2025年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：分析函數(shù)圖像

分析函數(shù)圖像

方法突破練

一、幾何問(wèn)題

1.如圖①，在矩形ABCD中，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿ATBTC的路線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng).若FE1

x的圖象如圖②所示.請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

⑴圖②中點(diǎn)G表示___，點(diǎn)H表示____;(填“起點(diǎn)或拐點(diǎn)”)

⑵圖②中GH段的函數(shù)解析式為此段x的取值范圍為

(3)圖②中曲線(xiàn)HM段的函數(shù)解析式為,此段x的取值范圍為

(4)點(diǎn)L的坐標(biāo)為

⑸在圖①中，當(dāng)?。=5寸狀的值為

二、實(shí)際問(wèn)題

2.龜兔賽跑的故事：烏龜和兔子從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后，兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿(mǎn)的兔子覺(jué)得

自己遙遙領(lǐng)先，就躺在路邊呼呼大睡起來(lái).當(dāng)它一覺(jué)醒來(lái)，發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過(guò)它，于是奮力加速直追，最后同時(shí)到

達(dá)終點(diǎn).如圖表示了賽跑過(guò)程中龜、兔的路程S和時(shí)間t的關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.

(1)圖中折線(xiàn)段OABC表示賽跑過(guò)程中—(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間之間的關(guān)系,線(xiàn)段0C表示賽跑過(guò)

程中—(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時(shí)間的關(guān)系，賽跑的全路程是—m；

⑵賽跑中，兔子共睡了min;

⑶點(diǎn)“D”代表的意義為；

(4)烏龜追上兔子所用的時(shí)間為min；

(5)兔子加速后比加速前快m/min;

(6)賽跑過(guò)程中烏龜?shù)穆烦蘏和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為兔子的路程S和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為

3.小文宿舍、體育館、圖書(shū)館在同一條直線(xiàn)上，且體育館在小文宿舍與圖書(shū)館之間，小文先從宿舍出發(fā)去體育

館鍛煉身體，接著去圖書(shū)館看了一會(huì)書(shū)，借了幾本書(shū)之后回宿舍，小文與體育館之間的距離y(km)與時(shí)間x(min)之

間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示.給出以下說(shuō)法：

①小文宿舍與體育館之間的距離是0.6km；

②小文宿舍與圖書(shū)館之間的距離是0.9km；

③小文從體育館去圖書(shū)館的速度是0.2km/min；

④小文從圖書(shū)館回宿舍的速度是0.09km/min.

A.①②③B.①②④

C.②③④D.①③④

設(shè)問(wèn)進(jìn)階練

例1已知四邊形ABCD為平行四邊形，AB=3cm,BC=4cm.

⑴如圖①，若的對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)E動(dòng)點(diǎn)P從||ograniaBCD的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿圖中的

線(xiàn)段勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x,線(xiàn)段EP的長(zhǎng)為y,圖②是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，則點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路

徑可能是()

例1(1)題圖

A.C—B—AB.C—D—E

C.A—E—CD.A—ETD

⑵如圖①，若^ABC=30。,,動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿線(xiàn)段BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以2cm/s的

速度從點(diǎn)B出發(fā),沿路線(xiàn)BTATD-C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)C點(diǎn)的同時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)，圖②是點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)時(shí)，△

BPQ的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化關(guān)系的圖象，則a-b的值是()

圖①圖②

例1(2)題圖

521

X,-B.1C.2D.—

88

(3)如圖①，動(dòng)點(diǎn)E從C點(diǎn)出發(fā)沿路線(xiàn)C—D一AfB運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的路程為x(cm),ABCE的面積

為y(si2),且y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②，以下結(jié)論：①當(dāng)x=l時(shí),△BCE的面積為2cm2;②ABCE的面積最大值

為(6cm2；③口ABCD的面積為:8cm2;；其中正確的結(jié)論為.

國(guó)①圖②

例1(3)題圖

例2李明和王彬分別從A,B兩地出發(fā)相向而行，A,B兩地在同一直線(xiàn)上.

⑴兩人同時(shí)出發(fā)，相遇時(shí)兩人均停留了4min后，又以各自的速度繼續(xù)出發(fā)前往目的地，兩人之間的距離y

(m)與出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，貝!](a=.

