2025年人教新課標八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教新課標八年級數(shù)學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列計算正確的是（）A.2x2?3x3=6x6B.（x3）n÷x2n=xnC.（a+2b）2=a2+4ab+2b2D.（x-3y）2=x2-3xy+9y22、已知|a|=5，=7，且|a+b|=a+b，則a﹣b的值為（）A.2或12B.2或﹣12C.﹣2或12D.﹣2或﹣123、如圖；將一長方形紙條沿EF折疊，若∠AFD=47°，則∠CEB等于()

A.47°B.86°C.94°D.133°4、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.與B.與C.與D.與5、下列各式計算正確的是（）A.B.C.D.（n為整數(shù)）6、【題文】兩個相似多邊形的面積比是其中較小多邊形周長為36cm，則較大多邊形周長為()A.48cmB.54cmC.56cmD.64cm7、無論x取什么值，下列不等式都成立的是（）A.x2＞0B.x2＞xC.x2+1＞0D.2x＞x評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、已知點A（-1，2）在直線y=2x+b上，則b=____．9、如果在△ABC中，AB=5，BC=4，邊AC的垂直平分線交邊AB于點D，那么△BCD的周長等于____．10、如圖：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，，按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面積為24，那么四邊形AnBnCnDn的面積為____．11、如圖，AE∥DF，AB=DC，不再添加輔助線和字母，要使△EAC≌△FDB，需添加的一個條件是____（只寫一個條件即可）

12、如圖，矩形ABCD

的對角線AC

、BD

相交于點O

，隆脧

AOB

=60鈭?

CD

=4

則O

到線段AB

的距離____________．13、已知關于的不等式組的整數(shù)解共有6

個，則的取值范圍是_____________

14、（2015秋?巴中期中）圖1可以用來解釋：（2a）2=4a2，則圖2可以用來解釋：____．15、【題文】如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的另一根露出水面的長度是它的．兩根鐵棒長度之和為220cm，此時木桶中水的深度是____cm．

16、【題文】因式分解：x2+x=_______評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）18、－0.01是0.1的平方根.()19、=．____．20、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判斷對錯）21、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）評卷人得分四、證明題(共2題，共14分)22、如圖，點M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點Q．求證：∠BQM=60°．23、如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．評卷人得分五、綜合題(共2題，共10分)24、如圖；已知正方形OABC的邊長為3，點D在BC上，點E在AB上，且BD=1．

（1）點D的坐標是____；

（2）若∠ODE=90°；求點E的坐標；

（3）設一次函數(shù)y=kx-2k的圖象與x軸交于點P；與正方形OABC的邊交于點Q，若△OPQ為等腰三角形，求該一次函數(shù)的解析式．

25、如圖，已知四邊形ABDE，ACFG都是△ABC外側的正方形，連DF，若M，H分別為DF，BC的中點；求證：MH⊥BC且MH=BC．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、B【分析】【分析】分別根據(jù)完全平方式、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法及單項式乘單項式的知識，判斷各選項求解即可．【解析】【解答】解：A、2x2?3x3=6x5；故本選項錯誤；

B、（x3）n÷x2n=xn；故本選項正確；

C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2；故本選項錯誤；

D、（x-3y）2=x2-6xy+9y2；故本選項錯誤．

故選B．2、D【分析】【解答】解：∵|a|=5；

∴a=±5；

∵=7；

∴b=±7；

∵|a+b|=a+b；

∴a+b＞0；

所以當a=5時，b=7時，a﹣b=5﹣7=﹣2；

當a=﹣5時，b=7時，a﹣b=﹣5﹣7=﹣12；

所以a﹣b的值為﹣2或﹣12．

故選D．

【分析】首先分別根據(jù)絕對值的和算術平方根的定義可求出a，b的值，然后把a，b的值代入|a+b|=a+b中，最終確定a，b的值，然后求解．3、A【分析】【分析】由將一長方形紙條沿EF折疊；可得DF∥CE，AF∥BE，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，即可證得∠CEB=∠AFD=47°．

【解答】∵四邊形ABCD是矩形；

∴AD∥BC；

∴DF∥CE；

∴∠DFE+∠CEF=180°；

∴∠AFD+∠AFE+∠CEF=180°；

∵AF∥BE；

∴∠AFE+∠CEF+∠CEB=180°；

∴∠CEB=∠AFD=47°．

故選A．

【點評】此題考查了平行線的性質與折疊的性質．此題難度不大，解題的關鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補定理的應用．4、A【分析】【分析】先根據(jù)算術平方根；立方根、性質；絕對值的規(guī)律分別化簡，即可作出判斷.

