【數(shù)學(xué)】探索直線平行的條件(一) 同位角相等,兩直線平行課件+2024-2025學(xué)年北師大版七年級(jí)下冊(cè)

北師七下2.2.1探索直線平行的條件（一）——同位角相等，兩直線平行。一、情境導(dǎo)入二、溫故知新1、2、3、如圖，兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)小于平角的角中分別有何關(guān)系?如：∠1與∠3形成

；∠1與∠2形成

。相交平行同一平面內(nèi)，不相交對(duì)頂角鄰補(bǔ)角三、學(xué)習(xí)新知知識(shí)點(diǎn)1：認(rèn)識(shí)同位角如圖，直線AB、CD與EF相交（也可以說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截），構(gòu)成8個(gè)角，我們來找一找那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。EFABCD21436587三線八角圖EFABCD214365874.都在直線AB、CD（被截直線）的5.都在直線EF（第三條直線）的同旁（同一方）同側(cè)（右側(cè)）同位角1.位于兩條被截直線的同旁2.位于截線的同側(cè)同位角的三條邊（有一邊共邊）形成的圖形類似于字母“F”同位角特征：∠1與∠5為例總結(jié)同位角特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212變式圖形加深認(rèn)識(shí)同旁同側(cè)教學(xué)反思：重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)是在兩條被截直線同旁，在截線同側(cè)。為下一題練習(xí)做鋪墊（可刪除）①③②⑤④

題型跟練1、判斷同位角6.如圖，∠1和∠2是同位角的有：是同位角不是同位角同位角：在被截線同旁，在截線同側(cè)。類似于“F”學(xué)生上臺(tái)分類（可刪除）7、如圖,∠2的同位角是

.

題型跟練2、找同位角∠1或∠4bc

如圖,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.a知識(shí)點(diǎn)2：直線的平行條件1同位角相等，兩直線平行。教學(xué)反思：此處活動(dòng)最好自己準(zhǔn)備教具，或讓學(xué)生都準(zhǔn)備教具（可刪除）當(dāng)∠1＝∠2時(shí)直線a∥b演示，得出結(jié)論:判定方法1：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)稱為：同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，用符號(hào)“∥”表示.總結(jié)歸納mnl12用幾何語言敘述：∵∠1=∠2，（已知）∴m∥n（同位角相等，兩直線平行）EFABCD214365871.都在直線AB、CD（被截直線）的2.都在直線EF（第三條直線）的同向（上方）同側(cè)（右側(cè)）同位角3.請(qǐng)用上面所學(xué)的“同位角的定義”和“圖形特征”找到其它的同位角。1.位于被截兩條直線的同一方向2.位于第三條直線的同側(cè)同位角的三條邊（有一邊共有）形成的圖形類似于字母“F”尋找一個(gè)角的同位角，首先應(yīng)該把這個(gè)角放在一個(gè)“三線八角”的基本圖形中，這兩個(gè)角有一邊在同一直線上，這條直線就是定義中的第3條直線，而這兩個(gè)角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線，最后看這兩個(gè)角的位置特征是否滿足同位角的位置特征，即三邊成“F”形。

題型跟練11.如圖，下列圖形中，和不是同位角的是（）APQBCD12MNBA12ABCD12CDBAE12ABCDD

題型跟練2已知直線a、b被直線m所截，那么的同位角是abm12345bc

如圖,三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a.在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,觀察∠2的變化以及它與∠1的大小關(guān)系.a知識(shí)點(diǎn)2：同位角相等，兩直線平行。下圖是木條轉(zhuǎn)動(dòng)后,拍下的3種情況,你發(fā)現(xiàn)木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化?木條a何時(shí)與木條b平行？當(dāng)∠1＞∠2時(shí)當(dāng)∠1＝∠2時(shí)當(dāng)∠1＜∠2時(shí)①直線a與b不平行②直線ab③直線a與b不平行想一想:

題型跟練1如圖，已知直線AB、CD被直線EF所截，+＝180，AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由。132ABCDEF知識(shí)點(diǎn)3：平行線的確定性1.經(jīng)過點(diǎn)C可以畫幾條直線與直線AB平行？CD2.經(jīng)過點(diǎn)D可以畫幾條直線與直線AB平行？3.通過畫圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行。

題型跟練1過一點(diǎn)，畫已知直線的平行線時(shí)（）。A.有且只有一條B.有兩條C.不存在D.不存在或只有一條D知識(shí)點(diǎn)4：平行線的傳遞性平行公理的推論：語言描述：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。簡(jiǎn)稱：同平行于第三條直線的兩直線平行。幾何語言：如果ac,bc,那么ab.

題型跟練1下列說法錯(cuò)誤的有（）.若a與c相交,b與c相交，則a與b相交。.若ab,bc,則ac..過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。.在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種。A.3個(gè)B.2個(gè)