例2(1)題圖

⑵若C地在A,B兩地之間，李明先出發(fā)1分鐘后，王彬再出發(fā)，到達(dá)C地停留了2分鐘，因有事原速原路

返回.李明直接從A地到達(dá)B地，兩人距各自的出發(fā)地y(m)與王彬出發(fā)的時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示，則王彬

出發(fā)22分鐘后，兩人之間的距離為

例2(2)題圖

(3)李明出發(fā)5分鐘后，王彬才出發(fā)，他們相遇后，李明休息半分鐘后開(kāi)始以原來(lái)的速度返回A地，王彬沒(méi)有

休息繼續(xù)跑向A地，李明和王彬到達(dá)A地后均停止，在整個(gè)過(guò)程中，李明、王彬兩人均保持各自的速度，兩人之

間的距離y(m)與李明出發(fā)的時(shí)間x(min)的關(guān)系如圖所示，則王彬到A地時(shí)，李明離A地的距離為—m.

綜合強(qiáng)化練

1.如圖①，在半圓0中，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)路徑：從點(diǎn)0出發(fā)，沿半徑0A運(yùn)

動(dòng)到點(diǎn)A,再沿屈運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,最后沿半徑BO運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止.圖②是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，OP的距離y隨時(shí)間x

(s)變化的圖象，則a的值為()

A.30B.15C.—D.—

71+171

第1題圖第2題圖

2.(直線(xiàn)平移截菱形)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限，乙4=45。,4B||久軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為

(3,1),直線(xiàn)y=-x+3沿x軸向右平移，在平移過(guò)程中，直線(xiàn)被菱形ABCD截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為y,直線(xiàn)在x軸上的平

移距離為x,y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則菱形AB-CD的面積為()

X.2V2B.3V2C.4D.4V2

3.如圖①，在矩形ABCD中,AB<BC,對(duì)角線(xiàn)AC,BD相交于點(diǎn)E,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—B—C—D向點(diǎn)D運(yùn)

動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x,△AEP的面積為y,丫與x之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

()

A.矩形ABCD的面積為12B.AD邊的長(zhǎng)為4

C.當(dāng)x=2.5時(shí),△AEP是等邊三角形￡>.△4EP的面積為3時(shí)，x的值為3或10

第3題圖第4題圖

4.如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)Q沿路線(xiàn)A-B-C勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P沿路線(xiàn)D-A以lcm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到

A時(shí)，P,Q停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)間為x(s),AP4Q的面積為y(cm2),y與x之間的函數(shù)圖象如圖②，線(xiàn)段EF

所在直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為：y=-?+21,則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為—cm.

5.(不同圖形平移求重疊面積)將正方形ABCD和等腰RtAEFG如圖放置，AD與EF在一條直線(xiàn)上，點(diǎn)A與點(diǎn)

E重合.現(xiàn)將正方形ABCD沿EF方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí)停止.在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

正方形ABCD和.△EFG重疊部分的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)的函數(shù)圖象如圖所示，則圖②中AB段的函數(shù)解析式為一

6.(相向而行)小芳和弟弟小鋅分別從家和體育館出發(fā)，沿同一條筆直的馬路相向而行，小芳先出發(fā)5分鐘后，

小桂騎自行車(chē)勻速回家，小芳開(kāi)始跑步中途改為步行，且步行的速度為跑步速度的一半，到達(dá)體育館恰好用了35

min,兩人之間的距離y(m)與小芳離開(kāi)家的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)?shù)艿艿郊視r(shí)，小芳離體育館

的距離為—m.

7.(追及問(wèn)題)周末，雨桐和爺爺一起在小區(qū)一條筆直的跑道上跑步，在起點(diǎn)處爺爺勻速先跑了兩分鐘，然后雨

桐再出發(fā)勻速追趕，雨桐趕上爺爺后祖孫二人繼續(xù)保持各自的速度向終點(diǎn)跑去，雨桐到達(dá)終點(diǎn)后立即轉(zhuǎn)身往回

跑，此時(shí)雨桐把跑步的速度減少了100米/分鐘.雨桐在轉(zhuǎn)身返回的同時(shí)，爺爺也把跑步的速度降低為之前的一半.雨

桐在返回的途中與爺爺相遇.雨桐和爺爺之間的距離y(米)與爺爺?shù)呐懿綍r(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則

雨桐和爺爺?shù)诙蜗嘤鰰r(shí)，離出發(fā)地有一米.

3r/cnl

a

//?3

2

O-

201

/：\/\011234x/s

1/：\一B

0247//分鐘圖①圖②

第7題圖第8題圖

8.(雙動(dòng)點(diǎn)距離最短求面積和)如圖①,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,P,Q兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出

發(fā)，以Icm/s的速度在菱形的對(duì)角線(xiàn)及邊上運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)為0-A-D-O,點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)為O-CTBT

。.設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s),P,Q間的距離為y(cm),y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖②所示，當(dāng)點(diǎn)P在A->D段上運(yùn)動(dòng)且

P,Q兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，△CQO的面積之和為.

