2023七年級數(shù)學下冊 第九章 不等式與不等式組9.2 一元一次不等式第1課時 解一元一次不等式說課稿 （新版）新人教版

2023七年級數(shù)學下冊第九章不等式與不等式組9.2一元一次不等式第1課時解一元一次不等式說課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教材分析本節(jié)課選自《2023七年級數(shù)學下冊》第九章“不等式與不等式組”中的“9.2一元一次不等式第1課時解一元一次不等式”。本節(jié)課主要引導學生掌握一元一次不等式的解法，包括基本步驟和技巧。通過具體實例，使學生能夠熟練運用不等式解法解決實際問題。教學內(nèi)容與課本緊密聯(lián)系，符合教學實際，有助于提高學生的數(shù)學思維能力和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生運用數(shù)學符號表示不等關(guān)系的能力。

2.培養(yǎng)學生通過數(shù)學運算解決實際問題的能力。

3.培養(yǎng)學生邏輯推理和數(shù)學建模的思維習慣。

4.提升學生團隊合作和交流分享的數(shù)學學習素養(yǎng)。教學難點與重點1.教學重點

-確定不等式的解集：重點在于幫助學生理解如何通過移項和合并同類項來確定不等式的解集，例如，解決不等式2x-3<5的解集。

-解集的表示方法：強調(diào)學生能夠使用數(shù)軸或集合符號來表示解集，如不等式3x>9的解集表示為x>3。

2.教學難點

-解集的合理性與一致性：難點在于讓學生理解解集必須滿足不等式的原始條件，避免錯誤地解集，如解決不等式-2x+4≤2時，要正確處理不等號的方向變化。

-解集的邊界處理：難點在于處理不等式解集的邊界點，例如，不等式x+1≤4的解集為x≤3，需要學生理解邊界點是否包含在解集中。

-復雜不等式的解法：對于含有多個不等式的復合不等式組，如2x+3<7且x-1>0，學生需要學會如何分步解不等式并找到公共解集。教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有《2023七年級數(shù)學下冊》教材，特別是第九章“不等式與不等式組”部分。

2.輔助材料：準備與一元一次不等式相關(guān)的圖表、數(shù)軸圖示和實際問題的視頻資料，以幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備白板或投影儀，用于展示解題步驟和解集表示。

4.教學環(huán)境：設置分組討論區(qū)，便于學生進行合作學習和交流。教學過程一、導入新課

（教師）同學們，今天我們來學習一元一次不等式的解法。在開始之前，請大家回顧一下我們之前學過的方程解法，以及數(shù)軸的概念。接下來，我將通過一個實際問題來引入今天的學習內(nèi)容。

（學生）回顧方程解法和數(shù)軸概念。

二、新課講授

1.一元一次不等式的概念

（教師）同學們，我們先來了解一下一元一次不等式的概念。一元一次不等式是指只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的不等式。例如，2x+3<5就是一元一次不等式。

（學生）了解一元一次不等式的定義。

2.解一元一次不等式的基本步驟

（教師）接下來，我們來學習解一元一次不等式的基本步驟。首先，我們要移項，將不等式中的未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。然后，我們要合并同類項，最后將不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（注意系數(shù)不能為0）。

（學生）學習解一元一次不等式的基本步驟。

3.舉例講解

（教師）現(xiàn)在，我們來通過一些例子來加深對解一元一次不等式步驟的理解。

例1：解不等式3x-2<7。

（學生）根據(jù)步驟，先移項得3x<9，然后合并同類項得x<3。

例2：解不等式5-2x>3。

（學生）先移項得-2x>-2，然后合并同類項得x<1。

4.解集的表示

（教師）解集的表示方法有數(shù)軸和集合符號兩種。我們可以用數(shù)軸來直觀地表示解集，也可以用集合符號來表示。

（學生）學習解集的表示方法。

5.應用練習

（教師）現(xiàn)在，請大家嘗試解答以下練習題，檢驗一下自己對本節(jié)課內(nèi)容的掌握。

練習題1：解不等式2x+4>10。

練習題2：解不等式-3x+2≤1。

（學生）解答練習題，鞏固所學知識。

三、課堂小結(jié)

（教師）今天我們學習了如何解一元一次不等式，包括基本步驟、解集的表示方法等。希望大家能夠熟練掌握這些知識，并能夠在實際生活中運用。

（學生）總結(jié)所學知識，并思考如何在實際生活中運用。

四、作業(yè)布置

（教師）請大家完成以下作業(yè)，鞏固今天所學內(nèi)容。

作業(yè)1：完成教材中關(guān)于一元一次不等式的例題和練習題。

作業(yè)2：收集生活中與一元一次不等式相關(guān)的問題，并嘗試用所學知識解決。

（學生）完成作業(yè)，鞏固所學知識。

五、課堂反思

（教師）本節(jié)課，我們通過實際問題引入，引導學生學習一元一次不等式的解法。在教學過程中，我注意到同學們對解集的表示方法掌握得較好，但在處理不等式中的系數(shù)時容易出錯。在今后的教學中，我將針對這一難點進行更多的講解和練習。

