八年級上冊《作軸對稱圖形》課件與同步練習(xí)

13.2畫軸對稱圖形第1課時(shí)作軸對稱圖形新課導(dǎo)入導(dǎo)入課題

你們會利用軸對稱進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)嗎？今天我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣作軸對稱圖形.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道軸對稱變換前后的兩個(gè)圖形是全等的，并且任意一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分.（2）已知一個(gè)圖形和一條直線，會作出與這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形.推進(jìn)新課知識點(diǎn)1探究并歸納軸對稱圖形的性質(zhì)

（1）這些圖案有什么共同特點(diǎn)？（2）能否根據(jù)其中的一部分畫出整個(gè)圖案？

在一張半透明紙張的左邊部分，畫出一只左腳印，如何由此得到相應(yīng)的右腳??？

請動手在一張紙上畫一個(gè)你喜歡的圖形，將這張紙折疊，描圖，再打開紙，看看你得到了什么？歸納abc由一個(gè)平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點(diǎn)都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；

連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段被對稱軸垂直平分．鞏固練習(xí)練習(xí)1填空（1）由一個(gè)平面圖形可以得到它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個(gè)圖形與原圖形的_____、_____完全相同；（2）新圖形上的每一點(diǎn)，都是原圖形上的某一點(diǎn)關(guān)于直線l的________；形狀大小對稱點(diǎn)（3）連接任意一對對應(yīng)點(diǎn)的線段都被對稱軸_________.（4）兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)一定在________上.垂直平分對稱軸思考

如果有一個(gè)圖形和一條直線，如何畫出這個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？

例1如圖，已知△ABC和直線l，畫出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形．ABCl知識點(diǎn)2作一個(gè)圖形關(guān)于一條直線的對稱圖形ABClOA′B′C′

畫法：（1）如圖，過點(diǎn)A畫直線l的垂線，垂足為點(diǎn)O，在垂線上截取OA′=OA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)；（2）同理，分別畫點(diǎn)B，C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，C′；（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，則△A′B′C′即為所求．ABClOA′B′C′

如何驗(yàn)證畫出的圖形與△ABC關(guān)于直線l對稱？畫好后，可以通過折疊的方法驗(yàn)證一下.

幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成．

對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．歸納

已知一個(gè)幾何圖形和一條直線，說一說畫一個(gè)與該圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形的一般方法．鞏固練習(xí)

練習(xí)2如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形．【課本P68練習(xí)第1題】

練習(xí)3用紙片剪一個(gè)三角形，分別沿它一邊的中線、高、角平分線對折，看看哪些部分能夠重合，哪些部分不能重合．沿角平分線折疊沿高折疊沿中線折疊【課本P68練習(xí)第2題】隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知：直線AB與直線A′B′交于點(diǎn)P，并且這兩條直線關(guān)于直線l成軸對稱，下列說法正確的是（

）A.直線AB與直線A′B′的長度不相等B.直線AB、A′B′與直線l不一定能交于

同一點(diǎn)C.直線AB、A′B′與直線l一定交于P點(diǎn)D.點(diǎn)P關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)不存在C2.如圖，把下列圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對稱的圖形.l拓展延伸3.如圖所示，∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，P1、P2分別是P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)，P1P2交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，則△PMN的周長是多少？解：∵P1、P關(guān)于OA對稱，P2、P關(guān)于OB對稱，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2=P1P2=8cm.課堂小結(jié)

幾何圖形都可以看作由點(diǎn)組成．

對于某些圖形，只要畫出圖形中的一些特殊點(diǎn)（如線段端點(diǎn)）的對稱點(diǎn)，連接這些對稱點(diǎn)，就可以得到原圖形的軸對稱圖形．歸納課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選??；2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題。1．由三個(gè)小正方形組成的圖形如圖所示，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形．解：如圖所示(答案不唯一)．2．如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，請畫出△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形(不寫作法)．解：如圖，△A′B′C′即為所求．3．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)．(1)畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱的△A1B1C1.(2)寫出AA1的長度．解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．(2)由圖可得，AA1＝10.第十三章軸對稱13.2畫軸對稱圖形《第1課時(shí)畫軸對稱圖形》同步練習(xí)畫軸對稱圖形1．分別以直線l為對稱軸作軸對稱，下列所作軸對稱圖形中錯(cuò)誤的是(

)C2．如圖，畫出線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′.解：如圖所示．3．如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)三角形ABC(三角形的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格格點(diǎn)上)，請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于直線l對稱的△A′B′C′(要求：點(diǎn)A與點(diǎn)A′，點(diǎn)B與點(diǎn)B′，點(diǎn)C與點(diǎn)C′相對應(yīng))．解：如圖所示，△A′B′C′即為所求．4．在3×3的正方形網(wǎng)格圖中，有格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某條直線成軸對稱．請?jiān)谙铝芯W(wǎng)格中畫出所有這樣的△DEF.解：如圖所示．5．如圖，在由邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D均為格點(diǎn)(網(wǎng)格線的交點(diǎn))．(1)畫出線段AB關(guān)于直線CD對稱的線段A1B1.(2)將線段AB向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度，得