中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)練習(xí)考向15 正比例函數(shù)與一次函數(shù)（含答案詳解）

試卷第=page44頁(yè)，共=sectionpages55頁(yè)考向15正比例函數(shù)與一次函數(shù)【考點(diǎn)梳理】1.正比例函數(shù)一般式：y=kx（k是常數(shù)且k≠0）。2.正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)：【正比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)】y=kxk＞0k＜0圖像性質(zhì)(1)直線經(jīng)過(guò)第一、第三象限；(2)y隨x的增大而增大(1)直線經(jīng)過(guò)第二、第四象限；(2)y隨x的增大而減小(3)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；(4)正比例函數(shù)y=kx中│k│越大，直線y=kx越靠近y軸，即直線與x軸正半軸的夾角越大；│k│越小，直線y=kx越靠近x軸，即直線與x軸正半軸的夾角越小3一次函數(shù)：若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式,則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)(x為自變量,y為因變量)。特別地,當(dāng)b=0時(shí),稱(chēng)y是x的正比例函數(shù)。4【一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)】y=kx+bk＞0k＜0b＞0b＜0b＞0b＜0圖像性質(zhì)圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)；5.已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求函數(shù)解析式：待定系數(shù)法。解題步驟是：（1）設(shè)解析式，（2）由題意列出方程（或方程組），（3)解這個(gè)方程（或方程組），（4）寫(xiě)出函數(shù)的解析式6、當(dāng)時(shí)，直線和直線平行7、兩條直線和的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程組的解【題型探究】題型一：正比例函數(shù)的定義1．（2022·遼寧沈陽(yáng)·統(tǒng)考二模）若，y是x的正比例函數(shù)，則b的值是（

）A．0 B． C． D．2．（2022·廣西玉林·統(tǒng)考一模）若函數(shù)是正比例函數(shù)，則m的值是（

）A．m＝1 B．m＝－2 C．m＝2 D．m＞－23．（2021·陜西寶雞·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A（5，b），B（a，4）兩點(diǎn)，則a，b一定滿足的關(guān)系式為（

）A．a(chǎn)﹣b＝1 B．a(chǎn)＋b＝9 C．a(chǎn)?b＝20 D．＝題型二：正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)4．（2022·陜西西安·校考三模）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)分別在三個(gè)不同的象限．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)其中兩點(diǎn)，則（

）A．2 B． C． D．5．（2022·遼寧沈陽(yáng)·模擬預(yù)測(cè)）在正比例函數(shù)y＝kx中，y的值隨著x值的增大而減小，則點(diǎn)A（﹣3，k）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·陜西渭南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）已知正比例函數(shù)y＝（2m﹣6）x的圖象上一點(diǎn)（x0，y0），且＜0，則m的取值范圍是（

）A．m＞3 B．m＞ C．m＜ D．m＜3題型三：一次函數(shù)的定義7．（2022·福建南平·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如果P（2，），A（1，1），B（4，0）三點(diǎn)在同一直線上，則的值為（

）A．3 B．4 C．5 D．8．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）已知點(diǎn)P（a，b）在直線y=-x+4上，且2a-5b≤0，則下列不等關(guān)系一定成立的是（

）A． B． C． D．9．（2022·廣東·九年級(jí)專(zhuān)題練習(xí)）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，m)在第一象限，若點(diǎn)A繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B在直線y＝﹣2x+1上，則m的值為（

）A．﹣2 B．1 C． D．3題型四：一次函數(shù)圖像10．（2022·山東濟(jì)南·山東省實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）已知一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)，），則函數(shù)與的圖象可能是（）A．B．C． D．11．（2022·寧夏銀川·銀川唐徠回民中學(xué)?？既＃┰谝淮魏瘮?shù)中，隨的增大而增大，且，則在坐標(biāo)系中它的大致圖象是（

）A． B． C． D．12．（2022·遼寧撫順·統(tǒng)考中考真題）如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D．題型五：一次函數(shù)的性質(zhì)13．（2022·山東菏澤·校考二模）點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定14．（2022·遼寧葫蘆島·統(tǒng)考一模）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（

）A．y隨x的增大而減小 B．C．的解集是 D．直線不經(jīng)過(guò)第二象限15．（2022·浙江紹興·統(tǒng)考中考真題）已知為直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則以下判斷正確的是（

