2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的計算 3.2.1 幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)說課稿 文 新人教A版選修1-1

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2導(dǎo)數(shù)的計算3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)說課稿文新人教A版選修1-1主備人備課成員教材分析本章節(jié)內(nèi)容為“2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2導(dǎo)數(shù)的計算3.2.1幾個常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)”。本節(jié)課以新教材選修1-1為依據(jù)，圍繞導(dǎo)數(shù)的計算方法展開教學(xué)，旨在幫助學(xué)生掌握基本導(dǎo)數(shù)公式，提高導(dǎo)數(shù)計算能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，實用性強，符合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實際。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，學(xué)生能夠抽象出導(dǎo)數(shù)的概念，理解導(dǎo)數(shù)與函數(shù)關(guān)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。同時，通過實際問題引導(dǎo)，學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題，提升數(shù)學(xué)建模能力。重點難點及解決辦法重點：掌握基本導(dǎo)數(shù)公式及其應(yīng)用。

難點：理解導(dǎo)數(shù)的概念，并能正確計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

解決辦法：

1.通過直觀演示和實例分析，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的定義，建立導(dǎo)數(shù)的直觀概念。

2.利用圖形和極限思想，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，加深對導(dǎo)數(shù)概念的理解。

3.通過練習(xí)和變式訓(xùn)練，強化基本導(dǎo)數(shù)公式的記憶和應(yīng)用。

4.對于復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算，采用“鏈?zhǔn)椒▌t”進行講解，并結(jié)合具體例子進行操作演示。

5.設(shè)置不同難度的練習(xí)題，逐步提高學(xué)生的計算能力和問題解決能力，突破計算復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的難點。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)的講解，使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的概念和基本公式。

2.討論法：組織學(xué)生討論導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，提高學(xué)生的思維能力和表達能力。

3.案例分析法：通過實際案例，引導(dǎo)學(xué)生運用導(dǎo)數(shù)解決實際問題，增強實踐能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體教學(xué)：利用PPT展示導(dǎo)數(shù)的圖形和公式，直觀展示導(dǎo)數(shù)的概念。

2.互動軟件：使用數(shù)學(xué)軟件進行動態(tài)演示，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的計算過程。

3.實物教具：展示幾何圖形，幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。教學(xué)過程設(shè)計一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：播放一段關(guān)于物體運動速度變化的視頻，引導(dǎo)學(xué)生思考速度變化與時間的關(guān)系。

2.提出問題：如何描述物體在不同時間點的速度？如何計算物體在某一時間段內(nèi)的平均速度？

3.引出導(dǎo)數(shù)概念：引出平均變化率的概念，進而引入導(dǎo)數(shù)的定義。

二、講授新課（20分鐘）

1.導(dǎo)數(shù)的定義（5分鐘）

-通過實例講解平均變化率的計算方法。

-引入導(dǎo)數(shù)的定義，強調(diào)導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

-展示導(dǎo)數(shù)的圖形表示，讓學(xué)生直觀理解導(dǎo)數(shù)的概念。

2.基本導(dǎo)數(shù)公式（10分鐘）

-講解基本導(dǎo)數(shù)公式，如冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

-通過例題講解公式的應(yīng)用，讓學(xué)生掌握基本導(dǎo)數(shù)的計算方法。

3.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（5分鐘）

-介紹復(fù)合函數(shù)的概念，講解鏈?zhǔn)椒▌t。

-通過例題講解復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算方法，強調(diào)計算步驟。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.基本導(dǎo)數(shù)計算（5分鐘）

-學(xué)生獨立完成課本中的練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

-針對學(xué)生的錯誤進行個別講解，幫助學(xué)生鞏固基本導(dǎo)數(shù)計算。

2.復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算（5分鐘）

-學(xué)生獨立完成復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)計算練習(xí)題。

-教師巡視指導(dǎo)，糾正學(xué)生錯誤，強調(diào)計算步驟。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：如何計算函數(shù)y=(x^2+1)^(1/3)的導(dǎo)數(shù)？

2.學(xué)生獨立思考并回答，教師點評并講解解題過程。

五、師生互動環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：導(dǎo)數(shù)的幾何意義是什么？

2.學(xué)生回答，教師點評并講解導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

六、核心素養(yǎng)拓展（5分鐘）

1.提問：導(dǎo)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用有哪些？

2.學(xué)生討論并分享，教師總結(jié)并拓展導(dǎo)數(shù)在物理、經(jīng)濟等領(lǐng)域的應(yīng)用。

七、總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

2.布置作業(yè)：完成課本中的相關(guān)練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識。

