2023七年級數(shù)學(xué)下冊 第10章 軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3 旋轉(zhuǎn) 3旋轉(zhuǎn)對稱圖形說課稿 （新版）華東師大版

2023七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱圖形說課稿（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時間課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)下冊第10章軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)10.3旋轉(zhuǎn)3旋轉(zhuǎn)對稱圖形

2.教學(xué)年級和班級：七年級

3.授課時間：2023年X月X日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生空間觀念，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的幾何特性。

2.培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，通過操作活動體驗(yàn)圖形的旋轉(zhuǎn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，探究旋轉(zhuǎn)對稱圖形的對稱性規(guī)律。

4.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，運(yùn)用旋轉(zhuǎn)對稱圖形解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的幾何圖形知識，包括點(diǎn)、線、面和基本圖形的性質(zhì)。此外，他們已經(jīng)接觸過軸對稱和平移的概念，具備了一定的空間想象能力和幾何操作經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對圖形變換這類直觀性強(qiáng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容有較高的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠通過觀察、操作和合作學(xué)習(xí)來理解新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于動手操作和直觀感受，而另一部分學(xué)生可能更擅長通過邏輯推理和抽象思維來學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)對稱圖形時，學(xué)生可能會遇到以下困難：一是理解旋轉(zhuǎn)的概念和旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)，二是將旋轉(zhuǎn)與軸對稱、平移進(jìn)行區(qū)分，三是將旋轉(zhuǎn)對稱圖形應(yīng)用于實(shí)際問題中。此外，學(xué)生在操作過程中可能遇到空間想象能力不足的問題，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確描述和操作旋轉(zhuǎn)后的圖形。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《七年級數(shù)學(xué)下冊》教材，特別是第10章的內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備旋轉(zhuǎn)對稱圖形的圖片、動畫視頻，以及相關(guān)的幾何圖形模板。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、圓規(guī)等幾何作圖工具，以及用于展示旋轉(zhuǎn)對稱的透明硬紙板。

4.教室布置：設(shè)置操作臺供學(xué)生分組操作，并在黑板上預(yù)留空間展示學(xué)生作品和重要步驟。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布PPT，介紹旋轉(zhuǎn)對稱圖形的基本概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)問題如“你能找到生活中的旋轉(zhuǎn)對稱圖形嗎？”引導(dǎo)學(xué)生思考。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：提出“旋轉(zhuǎn)對稱圖形的對稱軸在哪里？”等問題，激發(fā)學(xué)生探究興趣。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過班級微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)反饋，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀PPT，了解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義和性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生思考并嘗試找出生活中的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主閱讀和思考，初步建立對旋轉(zhuǎn)對稱圖形的認(rèn)識。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺和微信群進(jìn)行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：展示旋轉(zhuǎn)對稱圖形的圖片，提問“你們知道這是什么圖形嗎？”，引入旋轉(zhuǎn)對稱的概念。

講解知識點(diǎn)：講解旋轉(zhuǎn)對稱的定義、對稱軸、旋轉(zhuǎn)角度等，結(jié)合實(shí)例講解。

組織課堂活動：分組進(jìn)行旋轉(zhuǎn)對稱圖形的制作，讓學(xué)生體驗(yàn)旋轉(zhuǎn)對稱的生成過程。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考旋轉(zhuǎn)對稱的幾何特性。

參與課堂活動：學(xué)生動手制作旋轉(zhuǎn)對稱圖形，觀察并記錄旋轉(zhuǎn)過程中的變化。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師詳細(xì)講解旋轉(zhuǎn)對稱的幾何特性，幫助學(xué)生理解概念。

實(shí)踐活動法：通過制作旋轉(zhuǎn)對稱圖形，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握旋轉(zhuǎn)對稱的生成方法。

合作學(xué)習(xí)法：分組活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：要求學(xué)生課后找出至少三個生活中的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并分析其對稱性質(zhì)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用推薦資源，進(jìn)一步了解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，加深對旋轉(zhuǎn)對稱圖形的理解。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，反思自己的學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)建議。

作用與目的：

課堂活動中，通過講解和實(shí)踐，幫助學(xué)生掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的幾何特性。

課后拓展應(yīng)用，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。知識點(diǎn)梳理1.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義

旋轉(zhuǎn)對稱圖形是指在平面內(nèi)，存在一個旋轉(zhuǎn)中心，使得圖形繞該中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。旋轉(zhuǎn)中心是圖形上的一點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)角度是旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合的角度。

2.旋轉(zhuǎn)對稱的性質(zhì)

