2024年中考數(shù)學(xué)試題分類專項(xiàng)訓(xùn)練：統(tǒng)計(jì)與概率

2024年中考數(shù)學(xué)真題分類專項(xiàng)訓(xùn)練一統(tǒng)計(jì)與概率

一、選擇題

1.（2024海南）某路口的交通信號(hào)燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒，當(dāng)小明到達(dá)該路口

時(shí)，遇到綠燈的概率是

【答案】D

2.（2024紹興）為了解某地區(qū)九年級(jí)男生的身高狀況，隨機(jī)抽取了該地區(qū)100名九年級(jí)男生，他們的身高

x（cm）統(tǒng)計(jì)如下：

組別（cm）XV160160WxV170170Wx<180x2180

人數(shù)5384215

依據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級(jí)男生，估計(jì)他的身高不低于180cm的概率是

A.0.85B.0.57C.0.42D.0.15

【答案】D

3.（2024廣西）下列事務(wù)為必定事務(wù)的是

A.打開(kāi)電視機(jī)，正在播放新聞

B.隨意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

C.買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)

D.擲一枚質(zhì)地勻稱的硬幣，正面朝上

【答案】B

4.（2024衢州）在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同.從箱子里隨意摸出1

個(gè)球，摸到白球的概率是

211

A.1B.-C.一D.-

332

【答案】C

5.（2024廣西）“學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)

館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參與活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是

12

A.-B.-

33

12

C.一D.-

99

【答案】A

6.（2024金華）一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)白球，除顏色外其它都相同.攪勻后隨意摸出

一個(gè)球，是白球的概率為

1317

A.-B.——C.一D.—

210510

【答案】A

7.（2024甘肅）甲，乙兩個(gè)班參與了學(xué)校組織的2024年“國(guó)學(xué)小名士”國(guó)學(xué)學(xué)問(wèn)競(jìng)賽選拔賽，他們成果

B.甲、乙兩班競(jìng)賽成果的眾數(shù)相同

C.甲班的成果比乙班的成果穩(wěn)定

D.甲班成果優(yōu)異的人數(shù)比乙班多

【答案】A

8.（2024湖州）已知現(xiàn)有的10瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這10瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)

了保質(zhì)期的飲料的概率是

A.J-Dn.-9--C.-D.-

101055

【答案】C

9.（2024廣東）數(shù)據(jù)3,3,5,8,11的中位數(shù)是

A.3B.4C.5D.6

【答案】C

10.（2024溫州）在同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背面朝

上，從中隨意抽取1張，是“紅桃”的概率為

1112

A.-B.-C.—D.一

6323

【答案】A

11.（2024河南）某超市銷售4B,C,〃四種礦泉水，它們的單價(jià)依次是5元、3元、2元、1元.某天

的銷售狀況如圖所示，則這天銷售的礦泉水的平均單價(jià)是

A.1.95元B.2.15元C.2.25元D.2.75元

【答案】C

12.（2024舟山）2024年5月26日第5屆中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)召開(kāi).某市在五屆數(shù)博會(huì)上的產(chǎn)業(yè)

簽約金額的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖.下列說(shuō)法正確的是

莫市五曷數(shù)博會(huì)產(chǎn)必約金球計(jì)圖

4^約金額（億元）

300

200

10。0

2015201?201720132019年份

A.簽約金額逐年增加

B.與上年相比，2024年的簽約金額的增長(zhǎng)量最多

C.簽約金額的年增長(zhǎng)速度最快的是2024年

D.2024年的簽約金額比2024年降低了22.98%

【答案】C

13.（2024寧夏）為了解學(xué)生課外閱讀時(shí)間狀況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生一天課外閱讀時(shí)間，整理如下表:

閱讀時(shí)間/小時(shí)0.5及以下0.70.91.11.3L5及以上

人數(shù)296544

則本次調(diào)查中閱讀時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)分別是

A.0.7和0.7B.0.9和0.7C.1和0.7D.0.9和1.1

【答案】B

14.（2024寧波）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個(gè)品種的葡萄樹(shù)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均

數(shù)元（單位：千克）及方差6（單位：千克？）如表所示：

甲乙丙T

X24242320

62.11.921.9

今年打算從四個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹(shù)進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是

A.甲B.乙C.丙D.T

【答案】B

15.（2024福建）如圖是某班甲、乙、丙三位同學(xué)最近5次數(shù)學(xué)成果及其所在班級(jí)相應(yīng)平均分的折線統(tǒng)計(jì)

