2025年浙科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年浙科版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為則雙曲線的漸近線方程為()A.B.C.D.2、設(shè)分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段的中點(diǎn)在軸上，若則橢圓的離心率為（）A.B.C.D.3、【題文】如果則=()A.B.C.D.4、【題文】甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤矸謩e表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差則有（）

A.B.C.D.5、將5名實(shí)習(xí)老師全部分配到高三年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有（）A.30種B.90種C.180種D.270種6、直線y=x被x2+（y+2）2=4截得的弦長(zhǎng)是（）A.B.2C.D.27、不等式|x2-2|＜2的解集是（）A.（-2，0）∪（0，2）B.（-2，2）C.（-1，0）∪（0，1）D.（-1，1）評(píng)卷人得分二、填空題(共7題，共14分)8、已知平面上不共線的四點(diǎn)O,A,B,C,若則9、【題文】給出右邊的程序框圖；則輸出的結(jié)果為_(kāi)______.

10、【題文】由正整數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)其平均數(shù)和中位數(shù)都是且標(biāo)準(zhǔn)差等于則這組數(shù)據(jù)為_(kāi)___.（從小到大排列）11、【題文】向量在向量上的投影_______________．12、【題文】某公司生產(chǎn)三種型號(hào)的轎車(chē)，產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號(hào)的轎車(chē)種抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號(hào)的轎車(chē)依次應(yīng)抽取____13、高二年級(jí)共有247名同學(xué)報(bào)名參加數(shù)學(xué)支教活動(dòng)，年級(jí)組決定從中隨機(jī)抽取4位代表海中前往黎村小學(xué)支教，請(qǐng)你用“隨機(jī)數(shù)表法”確定參加該活動(dòng)的人員．如果你從000開(kāi)始對(duì)上述同學(xué)編號(hào)，且選取的首個(gè)數(shù)字在隨機(jī)數(shù)表的第4行第9列，讀數(shù)方式為向右，則被選人員的編號(hào)為_(kāi)_____．

隨機(jī)數(shù)表片段（1～5行）

03474373863696473661469863716233261680456011141095

97742467624281145720425332373227073607512451798973

16766227665650267107329079785313553858598897541410

12568599269696682731050372931557121014218826498176

55595635643854824622316243099006184432532383013030．14、從6件正品和4件次品共10件產(chǎn)品中任取2件，則在所取2件產(chǎn)品中知有1件是次品的條件下另一件也是次品的概率為_(kāi)_____．評(píng)卷人得分三、作圖題(共9題，共18分)15、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問(wèn)題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）21、分別畫(huà)一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共4題，共8分)22、.(本小題10分)代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線.23、已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-2），且垂直于直線

（1）求直線l的方程；

（2）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

24、把命題“對(duì)頂角相等”寫(xiě)成“若p則q”的形式；并寫(xiě)出它的逆命題；否命題、逆否命題，再判斷這四個(gè)命題的真假．

25、【題文】高二某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中；成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組[13，14），第二組[14，15）第五組[17，18]，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．

（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好；求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫娜藬?shù)．

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖；估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.01）．

(3)設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知求事件的概率.

評(píng)卷人得分五、計(jì)算題(共2題，共10分)26、如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8，點(diǎn)E在BC邊上，且CE=2，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求PE+PC的最小值．27、1.（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足且（）。（1）求的值；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明。評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)28、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過(guò)AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫(xiě)出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．29、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．30、已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=1，S3=0．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】試題分析：因?yàn)殡p曲線可化為有因?yàn)槠渲幸粋€(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為所以所以雙曲線的方程為由雙曲線漸進(jìn)線公式可得故選C.考點(diǎn)：1.圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.2.圓錐曲線的性質(zhì).3.轉(zhuǎn)化的思想.【解析】【答案】C2、D【分析】試題分析：∵線段的中點(diǎn)在軸上設(shè)的橫坐標(biāo)為∴∴與的橫坐標(biāo)相等，∴軸，∵∴∵∴∴．故選：D．考點(diǎn)：橢圓的性質(zhì).【解析】【答案】D3、A【分析】【解析】

【解析】【答案】A4、B【分析】【解析】

試題分析：由題知再帶入標(biāo)準(zhǔn)差公式即可.

