第29章 投影與視圖 九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版單元質(zhì)檢A卷(含答案)

（7）投影與視圖—九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)人教版（2012）單元質(zhì)檢卷（A卷）【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列哪種光線形成的投影不是中心投影()A.臺(tái)燈 B.太陽(yáng) C.手電筒 D.路燈2.如圖所示的幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.3.下列說(shuō)法正確的是()A.皮影可看成平行投影B.無(wú)影燈（手術(shù)用的）是平行投影C.日食不是太陽(yáng)光所形成的投影現(xiàn)象D.月食是太陽(yáng)光所形成的投影現(xiàn)象4.如圖，某同學(xué)下晚自習(xí)后經(jīng)過(guò)一路燈回寢室，他從A處背著燈柱方向走到B處，在這一過(guò)程中他在該路燈燈光下的影子()A.先變短后變長(zhǎng) B.由長(zhǎng)逐漸變短 C.由短逐漸變長(zhǎng) D.始終不變5.中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂(lè)節(jié)目：墻來(lái)了！選手需按墻上的空洞造型（如圖所示）擺出相同姿勢(shì)，才能穿墻而過(guò)，否則會(huì)被推入水池.類似地，一個(gè)幾何體恰好無(wú)縫隙地以3個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過(guò)“墻”上的3個(gè)空洞，則該幾何體為()A. B.C. D.6.如圖,正方形紙板的一條對(duì)角線垂直于地面,紙板上方的燈（看作一個(gè)點(diǎn)）與這條對(duì)角線所確定的平面垂直于紙板,在燈光照射下,正方形紙板在地面上形成的影子的形狀可以是()A. B. C. D.7.某幾何體的俯視圖如圖所示，下列幾何體（箭頭所示為正面）的俯視圖與其相同的是()A. B. C. D.8.如圖,這是一個(gè)幾何體三視圖,則該幾何體的側(cè)面積是()A. B. C. D.9.如圖是由幾個(gè)同樣大小的小正方體組成的幾何體，若將小正方體①移到②的上方，則下列說(shuō)法正確的是()A.從前面和從左面看到的形狀都不變B.從前面看到的形狀改變，從左面看到的形狀不變C.從左面看到的形狀改變，從上面看到的形狀不變D.從前面、左面和上面看到的形狀都不變10.一個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個(gè)幾何體最多由a個(gè)小正方體組成，最少由b個(gè)小正方體組成，則等于()A.10 B.11 C.12二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，則它們的影子是在___________光線下形成的（填“燈光”或“太陽(yáng)”）.12.如圖，由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體中，若每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為2，則主視圖的面積為_(kāi)__________.13.圖形是某幾何體的三視圖（其中主視圖也稱正視圖，左視圖也稱側(cè)視圖）.已知主視圖和左視圖是兩個(gè)全等的矩形.若主視圖的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為2和3，俯視圖是直徑等于2的圓，則這個(gè)幾何體的體積為_(kāi)_________.14.在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中，小麗在同一時(shí)刻陽(yáng)光下，測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米：測(cè)量樹(shù)的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上（如圖），落在地面上的影長(zhǎng)為4.8米，一級(jí)臺(tái)階高為0.25米，落在第一級(jí)臺(tái)階上的影子長(zhǎng)為0.2米，則樹(shù)高度為_(kāi)___________米.15.2022年2月20日北京冬奧會(huì)花樣滑冰表演賽，中國(guó)男單一哥金博洋登場(chǎng)，他使用的地面光影直到結(jié)束后都讓人意猶未盡.如圖，設(shè)聚光燈O的底部為A，金博洋的身高（）為，金博洋與點(diǎn)A的距離為，他在聚光燈下的影子為.（1）在聚光燈下金博洋落在地面的影子是____________（填寫(xiě)“平行投影”或“中心投影”）；（2）聚光燈距離地面的高度為_(kāi)___________m.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）作圖與推理：如圖,是由一些大小相同的小正方體組合成的簡(jiǎn)單幾何體.(1)圖中有__________塊小正方體；(2)該幾何體的主視圖如圖所示,請(qǐng)分別畫(huà)出它的左視圖和俯視圖.17.（8分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上.（1）請(qǐng)你確定燈泡所在的位置，并畫(huà)出小亮在燈光下形成的影子.（2）如果小明的身高，他的影子長(zhǎng)，且他到路燈的距離，求燈泡的高.18.（10分）小紅想利用陽(yáng)光下的影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度.如圖，某一時(shí)刻她在地面上豎立了一根2米長(zhǎng)的標(biāo)桿CD，測(cè)得其影長(zhǎng)米.（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出此時(shí)旗桿AB在陽(yáng)光下的投影BF.（2）如果米，求旗桿AB的高.19.