2025年高考物理一輪總復(fù)習(xí)：拋體運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）解析版

第17講拋體運(yùn)動(dòng)

（模擬精練+真題演練）

1.（2023?四川眉山??？寄M預(yù)測(cè)）投壺是從先秦延續(xù)至清末的中國(guó)傳統(tǒng)禮儀和宴飲游戲，《禮記傳》提

到：“投壺，射之細(xì)也。宴飲有射以樂(lè)賓，以習(xí)容而講藝也?！比鐖D所示，甲、乙兩人在不同位置沿水平方向

各射出一支箭，箭尖插入壺中時(shí)與水平面的夾角分別為a和夕。已知兩支箭的質(zhì)量相等，豎直方向下落高度

也相等，忽略空氣阻力、箭長(zhǎng)以及壺口大小等因素的影響，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為tana：tan/7

B.甲、乙兩人所射箭落入壺口時(shí)的速度大小之比為sinmsin,

C.甲、乙兩人所射箭的初速度大小之比為tan/?：tane

D.甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比為tana：tan￡

【答案】C

【詳解】A.箭做平拋運(yùn)動(dòng)，兩支箭豎直方向下落高度相等，則兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，其速度變化

量為Av=v,=gr所以甲、乙兩人所射箭的速度變化量之比為1:1,故A錯(cuò)誤;

B.箭尖插入壺中時(shí)，有與sina=年=gr；v乙sin/?=%=gf所以a=理2故B錯(cuò)誤；

u乙sina

C.根據(jù)幾何關(guān)系，有tane=&；tanp=」￡所以迎=4些故C正確；

%n乙o憶）tana

D.因兩支箭在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，甲、乙兩人投射位置與壺口的水平距離之比等于初速度大小之比，即

漏叫otan。

故D錯(cuò)誤。故選C。

x乙憶）tana

2.（2023?安徽合肥?合肥一六八中學(xué)校考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在立方體的塑料盒內(nèi)，其中AE邊豎直，質(zhì)

量為根的帶正電小球（可看作質(zhì)點(diǎn)），第一次小球從A點(diǎn)以水平初速度%沿AB方向拋出，小球在重力作用

下運(yùn)動(dòng)恰好落在尸點(diǎn)。M點(diǎn)為8C的中點(diǎn)，小球與塑料盒內(nèi)壁的碰撞為彈性碰撞，落在底面不反彈。則下列

說(shuō)法正確的是（）

D

EF

A.第二次將小球從A點(diǎn)沿AM方向，以6％的水平初速度拋出，撞上FG的中點(diǎn)

B.第二次將小球從A點(diǎn)沿AM方向，以6％水平初速度拋出，落在H點(diǎn)

C.若又在空間增加沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三次將小球從A點(diǎn)沿AB方向水平拋出，要使小球落在G點(diǎn)

初速度為五vo

D.若又在空間增加沿方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第三次將小球從A點(diǎn)沿方向水平拋出，要使小球落在G點(diǎn)

電場(chǎng)力大小為2mg

【答案】B

【詳解】AB.設(shè)立方體邊長(zhǎng)為/,從A點(diǎn)沿A8方向平拋落在/點(diǎn)，豎直方向自由落體/=；g彳運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t}=后水平方向勻速直線運(yùn)動(dòng)1=%：可知初速度為%=居從A點(diǎn)沿AM方向，以非vo水平初速度拋出，

經(jīng)歷時(shí)間,:AM2將與面BCGF碰撞,碰撞前后豎直向下的速度不變，平行與面BCGF的速度

2底o(hù)底o(hù)2

也不變，垂直面BCGF的速度反向，再經(jīng)歷2時(shí)間落到地面恰好打在H點(diǎn)，A錯(cuò)誤，B正確；

C.加了沿AD方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，從A點(diǎn)沿AB方向水平拋出，不改變AB方向的勻速運(yùn)動(dòng)，也不改變豎直方