考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì).【解析】【答案】B5、B【分析】【解答】將5名實(shí)習(xí)教師分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有=15種方法，再將3組分到3個(gè)班，共有15?A33=90種不同的分配方案，故選B．6、B【分析】解：圓x2+（y+2）2=4的圓心坐標(biāo)為（0；-2），半徑為2

∵圓心到直線y=x的距離為=

∴直線y=x被圓x2+（y+2）2=4截得的弦長(zhǎng)為2=2

故選：B．

確定圓的圓心坐標(biāo)與半徑；求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形，即可求得弦長(zhǎng)．

本題考查直線與圓相交，考查圓的弦長(zhǎng)，解題的關(guān)鍵是求得圓心到直線y=x的距離，利用垂徑定理構(gòu)造直角三角形求得弦長(zhǎng)．【解析】【答案】B7、D【分析】解：∵|x2-2|＜2；

∴-2＜x2-2＜2；

∴0＜x2＜4；

∴-2＜x＜0或0＜x＜2；

故選：D．

去掉絕對(duì)值；解不等式即可．

本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．【解析】【答案】D二、填空題(共7題，共14分)8、略

【分析】【解析】試題分析：所以考點(diǎn)：向量的運(yùn)算，向量的模.【解析】【答案】29、略

【分析】【解析】

試題分析：每次循環(huán)的結(jié)果依次為：

考點(diǎn)：程序框圖.【解析】【答案】410、略

【分析】【解析】

試題分析：由已知不妨假設(shè)則又因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)差等于所以且都是正整數(shù)；觀察分析可知這組數(shù)據(jù)只可為：１，１，３，３．

考點(diǎn)：１．平均數(shù)與中位數(shù)；２．標(biāo)準(zhǔn)差；３．方程組思想．【解析】【答案】11、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】8、30、1013、略

【分析】解：選取的首個(gè)數(shù)字在隨機(jī)數(shù)表的第4行第9列；為2，故被選人員的編號(hào)為050，121，014，218．

故答案為：050；121，014，218．

選取的首個(gè)數(shù)字在隨機(jī)數(shù)表的第4行第9列；為2，把符合條件的寫(xiě)出來(lái)，得到答案．

本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中的隨機(jī)數(shù)表法，在抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，因?yàn)樵陔S機(jī)數(shù)表中，每個(gè)數(shù)字在每一個(gè)位置出現(xiàn)的幾率相等．屬于基礎(chǔ)題．【解析】050，121，014，21814、略

【分析】解：設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件是次品”為事件A；“2件都是次品”為事件B；

則P（AB）==P（A）=+==

在第一次摸出次品的條件下；第二次也摸到次品的概率為：

P（B|A）===

故答案為：．

設(shè)“所取2件產(chǎn)品中有1件是次品”為事件A；“2件都是次品”為事件B，分別求得P（AB）和P（A）的值，再利用條件概率的計(jì)算公式運(yùn)算求得結(jié)果．

本題主要考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的關(guān)鍵是條件概率公式的靈活運(yùn)用，屬于中檔題．【解析】三、作圖題(共9題，共18分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最小；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫(huà)三棱錐可分三步完成。

第一步：畫(huà)底面﹣﹣畫(huà)一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫(huà)側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫(huà)四棱可分三步完成。

第一步：畫(huà)一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫(huà)三棱錐和畫(huà)四棱臺(tái)都是需要先畫(huà)底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫(huà)四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開(kāi)始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫(huà)與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共4題，共8分)22、略

【分析】

當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行于軸的直線當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓【解析】略【解析】【答案】23、略