）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則題型六：一次函數(shù)和一元一次方程問(wèn)題16．（2022·貴州貴陽(yáng)·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象如圖所示，小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論：①在一次函數(shù)的圖象中，的值隨著值的增大而增大；②方程組的解為；③方程的解為；④當(dāng)時(shí)，．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．417．（2022·江蘇揚(yáng)州·?？家荒＃┤鐖D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．（2022·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線、、所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式分別為、、（k≠0且k≠1），若與x軸相交于點(diǎn)A，與、分別相交于點(diǎn)P、Q，則△APQ的面積（）A．等于8 B．等于10 C．等于12 D．隨著k的取值變化而變化題型七：一次函數(shù)和一元一次不等式問(wèn)題19．（2023·陜西西安·?？家荒＃┤鐖D，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．20．（2022·湖北鄂州·統(tǒng)考中考真題）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法．如圖，一次函數(shù)y＝kx+b（k、b為常數(shù)，且k＜0）的圖象與直線y＝x都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），當(dāng)kx+b＜x時(shí)，x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞121．（2022·福建漳州·福建省漳州第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．題型八：一次函數(shù)和二元一次方程組問(wèn)題22．（2023·陜西西安·交大附中分校?？家荒＃┤鐖D，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于，的二元方程組的解是（

）A． B． C． D．23．（2022·陜西·統(tǒng)考中考真題）在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．24．（2022·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙市湘郡培粹實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？既＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A（，b），則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）A． B． C． D．題型九：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用25．（2022·山東濰坊·統(tǒng)考二模）如圖，張華、李穎兩人沿同一條筆直的公路相向而行，張華從甲地前往乙地，李穎從乙地前往甲地．張華先出發(fā)3分鐘后李穎出發(fā)，當(dāng)張華行駛6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品忘帶，立刻以原速的掉頭返回甲地．拿到物品后以提速后的速度繼續(xù)前往乙地，二人相距的路程y（米）與張華出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．李穎速度是張華提速前速度的 B．李穎的速度為240m/minC．兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘 D．張華最終達(dá)到乙地的時(shí)間是分鐘26．（2022·重慶沙坪壩·統(tǒng)考一模）甲、乙兩自行車(chē)運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者從A地出發(fā)前往B地，勻速騎行．甲、乙兩人離A地的距離y（單位：km）與乙騎行時(shí)間x（單位：h）之間的關(guān)系如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（

）A．乙騎行1h時(shí)兩人相遇B．甲的速度比乙的速度慢C．3h時(shí)，甲、乙兩人相距15kmD．2h時(shí)，甲離A地的距離為40km27．（2022·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)分別為（

）A．， B．，C．， D．，題型十：一次函數(shù)的綜合問(wèn)題28．（2023·廣東佛山·?？家荒＃┤鐖D，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，一次函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為C．(1)求一次函數(shù)表達(dá)式；(2)求D點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)不解關(guān)于x、y的方程組，直接寫(xiě)出方程組的解．29．（2022·重慶銅梁·銅梁中學(xué)校校考模擬預(yù)測(cè)）如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)、，一次函數(shù)的圖象與直線交于點(diǎn)，且交于軸于點(diǎn)．(1)求的值及點(diǎn)、的坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)若點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．30．（2022·重慶銅梁·銅梁中學(xué)校校考模擬預(yù)測(cè)）已知如圖，直線與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線交直線于點(diǎn)，再以為邊向右邊作正方形．(1)①求的值；②判斷的形狀，并說(shuō)明理由；(2)連接、，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最短時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，在軸上是否存在一點(diǎn)，使得是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【必刷基礎(chǔ)】一、單選題31．（2023·陜西西安·陜西師大附中?？家荒＃┱壤瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則的值為（

）A．3 B． C．－3 D．32．（2022·四川南充·南充市實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）將直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得直線的表達(dá)式是（）A． B． C． D．33．（2022·山東濟(jì)南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖，直線l是函數(shù)的圖象．若點(diǎn)P（a，b）滿足，且，則P點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．34．（2022·寧夏銀川·銀川九中?？级＃┮淮魏瘮?shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（

）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定35．（2022·廣東江門(mén)·?？家荒＃佄锞€與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求直線的解析式；(3)在直線下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．36．（2022·山東青島·山東省青島第二十六中學(xué)校考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，以點(diǎn)為頂點(diǎn)作等腰直角三角形，雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．設(shè)直線的表達(dá)式為，回答下列問(wèn)題：(1)求雙曲線和直線的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)求的面積．【必刷培優(yōu)】一、單選題37．（2022·四川攀枝花·統(tǒng)考中考真題）中國(guó)人逢山開(kāi)路，遇水架橋，靠自己勤勞的雙手創(chuàng)造了世界奇跡．雅西高速是連接雅安和西昌的高速公路，被國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家學(xué)者公認(rèn)為全世界自然環(huán)境最?lèi)毫?、工程難度最大、科技含量最高的山區(qū)高速公路之一，全長(zhǎng)．一輛貨車(chē)和一輛轎車(chē)先后從西昌出發(fā)駛向雅安，如圖，線段表示貨車(chē)離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系：折線表示轎車(chē)離西昌距離與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．貨車(chē)出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車(chē)相遇B．貨車(chē)從西昌到雅安的速度為C．轎車(chē)從西昌到雅安的速度為D．轎車(chē)到雅安20分鐘后，貨車(chē)離雅安還有38．（2022·湖南株洲·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）一次函數(shù)在平面直角坐標(biāo)系中與y軸交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，且的面積為6，則k的取值為（