向的自由落體運(yùn)動(dòng)，而平行AD方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若要打到G點(diǎn)，則拋出的初速度不變，仍為%,

C錯(cuò)誤；

D.AD方向上/=代入上述公式解得a=g所以電場(chǎng)力為5=mg,D錯(cuò)誤。故選B。

3.（2023?湖北?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量相等的小球A、B分別從2/和/的高度水平拋出后落地，上述過(guò)

程中A、B的水平位移分別為/和2/。兩小球可視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，則（）

A.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B的位移相等

B.整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B所受重力的沖量相等

C.A、B從拋出到落地的過(guò)程中重力的平均功率之比為2:1

D.A、B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為0：1

【答案】D

【詳解】A.由圖可知，AB兩小球整個(gè)過(guò)程中位移的大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤;

B.由平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向的規(guī)律/7=；g〃可知，A、B整個(gè)過(guò)程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為以：G=夜：1

由于兩球質(zhì)量相等，由沖量的表達(dá)式/=7"gr可知整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A、B所受重力的沖量之比為也:1,故

B錯(cuò)誤；

C.從拋出到落地的過(guò)程中A、B兩球重力的平均功率之比為5=/乂9=94=0：1故c錯(cuò)誤；

與%入i72

D.A、B落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率之比為故D正確。故選D。

4.（2023?湖南郴州?郴州一中校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）某游樂(lè)場(chǎng)有一打金蛋游戲，游戲示意圖如下。彈珠的發(fā)射

速度方向與斜面垂直、大小可以通過(guò)按壓的力度來(lái)調(diào)整，若彈珠彈出后直接擊中8點(diǎn)的金蛋為三等獎(jiǎng)；若

與斜面碰撞一次再擊中金蛋為二等獎(jiǎng)；若與斜面碰撞兩次再擊中金蛋為一等獎(jiǎng)，已知斜面與水平方向夾角

為45。，斜面A8長(zhǎng)缶1，彈珠與斜面碰撞瞬間彈珠在垂直于斜面方向上的速度反向、大小不變，沿斜面方

向上的速度不變，取重力加速度g=10m/s2,忽略空氣阻力影響，以下說(shuō)法正確的是（）

A.若最終得到三等獎(jiǎng)，則彈珠發(fā)射的初速度大小為5m/s

B.最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為1：1：1

C.最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠從射出到擊中金蛋的時(shí)間之比為2：3：4

D.最終得到一、二、三等獎(jiǎng)的彈珠的初速度之比為4：3：2

【答案】B

【詳解】A.將重力加速度g沿斜面方向和垂直于斜面方向分解心=gsin。；gy=gcos0.e=45°

彈珠沿斜面方向做初速度為0,加速度為心的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于斜面方向上彈珠做類豎直上拋運(yùn)

動(dòng)，若最^得到三等獎(jiǎng)則有x=，3=，解得匕=&m/s,A錯(cuò)誤；

LOy

BC.從發(fā)射出彈珠到擊中金蛋，沿斜面方向彈珠一直在做初速度為零，加速度為g.的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，三

種情況的位移一樣，所以三種情況運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，即44飛=1：1：1，B正確，C錯(cuò)誤；

6%4%2%

D.因％=—；----；4=得匕，2：匕=2:3:6,D錯(cuò)誤。故選B。

8ySySy

5.（2023?浙江?校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示為某農(nóng)場(chǎng)安裝的一種自動(dòng)澆水裝置，裝置可以簡(jiǎn)化為如圖乙

所示的模型。農(nóng)田中央。點(diǎn)處裝有高度為力的豎直細(xì)水管，其上端安裝有長(zhǎng)度為/的水平噴水嘴。水平噴水

嘴可以繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為。=區(qū),出水速度%可調(diào)節(jié)，其調(diào)節(jié)范圍滿足。/V%<2就，重力加速度大小