【解答】A、與互為相反數(shù)；本選項正確；

B、與相等；C、與相等，D、與相等；均不互為相反數(shù)。

故選A。

【點評】計算題是中考必考題，一般難度不大，學生要特別慎重，盡量不在計算上失分。5、D【分析】【分析】利用分式的乘方，等于分子分母分別乘方，再分別把分子分母按積的乘方和冪的乘方計算，再約分成最簡分式即可．【解析】【解答】解：A、（）2=；此選項錯誤；

B、=-；此選項錯誤；

C、=；此選項錯誤；

D；計算正確．

故選：D．6、A【分析】【解析】因為面積比是所以相似比是因為較小多邊形周長為36cm，所以較大多邊形周長為48cm，故選A?！窘馕觥俊敬鸢浮緼7、C【分析】【分析】根據(jù)x為任意數(shù)，把x的特殊值代入看是否成立即可?！窘獯稹緼、根據(jù)平方的性質得出x2≥0，故此選項錯誤；B、當0＜x＜1時，x2＜x，故此選項錯誤；C、根據(jù)平方的性質得出x2+1＞0，故此選項正確；D、當x＜0時，2x＜x，故此選項錯誤．故選：C．【點評】此題主要考查了不等式的性質，利用平方數(shù)可以為0，也可以為正數(shù)得出是解題關鍵。二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】直接把點A（-1，2）代入y=2x+b，求出b的值即可．【解析】【解答】解：∵點A（-1，2）在直線y=2x+b上；

∴2=-2+b，解得b=4．

故答案為：4．9、略

【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線得出AD=DC，求出△BCD的周長=AB+BC，代入求出即可．【解析】【解答】解：

∵DE是AC的垂直平分線；

∴AD=DC；

∴△BCD的周長是BD+DC+BC=BD+AD+BC=AB+BC=5+4=9；

故答案為：9．10、略

【分析】【分析】根據(jù)矩形A1B1C1D1面積、四邊形A2B2C2D2的面積、四邊形A3B3C3D3的面積，即可發(fā)現(xiàn)新四邊形與原四邊形的面積的一半，找到規(guī)律即可解題．【解析】【解答】解：順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點得到四邊形A2B2C2D2，則四邊形A2B2C2D2的面積為矩形A1B1C1D1面積的一半；

順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點得四邊形A3B3C3D3，則四邊形A3B3C3D3的面積為四邊形A2B2C2D2面積的一半；

故新四邊形與原四邊形的面積的一半；

則四邊形AnBnCnDn面積為矩形A1B1C1D1面積的；

∴四邊形AnBnCnDn面積=的×24=；

故答案為．11、∠E=∠F或AE=DF【分析】【解答】解：添加∠E=∠F；理由如下：

∵AE∥FD；

∴∠A=∠D；

∵AB=CD；

∴AC=BD；

在△AEC和△DFB中，

∴△EAC≌△FDB（ASA）．

故答案是：∠E=∠F．

當添加AE=DF時；利用SAS即可證得．

故答案是：∠E=∠F或AE=DF．

【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用ASA定理證明△EAC≌△FDB即可，或AE=DF利用SAS定理證明△EAC≌△FDB．12、223【分析】【分析】此題考查的是勾股定理，矩形的性質和等邊三角形的性質，可過O

作OE隆脥AB

垂足為E

根據(jù)矩形的性質，可以得到鈻?AOB

是等邊三角形，則可以求得OA

的長，進而求得OE

的長．【解答】解：過OO作OE隆脥ABOE隆脥AB垂足為EE

隆脽

四邊形ABCD

是矩形，隆脿OA=OBAB=CD=4

又隆脽隆脧AOB=60鈭?