教學(xué)過程設(shè)計總用時：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.理解與掌握導(dǎo)數(shù)概念：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠深入理解導(dǎo)數(shù)的概念，包括導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)變化率描述中的作用。學(xué)生能夠區(qū)分平均變化率和瞬時變化率，并能夠運用導(dǎo)數(shù)來描述函數(shù)在某一點處的局部性質(zhì)。

2.熟練運用基本導(dǎo)數(shù)公式：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過例題和練習(xí)，熟練掌握了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。他們能夠獨立計算這些函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，為后續(xù)學(xué)習(xí)復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)打下堅實的基礎(chǔ)。

3.提高計算能力：通過大量的計算練習(xí)，學(xué)生的計算能力得到顯著提升。他們能夠準(zhǔn)確、高效地計算復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，這對于解決實際問題具有重要意義。

4.增強邏輯思維能力：導(dǎo)數(shù)的計算過程涉及到函數(shù)的復(fù)合、鏈?zhǔn)椒▌t等數(shù)學(xué)概念，這要求學(xué)生在計算過程中具備良好的邏輯思維能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力得到鍛煉和提升。

5.培養(yǎng)解決問題的能力：學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的過程中，通過解決實際問題，如物體運動速度的計算、曲線的切線斜率等，培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的能力。

6.提高自主學(xué)習(xí)能力：本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師鼓勵學(xué)生獨立思考、自主探究，通過小組討論和合作學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會了如何通過互助和合作解決問題，提高了自主學(xué)習(xí)能力。

7.激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：通過多媒體教學(xué)、實際案例分析和互動討論，學(xué)生對導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用產(chǎn)生了濃厚的興趣，激發(fā)了進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

8.培養(yǎng)創(chuàng)新思維：在教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用范圍和可能性，鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和解決方案，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。板書設(shè)計①導(dǎo)數(shù)概念

-導(dǎo)數(shù)的定義：函數(shù)在某一點處的變化率

-導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線在該點的切線斜率

②基本導(dǎo)數(shù)公式

-冪函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：d/dx(x^n)=nx^(n-1)

-指數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：d/dx(a^x)=a^x*ln(a)

-對數(shù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)公式：d/dx(log_a(x))=1/(x*ln(a))

③復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)（鏈?zhǔn)椒▌t）

-鏈?zhǔn)椒▌t：d/dx(f(g(x)))=f'(g(x))*g'(x)

-計算步驟：

-確定外函數(shù)f(u)和內(nèi)函數(shù)g(x)

-計算f(u)關(guān)于u的導(dǎo)數(shù)f'(u)

-計算g(x)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù)g'(x)

-將f'(u)和g'(x)相乘得到復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

④導(dǎo)數(shù)應(yīng)用示例

-物體運動速度變化率

-曲線在某點的切線斜率

-最大值和最小值問題

-函數(shù)單調(diào)性分析教學(xué)反思八、教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，這個內(nèi)容對于學(xué)生來說既重要又有點難度。我想從幾個方面來反思一下今天的教學(xué)過程。

首先，我覺得導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計挺成功的。通過播放物體運動速度變化的視頻，學(xué)生的興趣立刻被調(diào)動起來。他們對于速度這個概念很熟悉，但導(dǎo)數(shù)這個概念對他們來說比較抽象。通過這樣的導(dǎo)入，我讓他們在直觀的視覺體驗中感受到導(dǎo)數(shù)的實際應(yīng)用，為接下來的學(xué)習(xí)打下了良好的基礎(chǔ)。

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的定義和基本導(dǎo)數(shù)公式掌握得還不錯。但是，當(dāng)涉及到復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時，他們的反應(yīng)就不那么積極了。這可能是因為復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)涉及到鏈?zhǔn)椒▌t，計算步驟比較繁瑣，學(xué)生容易感到困惑。我在這里采取了逐步講解、結(jié)合實例分析的方法，試圖讓學(xué)生理解鏈?zhǔn)椒▌t的應(yīng)用。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到一些學(xué)生對于導(dǎo)數(shù)的計算還是不夠熟練。我意識到，僅僅通過課堂上的講解是遠遠不夠的，需要他們在課后進行更多的練習(xí)。因此，我決定在課后提供一些額外的練習(xí)題，并鼓勵他們在學(xué)習(xí)小組中互相討論，共同進步。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量設(shè)計了一些能夠激發(fā)學(xué)生思考的問題。我發(fā)現(xiàn)，當(dāng)問題與學(xué)生的生活實際相關(guān)時，他們的參與度更高。例如，我提出了一個關(guān)于物體運動速度變化的問題，學(xué)生們立刻就能聯(lián)想到物理課上學(xué)到的知識，討論得非常熱烈。

在教學(xué)過程中，我也注意到了一些細節(jié)。比如，我盡量使用簡潔明了的語言，避免過于復(fù)雜的