2025年浙科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙科版八年級數(shù)學(xué)上冊階段測試試卷571考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若方程-2=有增根，則k=（）A.-2B.0C.1D.32、在下列根式中，不是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.3、某學(xué)生想把放置在水平桌面上的一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′，B′分別是A，B的對應(yīng)點(diǎn)，B在A′B′上（如圖所示），則θ角的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°4、如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則a的值是（）A.+1B.-+1C.-1D.5、【題文】菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示；點(diǎn)C的坐標(biāo)是（6，0），點(diǎn)A

的縱坐標(biāo)是1；則點(diǎn)B的坐標(biāo)是。

A.（3，1）B.C.D.（1，3）6、一只小蟲從點(diǎn)A(鈭?2,1)

出發(fā)，先向右跳4

個(gè)單位，再向下跳3

個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B

處，則點(diǎn)B

的坐標(biāo)是(

)

A.(鈭?5,5)

B.(2,鈭?2)

C.(1,5)

D.(2,2)

7、化簡：+結(jié)果為（）A.2B.-2C.±2D.-2+48、下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對稱，那么這兩個(gè)三角形全等B.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分C.若直線l同時(shí)垂直平分AA’、BB’，則線段AB=A’B’D.兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，則對應(yīng)線段相等且平行評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、（2015春?桂陽縣期末）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對角線AC平行于x軸，邊OA與x軸正半軸的夾角為30°，OC=2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是____．10、下列各情境分別可以用哪幅圖來近似刻畫？

（1）涼水逐漸加熱轉(zhuǎn)化為水蒸氣跑掉（水溫與時(shí)間的關(guān)系）

（2）勻速行駛的火車（速度與時(shí)間的關(guān)系）

（3）運(yùn)動(dòng)員推出去的鉛球（高度與時(shí)間的關(guān)系）

（4）小明從A地到B地后逗留一段時(shí)間；然后按原速返回（路程與時(shí)間的關(guān)系）

A是____的圖象，B是____的圖象；

C是____的圖象，D是____的圖象．11、點(diǎn)P（-1，2）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為P′，則P′的坐標(biāo)為____．12、（2011秋?寶安區(qū)期末）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE=3∠EDC，且AC=14，則DE的長度是____．13、【題文】若則分式的值是____．14、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，點(diǎn)D在AB上，AD=AC，AF⊥CD交CD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則CF=______．15、（2012春?無錫期中）如圖，△ABC的面積為1，分別取AC和BC邊的中點(diǎn)A1，B1，則四邊形ABA1B1的面積為，A2，B2再分別取A1C，B1C的中點(diǎn)，A2C，B2C的A3，B3中點(diǎn)，依次取下去．利用這一圖形，能直觀地計(jì)算出=____．評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)16、==；____．（判斷對錯(cuò)）17、；____．18、無意義．____（判斷對錯(cuò)）19、請舉反例說明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、判斷：÷===1（）21、有理數(shù)與無理數(shù)的積一定是無理數(shù)．22、數(shù)軸上任何一點(diǎn)，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯(cuò)）23、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）評卷人得分四、作圖題(共2題，共18分)24、如圖是由7塊小立方體擺放而成的幾何體；請畫出它的三視圖．

25、已知：△ABC為等邊三角形；D為AB上任意一點(diǎn)，連接CD．

（1）在CD左下方；以BD為一邊作等邊三角形BDE．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）連接AE，求證：CD=AE．評卷人得分五、其他(共2題，共6分)26、某廠家生產(chǎn)兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋；每天共生產(chǎn)4500個(gè)，兩種購物袋的成本和售價(jià)如表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個(gè)，每天共獲利y元．

。成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A22.3B33.5（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該廠每天獲利2000元，那么每天生產(chǎn)A種購物袋多少個(gè)？27、我們把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的____，就組成了一個(gè)一元一次不等式組．評卷人得分六、證明題(共3題，共6分)28、如圖；D；E分別為等邊△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，且AD=CE，BD、AE交于點(diǎn)N，BM⊥AE于M．求證：

（1）∠CAE=∠ABD；

（2）MN=BN．29、如圖①；點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AE=CF，過E；F分別作DE⊥AC，BF⊥AC于E、F，若AB=CD．

（1）圖①中有____對全等三角形，并把它們寫出來____；

（2）BD與EF互相平分嗎？請說明理由；

（3）若將△ABF向AC方向平移變?yōu)閳D②時(shí)，其余條件不變，第（2）題結(jié)論是否還成立？請說明理由．30、如圖，已知AC和BD相交于點(diǎn)O，AB=CD，∠A=∠C．求證：△AOB≌△COD．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、D【分析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出k的值．【解析】【解答】解：方程兩邊都乘（x-3）；