9.創(chuàng)新題?開(kāi)放性試題如圖①，在△4BC中,NC=90。,點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿A—C—B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

B,過(guò)點(diǎn)D作DELAB于點(diǎn)E,圖②是點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度y(cm)隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間x(s)的變化關(guān)系的圖象，當(dāng)

圖①

第9題圖

一階方法突破練

1.⑴起點(diǎn)，拐點(diǎn)【解析】觀察題圖②可得，點(diǎn)G表示x=0時(shí)，函數(shù)圖象與v軸的交點(diǎn)，為起點(diǎn)，點(diǎn)H表示點(diǎn)E

運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的位置，即將轉(zhuǎn)到線(xiàn)段BC上時(shí)，為拐點(diǎn).

(2)y=6-x,0<x<6【解析】由點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)方式可知，圖②中GH段表示當(dāng)點(diǎn)E在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),y=FC=BE=AB-A

E=6-x,/.GH段的函數(shù)解析式為y=6-x(0<x<6).

(3)y=-i%2+|x-10,6<%<10【解析】力=0時(shí),y=6.，AB=CD=6,由題圖②知，當(dāng)x=10時(shí)，點(diǎn)E停止運(yùn)

動(dòng)，即點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C,二.BC=4,當(dāng)點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，如解圖,BE=X-AB=X-6,EC=BC-BE=4-(X-6)=10-X,./FEC+NA

EB=90°,zAEB+zEAB=90°,.-.zFEC=NEAB,即tanzEAB=JJJHM段的函數(shù)解析

式為y=--x2+-%—10(6<x<10).

63

⑷(8，|)【解析】由⑶得,y=—學(xué)+界一1。=一沁一87+|,當(dāng)x=8時(shí),y=|,.點(diǎn)L的坐標(biāo)為(8,|).

(5)7或9或?【解析】當(dāng)點(diǎn)E在BC上,y=:寸，一-10=1解得打=7,心=9;當(dāng)點(diǎn)E在AB上y

2Zoo2

=決寸,6—X=/解得％=卷綜上，當(dāng)y=之時(shí)，x的值為7或9或共

2.(1愧子，烏龜600【解析】???烏龜是一直跑的，而兔子中間有休息的時(shí)刻，二折線(xiàn)段OABC表示賽跑過(guò)程中

兔子的路程與時(shí)間的關(guān)系；線(xiàn)段OC表示烏龜?shù)穆烦膛c時(shí)間的關(guān)系.由圖象知賽跑的全路程是600m.

(2)40【解析】由圖象知，AB段時(shí)間在變化，路程不變，此階段兔子在休息，，兔子睡覺(jué)的時(shí)間為50-10=4

0(min).

(3)烏龜追上了兔子【解析】點(diǎn)D是折線(xiàn)段OABC與線(xiàn)段OC的交點(diǎn)，表示的是烏龜追上了兔子.

(4)20【解析】烏龜追上兔子即為點(diǎn)D處，所用時(shí)間為20min.

(5)20【解析】兔子加速前的速度為200+10=20(m/min),兔子力口速后的速度為(600-200)+(60-50)=40(m/

min),;.40-20=20(m/min),.?.兔子加速后比加速前快20m/min.

'20t(0<t<10)

(6)S=10t,S=200(10<t<50)【解析】設(shè)烏龜?shù)穆烦蘏和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是S=kt,則60t=60

40t(50<t<60)

0,解得t=10，，烏龜?shù)穆烦蘏和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是S=10t(04t460).設(shè)兔子的路程S和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式

是S=的以當(dāng)04t410,10ki=200,解得ki=20,..S=20t；當(dāng)10<t<50,.".S=200；^50<t<60,(60-50)七=600-

200,解得G=40,.'.S=40t，，兔子的路程S和時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式是

(20t(0<t<10)

S=]200(10<t<50).

(40t(50<t<60)

3.B【解析】由題圖可得，小文宿舍與體育館之間的距離是0.6km,從體育館鍛煉身體后，去圖書(shū)館，走了

0.3km,體育館在小文宿舍與圖書(shū)館之間，，小文宿舍與圖書(shū)館之間的距離是0.9km,故①②正確;圖書(shū)館與體育

館之間的距離是0.3km，小文從體育館到圖書(shū)館所用的時(shí)間是28-25=3(min),.?.小文從體育館去圖書(shū)館的速度是

早=O.lC/mi/min),故③錯(cuò)誤；小文宿舍與圖書(shū)館之間的距離為0.9km，小文從圖書(shū)館回到宿舍所用時(shí)間為68-58

=10(min),.?.小文從圖書(shū)館回宿舍的速度是詈=O.O%km/min),故④正確.

y/km

0.6-------------------------------7

°825285868x/min

第3題圖

二階設(shè)問(wèn)進(jìn)階練

例1(1)C【解析】由圖象可知,y=0時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合，，第二個(gè)點(diǎn)是點(diǎn)E,故排除A,B選項(xiàng)；由題圖②

知，第一段V隨x的增大而減小，第二段y隨x的增大而增大，目第二段的最高點(diǎn)等于第一段的最高點(diǎn),；AE=CE

AED,故C選項(xiàng)正確.

