四川省攀枝花市東區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試題（含答案）

攀枝花市東區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答卷前考生務(wù)必把自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí)用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；回答非選擇題時(shí)，用0.5毫米黑色墨跡簽字筆將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3.試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后將本試卷和答題卡一并交回。第I卷（選擇題）一、單選題（共60分）1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B． C． D．2．2024年我國高考報(bào)名人數(shù)再創(chuàng)新高，約為1342萬（即13420000）人，數(shù)據(jù)13420000用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．1342×104 B．13.42×106 C．1.342×107 D．1.342×1083．下列各組是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．3與a4．下列運(yùn)算中，正確的是（

）A．B．C． D．5．下列四個(gè)選項(xiàng)中，是如圖所示的幾何體的俯視圖的是（）A． B． C． D．6．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的是（

）A．測量兩棵樹之間的距離，要拉直皮尺，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短B．用兩顆釘子就可以把一根木條固定在墻上，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線C．測量跳遠(yuǎn)成績，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短D．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直7．若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為2034，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式值為（

）A．2020 B．-2020 C．2019 D．-20198．已知兩個(gè)完全相同的大長方形，各放入四個(gè)完全一樣的白色小長方形后，得到圖①，圖②，若要求出圖①與圖②中陰影部分周長的差，則下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．只需知道圖①中的長 B．只需知道圖①中的長C．只需知道圖①中的長 D．只需知道圖①中的長9．把一張紙剪成5塊，從所得紙片中取一塊，把此塊再剪成5塊，然后從這5塊中取出一塊，把此塊又剪成5塊，……這樣類似進(jìn)行n次后（n是正整數(shù)），共得紙片的總塊數(shù)是（

）A． B． C． D．10．如圖，，平分，則（

）A． B． C． D．11．如圖,已知AB∥CD,點(diǎn)E、F分別在直線AB、CD上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP，則∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系為(

)A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．∠1=3∠2 D．∠1=4∠212．如圖，，平分，，，，則下列結(jié)論：①；②平分；③；④．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第II卷（非選擇題）二、填空題（共20分）13．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是關(guān)于x，y的一個(gè)三次三項(xiàng)式，則代數(shù)式2m2﹣3m+1的值等于．14．已知，，，則．15．如圖所示，直線，若，則．16．如圖，已知O是直線上一點(diǎn)，是一條射線，平分，在內(nèi)，，若，則的度數(shù)為．三、解答題（共70分）17．（本題8分）計(jì)算：（1）（﹣2）2×7﹣62÷（﹣3）×（2）化簡：2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣3ab2+2，18．（本題8分）如圖，直線，相交于點(diǎn)O，平分．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．19．（本題8分）按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴_____∥_____（

）∴∠E＝∠_____（

）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠_____（

）∴AD∥BE．（

）20．（本題8分）小明的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每個(gè)工人每周要生產(chǎn)某種玩具150個(gè)，平均每天生產(chǎn)30個(gè)，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)與計(jì)劃量相比有出入，下表是小明媽媽某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為“+”、減產(chǎn)記為“-”，單位：個(gè)）．星期一二三四五增減產(chǎn)值（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知，小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具_(dá)_______個(gè)；（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，求小明媽媽本周實(shí)際生產(chǎn)玩具多少個(gè)？（3）該廠實(shí)行每日計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)玩具可得工資8元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎(jiǎng)3元；少生產(chǎn)一個(gè)則倒扣2元，求小明媽媽這一周的工資總額是多少？（4）若將上面第（3）問中“實(shí)行每日計(jì)件工資制”改為“實(shí)行每周計(jì)件工資制”，其他條件不變，那么小明媽媽這一周的工資與原來相比________（填“增加了”、“減少了”或“不變”）．21．（本題8分）已知有理數(shù)，其中，且，，．(1)填空：________0，________0，________0（且，或填空）；(2)化簡．22．（本題8分）已知，．(1)若，求的值；(2)若的值與的值無關(guān)，求的值．23．（本題10分）如圖，數(shù)軸上，兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是和10，，兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)后立即返回，以相同的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)，，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，線段________；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）在，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，若點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)，直接寫出的值．24．（本題12分）綜合與實(shí)踐問題情境：在數(shù)學(xué)實(shí)踐課上，給出兩個(gè)大小形狀完全相同的含有，的直角三角板如圖1放置，在直線上，且三角板和三角板均可以點(diǎn)P為頂點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．操作探究：(1)如圖2，若三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，平分平分，求；(2)如圖3，在圖1基礎(chǔ)上，若三角板開始繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到與重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)．在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)三條射線中的其中一條射線平分另兩條射線的夾角時(shí)，請(qǐng)求出旋轉(zhuǎn)的時(shí)間；拓廣探究：(3)如圖4，作三角板關(guān)于直線的對(duì)稱圖形．三角板保持不動(dòng)，三角板繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．參考答案：題號(hào)124567891011答案ACDCDBDCBB題號(hào)12答案B13．614．或15．/115度16．17．（1）37；（2）﹣ab2+4．18．(1)(2)19．證明：∵∠1＝∠2（已知）∴EC∥DB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E＝∠4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

）又∵∠E＝∠3（已知）∴∠3＝∠4（等量代換）∴AD∥BE．（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．20．解：（1）30-4=26個(gè)，∴小明媽媽星期三生產(chǎn)玩具26個(gè)；（2）∵（+10）+（-6）+（-4）+（+8）+（-1）=7，∴150+7=157（個(gè)）．故本周實(shí)際生產(chǎn)玩具157個(gè)；（3）157×8+（10+8）×3-（6+4+1）×2=1288元，∴小明媽媽這一周的工資總額是1288元；（4）157×8+7×3=1277（元），1288＞1277，∴小明媽媽這一周的工資與原來相比減少了．21．（1）解：，，，，，，，，，，故答案為：<，<，>；（2）解：，，，．22．（1）解：．∵，∴．∴．（2）解：∵的值與的值無關(guān)，∴與的值無關(guān)，∴，解得．23．解：（1）當(dāng)t=1時(shí)，點(diǎn)P在OA上，點(diǎn)Q在OB上，此時(shí)OP+OQ=2+5=7，故答案為：7；（2）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)時(shí)，，解得；當(dāng)點(diǎn)在上且在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得；當(dāng)點(diǎn)在上且在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，解得，（3）當(dāng)Q在射線OA上時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-2t，20-5t，分兩種情況：如圖：當(dāng)Q為A、P的中點(diǎn)時(shí)，由AQ=PQ得：20-5t+20=-2t-20+5t，解得；如圖：當(dāng)A為Q、P的中點(diǎn)時(shí)，由AQ=AP得：-20-20+5t=-2t+20，解得；故t的值為或．24．（1）∵平分∠∴設(shè)∠則∠∠∴∴∴∠（2）設(shè)t秒時(shí)，其中一條射線平分另兩條射線的夾角，∵當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動(dòng)，∴秒，分三種情況討論：①當(dāng)PD平分∠BPC時(shí)，根據(jù)題意可列方程，解得，，符合題意；