【數(shù)學(xué)】平移教學(xué)設(shè)計(jì)++2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)七年級(jí)學(xué)期春季課題7.4平移編寫(xiě)教師工作單位指導(dǎo)專家工作單位教學(xué)目標(biāo)1．理解點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與平移的基本特征．2．經(jīng)歷繪制簡(jiǎn)單平面圖形平移后圖形的過(guò)程，體會(huì)平移對(duì)于圖形位置的改變方式和效果，初步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于全等圖形的作圖能力．3．了解平面圖案設(shè)計(jì)中平移的應(yīng)用．教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)平移的基本特征，繪制簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，利用平移轉(zhuǎn)化圖形的位置．教學(xué)難點(diǎn)利用平移轉(zhuǎn)化位置不同的圖形條件．教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)主要師生活動(dòng)新課導(dǎo)入問(wèn)題1：觀察這些圖案，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同點(diǎn)嗎？這些復(fù)雜美觀的圖案是如何形成的呢？師生活動(dòng)：教師展示本節(jié)序言中的圖片（建筑外觀，瓷磚、織物圖案等）．學(xué)生積極踴躍發(fā)言，相互補(bǔ)充．教師總結(jié)：生活中有些復(fù)雜圖案可以看成由其局部平行移動(dòng)得到的，我們可以通過(guò)改變圖形的位置得到新的圖形．一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫作平移．設(shè)計(jì)意圖：明確本節(jié)要研究的內(nèi)容，并感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活．問(wèn)題2：怎樣理解平移的方向？師生活動(dòng)：教師利用電腦或黑板上的圖片展示平移的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平移的方向有什么限制或要求．學(xué)生發(fā)言互動(dòng)．教師總結(jié)：圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移．平移是幾何變換的一種，幾何變換可以將位置不同的圖形轉(zhuǎn)換位置，使其變得容易處理，是解決幾何問(wèn)題的重要工具．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，學(xué)生結(jié)合已有幾何知識(shí)，直觀感受平移的運(yùn)動(dòng)方式和特征，自然引出課題．新知探究例1（1）如圖（1），平移三角形ABC，使點(diǎn)A移動(dòng)至點(diǎn)A'，畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'；（2）如圖（2），平移三角形ABC，使點(diǎn)B移動(dòng)至點(diǎn)A'，畫(huà)出平移后的三角形A'B'C'．（1）（2）師生活動(dòng)：教師展示問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，兩個(gè)學(xué)生代表上黑板畫(huà)圖。教師點(diǎn)評(píng)：平移中，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，平移的結(jié)果就不同．設(shè)計(jì)意圖：在繪圖過(guò)程中鞏固對(duì)平移概念的理解，鞏固學(xué)生使用直尺畫(huà)平行線的能力，通過(guò)對(duì)比強(qiáng)化學(xué)生對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)概念的理解．問(wèn)題3：在例1中我們得到了兩種平移的結(jié)果，大家觀察一下平移前后的兩個(gè)圖形，能夠發(fā)現(xiàn)什么？師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)觀察，發(fā)現(xiàn)平移前后的兩個(gè)圖形形狀、大小相同，教師予以肯定．設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于平移作為全等變換的理解（全等的概念可根據(jù)學(xué)生理解能力決定是否提出），引出后續(xù)例題對(duì)于平移的應(yīng)用．問(wèn)題4：在前面章節(jié)學(xué)習(xí)平行線判定時(shí)，同位角相等為什么可以判定兩直線平行？師生活動(dòng)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)大小相同的同位角可由平移得到，從而可看作對(duì)直線進(jìn)行了平移，因此兩直線平行．教師予以肯定．設(shè)計(jì)意圖：借助已學(xué)內(nèi)容體現(xiàn)平移的作用，深化對(duì)于平行線的判定和平移性質(zhì)的理解．例2如圖，在一塊長(zhǎng)為am，寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1m就是它的右邊線．求這塊草地青草覆蓋的面積．師生活動(dòng)：學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)將小路左側(cè)的草地向右平移1m，與小路右側(cè)的草地對(duì)接，可以得到一個(gè)長(zhǎng)為（a－1）m，寬為bm的長(zhǎng)方形草地，因此拼接的長(zhǎng)方形草地面積為（a－1）bm2．教師予以肯定，教師總結(jié)：平移可以在不改變圖形大小的前提下，改變圖形的位置，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形．設(shè)計(jì)意圖：體現(xiàn)平移作為幾何變換的簡(jiǎn)單應(yīng)用，通過(guò)改變圖形的位置使問(wèn)題轉(zhuǎn)化．課堂練習(xí)完成教科書(shū)第29頁(yè)練習(xí)第1，2題．師生活動(dòng)：可提前印制學(xué)案，讓學(xué)生在學(xué)案上進(jìn)行平移圖形繪制，再選部分學(xué)生在教師電腦上展示繪制過(guò)程，教師予以點(diǎn)評(píng)．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)繪制圖形，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和理解平移的作用．課堂小結(jié)通過(guò)以下兩個(gè)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)和方法進(jìn)行回顧與思考，師生共同歸納如下：1．平移前后的圖形有哪些規(guī)律？平移前后的圖形每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)移動(dòng)的方向和距離均相同，原圖形和平移之后的圖形形狀、大小完全相同．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線），且長(zhǎng)度相等．原圖形和新圖形的每組對(duì)應(yīng)邊均平行（或共線）．2．平移對(duì)于改變圖形的位置有什么作用？通過(guò)平移，有時(shí)可以將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，將新問(wèn)題化歸為已有問(wèn)題解決