八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4章 單元綜合測(cè)試卷（北師陜西版 2025年春）

/八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4章單元綜合測(cè)試卷（北師陜西版2025年春）時(shí)間：60分鐘滿分：100分一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含有因式x+A．x2+2xC．(x?22．將a3A．a(chǎn)b(a2C．a(chǎn)b(a+3．若x2+(mA．1或5 B．7或?1 C．5 4．對(duì)于①a?2abA．①是因式分解，②是乘法運(yùn)算B．①是乘法運(yùn)算，②是因式分解C．①②都是因式分解D．①②都是乘法運(yùn)算5．[2024榆林期末]一位密碼編譯愛好者的密碼手冊(cè)中有這樣一條信息：a?b，x?1，3，x2+1A．愛數(shù)學(xué) B．我愛數(shù)學(xué) C．愛祖國 D．我愛祖國6．[2024西安灞橋區(qū)期中]已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足a3+A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形7．如圖，長(zhǎng)與寬分別為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a3A．2560 B．490 C．70 D．498．對(duì)于任何正整數(shù)a，多項(xiàng)式(3aA．被9整除 B．被a整除C．被a+1整除 D．被二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．多項(xiàng)式6ab10．從m2，2mn，n11．已知ab=2，a?12．若m，n為常數(shù)，多項(xiàng)式x2+mx+n13．劉徽是我國魏晉時(shí)期偉大的數(shù)學(xué)家，他在《九章算術(shù)注》中指出：“勾、股冪合為弦冪，明矣.”也就是說，圖①中直角三角形的三邊a，b，c存在a2+b2=c2的關(guān)系.他在書中構(gòu)造了一些基本圖形來解決問題.如圖②，分別將以a為邊長(zhǎng)的正方形和以b為邊長(zhǎng)的正方形置于以c三、解答題（共6小題，計(jì)61分）14．（8分）把下列各式因式分解：（1）4x（2）a3（3）(a（4）x215．[2024榆林期末]（8分）閱讀以下材料：因式分解：(x解：令x+y=A，則原式=A上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常用的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問題：（1）1?（2）(n16．（12分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1）9992（2）23×（3）999.92（4）(517．（10分）（1）如圖甲，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形，然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙），那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證因式分解公式成立的是________________________________.（2）根據(jù)下面四個(gè)算式：52112152192請(qǐng)你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式.（3）用文字寫出反映（2）中算式的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律的正確性.18．[2024西安臨潼區(qū)期末]（10分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，常用的因式分解的方法有提公因式法、公式法，但還有很多的多項(xiàng)式只用上述方法無法因式分解，如：m2?mn（1）因式分解：a3（2）因式分解：ax+19．（13分）閱讀下列材料：教科書中這樣寫道：我們把a(bǔ)2+2ab+b2和a2?2ab+b2這樣的式子叫做完全平方式.如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法.即將多項(xiàng)式例1：分解因式：x2原式=(x例2：求代數(shù)式x2原式=(x2?2x+1)?1?（1）分解因式：x2（2）求多項(xiàng)式y(tǒng)2（3）已知m2+2mn+2

【參考答案】第四章學(xué)情評(píng)估卷一、選擇題（共8小題，每題3分，共計(jì)24分）1．D2．C3．B4．A5．D6．C7．B8．C二、填空題（共5小題，每題3分，共計(jì)15分）9．3ab10．m211．202412．?113．a(chǎn)2三、解答題（共6小題，計(jì)61分）14．（1）解：原式=（2）原式=a（3）原式=(a（4）原式=(15．（1）解：將“x?y”看成整體，令原式=1再將“A”還原，得原式=(（2）將“n2?2n原式=(A再將“A”還原，得原式=(n16．（1）解：9992（2）23×=2.718（3）999.92=(999.9=999.8（4）(517．（1）a2（2）解：32?1（3）兩個(gè)正奇數(shù)的平方差一定能被8整除.證明：設(shè)較大的奇數(shù)為(2n+1)，較小的奇數(shù)為(2m?1則(2n易得