得x-2（x-3）=k；

∵原方程有增根；

∴最簡公分母（x-3）=0；

解得x=3；

當(dāng)x=3時(shí)；k=3；

故選D．2、B【分析】【分析】判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解析】【解答】解：A、；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，也不含字母，是最簡二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、=；被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故本選項(xiàng)正確；

C、；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，也不含字母，是最簡二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)，也不含字母，是最簡二次根式；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B．3、C【分析】【分析】根據(jù)題意有∠ACB=90°，∠A=30°，進(jìn)而可得∠ABC=60°，又有∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，可得∠CBB′=（180°-θ），代入數(shù)據(jù)可得答案．【解析】【解答】解：∵∠ACB=90°；∠A=30°；

∴∠ABC=60°；

∴∠ACA′=BCB′=∠ABA′=θ，∠CBB′=（180°-θ）；

∴θ=∠ABC=60°．故選C．4、C【分析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出三角形的斜邊長，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：圖中的直角三角形的兩直角邊為1和2；

∴斜邊長為：=；

∴-1到A的距離是，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)為：-1．

故選C．5、B【分析】【解析】分析：首先連接AB交OC與點(diǎn)D；由四邊形OACB是菱形，可得AB⊥OC，AD=BD=1，OD=CD=3，易得點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3，-1）．

解答：解：連接AB交OC與點(diǎn)D；

∵四邊形OACB是菱形；

∴AB⊥OC；AD=BD=1，OD=CD=3；

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（3；-1）．

故選B．【解析】【答案】B6、B【分析】解：隆脽

小蟲從點(diǎn)A(鈭?2,1)

出發(fā)；先向右跳4

個(gè)單位，再向下跳3

個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)B

處；

隆脿

點(diǎn)B

的坐標(biāo)是(鈭?2+4,1鈭?3)

即(2,鈭?2)

故選：B

．

根據(jù)橫坐標(biāo)；右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．【解析】B

7、A【分析】【分析】先根據(jù)數(shù)的開方法則把原式進(jìn)行化簡，再把所得結(jié)果相加即可．【解析】【解答】解：原式=-2+4

=2．

故選A．8、D【分析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】A；兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線對稱；那么這兩個(gè)三角形全等，正確，不合題意；

B；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱；對應(yīng)點(diǎn)的連線段被對稱軸垂直平分，正確，不合題意；

C；若直線l同時(shí)垂直平分AA′、BB′；則線段AB=A′B′，正確，不合題意；

D；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱；則對應(yīng)線段相等但不一定平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．

故選；D．【點(diǎn)評】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，正確把握軸對稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】【分析】作CD⊥x軸于D，則∠CDO=90°；由矩形的性質(zhì)和已知條件得出∠COD=60°，在Rt△COD中，運(yùn)用三角函數(shù)求出OD、CD，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：作CD⊥x軸于D；如圖所示：

則∠CDO=90°；

∵四邊形OABC是矩形；

∴∠AOC=90°；

∴∠COD+∠30°=90°；

∴∠COD=60°；

在Rt△COD中，OD=OC?cos∠COD=2×=1；

CD=OC?sin∠COD=2×=；

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，）；

故答案為：（-1，）．10、略

【分析】【分析】根據(jù)實(shí)際問題逐一分析后即可確定實(shí)際問題的函數(shù)圖象．【解析】【解答】解：（1）水溫最高只能達(dá)到100℃；故D圖象符合要求；

（2）勻速行駛的火車速度不變；故C圖象符合要求；

（3）推出的鉛球的高度先升高；后降低，故A圖象符合要求；

（4）先增加再不變后減??；故B圖象符合要求．

故答案為：（3）、（4）、（2）、（1）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【解析】【解答】解：點(diǎn)（-1；2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）．

故答案為：（1，-2）．12、略

【分析】【分析】根據(jù)∠ADE=3∠EDC，可得∠EDC=22.5°，∠EDA=67.5°，進(jìn)而證明三角形DEO為等腰直角三角形，即可求得DE．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴∠ADC=90°，AC=BD=14，OA=OC=AC=7，OB=OD=BD=7；

∴OC=OD，

∴∠ODC=∠OCD；

∵∠EDC：∠EDA=1：3；∠EDC+∠EDA=90°；

∴∠EDC=22.5°；∠EDA=67.5°；

∵DE⊥AC；

∴∠DEC=90°；

∴∠DCE=90°-∠EDC=67.5°；

∴∠ODC=∠OCD=67.5°；

∵∠ODC+∠OCD+∠DOC=180°；

∴∠COD=45°；

∴OE=DE；

∵OE2+DE2=OD2；

∴2DE2=OD2=49；

∴DE=．

故答案為：．13、略

【分析】【解析】由已知條件可知xy≠0，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時(shí)除以xy，再把代入即可．