圖，則下列推斷錯(cuò)誤的是

A.甲的數(shù)學(xué)成果高于班級(jí)平均分，且成果比較穩(wěn)定

B.乙的數(shù)學(xué)成果在班級(jí)平均分旁邊波動(dòng)，且比丙好

C.丙的數(shù)學(xué)成果低于班級(jí)平均分，但成果逐次提高

D.就甲、乙、丙三個(gè)人而言，乙的數(shù)學(xué)成果最不穩(wěn)

【答案】D

16.（2024臺(tái)州）方差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量.對(duì)于一組數(shù)據(jù)荀，xz,瑪，…，％,可用如下算式計(jì)算方

差：/=-[（荀-5）2+（為-5）2+（場(chǎng)-5）■…+（篇-5）2],其中“5”是這組數(shù)據(jù)的

n

A.最小值B.平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)

【答案】B

17.（2024新疆）甲、乙兩人連續(xù)5次射擊成果如圖所示，下列說(shuō)法中正確的是

甲.乙兩人連續(xù)5次射擊成績(jī)折發(fā)統(tǒng)計(jì)圖

A.甲的成果更穩(wěn)定

B.乙的成果更穩(wěn)定

C.甲、乙的成果一樣穩(wěn)定

D.無(wú)法推斷誰(shuí)的成果更穩(wěn)定

【答案】B

18.（2024杭州）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26,36,46,5?，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)覺(jué)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字

被黑水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差

【答案】B

19.（2024安徽）在某時(shí)段由50輛車通過(guò)一個(gè)雷達(dá)測(cè)速點(diǎn)，工作人員將測(cè)得的車速繪制成如圖所示的條形

統(tǒng)計(jì)圖，則這50輛車的車速的眾數(shù)（單位：km/h）為

030354045505560車速（人―

A.60B.50C.40D.15

【答案】C

20.（2024江西）依據(jù)《居民家庭親子閱讀消費(fèi)調(diào)查報(bào)告》中的相關(guān)數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知，下

列說(shuō)法錯(cuò)誤的是

A.扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映各部分在總體中所占的百分比

B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過(guò)50%

C.每天閱讀1小時(shí)以上的居民家庭孩子占20%

D.每天閱讀30分鐘至1小時(shí)的居民家庭孩子對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是108°

【答案】C

21.（2024河北）某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書(shū)館最受學(xué)生歡迎的圖書(shū)種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟:

①?gòu)纳刃螆D中分析出最受學(xué)生歡迎的種類

②去圖書(shū)館收集學(xué)生借閱圖書(shū)的記錄

③繪制扇形圖來(lái)表示各個(gè)種類所占的百分比

④整理借閱圖書(shū)記錄并繪制頻數(shù)分布表

正確統(tǒng)計(jì)步驟的依次是

A.②一③一①一④B.③一④一①一②

C.①一②一④一③D.②一④一③一①

【答案】D

二、填空題

22.（2024新疆）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地勻稱的骰子，兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和小于5的概率是.

【答案】-

6

23.（2024臺(tái)州）一個(gè)不透亮的布袋中僅有2個(gè)紅球，1個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別.先隨機(jī)摸

出一個(gè)小球，登記顏色后放回?cái)噭颍匐S機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是.

4

【答案】-

24.（2024廣西）甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢競(jìng)賽，每人各投6次，甲的成果（單位：環(huán)）為：9,8,9,6,10,

6.甲，乙兩人平均成果相等，乙成果的方差為4,那么成果較為穩(wěn)定的是.（填“甲”或“乙”）

【答案】甲

25.（2024舟山）從甲、乙、丙三人中任選兩人參與“青年志愿者”活動(dòng)，甲被選中的概率為.

【答案】-

3

26.（2024山西）要表示一個(gè)家庭一年用于“教化”，“服裝”，“食品”，“其他”這四項(xiàng)的支出各占

家庭本年總支出的百分比，從''扇形統(tǒng)計(jì)圖”，“條形統(tǒng)計(jì)圖”，“折線統(tǒng)計(jì)圖”中選擇一種統(tǒng)計(jì)圖，最

適合的統(tǒng)計(jì)圖是.

【答案】扇形統(tǒng)計(jì)圖

27.（2024寧波）袋中裝有除顏色外其余均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)白球.從袋中隨意摸出一個(gè)球，則摸出

的球是紅球的概率為.

