2025年岳麓版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年岳麓版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、下列各數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A.-2013B.0C.D.2、從一個(gè)凸n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，則把這個(gè)凸n邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)是（）A.n個(gè)B.n-1個(gè)C.n-2個(gè)D.n-3個(gè)3、若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S△ABC：S△DEF為（）A.2：3B.4：9C.：D.3：24、下列等式成立的是(

)

A.a2?a5=a10

B.a+b=a+b

C.(鈭?a3)6=a18

D.a2=a

5、小亮在上午8時(shí)；9時(shí)30分、10時(shí)、12時(shí)四次到室外的陽(yáng)光下觀察向日葵的頭莖隨太陽(yáng)轉(zhuǎn)動(dòng)的情況；無(wú)意之中，他發(fā)現(xiàn)這四個(gè)時(shí)刻向日葵影子的長(zhǎng)度各不相同，那么影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為（）

A.上午12時(shí)。

B.上午10時(shí)。

C.上午9時(shí)30分。

D.上午8時(shí)。

6、如圖；A；B、C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠O=60°，則∠C=（）

A.20°

B.25°

C.30°

D.45°

7、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示；則下面四條信息：

①b2-4ac＞0；②c＞1；③2a-b＜0；④a+b+c＜0

你認(rèn)為正確的是（）

A.①②③

B.①③④

C.②③④

D.①②

8、如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線CD分別與⊙O1、⊙O2交于C、D，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線EF分別與⊙O1、⊙O2交于E、F，且EF∥O1O2．下列結(jié)論：①CE∥DF；②∠D=∠F；③EF=2O1O2．必定成立的有（）

A.0個(gè)。

B.1個(gè)。

C.2個(gè)。

D.3個(gè)。

9、“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．﹣﹣蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級(jí)（下冊(cè)）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（）A.有三個(gè)實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)實(shí)數(shù)根C.有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.無(wú)實(shí)數(shù)根評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、一個(gè)扇形圖中各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)是45°，60°，120°，135°，則各扇形占圓的百分比分別是____．11、【題文】如圖，相距2cm的兩個(gè)點(diǎn)A，B在直線l上，它們分別以2cm/s和1cm/s的速度在l上同時(shí)向右平移，當(dāng)點(diǎn)A，B分別平移到A1，B1的位置時(shí)，半徑為1cm的⊙A1與半徑為BB1的⊙B相切，則點(diǎn)A平移到A1的所用時(shí)間為_(kāi)___s.

12、二元一次方程x+2y=3的非負(fù)整數(shù)解是____．13、如圖，AB∥CD，∠1=60°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠2=____________度．14、正六邊形的內(nèi)角和為▲度．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)15、圓心相同的兩個(gè)圓是同心圓．____（判斷對(duì)錯(cuò)）16、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()17、因?yàn)榈钠椒礁恰?，所?±____18、1+1=2不是代數(shù)式．（____）19、在學(xué)習(xí)代數(shù)式的值時(shí)，介紹了計(jì)算框圖：用“”表示數(shù)據(jù)輸入、輸出框；用“”表示數(shù)據(jù)處理和運(yùn)算框；用“”表示數(shù)據(jù)判斷框（根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條）

（1）①如圖1，當(dāng)輸入數(shù)x=-2時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖2，第一個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；第二個(gè)運(yùn)算框“”內(nèi)，應(yīng)填____；

（2）①如圖3，當(dāng)輸入數(shù)x=-1時(shí)，輸出數(shù)y=____；

②如圖4，當(dāng)輸出的值y=37，則輸入的值x=____；

（3）為鼓勵(lì)節(jié)約用水；決定對(duì)用水實(shí)行“階梯價(jià)”：當(dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸），以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)，超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一個(gè)“計(jì)算框圖”，使得輸入數(shù)為用水量x，輸出數(shù)為水費(fèi)y．

評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共24分)20、如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=6cm，DC=7cm；把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D′CE′，如圖乙．這時(shí)AB與CD′相交于點(diǎn)O，D′E′與AB相交于點(diǎn)F，連接AD′．

