2024秋七年級數學上冊 第四章 幾何圖形初步4.3 角 3余角和補角的性質說課稿（新版）新人教版

2024秋七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補角的性質說課稿（新版）新人教版一、課程基本信息

1.課程名稱：七年級數學上冊第四章幾何圖形初步4.3角的余角和補角的性質

2.教學年級和班級：七年級（1）班

3.授課時間：2024年10月25日，第2節(jié)課

4.教學時數：1課時二、核心素養(yǎng)目標

1.培養(yǎng)學生觀察、分析幾何圖形的能力，理解角的概念及其相關性質。

2.培養(yǎng)學生邏輯推理和數學表達的能力，通過探究余角和補角的性質，發(fā)展數學思維。

3.培養(yǎng)學生運用幾何知識解決實際問題的能力，提高解決生活問題的數學素養(yǎng)。三、學習者分析

1.學生已經掌握的知識：學生在進入本節(jié)課之前，已經學習了基本的幾何圖形和角的初步概念，對直線、射線、線段等有基本的認識，能夠識別和描述一些簡單的幾何圖形。

2.學習興趣、能力和學習風格：七年級學生對新鮮事物充滿好奇心，對幾何圖形的學習興趣較高。他們的數學抽象思維能力正在逐步發(fā)展，能夠通過觀察和操作來理解幾何性質。學習風格上，部分學生可能更傾向于動手操作和直觀理解，而另一部分學生可能更習慣于通過邏輯推理和公式推導來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學生在理解角的余角和補角的概念時，可能會遇到概念抽象、性質應用不靈活等問題。此外，學生在解決涉及余角和補角的幾何問題時，可能會遇到如何將實際問題轉化為數學模型的能力不足。因此，教學中需要注重概念的理解和實際問題的解決策略的培養(yǎng)。四、教學資源

