南通市海門區(qū)東洲國際學校2024學年度九年級上學期期末模擬測試卷數(shù)學·試題卷b卷

絕密★啟用前南通市海門區(qū)東洲國際學校2024學年度九年級上學期期末模擬測試卷數(shù)學·試題卷試卷類型:B卷注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項：1．本試卷共8頁，滿分為120分，考試時間為120分鐘．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、考試證號用0.5毫米黑色字跡的簽字筆填寫在試卷及答題卡上指定的位置．3．答案必須按要求填涂、書寫在答題卡上，在試卷、草稿紙上答題一律無效．4.作弊者，本卷按0分處理。班級：姓名；學號：考場號：座位號：（請考生將自己信息如實填寫在上面，不寫、漏寫、錯寫為無效試卷）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.一元二次方程的解是 （）A. B. C. D.2.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （）A B C D3.一個由相同正方體堆積而成的幾何體如圖所示，從正面看，這個幾何體的形狀是?? B． C． D．4.6月23日，中國第55顆北斗導航衛(wèi)星成功發(fā)射，標志著擁有全球知識產權的北斗導航系統(tǒng)全面建成，據統(tǒng)計：2019年，我國北斗衛(wèi)星導航與位置服務產業(yè)總體產值達3450億元，較2018年增長14.4%，其中，3450億元用科學記數(shù)法表示為（）A．3.45×1010 B．3.45×109 C．3.45×103D．3.45×10125.下列方程中沒有實數(shù)根的是(

)A.x2-2x+2=0 B.x2-4x+4=0 6.如圖是一個幾體何的三視圖（圖中尺寸單位：cm），則這個幾何體的側面積為（）A．48πcm2 B．24πcm2 C．12πcm2 D．9πcm27.已知a+b>0,ab>0,則在如圖所示的平圖直角坐標系中，小手蓋住的點的坐標可能是（）A.(a,b)B.(-a,b)C.(-a,-b)D.(a,-b)8.如圖，四邊形ABCD是矩形，E是邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點F，則圖中的相似三角形共有??4對 B．3對 C．2對 D．1對9.如圖，二次函數(shù)（）的圖象與x軸的交點為（，0），（3，0）.則下列說法：①；②；③；④當時，.其中正確的個數(shù)為 （）A.1 B.2 C.3 D.410.二次函數(shù)y＝a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的圖象在2＜x＜3這一段位于x軸的下方，在6＜x＜7這一段位于x軸的上方，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分）11．分解因式：xy﹣2y2＝．12.如圖，已知點A在反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象上，過點A作AB⊥y軸于點B,△OAB的面積是2，則k的值是.13.甲、乙兩人用如圖所示的兩個轉盤（每個轉盤被分成面積相等的3個扇形）做游戲，游戲規(guī)則：轉動兩個轉盤各一次，當轉盤停止后，指針所在區(qū)域的數(shù)字之和為偶數(shù)時甲獲勝；數(shù)字之和為奇數(shù)時乙獲勝.若指針落在分界線上，則需要重新轉動轉盤.那么甲獲勝的概率是.