（學生）反思本節(jié)課的學習，總結(jié)自己的學習收獲和不足。教學資源拓展1.拓展資源

-一元一次不等式的應用：介紹一元一次不等式在實際生活中的應用，如預算問題、工程問題、增長率問題等。

-不等式的性質(zhì)：探討不等式的性質(zhì)，如傳遞性、對稱性、可加性等，以及這些性質(zhì)在解決不等式問題中的應用。

-不等式與函數(shù)的關(guān)系：探討一元一次不等式與一元一次函數(shù)之間的關(guān)系，包括解不等式對應的函數(shù)圖像以及它們在坐標系中的表現(xiàn)。

-數(shù)學建模：介紹如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，并使用不等式進行求解，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

2.拓展建議

-閱讀相關(guān)書籍：推薦學生閱讀《數(shù)學建模與應用》等書籍，了解數(shù)學建模的基本方法和步驟。

-實際問題分析：鼓勵學生收集生活中的實際問題，嘗試運用一元一次不等式進行解決，如家庭預算、購物優(yōu)惠等。

-小組合作研究：組織學生進行小組合作，共同研究一元一次不等式的應用案例，如設計一個簡單的市場調(diào)查，分析消費者的購買行為。

-制作數(shù)軸模型：引導學生制作數(shù)軸模型，通過模型直觀地展示不等式的解集，加深對不等式解集概念的理解。

-觀看教學視頻：推薦學生觀看《一元一次不等式與函數(shù)》等教學視頻，通過視頻學習更深入的知識點和解題技巧。

-在線學習平臺：建議學生利用在線學習平臺，如“國家中小學網(wǎng)絡云平臺”，進行相關(guān)課程的學習和練習。

-參加數(shù)學競賽：鼓勵學生參加數(shù)學競賽，如“全國初中數(shù)學聯(lián)賽”，通過競賽提高解決實際問題的能力。

-制作思維導圖：指導學生制作一元一次不等式的思維導圖，幫助梳理知識點，提高學習效率。板書設計①一元一次不等式概念

-定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的不等式。

-表示形式：ax+b>0,ax+b<0,ax+b≥0,ax+b≤0

②解一元一次不等式的步驟

-移項：將不等式中的未知數(shù)項移到一邊，常數(shù)項移到另一邊。

-合并同類項：將不等式兩邊合并同類項。

-除以系數(shù)：將不等式兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（系數(shù)不能為0）。

③解集的表示方法

-數(shù)軸表示：在數(shù)軸上標出不等式的解集。

-集合符號表示：使用集合符號表示不等式的解集。

④不等式的性質(zhì)

-傳遞性：如果a>b，b>c，則a>c。

-對稱性：如果a>b，則b<a。

-可加性：如果a>b，c>d，則a+c>b+d。

⑤應用實例

-實際問題：如預算問題、工程問題等。

-數(shù)學建模：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，使用不等式求解。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.互動式教學：在課堂上，我嘗試引入更多的互動環(huán)節(jié)，比如小組討論、問題搶答等，以激發(fā)學生的學習興趣和參與度。

2.案例教學法：通過實際案例的分析，讓學生在解決具體問題的過程中，更好地理解一元一次不等式的應用，提高他們的實際操作能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生基礎(chǔ)差異大：在教學過程中，我發(fā)現(xiàn)學生之間的數(shù)學基礎(chǔ)存在較大差異，這導致部分學生在理解和解題過程中遇到困難。

2.教學節(jié)奏把握不當：有時我在講解過程中，可能會過于注重理論，而忽略了學生的實際接受能力，導致教學節(jié)奏掌握不當。

3.評價方式單一：目前主要依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)完成情況來評價學生的學習效果，缺乏多元化的評價手段。

反思改進措施（三）

1.針對學生基礎(chǔ)差異，我將采用分層教學的方法，針對不同層次的學生提供相應的學習材料和輔導，確保每個學生都能跟上教學進度。

2.為了更好地把握教學節(jié)奏，我會提前準備詳細的教學計劃，并在課堂上根據(jù)學生的反應適時調(diào)整教學內(nèi)容和方法，確保教學內(nèi)容的適當性和有效性。

3.在評價方面