2025年新北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件 第四章 4.3 第4課時(shí) 靈活選擇方法判定3角形全等

第四章三角形3探索三角形全等的條件北師大版-數(shù)學(xué)-七年級(jí)下冊(cè)第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能夠靈活選擇合適的三角形全等的判定方法判定三角形全等?！局攸c(diǎn)】2.能夠運(yùn)用三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行合情推理。【難點(diǎn)】4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新課導(dǎo)入到目前為止，我們學(xué)過的可以作為判定兩個(gè)三角形全等的方法有幾種？1.三角形全等的定義2.SSS——三邊分別相等3.ASA——兩角及其夾邊分別相等4.AAS——兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等5.SAS——兩邊及其夾角分別相等4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新知探究知識(shí)點(diǎn)靈活選擇方法判定三角形全等典型例題例1

如圖，∠B＝∠DEF，BC＝EF,補(bǔ)充條件說明：△ABC≌△DEF。(1)若要以“SAS”為依據(jù)，還缺條件

；(2)若要以“ASA”為依據(jù)，還缺條件

；

(3)若要以“AAS”為依據(jù)，還缺條件

；(4)若要以“SSS”為依據(jù)，還缺條件

。AB=DE∠ACB=∠F∠A=∠DAB=DE，AC=DF4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新知探究歸納總結(jié)已知兩角全等三角形的判定方法已知兩邊找第三邊(SSS)找夾角(SAS)已知一邊一角已知一邊和它的鄰角找另一個(gè)鄰角(ASA)找角的另一個(gè)邊(SAS)找這邊的對(duì)角(AAS)已知一邊和它的對(duì)角找另外一個(gè)角(AAS)找夾邊(ASA)找夾邊外的任意邊(AAS)4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新知探究針對(duì)練習(xí)1.如圖，已知AD＝AE，下列條件中，不能使△ADB≌△AEC的是(

)2.如圖，△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)?zhí)砑?/p>

一個(gè)條件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母

及輔助線)，你添加的條件是

。A.∠B＝∠C B.∠AEC＝∠ADB

C.AB＝AC D.CE＝BDAC＝BCD還有其他答案嗎？4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新知探究典型例題例2

已知：如圖，AB＝

CD，BC

＝

DA，E，F(xiàn)是

AC上的兩點(diǎn)，且

AE

＝

CF。試說明：BF

＝

DE。解：在△ABC和△CDA中，因?yàn)锳B=CD，BC=DA，CA=AC，所以△ABC≌△CDA。(SSS)所以∠1＝∠2。在△BCF與△DAE中，因?yàn)锽C=DA，∠1=∠2，CF=AE，所以△BCF≌△DAE。(SAS)所以BF＝DE。

所要說明的邊或角所在的兩個(gè)三角形不能直接判定全等時(shí)，需要先根據(jù)條件判定另外兩個(gè)三角形全等后，得出條件再說明它們?nèi)取?.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等新知探究針對(duì)練習(xí)如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E為AC上的一動(dòng)點(diǎn)(不與A重合)，在點(diǎn)E移動(dòng)過程中BE和DE是否相等？若相等，請(qǐng)寫出說明過程；若不相等，請(qǐng)說明理由。解：相等。理由如下：在△ABC和△ADC中，因?yàn)锳B＝AD，AC＝AC，BC＝DC，所以△ABC≌△ADC(SSS)。所以∠DAE＝∠BAE。在△ADE和△ABE中，因?yàn)锳B＝AD，∠DAE＝∠BAE，AE＝AE，所以△ADE≌△ABE(SAS)。所以BE＝DE。4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等課堂小結(jié)4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等課堂訓(xùn)練1.如圖，已知AB＝DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是(

)A．AC＝BD

B．∠ABC＝∠DCB

C．∠A＝∠D

D．∠ACB＝∠DBC2.根據(jù)下列條件，能作出唯一的△ABC的是(

)A．AB＝3，BC＝4，AC＝8B．AB＝4，BC＝3，∠A＝30°C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4D．∠C＝90°，AB＝6DC4.3第4課時(shí)靈活選擇方法判定三角形全等課堂訓(xùn)練3.如圖，用尺規(guī)作出∠OBF＝∠AOB，作圖痕跡弧線MN是（）A．以點(diǎn)B為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧B．以點(diǎn)B為圓心，DC長(zhǎng)為半徑的弧C．以點(diǎn)E為圓心，OD長(zhǎng)為半徑的弧D．以點(diǎn)E為圓心，DC長(zhǎng)為半徑的弧4.如圖，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是______________________。

∠