【答案】|

28.（2024寧夏）為了解某班學(xué)生體育熬煉的用時(shí)狀況，收集了該班學(xué)生一天用于體育熬煉的時(shí)間（單位:

小時(shí)），整理成如圖的統(tǒng)計(jì)圖.則該班學(xué)生這天用于體育熬煉的平均時(shí)間為小時(shí).

【答案】L15

29.（2024衢州）數(shù)據(jù)2,7,5,7,9的眾數(shù)是

【答案】7

30.（2024金華）數(shù)據(jù)3,4,10,7,6的中位數(shù)是.

【答案】6

31.（2024湖州）學(xué)校進(jìn)行廣播操競(jìng)賽，如圖是20位評(píng)委給某班的評(píng)分狀況統(tǒng)計(jì)圖，則該班的平均得分是

帽操匕腐某班評(píng)派股計(jì)圖

【答案】9.1

32.（2024杭州）某計(jì)算機(jī)程序第一次算得0個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x,其次次算得另外〃個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為為

則這加〃個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于.

?田mx+ny

［答案］------

m+n

三、解答題

33.（2024河南）某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防溺水”平安學(xué)問(wèn)的駕馭狀況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽

取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成果（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析.部分信息如下：

a.七年級(jí)成果頻數(shù)分布直方圖：

b.七年級(jí)成果在70Wx<80這一組的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79

c.七、八年級(jí)成果的平均數(shù)、中位數(shù)如下：

年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)

七76.9m

八79.279.5

依據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有人；

(2)表中/的值為；

(3)在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成果都是78分，請(qǐng)推斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名

誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由；

(4)該校七年級(jí)學(xué)生有400人，假設(shè)全部參與此次測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)成果超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù).

解：(1)在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上(含80分)的有15+8=23人，故答案為：23；

(2)七年級(jí)50人成果的中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為78、79,

77+78

次-------=77.5,故答案為：77.5；

2

(3)甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前，

:七年級(jí)學(xué)生甲的成果大于中位數(shù)77.5分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的25名之前，

八年級(jí)學(xué)生乙的成果小于中位數(shù)79.5分，其名次在該年級(jí)抽查的學(xué)生數(shù)的25名之后，

???甲學(xué)生在該年級(jí)的排名更靠前.

(4)估計(jì)七年級(jí)成果超過(guò)平均數(shù)76.9分的人數(shù)為400X亞/=224(人).

50

34.(2024金華)某校依據(jù)課程設(shè)置要求，開(kāi)設(shè)了數(shù)學(xué)類拓展性課程，為了解學(xué)生最喜愛(ài)的課程內(nèi)容，隨

機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人必需且只選其中一項(xiàng))，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)

依據(jù)圖中信息回答問(wèn)題:

抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的扇形統(tǒng)計(jì)圖抽取的學(xué)生最喜歡課程內(nèi)容的條形統(tǒng)計(jì)圖

21

18

4趣學(xué)15

12

5數(shù)學(xué)史活9

6

C實(shí)險(xiǎn)探究3

D生活應(yīng)用0

E.志想方法

（1）求），n的值.

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

（3）該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校最喜愛(ài)“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù).

解：（1）視察條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖知：選/的有12人，占20%,

故總?cè)藬?shù)有12?2除60（人），

60義100%=25%,72=94-60X100%=15%；

（2）選〃的有60-12-15-9-6=18（人），

故條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：

21個(gè)人數(shù)（人）

18

15

12

9

6

3

0

（3）全校最喜愛(ài)“數(shù)學(xué)史話”的學(xué)生人數(shù)為：1200義25%=300（人）.

35.（2024福建）某種機(jī)器運(yùn)用期為三年，買方在購(gòu)進(jìn)機(jī)器時(shí)，可以給各臺(tái)機(jī)器分別一次性額外購(gòu)買若干

次修理服務(wù)，每次修理服務(wù)費(fèi)為2000元.每臺(tái)機(jī)器在運(yùn)用期間，假如修理次數(shù)未超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買的修理服

務(wù)次數(shù)，每次實(shí)際修理時(shí)還需向修理人員支付工時(shí)費(fèi)500元；假如修理次數(shù)超過(guò)購(gòu)機(jī)時(shí)購(gòu)買的修理服務(wù)次

數(shù)，超出部分每次修理時(shí)需支付修理服務(wù)費(fèi)5000元，但無(wú)需支付工時(shí)費(fèi).某公司安排購(gòu)買1臺(tái)該種機(jī)器，

