2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知兩圓半徑分別為2

和3

圓心距為d

若兩圓沒有公共點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是(

)

A.0<d<1

B.d>5

C.0<d<1

或d>5

D.0鈮?d<1

或d>5

2、在?ABCD中；∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，BF交DE于點(diǎn)H，交AD的延長線于點(diǎn)G，下面結(jié)論中：

①BD=BE；②∠A=∠BHE；③CD2+BG2=AG2；④BH×DG=ED×GH．

正確的結(jié)論是（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④3、下列事件中是必然事件的是（）A、平移后的圖形與原來圖形對(duì)應(yīng)線段相等。B、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。C、一個(gè)不透明的袋子中有6個(gè)紅球1個(gè)黑球，每次摸出1個(gè)球然后放回?cái)噭?，?次時(shí)一定會(huì)摸出一個(gè)黑球。Ｄ、任意一個(gè)五邊形外角和等于540°4、（2009?潮陽區(qū)模擬）在平面直角坐標(biāo)系中；下列函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸不相交的是（）

A.y=x+1

B.

C.y=x2-2

D.y=-3

5、下列函數(shù)，①②③④是反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)6、（2016秋?廣西期中）如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC等于（）A.75°B.95°C.105°D.110°評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)7、比較3和2的大小是____．8、（2013?黃浦區(qū)二模）如圖，已知等邊△ABC的邊長為1，設(shè)，那么向量的模||=____．9、拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，觀察向上的一面，點(diǎn)數(shù)為6的事件的概率是____．10、兩個(gè)同心圓，小圓的切線被大圓截得的部分為6，則兩圓圍成的環(huán)形面積為____．11、比較大?。?____-3（填“＜”或“=”或“＞”）．12、在圖中，每個(gè)圖案均由邊長為1的小正方形按一定的規(guī)律堆疊而成，照此規(guī)律，第100個(gè)圖案中共有____個(gè)小正方形．

13、和的平方和=____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)14、一條直線有無數(shù)條平行線．（____）15、如果A、B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度，那么這兩點(diǎn)表示的數(shù)一定是兩個(gè)相鄰的整數(shù)（____）16、y與x2成反比例時(shí)y與x并不成反比例17、了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率，采用抽查的方式____（判斷對(duì)錯(cuò)）18、．____（判斷對(duì)錯(cuò)）19、如果一個(gè)命題正確，那么它的逆命題也正確評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共32分)20、關(guān)于x的方程4x2-（k+2）x+1=-1有兩個(gè)相等根，求k的值并求x．21、為迎接市教育局開展的“創(chuàng)先爭(zhēng)優(yōu)”主題演講活動(dòng)；某校組織黨員教師進(jìn)行演講預(yù)賽．學(xué)校將所有參賽教師的成績（得分為整數(shù)，滿分為100分）分成四組，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表如下：

。組別成績x組中值頻數(shù)第一組90≤x≤100954第二組80≤x＜9085第三組70≤x＜80758第四組60≤x＜7065觀察圖表信息；回答下列問題：

（1）參賽教師共有______人；

（2）如果將各組的組中值視為該組的平均成績；請(qǐng)你估算所有參賽教師的平均成績；

（3）成績落在第一組的恰好是兩男兩女四位教師；學(xué)校從中隨機(jī)挑選兩位教師參加市教育局組織的決賽．通過列表或畫樹狀圖求出挑選的兩位教師是一男一女的概率．

22、如圖所示；以Rt△ABC的一條直角邊AB為直徑作⊙O，與AC交于點(diǎn)F，在AB的延長線上取一點(diǎn)E，連接EF與BC交于點(diǎn)D，且使得DF=CD．

（1）求證：FE是⊙O的切線；

（2）如果sin∠A=AE=求AF的長．

23、國家推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求．若每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元．已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出x的取值范圍；

（2）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)；利潤為1900萬元？

（3）求出月利潤的范圍．

評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共8分)24、2007年中國調(diào)整利率之頻已為歷史所罕見：2007年12月20日18時(shí)央行宣布，自12月21日起調(diào)整金融機(jī)構(gòu)人民幣存貸款基準(zhǔn)利率，這已是央行今年第六次調(diào)整銀行利率．并且從2007年8月14日儲(chǔ)蓄存款利息所得由原來的按20%的稅率征收個(gè)人所得稅下調(diào)為5%．市民老李在2008年1月1日存入10000元，他算了一下，如果2009年1月1日再把存款和扣稅后所得利息繼續(xù)存一年，到2010年1月1日扣息后可拿到10802.07元，那么一年期的存款利率為多少？（結(jié)果精確到0.01%）評(píng)卷人得分六、綜合題(共1題，共9分)25、如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是上一點(diǎn)；且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點(diǎn)F．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF?DB；

（3）在（2）的條件下，延長ED、BA交于點(diǎn)P，若PA=AO，DE=2，求PD的長．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】解：若兩圓沒有公共點(diǎn)；則可能外離或內(nèi)含；