）．A． B． C． D．39．（2022·四川巴中·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在直線上，連接，則的長(zhǎng)度為（

）A． B． C．2 D．40．（2022·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）已知直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，若將直線向右平移m（m>0）個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于C點(diǎn)，若△ABC的面積為6，則m的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．441．（2022·陜西西安·?？既＃┤鐖D，平行四邊形ABCD的邊AB在一次函數(shù)的圖象上，軸，若點(diǎn)C的坐標(biāo)是，則過(guò)頂點(diǎn)D的正比例函數(shù)解析式為（

）A． B． C． D．42．（2022·山東日照·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)E作EF//BC，交AB于F，點(diǎn)P在線段EF上．若OA=4，OC=2，∠AOC=45°，EP=3PF，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、填空題43．（2023·陜西西安·高新一中校考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，將直線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后的新直線與x軸的交點(diǎn)為，則m的值為_(kāi)__________．44．（2022·廣東云浮·校聯(lián)考三模）已知一次函數(shù)，原點(diǎn)到直線的最大距離為_(kāi)____．45．（2022·重慶銅梁·銅梁中學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，直線與直線的交點(diǎn)是，則不等式的解集是______．46．（2022·內(nèi)蒙古赤峰·模擬預(yù)測(cè)）如圖一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，把直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)交x軸于點(diǎn)C．則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____．47．（2022·湖北省直轄縣級(jí)單位·?？家荒＃┤鐖D，直線的解析式為，直線的解析式為，為上的一點(diǎn)，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，作直線軸，交直線于點(diǎn)，再作于點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，再作，交直線于點(diǎn)，作軸，交直線于點(diǎn)，…，按此作法繼續(xù)作下去，則的坐標(biāo)為_(kāi)__________，的坐標(biāo)為_(kāi)__________．三、解答題48．（2022·四川綿陽(yáng)·東辰國(guó)際學(xué)校?？寄M預(yù)測(cè)）某景點(diǎn)投入40輛同型號(hào)電動(dòng)代步車(chē)，準(zhǔn)備成立代步車(chē)租賃公司，市運(yùn)管所規(guī)定每輛代步車(chē)的日租金按10元的整數(shù)倍收取，但不得超過(guò)250元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每輛代步車(chē)的日租金不超過(guò)150元時(shí)，40輛代步車(chē)可以全部租賃出去；當(dāng)每輛代步車(chē)的日租金超過(guò)150元時(shí)，每增加10元，租賃出去的代步車(chē)數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的代步車(chē)每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒(méi)有租賃出去的代步車(chē)每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出其他各項(xiàng)費(fèi)用共1800元．(1)若40輛代步車(chē)能全部租出，當(dāng)每天總租金不低于總支出時(shí)，每輛代步車(chē)的日租金至少是多少元？(2)求該代步車(chē)租賃公司一天的總利潤(rùn)最多是多少元？49．（2022·遼寧盤(pán)錦·校考一模）某服裝批發(fā)市場(chǎng)銷(xiāo)售一種襯衫，襯衫每件進(jìn)貨價(jià)為50元．規(guī)定每件售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每月的銷(xiāo)售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：售價(jià)x（元/件）556065銷(xiāo)售量y（件）700600500(1)求出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不需要求自變量x的取值范圍）(2)該批發(fā)市場(chǎng)每月想從這種襯衫銷(xiāo)售中獲利6000元，又想盡量給客戶實(shí)惠，該如何給這種襯衫定價(jià)？(3)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，該襯衫的每件利潤(rùn)不允許高于進(jìn)貨價(jià)的50%，設(shè)銷(xiāo)售這種襯衫每月的總利潤(rùn)為w（元），求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，x為多少時(shí)，w有最大值，最大利潤(rùn)是多少？50．（2022·山東濟(jì)寧·?？级＃径x】如圖1，A，B為直線同側(cè)的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交直線于點(diǎn)，連接，則稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)，關(guān)于直線的“等角點(diǎn)”．【運(yùn)用】(1)如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點(diǎn)．，，三點(diǎn)中，點(diǎn)________是點(diǎn)，關(guān)于直線的等角點(diǎn)；(2)已知：如圖3，矩形的頂點(diǎn)，分別在軸、軸上，，，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)，點(diǎn)為點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于軸的“等角點(diǎn)”．求的面積．參考答案：1．C【分析】根據(jù)y是x的正比例函數(shù)，可知，即可求得b值．【詳解】解：∵y是x的正比例函數(shù)，∴，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正比例函數(shù)的定義，掌握其定義是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】直接利用正比例函數(shù)的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵函數(shù)是正比例函數(shù)，∴2m＋4＝0，且1-m≠0，解得m＝－2．