2023七年級數(shù)學下冊 第一章 整式的乘除3 同底數(shù)冪的除法第2課時 用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)說課稿 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除3同底數(shù)冪的除法第2課時用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)說課稿（新版）北師大版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本節(jié)課以“用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)”為主題，結(jié)合七年級下冊第一章整式的乘除3的內(nèi)容，旨在讓學生通過自主探究、合作交流等方式，理解科學記數(shù)法的概念和表示方法，掌握絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法表示。通過實際問題引入，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，理解科學記數(shù)法的本質(zhì)，提升對絕對值較小數(shù)的精確表示能力。發(fā)展數(shù)學運算素養(yǎng)，熟練運用科學記數(shù)法進行數(shù)的運算。增強數(shù)學建模意識，通過實際問題應用科學記數(shù)法，提高解決實際問題的能力。教學難點與重點1.教學重點，

①理解科學記數(shù)法中指數(shù)的意義，掌握絕對值較小的數(shù)用科學記數(shù)法表示的方法。

②能熟練運用科學記數(shù)法進行數(shù)的表示和簡單的運算。

2.教學難點，

①正確判斷絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法表示形式，特別是當原數(shù)小于1時指數(shù)的確定。

②在實際應用中，能夠靈活選擇合適的科學記數(shù)法表示形式，以方便后續(xù)的數(shù)學運算和數(shù)據(jù)處理。教學資源-硬件資源：多媒體教學平臺、計算機、投影儀、白板、直尺、三角板

-課程平臺：學校數(shù)學教學資源庫

-信息化資源：科學記數(shù)法相關(guān)的教學視頻、科學記數(shù)法練習題庫、數(shù)學教育軟件

-教學手段：PPT課件、互動式電子白板、小組合作學習卡片、科學記數(shù)法模型教具教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預習任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。設(shè)計預習問題：圍繞“科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何確定絕對值小于1的數(shù)的指數(shù)？”“科學記數(shù)法在實際問題中有哪些應用？”等，引導學生自主思考。

監(jiān)控預習進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學生的預習進度，確保預習效果。

學生活動：

自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解科學記數(shù)法的基本概念和表示方法。

思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主思考，培養(yǎng)自主學習能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預習資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學生提前了解科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的相關(guān)知識，為課堂學習做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導入新課：通過展示一些實際生活中的小數(shù)表示，如氣象數(shù)據(jù)、科學實驗結(jié)果等，引出科學記數(shù)法的重要性，激發(fā)學生的學習興趣。

講解知識點：詳細講解科學記數(shù)法中指數(shù)的意義，以及如何表示絕對值較小的數(shù)，結(jié)合實例如\(1.23\times10^{-2}\)和\(0.0123\times10^{-1}\)的轉(zhuǎn)換。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學生根據(jù)預習內(nèi)容，討論并解決實際問題，如將一個很小的數(shù)用科學記數(shù)法表示。

解答疑問：針對學生在學習中產(chǎn)生的疑問，如“為什么指數(shù)是負數(shù)？”進行及時解答和指導。

學生活動：

聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，嘗試用自己的語言解釋科學記數(shù)法的概念。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

講授法：通過詳細講解，幫助學生理解科學記數(shù)法的基本概念和表示方法。

實踐活動法：設(shè)計小組討論和實際問題解決活動，讓學生在實踐中掌握科學記數(shù)法的應用。

合作學習法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學生深入理解科學記數(shù)法的基本概念和表示方法，掌握其應用技巧。

通過實踐活動，培養(yǎng)學生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些涉及科學記數(shù)法的計算題和應用題，如將科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為普通形式，或?qū)⑵胀ㄐ问降臄?shù)轉(zhuǎn)換為科學記數(shù)法。

提供拓展資源：提供與科學記數(shù)法相關(guān)的拓展資源，如數(shù)學雜志、科學網(wǎng)站等，供學生進一步學習。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生反饋和指導，指出錯誤原因并提供改進建議。

學生活動：

完成作業(yè)：認真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考，如研究科學記數(shù)法在物理學中的應用。

反思總結(jié)：對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

自主學習法：引導學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

反思總結(jié)法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學生在課堂上學到的科學記數(shù)法知識點和技能。

通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。知識點梳理科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)是七年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除3的一個重要內(nèi)容。以下是本節(jié)課的知識點梳理：

1.科學記數(shù)法的基本概念

-科學記數(shù)法是一種表示較大或較小數(shù)值的方法，通常形式為\(a\times10^n\)，其中\(zhòng)(1\leq|a|<10\)，\(n\)為整數(shù)。

-\(a\)稱為尾數(shù)，\(10^n\)稱為基數(shù)。

2.絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法表示

-當一個數(shù)的絕對值小于1時，其科學記數(shù)法表示為\(a\times10^{-n}\)，其中\(zhòng)(1\leq|a|<10\)，\(n\)為正整數(shù)。

-確定指數(shù)\(n\)的方法：從小數(shù)點開始，向左數(shù)出\(n\)位，直到第一個非零數(shù)字。如果數(shù)是負數(shù)，則指數(shù)為負數(shù)。

3.科學記數(shù)法與普通表示形式的轉(zhuǎn)換

-將普通表示形式的數(shù)轉(zhuǎn)換為科學記數(shù)法：找到第一個非零數(shù)字，確定小數(shù)點位置，然后根據(jù)小數(shù)點移動的位數(shù)確定指數(shù)。