為決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)一次性額外購(gòu)買幾次修理服務(wù)，搜集并整理了100臺(tái)這種機(jī)器在三年運(yùn)用期內(nèi)

的修理次數(shù)，整理得下表;

修理次數(shù)89101112

頻率(臺(tái)數(shù))1020303010

(1)以這100臺(tái)機(jī)器為樣本，估計(jì)“1臺(tái)機(jī)器在三年運(yùn)用期內(nèi)修理次數(shù)不大于10”的概率；

(2)試以這100機(jī)器修理費(fèi)用的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明購(gòu)買1臺(tái)該機(jī)器的同時(shí)應(yīng)一次性額外購(gòu)10次

還是11次修理服務(wù)？

解：⑴“1臺(tái)機(jī)器在三年運(yùn)用期內(nèi)修理次數(shù)不大于10”的概率=——=0.6.

100

(2)購(gòu)買10次時(shí),

某臺(tái)機(jī)器運(yùn)用期內(nèi)修理次數(shù)89101112

該臺(tái)機(jī)器修理費(fèi)用2400024500250003000035000

此時(shí)這100臺(tái)機(jī)器修理費(fèi)用的平均數(shù)為=」一(24000X10+24500X20+25000X30+30000X30+35000X10)

100

=27300；

購(gòu)買11次時(shí),

某臺(tái)機(jī)器運(yùn)用期內(nèi)修理次數(shù)89101112

該臺(tái)機(jī)器修理費(fèi)用2600026500270002750032500

此時(shí)這100臺(tái)機(jī)器修理費(fèi)用的平均數(shù)

%二」一(26000X10+26500X20+27000X30+27500X30+32500X10)=27500,

100

V27300<27500,

所以，選擇購(gòu)買10次修理服務(wù).

36.(2024臺(tái)州)平安運(yùn)用電瓶車可以大幅度削減因交通事故引發(fā)的人身?yè)p害，為此交警部門在全市范圍

開(kāi)展了平安運(yùn)用電瓶車專項(xiàng)宣揚(yáng)活動(dòng).在活動(dòng)前和活動(dòng)后分別隨機(jī)抽取了部分運(yùn)用電瓶車的市民，就騎電

瓶車戴平安帽狀況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖表.

活動(dòng)前騎電瓶車戴安全帽情況婉計(jì)表活動(dòng)后騎電瓶車戴安全帽情所統(tǒng)計(jì)圖

（1）宣揚(yáng)活動(dòng)前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

（2）該市約有30萬(wàn)人運(yùn)用電瓶車，請(qǐng)估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”平安帽的總?cè)藬?shù)；

（3）小明認(rèn)為，宣揚(yáng)活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”平安帽的人數(shù)為178,比活動(dòng)前增加了1人，因此交警部

門開(kāi)展的宣揚(yáng)活動(dòng)沒(méi)有效果.小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，對(duì)小明分析數(shù)據(jù)的方法及

交警部門宣揚(yáng)活動(dòng)的效果談?wù)勀愕目捶?

解：（1）宣揚(yáng)活動(dòng)前，在抽取的市民中間或戴的人數(shù)最多，

占抽取人數(shù)：①2x100%=51%；

1000

答：宣揚(yáng)活動(dòng)前，在抽取的市民中間或戴的人數(shù)最多，占抽取人數(shù)的51%.

177

（2）估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”平安帽的總?cè)藬?shù)：30萬(wàn)x——=5.31萬(wàn)（人）.

1000

答：估計(jì)活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”平安帽的總?cè)藬?shù)5.31萬(wàn)人；

178

（3）宣揚(yáng)活動(dòng)后騎電瓶車“都不戴”平安帽的百分比：--------------------xl00%=8.9%,

896+702+224+178

177

活動(dòng)前全市騎電瓶車“都不戴”平安帽的百分比：——x100%=17.7%,

1000

8.9%<17,7%,

因此交警部門開(kāi)展的宣揚(yáng)活動(dòng)有效果.

37.（2024江西）為紀(jì)念建國(guó)70周年，某校實(shí)行班級(jí)歌詠競(jìng)賽，歌曲有：《我愛(ài)你，中國(guó)》，《歌頌祖國(guó)》，

《我和我的祖國(guó)》（分別用字母4B,。依次表示這三首歌曲）.競(jìng)賽時(shí)，將4B,。這三個(gè)字母分別寫

在3張無(wú)差別不透亮的卡片正面上，洗勻后正面對(duì)下放在桌面上，八（1）班班長(zhǎng)先從中隨機(jī)抽取一張卡片,

放回后洗勻，再由八（2）班班長(zhǎng)從中隨機(jī)抽取一張卡片，進(jìn)行歌詠競(jìng)賽.