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正比例函數(shù)的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵．3．C【分析】設(shè)該正比例函數(shù)是y＝kx（k≠0），將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入，通過(guò)整理求得a，b一定滿足的關(guān)系式．【詳解】設(shè)該正比例函數(shù)是y＝kx（k≠0），則b＝5k，4＝ak．∴＝，∴ab＝20.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的概念，關(guān)鍵是清楚圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式．4．B【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得到正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B從而求出正比例函數(shù)解析式，然后代入點(diǎn)C的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：∵三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，且三個(gè)點(diǎn)在不同的象限，∴點(diǎn)A在第一象限時(shí)，點(diǎn)C在第二象限，∴正比例函數(shù)不可能同時(shí)經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，即正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，∴，∴，∴正比例函數(shù)解析式為，∴正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)二、四象限，∴點(diǎn)C在正比例函數(shù)圖象上，∴，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，確定正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx，y的值隨著x值的增大而減小，可得，然后根據(jù)直角坐標(biāo)系中每個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到答案．【詳解】解：正比例函數(shù)y＝kx，∵y的值隨著x值的增大而減小，∴，∴點(diǎn)A（﹣3，k）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系、每個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，熟練掌握正比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．D【分析】由，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出2m-6＜0，解之即可得出m的取值范圍．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝（2m﹣6）x的圖象上一點(diǎn)（x0，y0），且＜0，∴2m﹣6＜0，∴m＜3．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)第二、四象限”是解題的關(guān)鍵．7．D【分析】先設(shè)直線的解析式為y=kx+b（k≠0），再把A（1，1），B（4，0）代入求出k、b的值，進(jìn)而得出直線AB的解析式，把點(diǎn)P（2，m）代入求出m的值即可．【詳解】解：設(shè)直線的解析式為y=kx+b（k≠0），把A（1，1），B（4，0）代入得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=x+，∵P（2，m）在直線AB上，∴m=（）×2+=，故D正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，求一次函數(shù)解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式，是解答此題的關(guān)鍵．8．A【分析】結(jié)合選項(xiàng)可知，只要判斷a和b的正負(fù)即可．點(diǎn)在直線上，代入可得到a和b的關(guān)系式．再代入中，判斷得結(jié)論．【詳解】在直線上解得：又且故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，不等式的基本性質(zhì)等，判斷出a和b的正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9．C【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)（可以利用全等三角形找出），由點(diǎn)B在直線y＝﹣2x+1上，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可求出m的值．【詳解】解：由題畫(huà)出草圖，如圖，可知,∴，∴點(diǎn)A（2，m）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（m，﹣2）．∵點(diǎn)B在直線y＝﹣2x+1上，∴﹣2＝﹣2m+1，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的解題方法，即構(gòu)造全等三角形．10．A【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、由一次函數(shù)的圖象得：，則；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論一致，故本選項(xiàng)正確，符合題意；B、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；C、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意；D、由一次函數(shù)的圖象可知，，故；由正比例函數(shù)的圖象可知，兩結(jié)論不一致，故本選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】直接根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)，y隨著x的增大而增大，∴．∵，∴，∴此函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟知函數(shù)中，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵．12．D【分析】先根據(jù)兩條直線的圖象得到，，，，然后再進(jìn)行判定求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)與的圖象分別為直線和直線，∴，，，，∴，，，，故A，B，C項(xiàng)均錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與k和b符號(hào)的關(guān)系，掌握當(dāng)直線與y軸交于正半軸上時(shí)，；當(dāng)直線與y軸交于負(fù)半軸時(shí)，是解答關(guān)鍵．