-教學軟件：幾何畫板

-教學教具：三角板、量角器、直尺

-課程平臺：學校內部教學網絡平臺

-信息化資源：多媒體課件、在線幾何圖形演示視頻

-教學手段：實物展示、小組討論、課堂練習五、教學過程

一、導入新課

1.老師提問：同學們，我們已經學習了角的初步知識，誰能告訴我什么是角？

2.學生回答，老師點評并總結：角是由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

3.老師繼續(xù)提問：那么，如何描述一個角的大小呢？

4.學生回答，老師點評并總結：我們可以用量角器來測量角的大小，單位是度。

二、探究新知

1.老師展示多媒體課件，展示余角和補角的概念。

2.老師提問：同學們，誰能告訴我什么是余角和補角？

3.學生回答，老師點評并總結：如果兩個角的和為90度，那么這兩個角互為余角；如果兩個角的和為180度，那么這兩個角互為補角。

4.老師展示一組余角和補角的實例，讓學生觀察并總結它們的性質。

5.學生觀察并總結，老師點評并強調：余角和補角具有以下性質：

-余角和補角的大小分別是90度和180度。

-同一角的余角和補角是唯一的。

-余角和補角相等時，該角為45度。

6.老師提問：如果已知一個角的度數，如何求它的余角和補角？

7.學生回答，老師點評并總結：已知一個角的度數，求它的余角，只需用90度減去該角的度數；求它的補角，只需用180度減去該角的度數。

三、課堂練習

1.老師布置課堂練習題，讓學生獨立完成。

2.學生完成練習題，老師巡視指導。

3.老師講解練習題的解題思路，幫助學生理解。

4.學生再次獨立完成練習題，老師檢查并點評。

四、拓展延伸

1.老師提問：同學們，今天我們學習了角的余角和補角的性質，你們能想到它們在生活中的應用嗎？

2.學生討論并回答，老師點評并總結：余角和補角的性質在建筑設計、機械制造、建筑設計等領域都有廣泛的應用。

3.老師展示一組實際生活中的應用實例，讓學生觀察并思考。

4.學生觀察并思考，老師點評并強調：在學習數學的過程中，我們要學會將數學知識應用到實際生活中，提高解決實際問題的能力。

五、課堂總結

1.老師總結本節(jié)課的學習內容：我們學習了角的余角和補角的性質，包括它們的定義、性質以及求法。

2.老師強調本節(jié)課的重點：掌握余角和補角的性質，學會求余角和補角。

3.老師布置課后作業(yè)，讓學生鞏固所學知識。

六、板書設計

1.課題：角的余角和補角的性質

2.關鍵概念：余角、補角、性質、求法

3.知識點：

-余角和補角的定義

-余角和補角的性質

-求余角和補角的方法

七、教學反思

1.本節(jié)課通過引導學生觀察、討論、總結，讓學生掌握了角的余角和補角的性質，提高了學生的數學思維能力。

2.在教學過程中，注重學生的動手操作和合作探究，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力。

3.通過實際生活中的實例，讓學生認識到數學知識的應用價值，激發(fā)學生的學習興趣。

4.在今后的教學中，要進一步關注學生的學習需求，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和實踐能力。六、教學資源拓展

1.拓展資源：

-幾何圖形的對稱性：介紹幾何圖形的對稱性概念，如軸對稱、中心對稱等，并與角的余角和補角性質相結合，探討對稱圖形中角的關系。

-幾何圖形的相似性：講解幾何圖形相似性的基本概念，通過比較余角和補角，探討相似三角形中角度的關系。

-幾何圖形的旋轉：介紹幾何圖形旋轉的概念，分析旋轉前后角的度數變化，以及旋轉角與余角、補角的關系。

2.拓展建議：

-角的余角和補角的性質在實際生活中的應用：鼓勵學生觀察周圍環(huán)境，尋找余角和補角的應用實例，如建筑設計、攝影構圖、藝術創(chuàng)作等。

-幾何圖形的對稱性與余角、補角的結合：指導學生利用對稱性原理，探索余角和補角在軸對稱圖形中的特點，例如，在畫對稱圖案時，如何利用余角和補角來確保圖案的對稱性。

-幾何圖形的相似性與余角、補角的聯系：引導學生通過繪制相似三角形，觀察余角和補角在相似三角形中的變化規(guī)律，進而理解相似三角形的角度關系。

-角的旋轉與余角、補角的探索：讓學生嘗試將旋轉操作應用于角，觀察旋轉前后角的度數變化，以及旋轉角與余角、補角的關系，加深對旋轉性質的理解。

-實際問題的解決：提供一些實際問題，如建筑設計中的角度計算、攝影中的構圖角度等，讓學生運用余角和補角的性質來解決這些問題，提高學生的實際問題解決能力。

-幾何圖形的探索活動：組織學生進行幾何圖形的探索活動，如制作幾何模型、繪制幾何圖形等，通過實際操作，加深對幾何圖形性質的理解和記憶。

-數學競賽和挑戰(zhàn)：鼓勵學生參加數學競賽或挑戰(zhàn)活動，如角的性質競賽、幾何圖形設計競賽等，通過競賽和挑戰(zhàn)，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的數學思維能力。

-課后閱讀材料：推薦一些與幾何圖形相關的書籍和文章，如《幾何原本》、《幾何圖形的奧秘》等，讓學生在課后進行閱讀，拓展知識面，提升數學素養(yǎng)。七、內容邏輯關系

①本文重點知識點：

-角的定義：由兩條有公共端點的射線組成的圖形。

-余角的定義：兩個角的和為90度時，這兩個角互為余角。

-補角的定義：兩個角的和為180度時，這兩個角互為補角。

②本文重點詞：

-公共端點：兩條射線有一個共同的起點。

-射線：一條具有一個起點，無限延伸的直線段。

-和：兩個或多個數相加的結果。

-互為：兩個事物彼此相對應或相互聯系。

③本文重點句：

-“兩個角的和為90度，這兩個角互為