2/z

為g,忽略空氣阻力。則下列說(shuō)法正確的是（）

甲乙

A.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最近距離為2/

B.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最遠(yuǎn)距離為何

C.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為4兀尸

D.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為6兀/

【答案】B

【詳解】AB.水中空中做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有力=11g/解得公、絲水被噴出時(shí)，水平方向同時(shí)具有兩個(gè)

2g

速度，沿徑向向外的出水速度%,垂直徑向方向的水平速度匕=血；則水平方向的兩個(gè)位移分別為

尤0=vot,%=V]/=colt—=/其中％的范圍滿足"X。<20〃=2/根據(jù)幾何關(guān)系可知,自動(dòng)澆

水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最近距離為/n=W+/y+/2自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田離。點(diǎn)最遠(yuǎn)

距離為%X=/⑵+0+/=癡/故A錯(cuò)誤,B正確；

CD.自動(dòng)澆水裝置能灌溉到的農(nóng)田面積為S=》焉-如日,=晨麗￥_m41）2=5/2故CD錯(cuò)誤。故選B。

6.（2023?河北張家口?張家口市宣化第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖所示，小球B在A球的正下方兩球相距

h,將A球以速率v/沿水平向右拋出，同時(shí)將小球B以速率也沿豎直向上拋出，不考慮兩球的大小及空氣

阻力，則兩球在落地前球A與B之間的最短距離為（）

A.hI2%2B.*C.JJ2D.h—

VV+V

\V2-V12\21V2

【答案】c

【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間3A在豎直方向的距地面的高度為〃A=介-A在水平方向的位移為X=v/f,B在

水平方向的位移始終為0,在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，距地面的高度為&兩球在豎直方向的

距離為y=hA-hB=h-V2t兩球之間的距離為S=舊+,2=血_%。2+（咽2=-2hy2t+環(huán)

hv->hvx

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知當(dāng)（二次函數(shù)求極值）時(shí)，s取得最小值/三丁一。故選C。

匕+匕

7.（2023?河北?模擬預(yù)測(cè)）在第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)上，某運(yùn)動(dòng)員在準(zhǔn)備跳臺(tái)滑雪比賽訓(xùn)練時(shí)，從跳

臺(tái)邊緣距離斜面頂端一定高度的。點(diǎn)以不同的速度水平滑出，一段時(shí)間后落到斜面上。如圖所示，忽略空

氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等

B.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間與滑出的速度成正比

C.運(yùn)動(dòng)員落到斜面上的速度大小與滑出的速度大小成正比

D.運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比

【答案】D

【詳解】AB.設(shè)運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)。點(diǎn)時(shí)速度為%,在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為f,跳臺(tái)邊緣距離斜面頂端的高度為"，落

到斜面上時(shí)水平位移為X,豎直下落高度為》斜坡的傾角為。，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知運(yùn)動(dòng)員滑出速度越大,

下落的高度越高，在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由推論可得tane=T=望二可知運(yùn)動(dòng)時(shí)間與滑出速度不是

XVQt

正比關(guān)系，AB錯(cuò)誤；

1

C.若高度丸=0,則tanO=）=/2落到斜面上豎直速度方=8，=2丫拊116落到斜面上的速度

Xvot

V=&+*=%J1+（2tan0）2可以看出此時(shí)V與初速度成正比,若高度則不滿足上述關(guān)系，C錯(cuò)誤;

D.速度的變化為A"=g，由于加速度恒定，運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中速度變化量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比，D正

確。故選D。

8.（2023?江蘇?模擬預(yù)測(cè)）某人在河谷邊以一定初速度水平拋出一小石塊，拋出的小石塊可以落在拋出點(diǎn)

A.初速度越大，小石塊落地時(shí)間越長(zhǎng)

B.初速度越大，小石塊落地時(shí)間越短

C.以不同的初速度水平拋出，小石塊落地速度與水平方向的夾角可能相同

D.初速度越大，小石塊落地速度與水平方向的夾角越小

【答案】C

【詳解】AB.落地時(shí)間長(zhǎng)短與小石塊豎直方向位移有關(guān)，由于落點(diǎn)不確定，落地時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)法確定，故AB