例1(1)題圖②例1(2)題困②

(2)A【解析】由題圖②得t=4s時(shí),P,Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C.整個(gè)過(guò)程分為三個(gè)階段，

①當(dāng)點(diǎn)Q在AB邊上時(shí)，即0~1.5s時(shí),SBPQ=|xtx2t-sin30°=|t2;

②當(dāng)點(diǎn)Q在AD邊上時(shí)，即1.5~3.5s時(shí),S^BPQ=：XtX3Xsin30。=。

③當(dāng)點(diǎn)Q在CD邊上時(shí)，即3.5~4s時(shí),SBPQ--tX(10—2t)xsin30°=--12+-1;

.,.當(dāng)t=3.5時(shí)，此時(shí)S達(dá)到最大值,a=當(dāng)t=4時(shí),b=2,.-.a-b=^.

(3)(3)【解析】由題圖②可知，在0<x<3時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系為正比例函數(shù),且過(guò)點(diǎn)(3,4),.?.函數(shù)關(guān)系式為y=|

武求出解析式)，，當(dāng)x=l時(shí),y=條故①錯(cuò)誤，不符合題意(根據(jù)解析式判斷)；由題圖②知，SABCE的最大值為4c

m2,故②錯(cuò)誤(由圖象即可判斷)，不符合題意；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),ABCE的面積為口ABCD面積的一半〃?.口AB

CD的面積為8cm2,故③正確，符合題意.y/cm2D+4

例1(3)題圖②

例2(1)59【解析】由圖象可得,A,B之間的距離為5500m,?.?兩人在出發(fā)22min后相遇，，兩人的速度之和為

5500-22=250(m/min),?.在%=早時(shí)出現(xiàn)拐點(diǎn)，此時(shí)兩人中速度較快的已到達(dá)目的地，，兩人中較快的速度為

5500+(容-4)=150(m/min)較慢的速度為250-150=100(m/min),?「速度較慢的人到達(dá)目的地的時(shí)間為a,則a

=5500+100+4=55+4=59.

y/m兩人相遇，停留4min

022122?%/min

3

例2(1)題圖

(2)100m【解析】由圖象可得，李明的速度為100+l=100(m/min),李明從開(kāi)始至最后至I」達(dá)B地用的時(shí)間

為5500+100=55(min)廁王彬從C地返回B地的速度為3900+竺產(chǎn)=150(>n/min),由圖可得t=鬻=26

(min),王彬出發(fā)22分鐘后，兩人之間的距離是15500-(100x23+150x22)|=100(m).

(3)等【解析】由圖象可得，AB段表示李明出發(fā)5分鐘后，王彬才出發(fā)，-55,5*[

3有用5

n)；CD段表示李明休息的半分鐘，這半分鐘只有王彬在走,且走了75m,C??.u4底=孕=150

「氐-

Qn/min).段表示王彬出發(fā)到與李明相遇，需要的時(shí)間為急黑=20(min),.-.t=20+5=25.E點(diǎn)表示王彬到達(dá)A

地，所需要的時(shí)長(zhǎng)為鬻=詈(min),F點(diǎn)表示王彬與李明相遇后王彬到達(dá)A地，需要的時(shí)間為詈-25=

y(min).王彬到A地時(shí)，李明離A地的距離為(25-^-j)x100=等(m).

1.C【解析】點(diǎn)P在點(diǎn)A和點(diǎn)B處與圓心。的距離相等，即半徑相等，結(jié)合函數(shù)圖象求解即可.由題圖②知,

當(dāng)點(diǎn)P從。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的路程為l-a=a,，。。的半徑OA=OB=a,當(dāng)a<x<30時(shí),OP走過(guò)的路徑為半圓O的

周長(zhǎng)，，半圓周長(zhǎng)=30-a，=na=30-a,解得a=

2.D【解析】直線(xiàn)y=-x+3向下平移3個(gè)單位得到直線(xiàn)y=-x,在第二、四象限的角平分線(xiàn)上，即想到45°,

由已知NA=45°,構(gòu)造直角三角形找運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)的臨界點(diǎn)求解即可.如解圖，當(dāng)直線(xiàn)y=-x+3沿x軸向右平移到

點(diǎn)B處時(shí)，與AD交于點(diǎn)E,由題圖②得BE=2,；NABE=45°,NA=45°,/.zAEB=90°,AE=BE,AB=

y/AE2+BE2=V22+22=2V2,AB=AD=2V2,=2/x2=4位.