解答：解：∵∴x≠0；y≠0；

∴xy≠0．

∴．

故答案為．【解析】【答案】14、略

【分析】解：∵∠ACB=90°；AC=5，BC=12；

∴AB==13；

∵AD=AC；AF⊥CD；

∴∠CAF=∠BAF；

∴=即=

解得，CF=

故答案為：．

根據(jù)勾股定理求出AB；根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAF=∠BAF，根據(jù)角平分線的性質(zhì)列出比例式，計(jì)算即可．

本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，掌握如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2是解題的關(guān)鍵．【解析】15、略

【分析】【分析】對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．【解析】【解答】解：∵A1、B1分別是AC；BC兩邊的中點(diǎn)；

且△ABC的面積為1；

∴△A1B1C的面積為1×=；

∴四邊形A1ABB1的面積=△ABC的面積-△A1B1C的面積==1-；

∴四邊形A2A1B1B2的面積=△A1B1C的面積-△A2B2C的面積=-==；

；

∴第n個(gè)四邊形的面積=-=；

∴

=（1-）+（-）++（-）

=1-．

故故答案為：1-．三、判斷題(共8題，共16分)16、×【分析】【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)得出：原式不正確；

即==錯(cuò)誤；

故答案為：×．17、×【分析】【分析】分子分母同時(shí)約去ax4可得答案．【解析】【解答】解：=；

故答案為：×．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得當(dāng)-a≥0，有意義．【解析】【解答】解：當(dāng)-a≥0，即a≤0時(shí)，有意義；

故答案為：×．19、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。÷故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯(cuò)21、B【分析】【解答】解：任何無理數(shù)有有理數(shù)0的乘積等于0；故命題錯(cuò)誤；

【分析】根據(jù)乘法法則即可判斷；22、√【分析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的解答．【解析】【解答】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的；

∴數(shù)軸上任何一點(diǎn)；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．23、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、作圖題(共2題，共18分)24、略

【分析】【分析】畫出從正面，左面，上面看得到的圖形即可．【解析】【解答】解：主視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2；2，1；

左視圖從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2；1．

俯視圖從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為2；2，1．

．25、略

【分析】【分析】（1）可以分別以B；D為圓心；以BD為半徑作弧，相交于E；

（2）由已知條件，證明△BCD≌△EAB即可．【解析】【解答】（1）解：如圖：

（2）證明：連接AE；如圖，∵在△BCD與△BAE中；

∴△BCD≌△BAE（SAS）

∴CD=AE．五、其他(共2題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)題意和表格可以得到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)第一問得到的關(guān)系式，將y=2000，即可求得x的值，從而可以解答本題．【解析】【解答】解：（1）由題意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=2250-0.2x．

（2）將y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生產(chǎn)A種購物袋1250個(gè)．27、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的一元一次不等式合在一起；就組成了一個(gè)一元一次不等式組．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根據(jù)一元一次不等式組的定義解答．六、證明題(共3題，共6分)28、略

【分析】【分析】（1）由三角形ABC為等邊三角形；得到AB=AC=BC，∠BAC=∠ABC=∠C=60°，再由AD=CE，利用SAS得出三角形ACE與三角形BAD全等，由全等三角形的對應(yīng)角相等即可得證；

（2）由（1）得出的全等得到∠EAC=∠ABD，由∠BNM為三角形ABN的外角，利用外角性質(zhì)得到∠ABN為60°，在直角三角形BNM中，利用30度直角三角形的性質(zhì)得到BN=2MN，即可得證．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC=BC；∠BAC=∠ABC=∠C=60°；

在△ACE和△BAD中；

；

∴△ACE≌△BAD（SAS）；

∴∠CAE=∠ABD；

（2）∵△ACE≌△BAD；

∴∠EAC=∠ABD；

∴∠BNM=∠ABD+∠BAN=∠EAC+∠BAN=∠BAC=60°；

在Rt△BMN中；∠MBN=30°；

則MN=BN．29、略

【分析】【分析】（1）由已知AE=CF；可推出AF=CE，再DE⊥AC，BF⊥AC，AB=CD，所以得△ABF≌△CDE，從而得∠A=∠C，則∠ABG=∠CDG，所以△ABG≌△CDG，由△ABF≌△CDE得BF=DE，再DE⊥AC，BF⊥AC，所以得△BGF≌△DGE，共3對全等三角形；

（2）首先由題意推出BF∥DE；AF=CE，∠BFA=∠DEC=90°，推出△BFA≌△DEC，可得BF=DE，從而證得△BFG≌△DEG，即可推出B