錯(cuò)誤；

CD.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)速度方向夾角和位移方法規(guī)律sina=2tan〃可知當(dāng)小球落在拋出點(diǎn)所在斜面時(shí)，落地速

度與水平方向的夾角相同，與水平初速度無(wú)關(guān)，故C正確，D錯(cuò)誤。故選C。

9.（2023?湖北?模擬預(yù)測(cè)）如圖，小滑塊以初速度匕從傾角6=37。的固定光滑斜面底端A沿斜面向上滑動(dòng),

同時(shí)從以初速度為斜向上拋出一個(gè)小球，經(jīng)0.6s滑塊滑到斜面頂端8,恰好被小球水平擊中?；瑝K和小球均

視為質(zhì)點(diǎn)，空氣阻力忽略不計(jì)，已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8?則下列說(shuō)法正確的是（）

A.小滑塊的初速度V]=3.6m/s

B.小球的初速度匕=8m/s

C.小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)處所經(jīng)歷的時(shí)間為0.3s

D.斜面A8的長(zhǎng)度為3.6m

【答案】C

【詳解】B.將小球的運(yùn)動(dòng)逆向看作是從8到A的平拋運(yùn)動(dòng)，則X=即；y=gg產(chǎn)根據(jù)幾何關(guān)系有

tan0=2=&-=-^=」其中v=gt=6m/s；%=4m/s小球的初速度為％=M+a=2萬(wàn)m/s豐8m/s

尤2%2%4'

故B錯(cuò)誤;

v3

C.當(dāng)小球離斜面最遠(yuǎn)時(shí)，速度方向平行于斜面，有tane=^=］解得可=3m/s則小球從離斜面最遠(yuǎn)處到2

%4

t

點(diǎn)所用時(shí)間為/'=上=0.3s所以小球從拋出到離斜面最遠(yuǎn)處所經(jīng)歷的時(shí)間為。=r_，=0.3s故C正確；

g

x

D.斜面A5的長(zhǎng)度為5=—^=3m故D錯(cuò)誤;

cos”

A.小滑塊的加速度大小為a=gsin0=6m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v.t-^at2=s解得v,=6.8m/s故A錯(cuò)誤。

故選Co

10.（2023?廣東?一模）如圖所示，一平臺(tái)固定在豎直平面內(nèi)，以平臺(tái)右邊緣。點(diǎn)為原點(diǎn)，沿平臺(tái)右側(cè)豎直

向下為y軸正方向，沿水平向右為無(wú)軸正方向建立直角坐標(biāo)系xOy。在該坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，

半徑為R的四分之一圓弧軌道豎直固定在平臺(tái)的右側(cè)。質(zhì)量為機(jī)的小球從坐標(biāo)原點(diǎn)。以初速度vo（大小未

知）沿x軸正方向平拋。重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力。小球從。點(diǎn)拋出后到落到圓弧軌道上的過(guò)程

中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)初速度%的大小為適當(dāng)?shù)闹禃r(shí)，小球可能垂直落到圓弧軌道上

B.初速度%越大，小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)

C.初速度%=而嬴時(shí)，小球落到圓弧軌道上的動(dòng)量最小

D.小球落到圓弧軌道匕的最小動(dòng)能為與mgR

【答案】D

【詳解】A.若小球垂直打在圓軌道上，則速度方向的反向延長(zhǎng)線應(yīng)交于圓心；而于平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知,

速度方向的反向延長(zhǎng)線應(yīng)交于水平位移的中點(diǎn)，根據(jù)題意可知圓心和水平位移的中點(diǎn)不是同一位置，故A

錯(cuò)誤;

B.小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，有〃=1解得竺可知人越大，小球在空中

2g

運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)，由圖可知小球速度W越小，下落的高度越高，飛行時(shí)間越長(zhǎng)，故B錯(cuò)誤;

