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《正比例和反比例》同步練習(xí)3第一講:認(rèn)識正比例的量基礎(chǔ)過關(guān)細(xì)心填空,我最棒。兩種()的量,一種量變化,另一種量(),如果這兩種量中()的兩個數(shù)的()一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系叫做(),關(guān)系式是()。綜合訓(xùn)練一個房間鋪地面積和用磚數(shù),根據(jù)要求填空。表中()和()是相關(guān)聯(lián)的量,()隨著()的變化而變化。表中第三組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是(),比值是();第五組這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比是(),比值是()。上面所求出的比值所表示的意義是(),鋪地面積和磚的塊數(shù)的()是一定的,所以鋪地面積和磚的塊數(shù)()。在一間布店的柜臺上,有一張寫著某種花布的米數(shù)和總價如下表:表中有()和()兩種量。在組里說說總價是隨著()的變化而變化的??們r和數(shù)量的比值實際上表示(),它們的關(guān)系式:()。下結(jié)論:花布的()一定,()和()成正比例。辨別正誤,我拿手。一個因數(shù)不變,積與另一個因數(shù)成正比例。()長方形的長一定,寬和面積成正比例。()大米的總量一定,吃掉的和剩下的成正比例。()圓的半徑和周長成正比例。()分?jǐn)?shù)的分子一定,分?jǐn)?shù)值和分母成正比例。()鋪地面積一定,方磚的邊長和所需塊數(shù)成正比例。()圓的面積和直徑成正比例。()除數(shù)一定,被除數(shù)和商成正比例。()精挑細(xì)選,我能行。下面各題中的兩個量不成正比例的是()成人的身高與體重B.三角形的底一定,它的面積與高C.日產(chǎn)量一定,生產(chǎn)總量與完成天數(shù)D.長方形寬一定,長與周長下列成正比例關(guān)系的是()長方形的長一定,它的寬與面積B.房屋的面積一定,每塊地磚的面積與塊數(shù)C.圓的半徑與面積D.和一定,加數(shù)和另一個加數(shù)在下面關(guān)系式中,α和β成正比例關(guān)系的是()A.3α+β=10B.α×β=15C.?4=D.α=4β3?判斷下面各題中的兩種量是否成正比例,并說明理由。速度一定,汽車行駛的路程和所用時間。單價一定,購買物品付出的錢數(shù)與購買的數(shù)量。長方形的長一定,面積與寬。拓展應(yīng)用小明和爸爸的年齡變化情況如下:把表填寫完整。父子的年齡成正比例嗎?為什么?第二講:認(rèn)識正比例圖像下列關(guān)系中的兩個量成正比例的是()從甲地到乙地,所用的時間和速度;B.正方形的面積與邊長C.買同樣的作業(yè)本所要的錢數(shù)和作業(yè)本的數(shù)量;D.人的體重與身高下列函數(shù)中,y是x的正比例函數(shù)的是()y=4x+1B.y=2xC..下列說法中不成立的是()在y=3x-1中y+1與x成正比例;B.在y=-x中y與x成正比例2C.在y=2(x+1)中y與x+1成正比例;D.在y=x+3中y與x成正比例若函數(shù)y=(2m+6)x2+(1-m)x是正比例函數(shù),則m的值是()m=-3B.m=1C.m=3D.m>-3已知(x1,y1)和(x2,y2)是直線y=-3x上的兩點,且x1>x2,則y1與y2?的大小關(guān)系是()y1>y2B.y1<y2C.y1=y2D.以上都有可能形如___________的函數(shù)是正比例函數(shù).若x、y是變量,且函數(shù)y=(k+1)xk2是正比例函數(shù),則k=_________.正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k<0)的圖象依次經(jīng)過第________象限,函數(shù)值隨自變量的增大而_________.已知y與x成正比例,且x=2時y=-6,則y=9時x=________.寫出下列各題中x與y的關(guān)系式,并判斷y是否是x的正比例函數(shù)?電報收費標(biāo)準(zhǔn)是每個字0.1元,電報費y(元)與字?jǐn)?shù)x(個)之間的函數(shù)關(guān)系;地面氣溫是28℃,如果每升高1km,氣溫下降5℃,則氣溫x(?℃)?與高度y(km)的關(guān)系;圓面積y(cm2)與半徑x(cm)的關(guān)系.在函數(shù)y=-3x的圖象上取一點P,過P點作PA⊥x軸,已知P點的橫坐標(biāo)為-?2,求△POA的面積(O為坐標(biāo)原點).12.已知y=(k+1)x+k-1是正比例函數(shù),求k的值.13.根據(jù)下列條件求函數(shù)的解析式①y與x2成正比例,且x=-2時y=12.