（10分）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中俯視圖為正三角形.(1)這個(gè)幾何體的名稱為_(kāi)_____.(2)求該幾何體的左視圖中a的值.20.（12分）把邊長(zhǎng)為1厘米的10個(gè)相同正方體如圖擺放.（1）畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；（2）該幾何體的表面積為_(kāi)____；（3）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加個(gè)小正方體.21.（12分）如圖1是一個(gè)直四棱柱,如圖2是它的三視圖,其俯視圖是等腰梯形.（1）根據(jù)圖2中給出的數(shù)據(jù),可得俯視圖(等腰梯形)的高為_(kāi)_____,腰長(zhǎng)為_(kāi)_____;（2）主視圖和左視圖中______,______,______,______;（3）請(qǐng)你根據(jù)圖1和問(wèn)題（1）中的結(jié)果,計(jì)算這個(gè)直四棱柱的側(cè)面積.(結(jié)果可保留根號(hào))

答案以及解析1.答案：B解析：中心投影的光為蠟燭、臺(tái)燈、路燈這樣的光，而平行投影的光為太陽(yáng)光與月光，由此可得形成的投影不是中心投影的是太陽(yáng)，故答案選擇：B.2.答案：A解析：從上面看該幾何體，所看到的圖形如下：故選：A.3.答案：D解析：根據(jù)平行投影和中心投影的區(qū)別可知：皮影和無(wú)影燈都是中心投影，而日食是太陽(yáng)光形成的投影故選：D.4.答案：C解析：某同學(xué)在路燈下由近及遠(yuǎn)向，離路燈越來(lái)越遠(yuǎn)，其影子應(yīng)該逐漸變長(zhǎng).故選：C.5.答案：B解析：A、三視圖分別為三角形，三角形，圓及圓心，故本選項(xiàng)不符合題意；B、三視圖分別為正方形，三角形及長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)符合題意；C、三視圖分別為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形及圓，故本選項(xiàng)不符合題意；D、三視圖分別為三角形，三角形，矩形及對(duì)角線，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.6.答案：D解析:因?yàn)檎叫蔚膶?duì)角線互相垂直,且一條對(duì)角線垂直地面,光與對(duì)角線組成的平面垂直于地面,則有影子的對(duì)角線仍然互相垂直,且由于光在平板的的上方,則上方的邊長(zhǎng)影子會(huì)更長(zhǎng)一些,故選D7.答案：C解析：由俯視圖可知該幾何體共兩列，左邊一列最底層共三個(gè)正方體，右邊一列最底層共一個(gè)正方體，由此可得只有C符合題意，故選：C.8.答案：C解析：根據(jù)三視圖可得：幾何體為圓錐,底面直徑為,圓錐的高為,圓錐的母線長(zhǎng)為,其側(cè)面積為：.故選：C.9.答案：C解析：移動(dòng)前后的幾何體的三視圖如下：移動(dòng)前：移動(dòng)后：所以主視圖和左視圖改變，俯視圖不變，即從前面看到的形狀改變，從左面看到的形狀改變，從上面看到的形狀不變.故選C.10.答案：C解析：結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最多有3個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，圖中的小正方體最多7塊.結(jié)合主視圖和俯視圖可知，左邊后排最少有1個(gè)，左邊前排最多有3個(gè)，右邊只有一層，且只有1個(gè)，圖中的小正方體最少5塊..故選：C.11.答案：燈光解析：樹(shù)的頂點(diǎn)和影子的頂點(diǎn)的連線會(huì)相交于一點(diǎn)，所以是中心投影，即它們的影子是在燈光光線下形成的.故填：燈光.12.答案：24解析：主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1，主視圖的面積為.故答案為24.13.答案：解析：由三視圖知該幾何體為圓柱，且底面圓的半徑是1，高是3，這個(gè)幾何體的體積為.故答案為.14.答案：解析：根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比例，如圖所示：則其中為樹(shù)高，為樹(shù)影在第一級(jí)臺(tái)階上的影長(zhǎng)，為樹(shù)影在地上部分的長(zhǎng)，的長(zhǎng)為臺(tái)階高，并且由光沿直線傳播的性質(zhì)可知即為樹(shù)影在地上的全長(zhǎng)，延長(zhǎng)交于G，則，，，又，，，，，即樹(shù)高為米，故答案為:.15.答案：中心投影解析：（1）聚光燈光線是點(diǎn)光發(fā)出的光線，在聚光燈下金博洋落在地面的影子是中心投影，故答案為：中心投影；（2）由題意得：，，，金博洋的身高（）為，金博洋與點(diǎn)A的距離為，他在聚光燈下的影子為，，解得：，故答案為：.16.答案：(1)11(2)圖見(jiàn)解析解析：(1)如圖所示：上層有5個(gè)小正方體；底層比上層多了1個(gè)小立方體,即圖中共有11塊小正方體,故答案為：11；(2)由題中立體圖形及主視圖可知,正面看組合體的方向如圖所示：左視圖是；俯視圖是.17、（1）答案：畫(huà)圖見(jiàn)解析解析：如圖，點(diǎn)O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子.（2）答案：解析：由已知可得，，，，燈泡的高為4m.18.答案：（1）見(jiàn)解析（2）8米解析：（1）如圖，連接CE，過(guò)點(diǎn)A作交BD于點(diǎn)F，則BF即為所求.（2），.又，，，即，米.答：旗桿AB的高為8米.19.答案：(1)正三棱柱(2)解析：(1)略(2)如圖，過(guò)點(diǎn)C作于M.是正三角形，，，，左視圖中a的值為.20.答案：（1）見(jiàn)解析（2）38（3）3解析：（1）如圖：（2）該幾何體的表面積，故答案為：38；（3）再添加一些相同的小正方體，并保持這個(gè)幾何體的主視圖和俯