《長(zhǎng)方體和正方體（7）》教學(xué)案1

《長(zhǎng)方體和正方體（7）》教學(xué)案1教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生在操作、觀察、猜想和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，并解決相應(yīng)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積公式。教學(xué)難點(diǎn)：積累探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、揭示課題。（2分鐘左右）1.學(xué)生獨(dú)立思考，并回答。說(shuō)說(shuō)什么是長(zhǎng)方體（正方體）的體積？指出：今天這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)體積有關(guān)的知識(shí)。二、自主學(xué)習(xí)。（15分鐘左右）1．明確例9中的數(shù)學(xué)信息及所需解決的問(wèn)題。出示：例9情境圖。導(dǎo)入：圖中有哪些數(shù)學(xué)信息？圍繞導(dǎo)學(xué)單進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。2.自學(xué)。導(dǎo)學(xué)單：（1）回憶長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的？它又是如何推導(dǎo)的？（2）把例9中的長(zhǎng)方體按圖中1厘米標(biāo)準(zhǔn)用鉛筆分成若干個(gè)正方體，數(shù)一數(shù)各成到幾個(gè)，想一想每個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少立方厘米？寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的圖下面，思考長(zhǎng)方體體積的大小與什么有關(guān)？（3）表述長(zhǎng)方體體積與長(zhǎng)、寬、高之間的關(guān)系。（4）完成P26頁(yè)“試一試”導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：長(zhǎng)方體體積的大小與什么有關(guān)。先沿著長(zhǎng)來(lái)擺，再沿著寬來(lái)擺，最后沿著高來(lái)擺。它的體積就是長(zhǎng)×寬×高，長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高。V＝abc3．小組交流。交流內(nèi)容（1）長(zhǎng)方形的面積公式是怎樣的？它又是如何推導(dǎo)的？（2）例10中，數(shù)一數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方體各成到幾個(gè)，每個(gè)小正方體體積是多少？每個(gè)長(zhǎng)方體體積是多少立方厘米？那么長(zhǎng)方體體積的大小與什么有關(guān)？你發(fā)現(xiàn)了什么？因?yàn)檎襟w是特殊的長(zhǎng)方體，因此它的體積就是棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，或者是棱長(zhǎng)3V＝a·a·a＝a34.全班交流。分析學(xué)生自學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。三、練習(xí)。（15分鐘左右）（一）適應(yīng)練習(xí)。1.試一試。2.“練一練”1、2題。點(diǎn)撥：（1）熟悉長(zhǎng)方體和正方體計(jì)算公式。（2）進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算方法的聯(lián)系與區(qū)別。（3）注意13、103、0.13的計(jì)算。提示：遇到小數(shù)的乘法計(jì)算，要格外細(xì)心。（二）拓展練習(xí)。1.練習(xí)四第1題。2.練習(xí)四第2題。3.練習(xí)四第3題。提示：（1）求容積可以根據(jù)體積公式進(jìn)行計(jì)算。（2）理解容積和體積的區(qū)別。提示：看清問(wèn)題再進(jìn)行計(jì)算。（三）比較練習(xí)。1.用3厘米厚的木板做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體箱子，從外面量，箱子長(zhǎng)56厘米，寬36厘米，高43厘米。這個(gè)箱子的容積是多少立方米？所占空間的大小是多少立方米？學(xué)生小組合作完成。點(diǎn)撥：計(jì)算容積時(shí)要減去模板的厚度。而體積只要直接計(jì)算就可以了。（四）創(chuàng)編練習(xí)。有一塊長(zhǎng)22厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，在這塊鐵皮的四個(gè)角上各減去一個(gè)邊長(zhǎng)是3厘米的正方形，然后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子。已知這個(gè)盒子的容積是432立方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方形鐵皮的面積。點(diǎn)撥：可以畫(huà)畫(huà)示意圖，標(biāo)出長(zhǎng)、寬、高，再思考。四、課作。（8分鐘左右）1.《補(bǔ)充習(xí)題》第11頁(yè)。2.提高題：一個(gè)長(zhǎng)方體木箱，從里面量得長(zhǎng)10厘米，寬8厘米，高5厘米，現(xiàn)在要在木箱內(nèi)放棱長(zhǎng)2厘米的正方體小木塊，一共可以放多少塊六、家作。3.《課課練》相關(guān)題目。4.閱讀數(shù)學(xué)報(bào)等課外閱讀材料。第一單元長(zhǎng)方體和正方體課題：長(zhǎng)方體和正方體的體積（2）第8課時(shí)總第課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的底面積，能計(jì)算它們的底面積，理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的另一個(gè)計(jì)算公式。2.能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的靈活性。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算另一個(gè)計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：能應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的靈活性。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入課題。（2分鐘左右）長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)今天我們一起繼續(xù)研究“長(zhǎng)方體與正方體的體積”。二、自主學(xué)習(xí)。（15分鐘左右）1.自學(xué)例11，明確自學(xué)要求。2.自學(xué)。導(dǎo)學(xué)單:(4)什么是長(zhǎng)方體與正方體的底面積？(5)找?guī)讉€(gè)長(zhǎng)方體實(shí)物指一指它的底面積與高。(6)長(zhǎng)方體與正方體的體積又可以怎樣計(jì)算？用公式表示又是怎樣的？導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積，叫作它們的底面積。長(zhǎng)（正）方體的體積=底面積×高即V＝Sh4.小組交流。交流內(nèi)容（4）什么是底面積？（5）選擇一個(gè)物體，指一指底面積。（6）還可以怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體與正方體的體積？4.全班交流。分析學(xué)生在自學(xué)中出現(xiàn)的各種情況，給予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)。三、練習(xí)。（15分鐘左右）（一）適應(yīng)練習(xí)：1.練一練1、2、3題；點(diǎn)撥：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)想法，并適當(dāng)追問(wèn)。第3題，提示：把長(zhǎng)方體豎起來(lái)，橫截面就是底面。2.練習(xí)四第4題。第4題，提示：看清運(yùn)算的符號(hào)。（二）變式練習(xí)：1.練習(xí)四第5題2.練習(xí)四第6題；提示：“所占的空間”指的是體積。（三）比較練習(xí)：1.練習(xí)四第7題2.練習(xí)四第8題；提示：規(guī)則的跑道、馬路所鋪的三合土、塑膠都可以看成一個(gè)很扁的長(zhǎng)方體。(四)創(chuàng)編練習(xí)：如圖，有一個(gè)長(zhǎng)方體容器，長(zhǎng)30厘米、寬22厘米、高14厘米，里面的水深7厘米。如果把這個(gè)容器蓋緊，再垂直豎起來(lái)，容器里面的水深多少厘米？提示：實(shí)質(zhì)上水的體積不變，運(yùn)用水的體積不變解