CD.設(shè)落地點(diǎn)與。點(diǎn)的連線與水平方向的夾角為仇小球做平拋運(yùn)動(dòng)Rcos0=n"；Rsind=gg/

由動(dòng)能定理得〃H=i解得穌=頡［f產(chǎn)3。+而）由數(shù)學(xué)知識(shí)得：當(dāng)”3*而1

即sin6=#,反取最小值耳皿根據(jù)P=7^藐瓦二■可知?jiǎng)幽茏钚r(shí)動(dòng)量最小，止匕時(shí)x=*R

聯(lián)立以上可得%=J^gR故C錯(cuò)誤,D正確。故選D。

11.（2023?浙江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，豎直平面第一象限有一個(gè)接觸面，接觸面表面滿足y=質(zhì)量為

2kg的鋼球從圖中其坐標(biāo)為（-0.5m,9m）處，以%=2m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過(guò)t=1s時(shí)，落在接觸面某

處（不考慮反彈），下列說(shuō)法正確的是（）

4

A.接觸表面拋物線方程表達(dá)式為了=：無(wú)2

B.落在接觸面上時(shí)，鋼球與水平面的夾角為60°

C.落在接觸面上時(shí)，鋼球的動(dòng)量大小為200N-S

D.假設(shè)該鋼球以％=gm/s的初速度從圖中原坐標(biāo)處平拋，則不能落在接觸面上

【答案】D

【詳解】A.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律/z=；g/、》=即根據(jù)題目數(shù)據(jù)可知，接觸點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5,4）,因此拋物線

方程為y若VA錯(cuò)誤；

h

B.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的推論，平拋運(yùn)動(dòng)上某點(diǎn)的速度反向延長(zhǎng)，交于該位置水平位移中點(diǎn)處，即tanO=3=5

0.5x

所以?shī)A角不等于60。，B錯(cuò)誤；

C.落在斜面上的速度大小為＞=J（\+vj）=Vib4m/s所以落在接觸面上時(shí)的動(dòng)量大小為P=mv=2V104N-s

C錯(cuò)誤；

D.設(shè)物體速度為v時(shí)，恰好平拋后落在坐標(biāo)原點(diǎn)，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律0.5=/，9=2g產(chǎn)解得v=^m/s

26

速度比這個(gè)速度還要小的物體，不可能落在接觸面上，D正確。故選D。

12.（2023?陜西咸陽(yáng)?武功縣普集高級(jí)中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）小明是一名鉛球運(yùn)動(dòng)員，他根據(jù)自己的身高計(jì)算

出每次投出鉛球的速度方向與水平面成6可以使自己獲得更好的成績(jī)。在比賽中小華在。點(diǎn)進(jìn)行兩次投擲

鉛球的情況如圖所示，已知兩次投擲鉛球的速度方向與水平面均成。角。圖中直線與直線C。垂直，不

計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的是（）

A.當(dāng)投出鉛球的速度大小一定時(shí)，。=45。時(shí)成績(jī)最好

B.小明同學(xué)兩次投擲鉛球的成績(jī)相同

C.小明同學(xué)兩次投擲鉛球時(shí)鉛球在最高點(diǎn)時(shí)速度方向相同

D.小明同學(xué)兩次投擲鉛球時(shí)鉛球在某一高度時(shí)速度方向與水平面的夾角相同

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)投出鉛球的速度大小一定時(shí)，水平射程為icos?！关Q直方向上有一〃=%sin，.”#

九未確定時(shí)無(wú)法確定。角多少時(shí)成績(jī)最好，故A錯(cuò)誤；

B.小明同學(xué)兩次投擲鉛球的成績(jī)不相同，第2次落地點(diǎn)到圓心。的距離大一些，成績(jī)好一些，故B錯(cuò)誤;

C.鉛球在最高點(diǎn)時(shí)速度方向均為水平方向速度，豎直速度均減為零，且速度方向?yàn)檐壽E的切線方向，由圖

可知，兩次投擲鉛球時(shí)鉛球在最高點(diǎn)時(shí)速度方向不相同，第1次沿02方向，第2次沿。。方向，故C錯(cuò)誤;