（1）八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是.

（2）試用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法表示全部可能的結(jié)果，并求出八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率.

解：（1）因?yàn)橛?B,。共3種等可能結(jié)果，所以八（1）班抽中歌曲《我和我的祖國(guó)》的概率是工；故

3

答案為：-

3

（2）樹(shù)狀圖如圖所示:

A⑴班

A(2)班

62

共有9種可能，八（1）班和八（2）班抽中不同歌曲的概率為一=一.

93

38.（2024紹興）小明、小聰參與了100米跑的5期集訓(xùn)，每期集訓(xùn)結(jié)束時(shí)進(jìn)行測(cè)試，依據(jù)他們的集訓(xùn)時(shí)

間、測(cè)試成果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖.

1-5期每期的集訓(xùn)時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖1-5期每期小明，小聰測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖

依據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題:

（1）這5期的集訓(xùn)共有多少天？小聰5次測(cè)試的平均成果是多少？

（2）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，結(jié)合體育運(yùn)動(dòng)的實(shí)際，從集訓(xùn)時(shí)間和測(cè)試成果這兩方面，說(shuō)說(shuō)你的想法.

解：（1）這5期的集訓(xùn)共有：5+7+10+14+20=56（天），

小聰5次測(cè)試的平均成果是:（11.88+11.76+11.61+11.53+11.62）4-5=11.68（秒）.

答：這5期的集訓(xùn)共有56天，小聰5次測(cè)試的平均成果是H.68秒；

（2）從集訓(xùn)時(shí)間看，集訓(xùn)時(shí)間不是越多越好，集訓(xùn)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，可能造成勞累，導(dǎo)致成果下滑，如圖中第4

期與前面兩期相比；

從測(cè)試成果看，兩人的最好成果是都是在第4期出現(xiàn)，建議集訓(xùn)時(shí)間定為14天.

39.（2024河北）某球室有三種品牌的4個(gè)乒乓球，價(jià)格是7,8,9（單位：元）三種.從中隨機(jī)拿出一個(gè)

球，已知P（一次拿到8元球）=—.

2

（1）求這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)；

（2）若甲組已拿走一個(gè)7元球訓(xùn)練，乙組打算從剩余3個(gè)球中隨機(jī)拿一個(gè)訓(xùn)練.

①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)是否相同？并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

②乙組先隨機(jī)拿出一個(gè)球后放回，之后又隨機(jī)拿一個(gè)，用列表法（如圖）求乙組兩次都拿到8元球的概率.

又拿

先拿

解：（1）二?尸（一次拿到8元球）=—

2

8元球的個(gè)數(shù)為4X^=2（個(gè)），依據(jù)從小到大的依次排列為7,8,8,9,

2

這4個(gè)球價(jià)格的眾數(shù)為8元；

（2）①所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；理由如下:

原來(lái)4個(gè)球的價(jià)格依據(jù)從小到大的依次排列為7,8,8,9,

OIQ

原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為——=8（元），所剩的3個(gè)球價(jià)格為8,8,9,

2

.??所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)為8元，

二所剩的3個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)與原來(lái)4個(gè)球價(jià)格的中位數(shù)相同；

②列表如圖所示：

拿

889

88,88,88,9

88,88,88,9

99,89,89,9

共有9個(gè)等可能的結(jié)果，乙組兩次都拿到8元球的結(jié)果有4個(gè)，

.??乙組兩次都拿到8元球的概率為▲.

2

40.（2024湖州）我市自開(kāi)展”學(xué)習(xí)新思想，做好接班人”主題閱讀活動(dòng)以來(lái)，受到各校的廣泛關(guān)注和同

學(xué)們的主動(dòng)響應(yīng)，某校為了解全校學(xué)生主題閱讀的狀況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生在某一周主題閱讀文章的篇

數(shù)，并制成下列統(tǒng)計(jì)圖表.

某校抽查的學(xué)生文章閱讀的篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表

文章閱讀的篇數(shù)（篇）34567及以上

人數(shù)（人）2028m1612

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求被抽查的學(xué)生人數(shù)和0的值；

（2）求本次抽查的學(xué)生文章閱讀篇數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）若該校共有800名學(xué)生，依據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù).

