2025年滬科版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版高二數(shù)學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知動點P的豎坐標為0，則動點P的軌跡是()A.平面B.直線C.不是平面也不是直線D.以上都不對2、已知正三角形ABC的頂點A（1；1），B（1，3），頂點C在第一象限，若點（x，y）在△ABC內(nèi)部，則z=-x+y的取值范圍是（）

A.（1-2）

B.（0；2）

C.（-1；2）

D.（0，1+）

3、已知滿足則A.B.C.D.4、【題文】已知非零向量滿足那么向量與向量的夾角為（）A.B.C.D.5、過點A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圓心在直線x+y﹣2=0上的圓的方程是（）A.（x﹣3）2+（y+1）2=4B.（x+3）2+（y﹣1）2=4C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=4D.（x+1）2+（y+1）2=46、下面的語句是命題的是（）A.指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？B.空集是任何集合的子集C.x＞2D.畫一個圓評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)7、對任意的實數(shù)矩陣運算都成立，則8、在平面直角坐標系xOy中，已知點M（0，3），直線l：x+y-4=0，點N（x，y）是圓C：x2+y2-2x-1=0上的動點，MA⊥l，NB⊥l，垂足分別為A、B，則線段AB的最大值為____．9、語句“ForIFrom2To20”表示循環(huán)體被執(zhí)行____次．10、．函數(shù)的定義域是11、【題文】執(zhí)行程序框圖,若則輸出的____________.

12、如圖某幾何體的三視圖如圖所示，那么該幾何體外接球的表面積為____；

13、在空間直角坐標系中，點A（1，1，2）關(guān)于坐標原點的對稱點的坐標為______．14、如果直線l經(jīng)過點A(2，1)，B(1，m2)，那么直線l的傾斜角的取值范圍是____________．15、已知z1，z2∈C，|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則|z1+z2|=______．評卷人得分三、作圖題(共6題，共12分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、A是銳角MON內(nèi)部任意一點，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）21、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、解答題(共1題，共7分)22、如圖，在Rt△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，點D在AB上，．(Ⅰ)求證：AC是△BDE的外接圓的切線；(Ⅱ)若求EC的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】橫，縱坐標是任意實數(shù)，豎坐標為0,則動點P的軌跡是平面。【解析】【答案】A2、A【分析】

設(shè)C（a，b），（a＞0，b＞0）

由A（1；1），B（1，3），及△ABC為正三角形可得，AB=AC=BC=2

即（a-1）2+（b-1）2=（a-1）2+（b-3）2=4

∴b=2，a=1+即C（1+2）

則此時直線AB的方程x=1，AC的方程為y-1=（x-1），直線BC的方程為y-3=（）（x-1）

當直線x-y+z=0經(jīng)過點A（1，1）時，z=0，經(jīng)過點B（1，3）z=2，經(jīng)過點C（1+2）時，z=1-

∴

故選A

【解析】【答案】由A；B及△ABC為正三角形可得，可求C的坐標，然后把三角形的各頂點代入可求z的值，進而判斷最大與最小值，即可求解范圍。

3、C【分析】【解析】

因為滿足排除A,B然后利用因此選C【解析】【答案】C4、C【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于非零向量滿足那么向量與向量夾角等于則可知夾角為選C

考點：向量的數(shù)量積。

點評：主要是考查了向量的數(shù)量積性質(zhì)的運用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮緾5、C【分析】【解答】解：圓心一定在AB的中垂線上；AB的中垂線方程是y=x，排除A，B選項；圓心在直線x+y﹣2=0上驗證D選項，不成立．