D.由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)兩次投擲鉛球時(shí)鉛球到與投擲點(diǎn)相同高度時(shí)速度方向與水平面的夾角相同，

故D正確。故選D。

13.（多選）（2023?福建福州?福建省福州第一中學(xué)?？既＃┤鐖D，將一小球從足夠長(zhǎng)的斜面上的。點(diǎn)，

以初速率%沿與斜面垂直向上的方向拋出，第一次落到斜面上的P點(diǎn)（未畫(huà)出），。、P兩點(diǎn)間的距離用尤

表示，小球剛落到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能、速度方向與斜面的夾角、垂直斜面向下的分速度大小分別用/、a、?表

示。不計(jì)一切阻力，若僅改變初速率%,則能正確反映j、tana、x、4隨％或喏變化的圖象是（）

【答案】ABD

【詳解】A.將小球的運(yùn)動(dòng)沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球剛落到尸點(diǎn)垂直斜面向下的分速度

大小3=%故A正確；

B.沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分別為%=gsing,%=geos。設(shè)小球落到斜面的時(shí)間為3

在垂直于斜面方向有%=為總沿斜面方向的速度為匕=%＜則速度方向與斜面的夾角的正切值為

%cos6

tana=2=三一方可知速度方向與斜面的夾角為定值，故B正確；

vx2sin6/

C.。、尸兩點(diǎn)間的距離為工=14產(chǎn)=組嚶則X與說(shuō)是正比例函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

2gcose

2

D.小球剛落到P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為Ek=^mv-=g〃2（J%2+v「了=J〃2（l+tan6（）v0則Ek與v；是正比例函數(shù)關(guān)系，

故D正確；故選ABD。

14.（多選）（2023?湖南?模擬預(yù)測(cè)）小蘭和小亮周末去爬山，在一個(gè)傾角為夕=37。的山坡上玩拋石塊。如

圖所示，小蘭爬上緊挨山坡底端的一棵樹(shù)，從樹(shù)上。點(diǎn)朝著山坡水平拋出一個(gè)石塊甲，石塊甲正好垂直打

在山坡中點(diǎn)P；小亮在山坡頂端的A點(diǎn)水平拋出一個(gè)石塊乙，石塊乙也落在尸點(diǎn)。已知山坡長(zhǎng)度AC=L,

重力加速度為g,sin37°=0.6,不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.石塊甲的拋出點(diǎn)。一定比A點(diǎn)高B.石塊甲的初速度大小為J瞽

C.石塊甲、乙的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2拒:3D.若兩石塊同時(shí)拋出，則他們一定同時(shí)擊中P點(diǎn)

【答案】BC

【詳解】AB.設(shè)小球甲拋出的初速度為%,。點(diǎn)相對(duì)于P點(diǎn)的豎直高度為H,則a=

小球甲落在尸點(diǎn)時(shí)速度的豎直分量V,=J初小球甲的水平位移x=《cosa,v0=-,tan37°=^

2t"y

聯(lián)立各式可得H=，,%=陛又4點(diǎn)高度為hA=￡sina=：乙則。點(diǎn)的高度為%=H+與=*L

15V105230

則A點(diǎn)比。點(diǎn)高，故A錯(cuò)誤，B正確；

C.對(duì)于小球乙，有與=gg嚴(yán)結(jié)合前面式子可得:=孚故C正確；

D.因?yàn)閮尚∏驋伋鰰r(shí)的高度不同，故不可能相遇，故D錯(cuò)誤。故選BC。

15.（多選）（2023春?陜西西安?高一長(zhǎng)安一中期末）如圖，某學(xué)校的排球場(chǎng)長(zhǎng)為18m,球網(wǎng)高度為2m。

一同學(xué)站在離網(wǎng)3m線上（虛線所示）正對(duì)網(wǎng)豎直跳起，并在離地高2.5m處將球向正前方水平擊出。不計(jì)