【分析】

（1）∵直線的斜率為（1分）

∴垂直于直線的直線l的斜率為k==（2分）

又∵直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0；-2）；

∴直線l的點(diǎn)斜式方程為y+2=x，整理得x-y-2=0；即為所求直線l的方程．（4分）

（2）由直線l的方程知它在x軸上的截距是在y軸上的截距是-2，（6分）

∴直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形是兩條直角為分別為和-2的直角三角形．

因此，直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S=??2=．（8分）

【解析】【答案】（1）根據(jù)垂直的兩條直線斜率之間的關(guān)系，算出直線l的斜率為用點(diǎn)斜式列式，化簡(jiǎn)整理即得直線l的方程；

（2）分別令x=0；y=0，得到直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距，從而得到l截兩坐標(biāo)軸所得直角三角形的直角邊長(zhǎng)，結(jié)合三角形面積公式，可得l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．

24、略

【分析】

若兩個(gè)角是對(duì)頂角；則這兩個(gè)角相等；

逆命題：若兩個(gè)角相等；則這兩個(gè)角是對(duì)頂角．（假命題）

否命題：若兩個(gè)角不是對(duì)頂角；則這兩個(gè)角不相等．（假命題）

逆否命題：若兩個(gè)角不相等；則這兩個(gè)角不是對(duì)頂角．（真命題）

【解析】【答案】先把原命題改造成“若p則q”形式；再利用基本概念分別寫(xiě)出其相應(yīng)的逆命題；否命題、逆否命題．在判斷真假時(shí)要注意利用等價(jià)命題的原理和規(guī)律．

25、略

【分析】【解析】

試題分析：(1)解決頻率分布直方圖的問(wèn)題，關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，這些數(shù)據(jù)中，比較明顯的有組距、間接的有頻率，小長(zhǎng)方形的面積，合理使用這些數(shù)據(jù)，再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的面積等于頻率，小長(zhǎng)方形的面積之和等于1，因此頻率之和為1；(2)最高矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù)，中位數(shù)左邊和右邊的小長(zhǎng)方形的面積和相等的；（3）古典概型的概率問(wèn)題，關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)，然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算；當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí)，用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來(lái)，要做到不重不漏，有時(shí)可借助列表，樹(shù)狀圖列舉.

試題解析：解（1）根據(jù)直方圖可知成績(jī)?cè)趦?nèi)的人數(shù)：人。

由圖可知眾數(shù)落在第三組是

因?yàn)閿?shù)據(jù)落在第一、二組的頻率

數(shù)據(jù)落在第一、二、三組的頻率

所以中位數(shù)一定落在第三組中.

假設(shè)中位數(shù)是所以

解得中位數(shù)

成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)有：人，設(shè)為

成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)有：人，設(shè)為

時(shí)有一種情況，時(shí)有三種情況。

分布在和時(shí)有六種情況；基本事件的總數(shù)為10

事件由6個(gè)基本事件組成.

所以

考點(diǎn)：（1）頻率分布直方圖的認(rèn)識(shí)；(2)求隨機(jī)事件的概率.【解析】【答案】(1)28人；（2）眾數(shù)為15.5，中位數(shù)15.74；（3）五、計(jì)算題(共2題，共10分)26、略

【分析】【分析】要求PE+PC的最小值，PE，PC不能直接求，可考慮通過(guò)作輔助線轉(zhuǎn)化PE，PC的值，從而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如圖；連接AE；

因?yàn)辄c(diǎn)C關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A；

所以PE+PC=PE+AP；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值；

∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8cm；CE=2cm；

∴BE=6cm；

∴AE==10cm．

∴PE+PC的最小值是10cm．27、略

【分析】【解析】

（1）由題得又則3分（2）猜想5分證明：①當(dāng)時(shí)，故命題成立。②假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即7分則當(dāng)時(shí)，故命題也成立。11分綜上，對(duì)一切有成立。12分【解析】【答案】（1）（2）有成立。六、綜合題(共3題，共12分)28、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過(guò)點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說(shuō)明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交