河南省商丘市睢縣縣城中學(xué)聯(lián)考2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題答案

八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1-5DBADB6-10DCDCD二、填空題11．分解因式：3x2﹣12xy＝3x（x﹣4y）．12．要使分式x?22x+6有意義，x的取值范圍是x≠﹣313．在平面直角坐標系中，若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于x軸對稱，則點P（n，m）位于第四象限．14．如圖，將四邊形ABCD去掉一個70°的角得到一個五邊形BCDEF，則∠1+∠2＝250°．15．已知，如圖，在△ABC中，∠A＝58°，∠B＝80°，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC外，若∠2＝26°，則∠1的度數(shù)為110度．三．解答題16解：（1）原式＝2（x2﹣16）＝2（x+4）（x﹣4）；（2）原式＝xy（4x2﹣4xy+y2）＝xy（2x﹣y）2．17．解：（1）1=1=1=1?a?1=?a（2）(x?=[x(x+1)=x=x(x?1)＝x；（3）2x+1方程左右兩邊同時乘以（x+1）（x﹣2），得：2（x﹣2）＝3（x+1），2x﹣4＝3x+3，2x﹣3x＝4+3，﹣x＝7，x＝﹣7，檢驗：當x＝﹣7時，（x+1）（x﹣2）≠0，∴原分式方程的解為x＝﹣7；（4）x+1x?1整理，可得x+1x?1方程左右兩邊同時乘以（x+1）（x﹣1），得：（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），x2+2x+1﹣4＝x2﹣1，x2﹣x2+2x＝﹣1﹣1+4，2x＝2，x＝1，檢驗：當x＝1時，（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是原分式方程的增根，∴原分式方程無解．18．證明：∵DE∥AC，∴∠BDE＝∠ACB，∵BD＝AC，DE＝CB，在△BDE和△ACB中，BD=AC∠BDE=∠C∴△BDE≌△ACB（SAS），∴∠BED＝∠ABC．19．證明：（1）∵AC＝BE，∠A＝∠B，AD＝BC，∴△ADC≌△BCE（SAS）∴CD＝CE，又∵F是DE的中點，∴CF⊥DE；（2）∵△ADC≌△BCE，∠ADC＝20°，∠DCB＝80°，∴∠ADC＝∠ECB＝20°，∴∠DCE＝∠DCB+∠ECB＝100°，又∵CD＝CE，∴∠CDE＝40°20．解：（1）如圖，作∠ABC的平分線和線段BC的垂直平分線，相交于點P，則點P即為所求．（2）設(shè)線段BC的垂直平分線交BC于點D，過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，連接PA，PC，∴BD＝CD=1∵∠C＝90°，∴四邊形CDPF為矩形，∴PF＝CD＝6，∵BP為∠ABC的平分線，∴PE＝PD．∵AC＝9，BC＝12，∴S△ABC=1設(shè)PE＝PD＝x，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB=A∵S△ABC＝S△ABP+S△BCP+S△ACP=1∴12解得x＝2，∴PD＝2，∴BP=P故答案為：21021．解：設(shè)搶修車每小時行駛x千米，則電工所乘車每小時行駛1.5x千米，由題意15x?1經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，并且符合題意，∴1.5x＝30，答：搶修車每小時行駛20千米，電工所乘車每小時行駛30千米．22．解：（1）（2x）2+y2﹣kx?y＝4x2﹣kxy+y2，∵4x2﹣kxy+y2是一個完全平方式，∴k＝±4；（2）（3x+y）2+（x﹣3y）2﹣3（2x2+3y2），＝9x2+6xy+y2+x2﹣6xy+9y2﹣6x2﹣9y2＝4x2+y2＝（2x+y）2﹣4xy＝104，∵2x+y＝12，∴122﹣4xy＝104∴xy＝10；（3）S△BDC=12?2x?8x＝8xS△BGF=12（8x﹣4y＝4x﹣2y2，S△DEF=12?4y?（2x﹣＝4xy﹣2y2，S△GEC=12?4y?y＝2y∴S陰＝8x2﹣（4xy﹣2y2）﹣（4xy﹣2y2）﹣2y2＝2（4x2﹣4xy+y2）＝2[（2x+y）2﹣8xy]＝2（144﹣8×10）＝128．23．（1）證明：∵∠ADB的角平分線DF交BE于點F，∴∠ADF＝∠BDF，在△ADF和△BDF中，DA=DB∠ADF=∠BDF∴△ADF≌△BDF（SAS），∴AF＝BF；（2）證明：如圖2所示：由（1）知，F(xiàn)A＝FB，即△ABF是等腰三角形，則∠FAB＝∠FBA，∵DA＝DB，∴∠DAB＝∠DBA，∴∠DAF＝∠DBE，∵∠ADB＝90°，∴∠DBE+∠1＝90°，∵∠1＝∠2，∴∠DBE+∠2＝90°，∵BE⊥AC，∴∠CAD+∠2＝90°，∴∠CAD＝∠DBE，∴∠DAF＝∠CAD，由折疊得∠CAG＝∠CAD，∴∠DAF＝∠GAC；（3）解：連接EG，ED，過D作DH⊥DE交EB于H，如圖3所示：∴∠EDH＝90°，∴∠ADE+∠ADH＝90°，∵∠ADH+∠BDH＝90°，∴∠ADE＝∠BDH，在△ADE和△BDH中，∠ADE=∠BDHAD=DB∴△ADE≌△BDH（ASA），∴BH＝AE＝2，DE＝DH，∴∠DEH＝∠DHE，由折疊得EG＝ED，∠DGE＝∠GDE，DG⊥AC，∵BE⊥AC，∴DG∥BE，∴∠GDE＝