某校抽查學(xué)生文章閱讀的

篇數(shù)情■計(jì)圖

解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為16?16%=100（人），片100-（20+28+16+12）=24；

（2）由于共有100個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)為第50、51個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

而第50、51個(gè)數(shù)據(jù)均為5篇，所以中位數(shù)為5篇，

出現(xiàn)次數(shù)最多的是4篇，所以眾數(shù)為4篇；

（3）估計(jì)該校學(xué)生在這一周內(nèi)文章閱讀的篇數(shù)為4篇的人數(shù)為800xm=224（人）.

100

41.（2024杭州）稱量五筐水果的質(zhì)量，若每筐以50千克為基準(zhǔn)，超過(guò)基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為正數(shù)，不足

基準(zhǔn)部分的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，甲組為實(shí)際稱量讀數(shù)，乙組為記錄數(shù)據(jù)，并把所得數(shù)據(jù)整理成如下統(tǒng)計(jì)表和

未完成的統(tǒng)計(jì)圖（單位：千克）.

實(shí)際稱量讀數(shù)和記錄數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表

序號(hào)12345

數(shù)據(jù)

甲組4852474954

(1)補(bǔ)充完成乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(2)①甲，乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,，點(diǎn)，寫出,與點(diǎn)之間的等量關(guān)系.

②甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S4，S/,比較S/與s/的大小，并說(shuō)明理由.

解：(1)乙組數(shù)據(jù)的折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

(2)①福=50+壇.②S/=S/.

理由：：s甲2=([(48-50)2+(52-50)2+(47-50)2+(49-50)2+(54-50)2]=6.8.

=；[(-2-0)2+(2-0)2+(-3-0)2+(-1-0)2+(4-0)2]=6.8,

???Dc甲2一_Dr<乙2.

42.(2024溫州)車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表.

車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表

生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920

工人人數(shù)（人）116422211

（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù).

（2）為了提高大多數(shù)工人的主動(dòng)性，管理者打算實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施.假如你是管理

者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？

解：（1）x=—x（9X1+10X1+11X6+12X4+13X2+15X2+16X2+19X1+20X1）=13（個(gè)）；

20

答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè)；

（2）中位數(shù)為乜土又=12（個(gè)），眾數(shù)為H個(gè)，

2

當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的主動(dòng)性；

當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的主動(dòng)性；

當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的主動(dòng)性；

定額為11個(gè)時(shí)，有利于提高大多數(shù)工人的主動(dòng)性.

43.（2024舟山）在“創(chuàng)全國(guó)文明城市”活動(dòng)中，某社區(qū)為了了解居民駕馭垃圾分類學(xué)問(wèn)的狀況進(jìn)行調(diào)查.其

中/、6兩小區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)學(xué)問(wèn)測(cè)試，并將成果進(jìn)行整理

得到部分信息：

【信息一】/小區(qū)50名居民成果的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

【信息二】圖中，從左往右第四組的成果如下

7575797979798080

8182828383848484

【信息三】/、夕兩小區(qū)各50名居民成果的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差

等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率方差

A75.17940%277

B75.1777645%211

依據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題:

(1)求力小區(qū)50名居民成果的中位數(shù).

(2)請(qǐng)估計(jì)A小區(qū)500名居民中能超過(guò)平均數(shù)的有多少人?

(3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析46兩小區(qū)居民駕馭垃圾分類學(xué)問(wèn)的狀況.

解:（1）因?yàn)橛?0名居民，所以中位數(shù)落在第四組，中位數(shù)為75,故答案為：75；

94

(2)500X—=200(人)，

60

答：/小區(qū)500名居民成果能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù)200人;

（3）從平均數(shù)看，兩個(gè)小區(qū)居民對(duì)垃圾分類學(xué)問(wèn)駕馭狀況的平均水平相同;

從方差看，6小區(qū)居民對(duì)垃圾分類學(xué)問(wèn)駕馭的狀況比A小區(qū)穩(wěn)定;

從中位數(shù)看，6小區(qū)至少有一半的居民成果高于平均數(shù).

44.（2024寧波）今年5月15日，亞洲文明對(duì)話大會(huì)在北京開(kāi)幕.為了增進(jìn)學(xué)生對(duì)亞洲文化的了解，某學(xué)

校開(kāi)展了相關(guān)學(xué)問(wèn)的宣揚(yáng)教化活動(dòng).為了解這次宣揚(yáng)活動(dòng)的效果，學(xué)校從全校1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取1