（1）求∠OFE′的度數(shù)；

（2）求線段AD′的長(zhǎng)；

（3）判斷線段OF、E′F是否相等？若相等，請(qǐng)你加以證明；若不相等，說(shuō)明你的理由．21、分解因式：2x2-8．

22、（1）計(jì)算：（2）已知∶∶＝2∶3∶4，求的值.23、解下列方程：

（1）3x2+8x-3=0（配方法）

（2）2x2+5x-3=0（公式法）

（3）2（x-3）2=x2-9（分解因式法）

評(píng)卷人得分五、作圖題(共2題，共16分)24、如圖，為了做好2013年沈陽(yáng)全運(yùn)會(huì)起降的交通安全工作，某交警執(zhí)勤小隊(duì)從A處出發(fā)，先到公路l1上設(shè)卡檢查，再到公路l2上設(shè)卡檢查，最后再到B地執(zhí)行任務(wù)，他們應(yīng)如何走才能使總路程最短？25、如圖；在直角坐標(biāo)系中：

（1）描出下列各點(diǎn)；并將這些點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)：（-2，4），（-3，8），（-8，4），（-3，1），（2，4）；

（2）作出（1）中的圖形關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：A、B、D中-2013、0、都是有理數(shù)；

C、是無(wú)理數(shù)．

故選C．2、C【分析】【分析】利用多邊形的對(duì)角線公式或內(nèi)角和公式即可解答．【解析】【解答】解：∵凸n邊形的內(nèi)角和公式為：（n-2）?180°；

∴從同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可以把這個(gè)凸n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形．

故選C．3、B【分析】【分析】因?yàn)閮上嗨迫切蔚拿娣e比等于相似比的平方，所以．【解析】【解答】解：因?yàn)椤鰽BC∽△DEF；所以△ABC與△DEF的面積比等于相似比的平方；

所以S△ABC：S△DEF=（）2=，故選B．4、C【分析】解：Aa2?a5=a7

故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、當(dāng)a=b=1

時(shí)，1+1鈮?1+1

故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；正確；

D、當(dāng)a<0

時(shí)，a2=鈭?a

故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C

．

利用同底數(shù)的冪的乘法法則以及冪的乘方；算術(shù)平方根定義即可作出判斷．

本題考查了同底數(shù)的冪的乘法法則以及冪的乘方、算術(shù)平方根定義，理解算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵．【解析】C

5、D【分析】

根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東；影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)．

可知影子最長(zhǎng)的時(shí)刻為上午8時(shí)．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)從早晨到傍晚物體的指向是：西-西北-北-東北-東；影長(zhǎng)由長(zhǎng)變短，再變長(zhǎng)可知．

6、C【分析】

∵∠C和∠O是同弧所對(duì)的圓周角和圓心角；

∴∠C=∠O=30°；故選C．

【解析】【答案】欲求∠C；又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關(guān)系求解．

7、B【分析】

①∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；

∴△=b2-4ac＞0；

故①正確；

②∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸的交點(diǎn)為（0；c）；

∴c＞0；

但無(wú)法判定c與1的關(guān)系；

故②錯(cuò)誤；

③∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為：x=-＞-1；

∵開(kāi)口向下；

∴a＜0；

∴b＞2a；

∴2a-b＜0；

故③正確；

④如圖，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0；

故④正確．

故選B．

【解析】【答案】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得△=b2-4ac＞0；

由二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為：x=-＞-1，又由開(kāi)口向下，可得a＜0，即可證得2a-b＜0；

由當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c＜0．

8、C【分析】

連接AB，AE，AF，根據(jù)相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦，得AB⊥01O2．再根據(jù)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；得AE，AF是直徑．

①；根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角；得∠C=∠D=90°，則∠C+∠D=180°，得CE∥DF；

②；因?yàn)锽D不一定是直徑；所以∠F不一定是直角，錯(cuò)誤；

③、根據(jù)三角形的中位線定理，得EF=2O1O2．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)；圓周角定理的推論、平行線的判定以及三角形的中位線定理分別判斷．

9、C【分析】【解答】解：將方程變形﹣1=（x﹣1）2；

設(shè)y1=﹣1，y2=（x﹣1）2；在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖所示：

可看出兩個(gè)函數(shù)有一個(gè)交點(diǎn)（1；0）．

故方程x2﹣2x=﹣2有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

故選C．

【分析】將方程變形為：（x﹣1）2=﹣1，設(shè)y1=﹣1，y2=（x﹣1）2，在坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)的圖象，看其交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可．二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】利用圓心角的度數(shù)÷360°即可求出相應(yīng)的百分比．【解析】【解答】解：∵×100%=×100%≈12.5%；60÷360×100%≈16.7%，120÷360×100%≈33.3%，135÷360×100%=37.5%；