13．A【分析】首先根據(jù)得到隨的增大而減小，進(jìn)而判斷即可．【詳解】解：∵，∴隨的增大而減小，又∵點(diǎn)，點(diǎn)是一次函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且，∴．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記“當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小”．14．C【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系對(duì)各小題分析判斷即可得解．【詳解】解：∵k＝2＞0，∴y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)y＝2x＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），∴b＝4，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵一次函數(shù)y＝2x＋b隨x的增大而增大，經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4），∴2x＋b＞4的解集是x＞0，故選項(xiàng)C正確；∵k＞0，b＞0，∴一次函數(shù)y＝2x＋4的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式，利用數(shù)形結(jié)合是求解的關(guān)鍵．15．D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)選項(xiàng)中的條件，可以判斷是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵直線y=?2x+3∴y隨x增大而減小，當(dāng)y=0時(shí)，x=1.5∵(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為直線y=?2x+3上的三個(gè)點(diǎn)，且x1<x2<x3∴若x1x2>0，則x1，x2同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)A不符合題意；若x1x3<0，則x1，x3異號(hào)，但不能確定y1y2的正負(fù)，故選項(xiàng)B不符合題意；若x2x3>0，則x2，x3同號(hào)，但不能確定y1y3的正負(fù)，故選項(xiàng)C不符合題意；若x2x3<0，則x2，x3異號(hào)，則x1，x2同時(shí)為負(fù)，故y1，y2同時(shí)為正，故y1y2>0，故選項(xiàng)D符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．16．B【分析】由函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的象限可判斷①，由兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②，由一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③④，從而可得答案．【詳解】解：由一次函數(shù)的圖象過(guò)一，二，四象限，的值隨著值的增大而減??；故①不符合題意；由圖象可得方程組的解為，即方程組的解為；故②符合題意；由一次函數(shù)的圖象過(guò)則方程的解為；故③符合題意；由一次函數(shù)的圖象過(guò)則當(dāng)時(shí)，．故④不符合題意；綜上：符合題意的有②③，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．17．A【分析】先根據(jù)勾股定理的長(zhǎng)，求得的坐標(biāo)．然后用待定系數(shù)法求出直線的解析式，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出，求出直線的解析式，然后求出直線與軸的交點(diǎn)即可．【詳解】解：如圖，連接、，，，，點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，，在中，點(diǎn)坐標(biāo)為或，，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在軸上，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為不合題意舍去，設(shè)直線方程為將，代入得：，解得，，直線的解析式為：，直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，解得：，點(diǎn)的坐標(biāo)為：；故選：A．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題目，考查了用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、垂線的關(guān)系等知識(shí)；本題有一定難度，綜合性強(qiáng)，由直線的解析式進(jìn)一步求出直線的解析式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18．B【分析】設(shè)與x軸的交點(diǎn)為B，根據(jù)三條直線的解析式，即可求出點(diǎn)P、Q、A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)即可求出答案．【詳解】聯(lián)立，解得：，∴P(2，4)．聯(lián)立，解得：，∴Q(，)．對(duì)于，令，則，解得：，∴A(-2，0)．設(shè)與x軸的交點(diǎn)為B，對(duì)于，令，則，解得：，∴B(，0)．∴，∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，（不合題意），當(dāng)時(shí)，．綜上可知的面積為10．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與幾何的綜合．根據(jù)各直線解析式求出其交點(diǎn)坐標(biāo)，直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．19．B【分析】只需要找到一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方時(shí)自變量的取值范圍即可得到答案．【詳解】解：∵正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，∴，∴，由函數(shù)圖象可知當(dāng)時(shí)，一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象上方，∴不等式的解集為，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了用圖象法求不等式的解集，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解是解題的關(guān)鍵．20．