-將科學記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為普通形式：將尾數(shù)\(a\)乘以\(10^n\)，根據(jù)指數(shù)的正負確定小數(shù)點的位置。

4.科學記數(shù)法的運算

-乘法：將兩個科學記數(shù)法表示的數(shù)相乘，只需將尾數(shù)相乘，指數(shù)相加。

-除法：將兩個科學記數(shù)法表示的數(shù)相除，只需將尾數(shù)相除，指數(shù)相減。

-乘方：將科學記數(shù)法表示的數(shù)乘以自身，只需將尾數(shù)乘方，指數(shù)乘以乘方的次數(shù)。

5.科學記數(shù)法的應用

-在科學研究和工程計算中，科學記數(shù)法可以簡化大數(shù)和小數(shù)的表示，方便進行計算和比較。

-在日常生活中，科學記數(shù)法可以用于表示非常精確的數(shù)值，如天氣預報中的溫度、科學實驗中的測量結(jié)果等。

6.實際問題中的應用

-通過實例分析，讓學生了解科學記數(shù)法在實際問題中的應用，如計算地球與太陽之間的距離、比較不同物種的DNA序列等。

7.科學記數(shù)法的注意事項

-在表示絕對值較小的數(shù)時，要確保尾數(shù)\(a\)滿足\(1\leq|a|<10\)的條件。

-在進行科學記數(shù)法的運算時，要注意指數(shù)的加減和乘除。

-在實際應用中，要根據(jù)具體情況選擇合適的科學記數(shù)法表示形式，以便于計算和比較。內(nèi)容邏輯關(guān)系①科學記數(shù)法的基本概念

①科學記數(shù)法的定義：\(a\times10^n\)，其中\(zhòng)(1\leq|a|<10\)，\(n\)為整數(shù)。

②尾數(shù)\(a\)的范圍：確保數(shù)值的精確表示。

③指數(shù)\(n\)的作用：表示數(shù)值的大小。

②絕對值較小的數(shù)的科學記數(shù)法表示

①絕對值小于1的數(shù)的科學記數(shù)法形式：\(a\times10^{-n}\)。

②確定指數(shù)\(n\)的方法：從小數(shù)點向左數(shù)至第一個非零數(shù)字。

③指數(shù)的負號表示數(shù)值的縮小。

③科學記數(shù)法與普通表示形式的轉(zhuǎn)換

①轉(zhuǎn)換方法：確定小數(shù)點位置，計算指數(shù)。

②尾數(shù)乘方：\(a\times10^n\)的乘方運算。

③尾數(shù)除法：\(a\times10^n\)的除法運算。

④科學記數(shù)法的運算

①乘法運算：尾數(shù)相乘，指數(shù)相加。

②除法運算：尾數(shù)相除，指數(shù)相減。

③乘方運算：尾數(shù)乘方，指數(shù)乘以乘方次數(shù)。

⑤科學記數(shù)法的應用

①科學研究中的應用：簡化大數(shù)和小數(shù)的表示。

②工程計算中的應用：方便進行計算和比較。

③日常生活中的應用：表示精確數(shù)值。

⑥實際問題中的應用

①地球與太陽距離的計算。

②不同物種DNA序列的比較。

⑦科學記數(shù)法的注意事項

①尾數(shù)\(a\)的范圍：確保數(shù)值的精確表示。

②指數(shù)的加減和乘除：正確進行運算。

③選擇合適的表示形式：便于計算和比較。教學反思與總結(jié)今天的課，我覺得還是有不少收獲的。首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了一些新的方法，比如小組討論和實際問題解決，這些方法收到了不錯的效果。學生們在討論和解決問題的過程中，不僅加深了對科學記數(shù)法的理解，還鍛煉了他們的團隊合作能力和解決問題的能力。

1.教學反思：

在教學方法上，我嘗試了以下幾點：

①小組討論：我設(shè)計了幾個與科學記數(shù)法相關(guān)的問題，讓學生分組討論，這樣可以讓他們在交流中碰撞出新的想法。

②實際問題解決：我給出了一些實際問題，讓學生運用科學記數(shù)法去解決，這樣可以讓知識變得更有實用性。

③多媒體輔助教學：我使用了PPT和視頻等多媒體手段，幫助學生更好地理解科學記數(shù)法的概念和應用。

在策略上，我注意到以下幾點：

①預習：我提前發(fā)布了預習任務(wù)，讓學生對科學記數(shù)法有一個初步的了解，這樣在課堂上可以更高效地學習。

②監(jiān)控進度：我通過在線平臺和學生的反饋，監(jiān)控了他們的預習進度，確保每個人都做好了準備。

在管理上，我也有些心得：

①激發(fā)興趣：我通過引入實際案例，激發(fā)了學生的學習興趣，讓他們覺得數(shù)學不是枯燥的，而是和生活息息相關(guān)的。

②及時反饋：我在課堂上及時給予學生反饋，幫助他們糾正錯誤，加深印象。

當然，也有一些不足之處：

①課堂時間分配：有時候我會因為某個問題而耽誤時間，導致課堂進度有些趕。

②學生參與度：雖然小組討論和實際問題解決提高了學生的參與度，但仍有部分學生比較被動。

2.教學總結(jié)：

總體來說，這節(jié)課的教學效果還是不錯的。學生在知識、技能、情感態(tài)度等方面都有所收獲和進步。

①知識方面：學生們掌握了科學記數(shù)法的基本概念和表示方法，能夠運用科學記數(shù)法進行簡單的計算。