②函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù),且y隨x的增大而減?。谌v:認(rèn)識反比例的量已知反比例函數(shù)y=圍是().k≤0(B)k≥0(C)k<0(D)k>0已知反比例函數(shù)y=k≠0)的圖象經(jīng)過點(3,4),則它的圖象的兩個分支分別在().若當(dāng)x<0時,函數(shù)y隨自變量x的增大而增大,則實數(shù)k?的范第二,四象限內(nèi)(B)第一,二象限內(nèi)(C)第三,四象限內(nèi)(D)第一,三象限內(nèi)下列反比例函數(shù)的圖象在每一個象限內(nèi),y隨x增大而減小的一定是().y=a2x(B)y=xax2(C)y=a1x2(D)y=a1x2已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(1,2),則函數(shù)y=-kx可確定為().y=2x(B)y=3x(C)y=-2x(D)y=-3x反比例函數(shù)y=2x,y=4x,y=6x的圖象具有以下的共同特征:___________________________________________;_________________________________________.舉出3個具有以下兩條特征的反比例函數(shù):①圖象分布在第二,四象限;②圖象在每一個象限內(nèi),y隨x增大而增大.寫出1個圖象不經(jīng)過第二,四象限的反比例函數(shù)的關(guān)系式:________.已知y=(m+1)xm-1是反比例函數(shù),則函數(shù)的圖象在第______象限,且在所在的每一個象限內(nèi),y隨x增大而_________.已知反比例函數(shù)y=4x的圖象如圖所示,A、B是圖象在第一象限內(nèi)的兩個動點,過A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,再分別作y軸的垂線,垂足分別為E、F,試問矩形ACOE、BDOF的面積的比值是多少?試說明理由.在直角坐標(biāo)系內(nèi),從反比例函數(shù)y=kx(k>0)的圖象上的一點分別作x軸、?y軸的垂線段,與x、y軸所圍成的矩形面積是12.求該函數(shù)的關(guān)系式;如果從該函數(shù)的圖象上再任取一點,并分別作x、y軸的垂線段,那么與x、?y軸所圍成的矩形面積是多少?從本題你能得到哪些結(jié)論?第一講參考答案基礎(chǔ)過關(guān)相關(guān)聯(lián),也隨著變化,相對應(yīng),比值,正比例關(guān)系。綜合訓(xùn)練(1)鋪地面積,用磚塊數(shù),用磚塊數(shù),鋪地面積。(2)75∶3,25,125∶5,25。每平方米用磚塊數(shù),比值,成正比例。(1)數(shù)量,總價。(2)數(shù)量。(3)每米的單價(4)單價,總價,數(shù)量。辨別正誤,我拿手?!蹋?)√(3)×(4)√(5)×(6)×(7)×(8)√精挑細(xì)選,我能行。AAD(1)成正比例。路程和時間是相關(guān)聯(lián)的量,且路程隨時間的變化而變化,路程/時間=速度(一定),故成正比例。成正比例。購買商品付出的錢數(shù)和商品數(shù)量是相關(guān)聯(lián)的量,且購買商品付出的錢數(shù)隨商品數(shù)量的變化而變化,購買商品付出的錢數(shù)/商品數(shù)量=單價(一定),故成正比例。成正比例。面積和寬是相關(guān)聯(lián)的量,且面積隨寬的變化而變化,面積/寬=長(一定),故成正比例。拓展應(yīng)用答:不成正比例。因為爸爸的年齡與小明的年齡的比值不定。第二講參考答案:C2.C3.D4.A5.By=kx(k是常數(shù),k≠0)+1三、一;增大-3①y=0.1x,y是x的正比例函數(shù);②y=28-5x,y不是x的正比例函數(shù);③y=?x2,y不是x的正比例函數(shù).11.6.12.分析:由正比例函數(shù)的定義可知k+1≠0且k-1=0即可解:根據(jù)題意得:k+1≠0且k-1=0,解得:k=1∴k=113.分析:①根據(jù)正比例函數(shù)的定義,可設(shè)y=kx2,然后由x=-2、y=12求得k的值.②函數(shù)y=(k2-4)x2+(k+1)x是正比例函數(shù);則k2-4=0,y隨x的增大而減小,則k+1<0.解:①設(shè)y=kx2(k≠0)∵x=-2時y=12∴(-2)2k=12∴k=3∴y=3x2②由題意得:k2-4=0∴k=2或k=-2∵y隨x的增大而減小,∴k+1<0∴k=-2∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是:y=-x第三講參考答案(C)2.(D)3.(C)4.(D)
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