隆脿鈻?AOBtriangleAOB是等邊三角形．

隆脿隆脧ADB=30鈭?AB=2AE

隆脿OA=AB=4AE=2

隆脿OE=OA2鈭?AE2=42鈭?22=23

故答案是23

．【解析】223

13、略

【分析】

本題考查不等式組中不等式的未知字母的取值，利用數(shù)軸能直觀的得到，易于理解..先解出不等式組的解，然后確定xx的取值范圍，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)可知aa的取值．【解答】

解：由不等式組可得：a<x<1

．

因為有6

個整數(shù)解；可以知道x

可取鈭?5鈭?4鈭?3鈭?2鈭?10

因此鈭?6鈮?a<鈭?5

．

故答案為鈭?6鈮?a<鈭?5

．

【解析】鈭?6鈮?a<鈭?5

14、略

【分析】【分析】先利用正方形的面積公式求出總的面積，再分解成四個部分求出它們面積的和，根據(jù)兩種求法求出的面積相等即可得解．【解析】【解答】解：如圖2：

整體來看：可看做是邊長為（a+b）的正方形，面積為：（a+b）2；

從部分看；可看作是有四個不同的長方形構成的圖形，其中兩個帶陰影的長方形面積是相同的；

面積為：a2+2ab+b2；

∴a2+2ab+b2=（a+b）2．

故答案為：（a+b）2=a2+2ab+b215、略

【分析】【解析】設較長鐵棒的長度為xcm；較短鐵棒的長度為ycm；

因為兩根鐵棒之和為220cm；故可列x+y=220；

又知兩棒未露出水面的長度相等，故可知

據(jù)此可列：解得：

因此木桶中水的深度為120×=80（cm）?！窘馕觥俊敬鸢浮?0。16、略

【分析】【解析】根據(jù)觀察可知原式公因式為x，直接提取可得【解析】【答案】x（x+1）三、判斷題(共5題，共10分)17、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯19、×【分析】【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．【解析】【解答】解：==；

故答案為：×．20、√【分析】【分析】利用平方差公式及冪的運算性質進行計算即可判斷正誤【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正確；

故答案為：√．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯四、證明題(共2題，共14分)22、略

【分析】【分析】根據(jù)BM=CN可得CM=AN，易證△AMC≌△BNA，得∠BNA=∠AMC，根據(jù)內(nèi)角和為180°即可求得∠BQM=∠ACB=60°，即可解題．【解析】【解答】證明：∵BM=CN；BC=AC，∴CM=AN；

又∵AB=AC；∠BAN=∠ACM；

∴△AMC≌△BNA；則∠BNA=∠AMC；

∵∠MAN+∠ANB+∠AQN=180°

∠MAN+∠AMC+∠ACB=180°；

∴∠AQN=∠ACB；

∵∠BQM=∠AQN；

∴∠BQM=∠AQN=∠ACB=60°．23、略

【分析】【分析】已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，從而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，從而可以利用SAS來判定△ABC≌△ADE．【解析】【解答】證明：∵∠1=∠2；

∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE；

即∠DAE=∠BAC；

又∵AB=AD；AC=AE；

∴△ABC≌△ADE（SAS）．五、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（!）由正方形OABC的邊長為3；得點D的縱坐標為3，BD=1，得點D的橫坐標為2；

（2）通過△OCD∽△DBE得到對應邊的比相等；求得BE的長，得到AE的長，求出點E的坐標；

（3）根據(jù)一次函數(shù)y=kx-2k得到點P的坐標，再由△POQ為等腰三角形，點Q在四邊形OABC的邊上，求出點Q不同位置的坐標，用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：（1）∵正方形OABC的邊長為3；

∴D的縱坐標為3；

∵BD=1，

∴CD=2；

∴D（2；3）；

故答案為：D（2；3）；

（2）如圖1；∵∠ODE=90°∠OCB=90°；

∴∠ODC+∠BDE=∠ODC=∠COD=90°；

∴∠COD=∠BDE；

∴△OCD∽△DBE；

∴=；

∴BE=∴AE=；

∴E（3，）；

（3）如圖2，∵直線y=kx-2k與x軸交與點P；

∴點P的坐標為（2；0）；

∴OP=2；

∵點Q在四邊形OABC的邊上；△POQ為等腰三角形；

當OQ=OP=2時；點Q在邊OC上；

∴點Q的坐標（0；2）；

∴2=-2k；

∴k=-