∴各扇形占圓的百分比分別是12.5%，16.7%，33.3%，37.5%．11、略

【分析】【解析】

試題分析：解：此類試題有兩種試題的分析方法。

兩個(gè)圓可以外切和內(nèi)切。

則此題的解決方法是外切時(shí)：所用時(shí)間是3

如果內(nèi)切時(shí)是

考點(diǎn)：本題考查了內(nèi)切和外切。

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度很大的試題，考生在解答此類試題時(shí)一定要注意分析此類試題在內(nèi)切和外切的基本性質(zhì)定理【解析】【答案】12、、【分析】【分析】先用y表示x，再去非負(fù)整數(shù)解即可．【解析】【解答】解：x+2y=3；

x=3-2y；

當(dāng)y=0時(shí)；x=3；

當(dāng)y=1時(shí)；x=1；

y取其它的非負(fù)整數(shù)得到的x不為非負(fù)整數(shù)；

即方程有兩個(gè)非負(fù)整數(shù)解：、；

故答案為：、．13、略

【分析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠EFD=∠1=60°。又∵FG平分∠EFD．∴∠2=∠EFD=30°。【解析】【答案】3014、略

【分析】多邊形內(nèi)角和公式。由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n﹣2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和：180°×（6﹣2）=180°×4=720°。【解析】【答案】720。三、判斷題(共5題，共10分)15、×【分析】【分析】根據(jù)同心圓的定義進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：圓心相同；半徑不等的兩個(gè)圓是同心圓．

故答案為×．16、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點(diǎn)：三角形的外心【解析】【答案】對(duì)17、×【分析】【分析】分別利用算術(shù)平方根、平方根定義計(jì)算即可判斷對(duì)錯(cuò)．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．18、√【分析】【分析】本題中的1+1=2為等式，不是代數(shù)式，即可求出答案．【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：1+1=2為等式；不為代數(shù)式，故正確．

故答案為：√．19、×【分析】【分析】（1）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（2）①根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

②根據(jù)圖形列出算式；即可求出答案；

（3）根據(jù)圖4畫(huà)出即可．【解析】【解答】解：（1）①當(dāng)x=-2時(shí)；y=-2×2-5=-9；

故答案為：-9；

②第一個(gè)運(yùn)算框“×5”內(nèi)；第二個(gè)運(yùn)算框“-3”內(nèi)；

故答案為：×5；-3；

（2）①當(dāng)x=-1時(shí)；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案為：y=-43；

②分為兩種情況：當(dāng)x＞0時(shí)；x-5=37；

解得：x=42；

當(dāng)x＜0時(shí)，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案為：42或-6；

（3）因?yàn)楫?dāng)每月用水量不超過(guò)15噸時(shí)（含15噸）；以2元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

當(dāng)每月用水量超過(guò)15噸時(shí)；超過(guò)部分以3元/噸的價(jià)格收費(fèi)；

所以水費(fèi)收繳分兩種情況；x≤15和x＞15；

分別計(jì)算；所以可以設(shè)計(jì)如框圖如圖．

．四、解答題(共4題，共24分)20、略

【分析】【分析】（1）如圖所示；∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2=75°，所以，可得∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°；

（2）由∠OFE′=∠120°；得∠D′FO=60°，所以∠4=90°，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′-OC=7-3=4cm，在Rt△AD′O中，利用勾股定理求出即可；

（3）利用在Rt△COF中，OF2=CF2-CO2．在Rt△CE′F中，E′F2=CF2-CE′2，比較CO與CE′即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）如圖；由題意可知∠3=15°，∠E′=90°；

∵∠1=∠2；

∴∠1=75°．

又∵∠B=45°；

∴∠OFE′=∠B+∠1=45°+75°=120°．

（2）連接AD′．

∠OFE′=120°；∴∠D′FO=60°．

又∠CD′E′=30°，∴∠4=90°．

AC=BC；AB=6cm；

∴OA=OB=3cm；

∠ACB=90°；

∴CO=AB=×6=3（cm）．

又∵CD′=7cm；

∴OD′=CD′-OC=7-3=4（cm）．

在Rt△AD′O中，AD′===5（cm）．

（3）OF≠E′F．

連接CF．

∵∠COF=90°；∠E′=90°；

在Rt△COF中，OF2=CF2-CO2．

在Rt△CE′F中，E′F2=CF2-CE′2．

∵CO=AB=3cm，CE′=CD′=cm；

∴OF≠E′F．21、略

【分析】

2x2-8=2（x2-4）=2（x+2）（x-2）．

【解析】【答案】先提取公因式-3；再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方