A【分析】根據(jù)不等式kx+b＜x的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方的自變量的取值范圍求解即可【詳解】解：由函數(shù)圖象可知不等式kx+b＜x的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方的自變量的取值范圍，∴當(dāng)kx+b＜x時(shí)，x的取值范圍是，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集，利用圖象法解不等式是解題的關(guān)鍵．21．A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象寫(xiě)出直線l1在直線l2下方部分的x的取值范圍即可．【詳解】解：因?yàn)橹本€與相交于點(diǎn)，所以，不等式的解集是x<﹣1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題及不等式，數(shù)形結(jié)合是解決此題的關(guān)鍵．22．B【分析】先利用直線確定點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)得到答案．【詳解】解：把代入得，解得，即點(diǎn)坐標(biāo)為，所以二元一次方程組的解為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．23．C【分析】先把點(diǎn)P代入直線求出n，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】解：∵直線與直線交于點(diǎn)P（3，n），∴，∴，∴，∴1=3×2+m，∴m=-5,∴關(guān)于x，y的方程組的解；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．24．B【分析】先把點(diǎn)A代入直線求出b，再根據(jù)二元一次方程組與一次函數(shù)的關(guān)系求解即可；【詳解】∵直線l1：與直線l2：交于點(diǎn)A（，b），∴，∴，∴，∴關(guān)于x，y的方程組的解為；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．25．D【分析】由軸可知，李穎的速度是張華提速前速度的，可判斷A選項(xiàng)不符合題意；設(shè)張華提速前的速度是米/分，則李穎的速度為米/分，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)可知此時(shí)兩人相距米，則有，即可解得張華提速前的速度為米/分，則李穎的速度為（米/分），即可判斷B選項(xiàng)不符合題意；張華提速后的速度為米/分，故張華返回甲地所用的時(shí)間是4分鐘，張華拿到物品后再次從甲地出事的時(shí)間是第分鐘，設(shè)兩人第一次相遇的時(shí)間是t分鐘，可得，解得兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘，可判斷C選項(xiàng)不符合題意；張華拿到物品后再次從甲地出發(fā)的時(shí)間是第分鐘，即可得到張華最終達(dá)到乙地的時(shí)間是（分），可判斷D選項(xiàng)符合題意．【詳解】解：A、張華先出發(fā)3分鐘后李穎才出發(fā)，當(dāng)張華行駛到6分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)重要物品沒(méi)帶，立刻以原速的掉頭返回甲地，此時(shí)由圖軸可知，李穎和張華相距的路程不變，李穎的速度是張華提速前速度的，故此選項(xiàng)不符合題意；B、設(shè)張華提速前的速度是米/分，則李穎的速度為米/分，根據(jù)C點(diǎn)的坐標(biāo)可知此時(shí)兩人相距米，則有，解得，張華提速前的速度為米/分，則李穎的速度為（米/分），故此選項(xiàng)不符合題意；C、張華提速后的速度為米/分，張華返回甲地的時(shí)間是（分），張華拿到物品后再次從甲地出發(fā)的時(shí)間是第分鐘，設(shè)兩人第一次相遇的時(shí)間是t分鐘，可得，解得，兩人第一次相遇的時(shí)間是分鐘，故此選項(xiàng)不符合題意；D、張華拿到物品后再次從甲地出發(fā)的時(shí)間是第分鐘，即可得到張華最終達(dá)到乙地的時(shí)間是：（分），故此選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程等知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，采用數(shù)形結(jié)合的思想就能迎刃而解．26．C【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖象可知，甲乙騎行1.5h時(shí)兩人相遇，故選項(xiàng)A不合題意；甲的速度比乙的速度快，故選項(xiàng)B不合題意；甲的速度為：30÷（1.5-1）=30（km/h），乙的速度為：30÷1.5=20（km/h），3h時(shí)，甲、乙兩人相距：30×（3-0.5）-20×3=15（km），故選項(xiàng)C符合題意；2h時(shí)，甲離A地的距離為：30×（2-0.5）=45（km），故選項(xiàng)D不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．27．C【分析】作C（2，0）關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)G（2，0），作C（2，0）關(guān)于直線y=x+4的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交y軸于F，此時(shí)△CEF周長(zhǎng)最小，由y=x+4得A（-4，0），B（0，4），∠BAC=45°，根據(jù)C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，可得D（-4，2），直線DG解析式為，即可得，由，得．【詳解】解：作關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，作關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，連接AD，連接DG交AB于E，交軸于F，如圖：∴，，∴，此時(shí)周長(zhǎng)最小，由得，，∴，是等腰直角三角形，∴，∵C、D關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，∴，∴，∵，∴，∴，由，可得直線DG解析式為，在中，令得，∴，由，得，∴，∴的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查與一次函數(shù)相關(guān)的最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握用對(duì)稱(chēng)的方法確定△CEF周長(zhǎng)最小時(shí)，E、F的位置．28．(1)(2)(3)【分析】（1）將點(diǎn)代入，求出m，得到，把P、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式即可求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）正比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩函數(shù)解析式組成的二元一次方程組的解．【詳解】（1）解：∵正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，∴，，∴，把和代入一次函數(shù)，得，