外離時(shí)的數(shù)量關(guān)系應(yīng)滿足d>5

內(nèi)含時(shí)的數(shù)量關(guān)系應(yīng)滿足0鈮?d<1

．

故選：D

．

若兩圓沒有公共點(diǎn)；則可能外離或內(nèi)含，據(jù)此考慮圓心距的取值范圍．

考查了圓與圓的位置關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)兩圓的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系之間的等價(jià)關(guān)系解答．【解析】D

2、D【分析】【分析】通過判斷△BDE為等腰直角三角形，得到BE=DE，BD=BE，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)等角的余角相等得到∠BHE=∠C，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠A=∠C，則∠A=∠BHE，于是可對(duì)②進(jìn)行判斷；由AB∥DF，得到∠ABG=90°，于是得到AB2+BG2=AG2，由等量代換可得③正確；根據(jù)三角形相似和等量代換可得④正確．【解析】【解答】解：∵∠DBC=45°；DE⊥BC；

∴△BDE為等腰直角三角形；

∴BE=DE，BD=BE；所以①正確；

∵BF⊥CD；

∴∠C+∠CBF=90°；

而∠BHE+∠CBF=90°；

∴∠BHE=∠C；

∵四邊形ABCD為平行四邊形；

∴∠A=∠C；

∴∠A=∠BHE；所以②正確；

∵AB∥DF；

∴AB⊥BG；

∴∠ABG=90°；

∴AB2+BG2=AG2；

∵AB=CD；

∴CD2+BG2=AG2；所以③正確；

∵DG∥BE；

∴△BEH∽△GDH；

∴；

∴BH?DG=BE?HG；

∵BE=DE；

∴BH×DG=ED×GH；所以④正確；

故選D．3、A【分析】試題分析：A、平移后的圖形與原來圖形對(duì)應(yīng)線段相等。是必然事件；B、在一個(gè)等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式。錯(cuò)誤，是不可能事件；C、一個(gè)不透明的袋子中有6個(gè)紅球1個(gè)黑球，每次摸出1個(gè)球然后放回?cái)噭?，?次時(shí)一定會(huì)摸出一個(gè)黑球。錯(cuò)誤，是隨機(jī)事件；Ｄ、任意一個(gè)五邊形外角和等于540°，應(yīng)該等于360°是不可能事件.故選A.考點(diǎn):隨機(jī)事件.【解析】【答案】A.4、B【分析】

反比例函數(shù)的圖象是雙曲線；這兩條曲線只能無限接近于兩坐標(biāo)軸，但不能與其相交．

故選B．

【解析】【答案】根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可．

5、B【分析】試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的定義，反比例函數(shù)的一般式（k≠0）即可，①②是正比例函數(shù)，③④是反比例函數(shù)，所以有2個(gè)，故選B考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義.【解析】【答案】B6、C【分析】【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵∠C=90°；CD是∠ACB的平分線；

∴∠ACD=∠ACB=45°．

∵∠A=60°；

∴∠BDC=∠A+∠ACD=60°+45°=105°．

故選C．二、填空題(共7題，共14分)7、略

【分析】【分析】根據(jù)正數(shù)的平方越大，這個(gè)正數(shù)就越大，從而可以判斷3和2的平方的大小，來判斷3和2的大?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?；27＜44；

∴；

故答案為：．8、略

【分析】【分析】先得出，然后計(jì)算其模即可．【解析】【解答】解：=；

∵△ABC是邊長為1的等邊三角形；

∴||=1．

故答案為：1．9、略

【分析】

根據(jù)概率公式P（向上一面點(diǎn)數(shù)是6）=．

【解析】【答案】弄清骰子六個(gè)面上分別刻的點(diǎn)數(shù)；再根據(jù)概率公式解答就可求出點(diǎn)數(shù)是6的概率．

10、略

【分析】

如圖：

∵AB=6；OC⊥AB；

∴AC=3；

∴圓環(huán)面積=π（OA2-OC2）=πAC2=9π．

【解析】【答案】根據(jù)切線的性質(zhì)定理；勾股定理以及垂徑定理；得兩圓半徑之間的關(guān)系，故可求圍成的環(huán)形面積=大圓面積-小圓面積．

11、＜【分析】【分析】求出3=，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．【解析】【解答】解：∵=3；

∴-＜-3；

故答案為：＜．12、略

【分析】【分析】觀察圖案不難發(fā)現(xiàn)，圖案中的正方形按照從上到下成奇數(shù)列排布，寫出第n個(gè)圖案的正方形的個(gè)數(shù)，然后利用求和公式寫出表達(dá)式，再把n=10代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：第1個(gè)圖案中共有1個(gè)小正方形；

第2個(gè)圖案中共有1+3=4個(gè)小正方形；

第3個(gè)圖案中共有1+3+5=9個(gè)小正方形；

；

第n個(gè)圖案中共有1+3+5++（2n-1）==n2個(gè)小正方形；

所以，第10個(gè)圖案中共有1002=10000個(gè)小正方形．

故答案為：10000．13、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意列出代數(shù)式，再根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可．【解析】【解答】解：和的平方和是（）2+（-）2=3=2=5；