（1）旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)中心，該中心是圖形上的一點(diǎn)。

（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心的一條直線。

（3）旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合的角度。

3.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的分類

（1）點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱：圖形繞一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

（2）軸旋轉(zhuǎn)對稱：圖形繞一個軸旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

（3）中心旋轉(zhuǎn)對稱：圖形繞一個中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合。

4.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的判定

（1）觀察法：通過觀察圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角，判斷圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

（2）作圖法：作旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角，判斷圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

5.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的應(yīng)用

（1）幾何作圖：利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)行幾何作圖，如作旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角。

（2）圖形變換：利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，進(jìn)行圖形變換，如將一個圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到另一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

（3）實(shí)際應(yīng)用：在建筑設(shè)計(jì)、裝飾設(shè)計(jì)、藝術(shù)創(chuàng)作等領(lǐng)域，旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有廣泛的應(yīng)用。

6.旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形的關(guān)系

（1）旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形的一種特殊情況，當(dāng)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角為180°時，它就是一個軸對稱圖形。

（2）軸對稱圖形的對稱軸是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心。

7.旋轉(zhuǎn)對稱圖形與平移圖形的關(guān)系

（1）旋轉(zhuǎn)對稱圖形和平移圖形都是圖形變換的基本類型。

（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形可以通過旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到一個平移圖形。

8.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的作圖步驟

（1）確定旋轉(zhuǎn)中心：找到圖形上的一點(diǎn)，作為旋轉(zhuǎn)中心。

（2）確定旋轉(zhuǎn)角：確定旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合的角度。

（3）作圖：繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)圖形，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。

9.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的實(shí)例

（1）正方形：繞正方形中心旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°、360°，都能與原圖形重合。

（2）圓形：繞圓心旋轉(zhuǎn)任意角度，都能與原圖形重合。

（3）五角星：繞五角星中心旋轉(zhuǎn)72°、144°、216°、288°、360°，都能與原圖形重合。

10.旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特點(diǎn)

（1）旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角。

（2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形的形狀和大小不變。

（3）旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有對稱性，即旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合。內(nèi)容邏輯關(guān)系①旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角

-關(guān)鍵詞：完全重合、旋轉(zhuǎn)、圖形

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形是指在平面內(nèi)，存在一個旋轉(zhuǎn)中心，使得圖形繞該中心旋轉(zhuǎn)一定角度后，能夠與原圖形完全重合的圖形。

②旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸、旋轉(zhuǎn)角、對稱性

-關(guān)鍵詞：重合、旋轉(zhuǎn)、對稱

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)中心，該中心是圖形上的一點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)軸是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)中心的一條直線；旋轉(zhuǎn)對稱圖形具有旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形重合的角度。

③旋轉(zhuǎn)對稱圖形的分類

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱、軸旋轉(zhuǎn)對稱、中心旋轉(zhuǎn)對稱

-關(guān)鍵詞：點(diǎn)、軸、中心、旋轉(zhuǎn)

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形可以分為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)對稱、軸旋轉(zhuǎn)對稱和中心旋轉(zhuǎn)對稱三種類型。

④旋轉(zhuǎn)對稱圖形的判定

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：觀察法、作圖法

-關(guān)鍵詞：觀察、作圖、判斷

-重點(diǎn)句子：通過觀察圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角，可以判斷圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形；通過作圖法，可以作旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)軸和旋轉(zhuǎn)角，從而判斷圖形是否為旋轉(zhuǎn)對稱圖形。

⑤旋轉(zhuǎn)對稱圖形的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：幾何作圖、圖形變換、實(shí)際應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：作圖、變換、應(yīng)用

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形在幾何作圖、圖形變換和實(shí)際應(yīng)用中具有重要作用。

⑥旋轉(zhuǎn)對稱圖形與軸對稱圖形的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱、軸對稱、旋轉(zhuǎn)角

-關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)、軸對稱、重合

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形是軸對稱圖形的一種特殊情況，當(dāng)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的旋轉(zhuǎn)角為180°時，它就是一個軸對稱圖形。

⑦旋轉(zhuǎn)對稱圖形與平移圖形的關(guān)系

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)對稱、平移、圖形變換

-關(guān)鍵詞：旋轉(zhuǎn)、平移、變換

-重點(diǎn)句子：旋轉(zhuǎn)對稱圖形和平移圖形都是圖形變換的基本類型，旋轉(zhuǎn)對稱圖形可以通過旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到一個平移圖形。

⑧旋轉(zhuǎn)對稱圖形的作圖步驟

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、作圖

-關(guān)鍵詞：中心、角度、