解得，，∴一次函數(shù)解析式是；（2）解：由（1）知一次函數(shù)表達(dá)式是，令，則，即點(diǎn)；（3）解：由（1）可知，正比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，所以方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的圖像與待定系數(shù)法，．29．(1)，，；(2)2(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為或【分析】（1）根據(jù)函數(shù)值，可得相應(yīng)自變量的值，根據(jù)自變量的值，可得相應(yīng)的函數(shù)值；（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得的解析式，根據(jù)函數(shù)值為零，可得點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；（3）設(shè)，可得，然后根據(jù)時(shí)，即可求出點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】（1）解：一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，得，解得，一次函數(shù)的圖象分別與軸，軸的正半軸交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，，解得，即，當(dāng)時(shí)，，即，，，；（2）解：把點(diǎn)一次函數(shù)，得，解得，，當(dāng)時(shí)，，即．，；（3）解：點(diǎn)是軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，，，，或，點(diǎn)的坐標(biāo)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題，一次函數(shù)的性質(zhì)，（1）利用了自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，（2）利用了三角形的面積公式，（3）利用了分類(lèi)討論的方法，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．30．(1)①②等邊三角形，理由見(jiàn)解析(2)(3)在軸上存在一點(diǎn)，使得是等腰三角形，點(diǎn)坐標(biāo)為或或或【分析】（1）求出與y軸的交點(diǎn)即可求出b的值，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由勾股定理求出，的長(zhǎng)即可判斷的形狀；（2）設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，連接，則與直線的交點(diǎn)為點(diǎn)，則當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，求出直線的解析式，與聯(lián)立求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）分3種情況求解即可．【詳解】（1）解：①令，則，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，；②是等邊三角形，理由如下：令，則，解得，，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是點(diǎn)，，，，，是等邊三角形；（2）解：，直線，令，則，，設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，，，，，，連接，則與直線的交點(diǎn)為點(diǎn)，，的周長(zhǎng)，當(dāng)、、三點(diǎn)共線時(shí)，的周長(zhǎng)最小，設(shè)直線的解析式為，，解得，，聯(lián)立方程組，解得，，軸，，，四邊形是正方形，；（3）解：在軸上存在一點(diǎn)，使得是等腰三角形，理由如下：設(shè)，，，，當(dāng)時(shí)，，解得或，或；當(dāng)時(shí)，，解得，；當(dāng)時(shí)，，解得或舍，；綜上所述：點(diǎn)坐標(biāo)為或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，等腰三角形的定義，正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，以及勾股定理等知識(shí)，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．31．B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得出關(guān)于，的方程，變形后即可求出的值．【詳解】解：正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．32．D【分析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可．【詳解】解：由“上加下減”的原則可知：直線向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線的解析式為：，即．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象的平移，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．33．B【分析】根據(jù)題意，代入橫坐標(biāo)求出縱坐標(biāo)即可判斷．【詳解】解：A、時(shí)，，不符合題意；B、時(shí)，，符合題意；C、時(shí)，，不符合題意；D、因?yàn)?，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵．34．C【分析】先利用一次函數(shù)的性質(zhì)得，，再計(jì)算判別式的值得到，于是可判斷，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【詳解】解：根據(jù)圖象可得，，所以，，所以，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．也考查了一次函數(shù)圖象．35．(1)，，(2)(3)【分析】（1）令，解即可得出點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；令，求出y值，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)求出點(diǎn)D坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求直線的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)E，設(shè)，用含m的代數(shù)式表示出的長(zhǎng)度，根據(jù)得出關(guān)于m的二次函數(shù)，再將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，即可求出最值，進(jìn)而求出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】（1）解：令，則，解得，，∴，，令，則，∴；（2）解：∵C，D兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，，∴，設(shè)直線的解析式為，將B、D坐標(biāo)代入可得，解得，∴直線的解析式為；（3）解：存在這樣的點(diǎn)P，使得的面積最大．設(shè)，如圖，過(guò)點(diǎn)P作軸于點(diǎn)F，與交于點(diǎn)E，則E點(diǎn)坐標(biāo)為，∴，∴，當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為9，此時(shí)，∴．【點(diǎn)睛】本題屬于二次函數(shù)綜合題，考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的最值等，解題的關(guān)鍵是用二次函數(shù)關(guān)系式表示出的面積．36．(1)，(2)或(3)5【分析】（1）由是等腰三角形，先求的點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求得雙曲線和直線的解析式；（2）將解析式聯(lián)立，解方程組求得雙曲線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可確定出x的取值范圍；（3）先求得直線與y軸的交點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后利用求得即可．