球飛行過(guò)程中受到的阻力，欲使球既不觸網(wǎng)又不出界，則擊球速度可能是（）。

16m/sD.18m/s

【答案】AC

【詳解】設(shè)排球水平擊出時(shí)高度為球網(wǎng)高度為加若排球恰好過(guò)網(wǎng)，則有8=

解得「產(chǎn)L產(chǎn)產(chǎn)一務(wù)則此時(shí)擊球速度為「〉方小而岫若排球恰好不

________x]2r~

則有解得芍===則此時(shí)擊球速度為“t也m/s122m/s則有擊

出界,2

球速度在入/i6m/s<v<12應(yīng)m/s范圍內(nèi)，可使排球既不觸網(wǎng)又不出界,所以擊球速度可能是10m/s或16m/s,

AC正確，BD錯(cuò)誤。故選AC。

16.（多選）（2023?山東濰坊?統(tǒng)考一模）如圖所示，一光滑斜面體固定在水平面上，其矩形斜面仍必與水

平面的夾角為仇湖邊長(zhǎng)為"將質(zhì)量為根的小球從斜面上的點(diǎn)。以某一速度沿斜面斜向上拋出，速度方向

與防夾角為a,小球運(yùn)動(dòng)到斜面的c點(diǎn)并沿de方向飛出，一段時(shí)間后落地，已知重力加速度大小為g,不

計(jì)空氣阻力，則（）

aLb

A.小球從a到c的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為J———

、gsinacosa

B.小球從a到c重力勢(shì)能增加g^gLsinacosasine

c.小球觸地時(shí)速度大小為、居亞1

Vsinacosa

D.小球觸地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為小gjg.in"

Vsinacosa

【答案】AC

【詳解】A.設(shè)小球從c點(diǎn)沿八方向飛出的速度為%,松的變成為/；小球從。到。的過(guò)程，根據(jù)逆向思維,

可認(rèn)為小球從從c到。做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿cd方向有乙=引沿cb方向有a=gsin。，/=產(chǎn)，vch=at

在“點(diǎn)時(shí)，有tana=.聯(lián)立解得八股%因巫還，產(chǎn)…c,1=Lsina

%ygsmucosa\sina\cosa2cosa

故A正確；

B.小球從a到c重力勢(shì)能增加AEp=mgh=〃儂sin6="的?sm“故B錯(cuò)誤;

2cosa

C.根據(jù)機(jī)械能守恒可知，小球觸地時(shí)速度大小等于小球在a點(diǎn)時(shí)的速度大小，則有

“=匕="片+俏=JgZjSin6>-故C正確；

Vsinacosa

D.小球觸地時(shí)的豎直分速度為「=J喙一片=嚴(yán)遠(yuǎn)近小球觸地時(shí)重力的瞬時(shí)功率為

VCOSCC

11

P=mgvv=mgJ"s,n"五0故D錯(cuò)誤。故選AC。

Vcosa

真題實(shí)戰(zhàn)演練

1.（2023?浙江?統(tǒng)考高考真題）鉛球被水平推出后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)于鉛球在空中運(yùn)

動(dòng)時(shí)的加速度大小。、速度大小丫、動(dòng)能Ek和機(jī)械能E隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間f的變化關(guān)系中，正確的是（）

【答案】D

【詳解】A.由于不計(jì)空氣阻力，鉛球被水平推出后只受重力作用，加速度等于重力加速度，不隨時(shí)間改變,

故A錯(cuò)誤；

B.鉛球被水平推出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有%=gt則拋出后速度大小為v=&+（grp

可知速度大小與時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故B錯(cuò)誤；

C.鉛球拋出后的動(dòng)能線=3y=呆〔說(shuō)+W）］可知?jiǎng)幽芘c時(shí)間不是一次函數(shù)關(guān)系，故C錯(cuò)誤；

D.鉛球水平拋出后由于忽略空氣阻力，所以拋出后鉛球機(jī)械能守恒，故D正確。故選D。

2.（2022