故答案為：5．三、判斷題(共6題，共12分)14、√【分析】【分析】根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行線的定義可知；一條直線有無數(shù)條平行線是正確的．

故答案為：√．15、×【分析】【分析】根據(jù)題意，可通過舉反例的方法即可得出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)題意：可設(shè)A點(diǎn)位1.1；B點(diǎn)為2.1；

A；B兩點(diǎn)之間的距離是一個(gè)單位長度；但這兩點(diǎn)表示的數(shù)不是兩個(gè)相鄰的整數(shù)．

故答案為：×．16、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數(shù)的定義：形如的函數(shù)叫反比例函數(shù).y與x2成反比例時(shí)則y與x并不成反比例，故本題正確.考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義【解析】【答案】對(duì)17、√【分析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別以及普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺(tái)“愛的奉獻(xiàn)”抗震救災(zāi)文藝晚會(huì)的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據(jù)二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==；

故錯(cuò)誤；

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個(gè)反例即可判斷.命題“對(duì)頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對(duì)頂角”是錯(cuò)誤的，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：互逆命題【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】先根據(jù)題意得出△=0，求出k的值，代入原方程求出x的值即可．【解析】【解答】解：原方程可化為4x2-（k+2）x+2=0；

∵關(guān)于x的方程4x2-（k+2）x+1=-1有兩個(gè)相等根；

∴△=0，即△=[-（k+2）]2-4×4×2=0，解得k=-2±4．

當(dāng)k=-2+4時(shí)，原程可化方為4x2-4x+2=0，解得x=；

當(dāng)k=-2-4時(shí)，原程可化方為4x2+4x+2=0，解得x=．21、略

【分析】

（1）∵扇形圖可知第三組所占比例為32%；又因?yàn)榈谌M有8人；

∴8÷32%=25．（2分）

（2）=．（4分）

（3）所有可能的結(jié)果如下表：

。男1男2女1女2男1（男1，男2）（男1，女1）（男1，女2）男2（男2，男1）（男2，女1）（男2，女2）女1（女1，男1）（女1，男2）（女1，女2）女2（女2，男1）（女2，男2）（女2，女1）（畫樹狀圖正確者參照給分）（6分）

總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．挑選的兩位教師恰好是一男一女的結(jié)果有8種，其概率為．（8分）

【解析】【答案】（1）根據(jù)扇形圖可知第三組所占比例為32%；又因?yàn)榈谌M有8人，即可得出答案；

（2）利用組中值求出總數(shù)即可得出平均數(shù)；

（3）根據(jù)列表法求出所有可能即可得出挑選的兩位教師恰好是一男一女的概率．

22、略

【分析】

作FG⊥AE于G．

∵sin∠A=

∴∠A=30°；

∴∠EOF=60°；

∴∠OEF=30°；

∴AF=EF；

又FG⊥AE；

∴AG=EG=

∴AF==1．

【解析】【答案】（1）連接OF．根據(jù)DF=CD和OF=OA得到∠C=∠CFD；∠A=∠AFO．根據(jù)Rt△ABC得到∠A+∠C=90°，從而得到∠CFD+∠AFO=90°，從而證明切線；

（2）作FG⊥AE于G．根據(jù)sin∠A=得到∠A=30°，根據(jù)圓周角定理得到∠EOF=60°，則∠OEF=30°，從而得到等腰三角形AEF．根據(jù)等腰三角形的三線合一得到AG=EG=在直角三角形AFG中，進(jìn)而求得AF的長．

（1）證明：連接OF．

∵DF=CD；OF=OA

∴∠C=∠CFD；∠A=∠AFO．

又△ABC是直角三角形；

∴∠A+∠C=90°；

∴∠CFD+∠AFO=90°；

∴∠OFE=90°；

∴FE是⊙O的切線；

（2）23、略

【分析】

（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b；把坐標(biāo)（30，1400）（40，1700）代入；

解得：

∴函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=30x+500（25≤x≤40）；

（2）1900=x[170-2x-（30x+500）]；

解得：x=30或40．

∴x=30或40時(shí)；利潤為1900萬元；

（3）設(shè)月利潤為w萬元，則w=-2（x-35）2+1950；因?yàn)閷?duì)稱軸是x=35；

由對(duì)稱性可知，當(dāng)x=25時(shí)，w最小=1750；

因?yàn)轫旤c(diǎn)坐標(biāo)為（35；1950）；

所以w最大=1950；所以1750≤w≤1950．

【解析】【答案】（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b；把（30，1400）（40，1700）代入求解即可；

（2）根據(jù)利潤=售價(jià)-成本列出關(guān)系式；進(jìn)而解答即可．

（3）得出函數(shù)關(guān)系式；然后根據(jù)二次函數(shù)的最大值及最小值可確定答案．

五、其他(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】設(shè)一年期的存款利率為x，則到2010年1月1日扣息后可拿到的錢為100