故選C．

【分析】先求AB的中垂線方程，它和直線x+y﹣2=0的交點是圓心坐標，再求半徑，可得方程．6、B【分析】解：能夠判斷真假的陳述句是命題．

選項A不是陳述句；所以A不是命題；選項B，是陳述句也能夠判斷真假，所以B是命題．

選項C；不能判斷真假，不是命題；選項D，不是陳述句，不是命題．

故選：B．

直接利用命題的定義判斷選項即可．

本題考查命題的定義的應(yīng)用，基本知識的考查．【解析】【答案】B二、填空題(共9題，共18分)7、略

【分析】試題分析：由對任意的實數(shù)矩陣運算都成立，則即a=d=0，b=c=1，即考點：矩陣的運算.【解析】【答案】8、略

【分析】

（如圖）由題意可得：圓C的方程為（x-1）2+y2=2

故圓C的圓心在（0，0）半徑為

直線MA⊥l；故直線MA的斜率為1，過點M（0，3）

故直線MA的方程為：y=x+3；

由圖象可知當動點N移動到直線為m是會使得AB最大；此時m與圓相切；

故可設(shè)m的方程為：y=x+b，故圓心到直線m的距離d==

解得d=-3；或d=-1（舍去）

故AB的距離為平行線MA與m的距離，由平行線間的距離公式可得AB==3

故答案為：

【解析】【答案】由題意作出圖象；結(jié)合題意可知當直線為m時會使得要求的距離最大，然后把問題轉(zhuǎn)化為平行線AB與m間的距離公式即可求解．

9、略

【分析】

第一次：由I=2；第二次：由I=3

第19次：由I=20；此時I=20≥20，應(yīng)跳出循環(huán)程序；

故循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是19．

故答案是：19．

【解析】【答案】第一次執(zhí)行循環(huán)I變?yōu)?；第二次執(zhí)行循環(huán)I變?yōu)?，每執(zhí)行一次I加1，故當循環(huán)執(zhí)行第19次時I變?yōu)?0，當I≥20時，即停止循環(huán)，算出答案即可．

10、略

【分析】【解析】

因為原式有意義時，中滿足1+x>0,且故定義域為【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】

試題分析：因為所以當恰好不滿足時，此時還要執(zhí)行才能退出循環(huán)，所以輸出的值為5.

考點：循環(huán)結(jié)構(gòu).【解析】【答案】512、【分析】【解答】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，底面是等腰直角三角形，有一側(cè)面是等邊三角形，垂直于底面，設(shè)球的半徑為R，則∴R=

∴幾何體外接球的表面積為

故答案為：．

【分析】根據(jù)三視圖可知幾何體是一個三棱錐，底面是等腰直角三角形，有一側(cè)面是等邊三角形，垂直于底面，設(shè)球的半徑為R，則可得R=即可求出該幾何體外接球的表面積．13、略

【分析】解：由中點坐標公式可知；點A（1，1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標是（-1，-1，-2）．

故答案為：（-1；-1，-2）．

直接利用中點坐標公式；求出點A（1，1，2）關(guān)于原點的對稱點的坐標即可．

本題考查對稱知識的應(yīng)用，考查中點坐標公式的應(yīng)用，考查計算能力．【解析】（-1，-1，-2）14、略

【分析】解：設(shè)直線AB的傾斜角為θ；0≤θ＜π；

根據(jù)斜率的計算公式，可得AB的斜率為K==1-m2；

易得k≤1；

由傾斜角與斜率的關(guān)系；可得tanθ≤1；

由正切函數(shù)的圖象，可得θ的范圍是．

故答案為：．【解析】15、略

【分析】解：∵|z1|=|z2|=|z1-z2|=1，則z1，z2；0對應(yīng)點構(gòu)成邊長為1的等邊三角形；

故|z1+z2|等于此等邊三角形邊上的高的2倍，等于

故答案為：．

由題意可得z1，z2、0對應(yīng)點構(gòu)成邊長為1的等邊三角形，|z1+z2|等于此等邊三角形邊上的高的2倍；從而求得結(jié)果．

本題主要考查復(fù)數(shù)的模的定義，兩個復(fù)數(shù)的和差的集合意義，屬于基礎(chǔ)題．【解析】三、作圖題(共6題，共12分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點與河面的對稱點B′，連接AB′，AB′與河面的交點C即為所求．【解析】【解答】解：作B點與河面的對稱點B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點之間線段最短的性質(zhì)可知；C點即為所求．

20、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點A'，關(guān)于ON的A對稱點A''，連接A'A''，根據(jù)兩點之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點A'；關(guān)于ON的A對稱點A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．21、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點之間，線段最短，連接兩點與直線的交點即為所求作的點．【解析】【解答】解：連接兩點與直線的交點即為所求作的點P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點之間，線段最短．四、解答題(共1題，共7分)22、略

【分析】【解析】試題分析：(Ⅰ)取BD的中點O，