2024-2025學(xué)年人教版高一下學(xué)期數(shù)學(xué)期中模擬試題（含答案）

人教版高一數(shù)學(xué)下冊期中數(shù)學(xué)試題第Ⅰ卷(選擇題共60分)選擇題：(本大題共12個小題，每小題5分，共60分.)1．的值是（）A． B． C． D．2．已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊位置在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知扇形的周長為，扇形的圓心角的弧度數(shù)是，則半徑是（）A．4 B．3 C．2 D．14．（）A． B． C． D．5.在中，設(shè)，若點(diǎn)滿足，則（）A. B. C. D.6．平面向量與的夾角為60°，，，則等于（）A． B． C．4 D．127．已知，則的值為（）A．－ B．－ C．－ D．－8．已知函數(shù)(，)的部分圖像如圖所示，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A．()B．()C．()D．()9．要得到函數(shù)的圖象，需將函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)（）A．向左平行移動個單位長度B．向右平行移動個單位長度C．向右平行移動個單位長度D．向左平行移動個單位長度10．函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,它的最小正周期為,則函數(shù)圖像的一個對稱中心是（）A． B． C． D．11．將函數(shù)的圖像沿軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的最小值為（）A．B．C．D．12．若，則（）A． B．C．D．第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題:(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．向量，，若，則的值是__________.14．函數(shù)的最小正周期為，則___________.15.求函數(shù)y＝－2cos2x＋2sinx＋3，x∈的最大值___________.16．已知正方形的邊長為2，是上的一個動點(diǎn)，則求的最大值為__________.三、解答題:(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題10分)已知向量.（1）求向量與的夾角的大?。唬?）若，求實(shí)數(shù)的值.18.（本小題12分）已知，，是第一象限的角（1）求的值（2）求的值19.（本小題12分）已知（1）先化簡f(α)，并求的值；（2）若f(α)=，且，請求出的值.20.（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖像如圖所示.（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位后，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，最后將得到的圖像向上平移1個單位得到函數(shù)，求的對稱中心和對稱軸.21.（本小題12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)向量.（1）若，求的值；（2）求的最大值及取得最大值時的值.22.（本小題12分）在函數(shù)(，，，)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為.（1）求的解析式；（2）求的單調(diào)遞減區(qū)間；（3）若時，函數(shù)有一個零點(diǎn)，求m的取值范圍.參考答案一、選擇題123456789101112DBDCABCCBBDA填空題13．14．115.516．4三、解答題17．（1）由題意，.因?yàn)椋?（2），因?yàn)?，所以，即，解?18．（1），是第一象限的角，（2），19．（1）依題意.，f-13π（2）若，，則，.20．解：（1）由已知圖象得．，則．因?yàn)?，由于：所以．所以，又，所以，，所以，，因?yàn)?，所以．所以．?）的圖象向左平移個單位后，得到，再將得到的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，向上平移1個單位，得到函數(shù)+1．故+1．令，整理得，所以的對稱中心為，對稱軸:x=kπ2,k∈Z21．解:(1)因?yàn)樗砸驗(yàn)?所以.因?yàn)?所以于是或.(2)因?yàn)?所以,于是.所以當(dāng),即時,取最大值.22．（1）∵函數(shù)(，，，)的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，∴.且圖象上一個最