有理數(shù)分類及運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)法及絕對(duì)值相反數(shù)

常州知典教育一對(duì)一教案學(xué)生：年級(jí)：學(xué)科：數(shù)學(xué)授課時(shí)間：月日授課老師：趙鵬飛課題有理數(shù)分類及運(yùn)算法則和計(jì)數(shù)法及絕對(duì)值相反數(shù)教學(xué)目標(biāo)（通過本節(jié)課學(xué)生需掌握的知識(shí)點(diǎn)及達(dá)到程度）有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的計(jì)算，相反數(shù)的計(jì)算，數(shù)軸的了解，乘法的運(yùn)算，加減的運(yùn)算，乘除的運(yùn)算，科學(xué)計(jì)數(shù)法，近似數(shù)。本節(jié)課考點(diǎn)及單元測(cè)試中所占分值比例10%學(xué)生薄弱點(diǎn)，需重點(diǎn)講解內(nèi)容最基礎(chǔ)的東西一定要懂，這個(gè)是中考數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，一定要都懂，全都要明白課前檢查上次作業(yè)完成情況：優(yōu)□良□中□差□建議:教學(xué)過程﹃講義部分﹄知識(shí)點(diǎn)數(shù)理與練習(xí)結(jié)合階段：知識(shí)點(diǎn)框架：正有理數(shù)零正有理數(shù)零負(fù)有理數(shù)

正整數(shù)正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)