一個正多邊形的每個外角都是36°，這個正多邊形的邊數(shù)是．某種品牌的手機經過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由3600元降到了2500元，則平均每月降價的百分率為__________.（結果精確到0.1）16.如圖，一艘漁船正以60海里/小時的速度向正東方向航行，在A處測得島礁P在東北方向上，繼續(xù)航行1.5小時后到達B處，此時測得島礁P在北偏東30°方向，同時測得島礁P正東方向上的避風港M在北偏東60°方向．為了在臺風到來之前用最短時間到達M處，漁船立刻加速以75海里/小時的速度繼續(xù)航行17.我們知道，兩點之間線段最短，因此，連接兩點間線段的長度叫做兩點間的距離；同理，連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，因此，直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離．類似地，連接曲線外一點與曲線上各點的所有線段中，最短線段的長度，叫做點到曲線的距離．依此定義，如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，1）到以原點為圓心，以1為半徑的圓的距離為．18.如圖，長方形ABCD中AB=2，BC=4，正方形AEFG的一邊長為1.正方形AEFG繞點A旋轉的過程中，線段CF的長的最小值為三、解答題（本大題共8小題，共90分．解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明）19.計算(9分)(1)計算：27+﹣（）﹣2+|3﹣|．(2)解方程.(3)解二元一次方程組：(8分)農科院為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位：cm）進行了測量．根據統(tǒng)計的結果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖①和圖②．請根據相關信息，解答下列問題：（Ⅰ）本次抽取的麥苗的株數(shù)為，圖①中m的值為；（Ⅱ）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)．21.（8分）如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．22.（7分）甲、乙兩個家庭來到以“生態(tài)資源，綠色旅游”為產業(yè)的美麗云南，各自隨機選擇到大理、麗江、西雙版納三個城市中的一個城市旅游．假設這兩個家庭選擇到哪個城市旅游不受任何因素影響，上述三個城市中的每一個被選到的可能性相同，甲、乙兩個家庭選擇到上述三個城市中的同一個城市旅游的概率為P．（1）直接寫出甲家庭選擇到大理旅游的概率；（2）用列表法或樹狀圖法（樹狀圖也稱樹形圖）中的一種方法，求P的值．23.（10分）已知一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A（﹣3，2）、B（1，n）兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求△AOB的面積；（3）點P在x軸上，當△PAO為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．24.（11分）網絡銷售已經成為一種熱門的銷售方式，為了減少農產品的庫存，我市市長親自在某網絡平臺上進行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿出2000元現(xiàn)金，作為紅包發(fā)給購買者．已知該板栗的成本價格為6元/kg，每日銷售量y（kg）與銷售單價x（元/kg）滿足關系式：y＝﹣100x+5000．經銷售發(fā)現(xiàn)，銷售單價不低于成本價且不高于30元/kg．當每日銷售量不低于4000kg時，每千克成本將降低1元，設板栗公司銷售該板栗的日獲利為w（元）．（1）請求出日獲利w與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（3）當w≥40000元時，網絡平臺將向板栗公司收取a元/kg（a＜4）的相關費用，若此時日獲利的最大值為42100元，求a的值．25.（12分）在平面直角坐標系xOy中，直線y＝﹣x+5與x軸、y軸分別交于點A、B（如圖）．拋物線y＝ax2+bx（a≠0）經過點A．（1）求線段AB的長；（2）如果拋物線y＝ax2+bx經過線段AB上的另一點C，且BC＝，求這條拋物線的表達式；（3）如果拋物線y＝ax2+bx的頂點D位于△AOB內，求a的取值范圍．26.（12分）綜合與實踐在線上教學中，教師和學生都學習到了新知識，掌握了許多新技能．例如教材八年級下冊的數(shù)學活動﹣﹣折紙，就引起了許多同學的興趣．在經歷圖形變換的過程中，進一步發(fā)展了同學們的空間觀念，積累了數(shù)學活動經驗．實踐發(fā)現(xiàn)：對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；再一次折疊紙片，使點A落在EF上的點N處，并使折痕經過點B，得到折痕BM，把紙片展平，連接AN，如圖①．（1）折痕BM（填“是”或“不是”）線段AN的垂直平分線；請判斷圖中△ABN是什么特殊三角形？答：；進一步計算出∠MNE＝°；（2）繼續(xù)折疊紙片，使點A落在BC邊上的點H處，并使折痕經過點B，得到折痕BG，把紙片展平，如圖②，則∠GBN＝°；拓展延伸：（3）如圖③，折疊矩形紙片ABCD，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交BC邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平，連接AA'交ST于點O，連接AT．求證：四邊形SATA'是菱形．解決問題：（4）如圖④，矩形紙片ABCD中，AB＝10，AD＝26，折疊紙片，使點A落在BC邊上的點A'處，并且折痕交AB邊于點T，交AD邊于點S，把紙片展平．同學們小組討論后，得出線段AT的長度有4，5，7，9．請寫出以上4個數(shù)值中你認為正確的數(shù)值．27.（13分）如圖，四邊形ABCD是正方形，點O為對角線AC的中點．（1）問題解決：如圖①，連接BO，分別取CB，BO的中點P，Q，連接PQ，則PQ與BO的數(shù)量關系是，位置關系是；（