【詳解】（1）解：為等腰直角三角形，，．繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)．雙曲線在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．．，將，代入直線的解析式得，解得，直線的解析式為．（2）解：由，解得或，，當(dāng)時(shí)，雙曲線位于直線的上方，的取值范圍是：或．（3）解：令，則，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求得雙曲線和直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．37．D【分析】結(jié)合函數(shù)圖象，根據(jù)時(shí)間、速度、路程之間的關(guān)系逐項(xiàng)判斷，即可得出答案．【詳解】解：由題意可知，貨車(chē)從西昌到雅安的速度為：，故選項(xiàng)B不合題意；轎車(chē)從西昌到雅安的速度為：，故選項(xiàng)C不合題意；轎車(chē)從西昌到雅安所用時(shí)間為：（小時(shí)），（小時(shí)），即A點(diǎn)表示，設(shè)貨車(chē)出發(fā)x小時(shí)后與轎車(chē)相遇，根據(jù)題意得：，解得，貨車(chē)出發(fā)1.8小時(shí)后與轎車(chē)相遇，故選項(xiàng)A不合題意；轎車(chē)到雅安20分鐘后，貨車(chē)離雅安的距離為：，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，能夠從函數(shù)圖象中獲取相關(guān)信息．38．C【分析】設(shè)，得到，根據(jù)，得到，得到，解得，得到，或，得到，或，根據(jù)，，推出，解得；根據(jù)，，推出，解得，得到．【詳解】設(shè)，則，∵，∴，∴，∴，∴，或，∴，或，當(dāng)，時(shí)，代入，得，，解得，∴；當(dāng)，時(shí)，代入，得，，解得，，∴．∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與三角形，二元一次方程組，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形面積公式，待定系數(shù)法求系數(shù)，解二元一次方程組．39．B【分析】先求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，可求得OA、OB，進(jìn)而可求得∠OAB=60°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的判定與性質(zhì)證明和為等邊三角形得到即可求解.【詳解】解：對(duì)于，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，由得：，則A（1，0），B（0，），∴，，∴，則∠OAB=60°，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：，，，∴是等邊三角形，∴，又∴是等邊三角形，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、解直角三角形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用，證得是等邊三角形是解答的關(guān)鍵．40．C【分析】先求出點(diǎn)B（0，4），可得OB=4，再根據(jù)平移的性質(zhì)，可得AC=m，再根據(jù)△ABC的面積為6，即可求解．【詳解】解：∵直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)x=0時(shí)，y=4，∴點(diǎn)B（0，4），∴OB=4，∵將直線向右平移m（m>0）個(gè)單位得到直線，直線與x軸交于C點(diǎn)，∴AC=m，∵△ABC的面積為6，∴，解得：m=3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的平移問(wèn)題，熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．41．B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和平行四邊形的性質(zhì)，推導(dǎo)得、；再根據(jù)直角坐標(biāo)系和平行四邊形的性質(zhì)，得，設(shè)過(guò)頂點(diǎn)D的正比例函數(shù)解析式為，通過(guò)列一元一次方程并求解，即可得到答案．【詳解】解：∵平行四邊形的邊在一次函數(shù)的圖象上，∴當(dāng)時(shí)，，∴，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1，∵平行四邊形，C的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)是-2，∴，∴，∴，∴，∵，∴，即，設(shè)過(guò)頂點(diǎn)D的正比例函數(shù)解析式為，∴，∴，∴過(guò)頂點(diǎn)D的正比例函數(shù)解析式為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、平行四邊形、直角坐標(biāo)系的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)、平行四邊形的性質(zhì)，從而完成求解．42．A【分析】先求確定A、C、B三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出AB和AC的解析式，再表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)而表示出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，最后根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．【詳解】解：由題意可得，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b則解得：∴直線AB的解析式為：y=x-4，∴x=y+4，設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n則解得：∴直線AC的解析式為：，∴，∴點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為：y+4，點(diǎn)E的坐標(biāo)為：，∴，∵EP=3PF，∴，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為：，∵，∴．∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰直角三角形性質(zhì)、求一次函數(shù)的解析式、不等式性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)題意表示出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．43．【分析】根據(jù)平移的規(guī)律求出平移后的直線解析式，然后代入，即可求出m的值．【詳解】解：將直線先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到，即，∴平移后的直線與x軸交于，∴，解得，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．44．【分析】當(dāng)時(shí)，，一次函數(shù)的圖象過(guò)定點(diǎn)，設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為d，點(diǎn)，根據(jù)斜邊大于直角邊，得到，求出的長(zhǎng)，即為所求．【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)原點(diǎn)到直線的距離為d，∵直線，當(dāng)時(shí)，，∴直線恒過(guò)定點(diǎn)，設(shè)，則，∴原點(diǎn)到直線的距離的最大值等于，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)，以及兩點(diǎn)間的距離公式．根據(jù)一次函數(shù)的解析式，確定圖象的必過(guò)點(diǎn)，是解題的關(guān)鍵．45．【分析】結(jié)合圖像，根據(jù)交點(diǎn)及解答即可．【詳解】解：直線與直線的交點(diǎn)是，不等式的