有理數(shù)有理數(shù)的第二種分類正整數(shù)正整數(shù)有理數(shù)概念有理數(shù)相反數(shù)大小比較絕對(duì)值倒數(shù)數(shù)軸運(yùn)算加法減法乘法除法乘方混合運(yùn)算科學(xué)記數(shù)法用計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算近似數(shù)與有效數(shù)字練習(xí)：1、填空：①增加－20%，實(shí)際的意思是。甲比乙大－３表示的意思是。②月球表面的白天平均溫度為126℃，記作+126℃，夜間平均溫度零下150°C,記作℃.白天比夜間高℃想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?零是整數(shù)；自然數(shù)一定是整數(shù)；自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因?yàn)榱阋彩亲匀粩?shù)；整數(shù)不一定是自然數(shù)，因?yàn)樨?fù)整數(shù)不是自然數(shù)2、把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590正整數(shù)集｛…｝負(fù)整數(shù)集｛…｝正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝正有理數(shù)集｛…｝負(fù)有理數(shù)集｛…｝自然數(shù)集｛…｝3、判斷正誤①不帶“－”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)()②如果a是正數(shù)，那么－a一定是負(fù)數(shù)()③不存在既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)的數(shù)()④０℃表示沒有溫度()數(shù)軸的概念：規(guī)定了，和的直線叫做數(shù)軸。練習(xí)：1、填空題①比－3大的負(fù)整數(shù)是_______；已知ｍ是整數(shù)且-4<m<3，則ｍ為_______________。②有理數(shù)中，最大的負(fù)整數(shù)是____，最小的正整數(shù)是____。最大的非正數(shù)是__。③與原點(diǎn)的距離為三個(gè)單位的點(diǎn)有____個(gè)，他們分別表示的有理數(shù)是________。2、選擇題①下列數(shù)軸畫法正確的是()②在數(shù)軸上，原點(diǎn)及原點(diǎn)左邊所表示的數(shù)是（）Ａ整數(shù)Ｂ負(fù)數(shù)Ｃ非負(fù)數(shù)Ｄ非正數(shù)③下列語句中正確的是（）Ａ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)Ｂ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示分?jǐn)?shù)Ｃ數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示有理數(shù)Ｄ所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來相反數(shù)：的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。練習(xí)：1、填空①-2的相反數(shù)是；它的倒數(shù)是；它的絕對(duì)值是。②|-3|的相反數(shù)是；它的倒數(shù)是；它的絕對(duì)值是。③相反數(shù)是它本身的數(shù)是；倒數(shù)是它本身的數(shù)是；絕對(duì)值是它本身的數(shù)是。2、選擇①的若a和b是互為相反數(shù)，則a+b＝（）A、–2aB、2bC、0D、任意有理數(shù)②下列說法正確的是（）A、–1/4的相反數(shù)是0.25B、4的相反數(shù)是-0.25C、0.25的倒數(shù)是-0.25D、0.25的相反數(shù)的倒數(shù)是-0.25③用-a表示的數(shù)一定是（）A、負(fù)數(shù)B、正數(shù)C、正數(shù)或負(fù)數(shù)D、都不對(duì)④一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是（）A、–1B、1C、±1D、03、判斷①互為相反的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)兩旁（）②在一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)，它就成了一個(gè)負(fù)數(shù)（）③只要符號(hào)不同，這兩個(gè)數(shù)就是相反數(shù)（）4、計(jì)算：已知和的值互為相反數(shù)，求x的值。絕對(duì)值的意義一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；（2）一個(gè)負(fù)數(shù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)（3）0的絕對(duì)值是0；（4）|a|大于或者等于0。練習(xí)：1、化簡(jiǎn)（1）-|-2/3|＝_____；（2）|-3.3|-|+4.3|＝___；（3）1-|-1/2|=___；（4）-1-|1-1/2|=______。2、填空題。①若|a|＝3，則a＝____；|a+1|＝0，則a＝____。②若|a-5|+|b+3|＝0，則a＝___，b＝___。③若|x+2|+|y-2|＝0，則x＝___，y＝___。④絕對(duì)值小于2的整數(shù)有________。⑤絕對(duì)值等于它本身的數(shù)有___________。⑥絕對(duì)值不大于3的負(fù)整數(shù)有__________。⑦數(shù)a和b的絕對(duì)值分別為2和5，且在數(shù)軸上表示a的點(diǎn)在表示b的點(diǎn)左側(cè)，則b的值為有理數(shù)加減法：1、有理數(shù)的加、減法法則①同號(hào)兩數(shù)相加，取符號(hào)，并把絕對(duì)值。②互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得。③一個(gè)數(shù)同0相加，仍得。④減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的。2、計(jì)算⑷-（-12）-（-25）-18+（-10）⑸⑹乘除法法則：1、填空①兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值。0乘以任何數(shù)，都得。②幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為時(shí)，積為正；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為時(shí)，積為負(fù)。③兩數(shù)相除，同號(hào)得；異號(hào)得；并把絕對(duì)值。④乘以一個(gè)數(shù)等于除以一個(gè)數(shù)的。2、計(jì)算：3、化簡(jiǎn)：乘方：1、填空①這種求n個(gè)的運(yùn)算，叫做乘方。②中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是；讀作：?；蜃x作：。③23中，底數(shù)是；指數(shù)是；結(jié)果是；讀作：。④(-2)2中，底數(shù)是；結(jié)果是；⑤-22中，底數(shù)是；結(jié)果是。⑥5中，底數(shù)是；指數(shù)是。⑦中，底數(shù)是；指數(shù)是；冪是。⑧中，底數(shù)是；指數(shù)是；冪是。⑨18表示個(gè)相乘，結(jié)果是。2、計(jì)算：32=；-23=；-14=；(-3)2=；05=;0.13=.運(yùn)算律及混合運(yùn)算：1、基本知識(shí)加法交換律：乘法交換律：加法結(jié)合律：乘法結(jié)合律：乘法分配律：有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先；再；最后算。有括號(hào)，先算；同級(jí)運(yùn)算由。2、計(jì)算(5)科學(xué)記數(shù)法：1、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)）叫做科學(xué)記數(shù)法。2、用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是______。（1）－9800000=－9.8×106；（2）298.6=2.986×1023、把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示4、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)近似數(shù)和有效數(shù)字：1、在近似數(shù)中，從左邊第一個(gè)的數(shù)字起，到止，所有的數(shù)字都是有效數(shù)字。2、按括號(hào)中的要求對(duì)下列各位取近似數(shù)(1)0.34082(精確到千分位)(2)1.5064(精確到0.01)(3)0.0692(保留2個(gè)有效數(shù)字)(4)30542(精確到百位)3、填空題：1、2.008（精確到0.01）≈.2、320400(保留2個(gè)有效數(shù)字)≈.3、近似數(shù)3.05萬精確到位，有個(gè)有效數(shù)字。課堂練習(xí)1、正數(shù)與負(fù)數(shù)：溫度為－4℃表示；向東規(guī)定為正，那么向西走70米記作米。2、有理數(shù)的分類：、、統(tǒng)稱為整數(shù)，、統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)；和統(tǒng)稱為有理數(shù)。把下列各數(shù)填在相應(yīng)額大括號(hào)內(nèi)：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，正整數(shù)集｛…｝；正有理數(shù)集｛…｝；負(fù)有理數(shù)集｛…｝；負(fù)整數(shù)集｛…｝；自然數(shù)集｛…｝；正分?jǐn)?shù)集｛…｝負(fù)分?jǐn)?shù)集｛…｝相反數(shù)：的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)。5.4的相反數(shù)是；a的相反數(shù)是；0的相反數(shù)是；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是；若a+b=0,則a與b;若a與b互為相反數(shù)，則a+b=;若x+1與2x-7互為相反數(shù)，則x=.倒數(shù):兩個(gè)數(shù)的乘積等于，這兩個(gè)數(shù)互為。的倒數(shù)是；5的負(fù)倒數(shù)是；若a,b互為倒數(shù)，則ab=；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是。絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與的叫做數(shù)a的絕對(duì)值。的絕對(duì)值是；8的絕對(duì)值是；0的絕對(duì)值是；一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是；若；若；若；若數(shù)軸：規(guī)定了、和的一條直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸上原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示。有理數(shù)大小的比較：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)；正數(shù)0，負(fù)數(shù)0，正數(shù)負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的。-20-1；；有理數(shù)的加法：3+7=;-4-8=;-10+6=;-3+9=;-6+6=.有理數(shù)的加法運(yùn)算律：加法交換律；結(jié)合律，==。有理數(shù)的減法：減去一個(gè)數(shù)，等于。.1-3=;0-5=;-6-7=;-2.5-1.5=.有理數(shù)的乘法：兩數(shù)相乘，，，。任何數(shù)同0相乘，。（-4)×5=;(-6)×(-8)=;10×(-3)=.乘法的運(yùn)算律：乘法的交換律：；乘法的結(jié)合律：；分配律：。（-8）×(-89)×1.25=;4.63×(-9)+9×(-5.37)=;=;.有理數(shù)的除法：除以一個(gè)的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的；兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把絕對(duì)值相。0除以任何一個(gè)的數(shù)，都得。計(jì)算：（-56）÷8=；；=；=。14、乘方：求n個(gè)的的運(yùn)算，叫做乘方。正數(shù)的任何次方都是，0的任何正整數(shù)次方都得。負(fù)數(shù)的次方是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次方是。a1234567891011121314151617181920a2a3(－2)4=;－(－2)4=;－24=;有理數(shù)的混合運(yùn)算：運(yùn)算順序：先，再，最后；同級(jí)運(yùn)算，從如有，先，按、、依次進(jìn)行。=；÷=；=。16、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)記成×10n的形式(其中：1≤<10,n是正整數(shù)數(shù)，叫做科學(xué)記數(shù)法.1305000000=；-10200=;-980.68=.17、近似數(shù)、有效數(shù)字：從起，到止，所有數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。10.3070精確