或勵(lì)BCD

3.C【解析】如題圖②知，函數(shù)v的最大值是3,對(duì)應(yīng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到距直線(xiàn)AC最遠(yuǎn)的時(shí)刻位置為點(diǎn)B,D兩

個(gè)時(shí)刻〃?.△ABE的面積是3,二s柜峪.。=4Si=i2.A選項(xiàng)正確；函數(shù)圖象的y最小值是0,對(duì)應(yīng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到距直線(xiàn)

AC最近的時(shí)刻位置為點(diǎn)A,C兩個(gè)位置,，x=7時(shí)，即AB+BC=7①,；S矩形ABCD=12,「.BCxAB=12②，聯(lián)立①②,

解得BC=4,AB=3,/.AD=4,B選項(xiàng)正確;^ABE的面積是3,可知這個(gè)面積是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到距直線(xiàn)AC最遠(yuǎn)的時(shí)刻位

置，即點(diǎn)B,D兩個(gè)時(shí)刻.此時(shí)x=3或x=10.D選項(xiàng)正確;當(dāng)x=2.5時(shí)，即x<3,點(diǎn)P在AB邊上”在RfABC中，三

邊分別是3,4,5,.-.ZBAC/60°,.-.AAEP不可能是等邊三角形.C選項(xiàng)錯(cuò)誤.

第3題圖②

4.6【解析】由點(diǎn)E,F所在直線(xiàn)的對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式可求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即為DP的長(zhǎng)，代入

△PAQ的面積計(jì)算公式中求解即可，■線(xiàn)段EF所在的直線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-4x+21,且由題圖②知點(diǎn)E的縱

坐標(biāo)是9,，E(3,9),?.點(diǎn)P沿邊DA從點(diǎn)D開(kāi)始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿邊A-B-C從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)

C勻速移動(dòng)；當(dāng)Q到達(dá)B點(diǎn),DP=3cm時(shí),^PAQ的面積為9cm2,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為bcm,|x(fe-3)xfa=

9,解得b=6(負(fù)值已舍去)，即正方形的邊長(zhǎng)為6cm.

5.S=-|t2+2t-l【解析】當(dāng)04t41時(shí)，如解圖①，設(shè)AB交EG于點(diǎn)H,則AE=tAH,S=^AEAH

［產(chǎn),函數(shù)為開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，當(dāng)t=l時(shí)，y=今此時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1,觀察題圖

第5題解圖①

由題圖②知，當(dāng)t=2時(shí)正方形ABCD與等腰RbEFG完全重合，當(dāng)l<t<2時(shí)，如解圖②,設(shè)直線(xiàn)EG交BC于點(diǎn)

M,交CD于點(diǎn)H,貝ED=AE-AD=t-l=HD,貝(JCH=CD-HD=2-t=CM,S=S正方形ABCD-SACMH=1X1-|xCW

xCM=1——(2—t)2=—5t之+2t—1.

第5題解圖②

6.1500【解析】由題圖可得，小芳跑步的速度為：(4500-3500)+5=200(m/min)廁步行速度為：200x

|=lOOOn/min),設(shè)小芳跑步的時(shí)間為a分鐘,，200a+(35-a)xl00=4500,解得a=10,設(shè)小鋅騎車(chē)速度為x(m/mi

n),」.200x(10-5)+(10-5)x=3500-1000,解得x=300,即小鋅騎車(chē)速度為300m/min,小鋅至I」家用的時(shí)間為:4500+3

00=15(min),則當(dāng)?shù)艿苄′\到家時(shí)，小芳離體育館的距離為:4500-10x200-(5+15-10)xl00=1500(m).

7.640【解析】由題圖的第一段得爺爺?shù)呐懿剿俣葹轭?100(米/分鐘)，設(shè)雨桐的跑步速度為x米/分鐘，

則由雨桐出發(fā)到追上爺爺可列方程二黑=2,解得x=200，，雨桐的跑步速度為200米/分鐘.雨桐返回的速度為1

X—1UU

00米/分鐘,爺爺?shù)乃俣冉禐?0(米/分鐘)，設(shè)雨桐從追上爺爺?shù)降竭_(dá)終點(diǎn)用時(shí)t分