2024-2025學年七年級數(shù)學下冊第三章變量之間的關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系教案新版北師大版

PAGEPAGE63用圖象表示變量間關(guān)系教材與學情分析1、本節(jié)教材"溫度的改變"從學生所熟識的情境人手，從圖像中獲得兩變量之間的關(guān)系的信息，經(jīng)驗從數(shù)學的角度體會變量和變量之間相互依靠的關(guān)系，體會圖像在表達兩變量間改變關(guān)系的直觀性，感受數(shù)學的應(yīng)用價值。本節(jié)教材能使學生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學生有條理地進行思索和表達的實力，為以后順當過渡到函數(shù)學習打下基礎(chǔ)。2、學生通過視察現(xiàn)實生活，對用圖像來反映兩變量之間的關(guān)系有了肯定的體驗，積累有了一些生活的閱歷；具有初步的搜集信息的實力。通過本節(jié)的學習，培育了學生的視察實力、思維表達實力等。教學目標學問與技能目標：1、了解兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想．2、結(jié)合詳細情境理解圖象上的點所表示的意義． 3、發(fā)展從圖象中獲得信息的實力及有條理地進行語言表達的實力．4、理解用數(shù)學的方法描述變量之間的關(guān)系，感受數(shù)學的價值．過程與方法目標：經(jīng)驗從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進一步體會變量之間的關(guān)系，在詳細情境中培育學生對變量之間關(guān)系的相識和語言描述的合理性，培育學生從圖象中獲得信息的廣泛性和精確性．情感與看法目標：從解決大量實際問題和學生感愛好的問題中提高學生用數(shù)學的意識，體驗數(shù)學所蘊含的數(shù)學美．教學重點把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學圖像，再依據(jù)圖像來探討實際問題，使學生獲得對圖象反映變量之間關(guān)系的體驗．教學難點從圖像中獲得一些信息與在現(xiàn)實情景下用語言進行描述之間的等價轉(zhuǎn)化；用圖像法來反映兩變量之間關(guān)系，解決自己身邊的一些實際問題，依據(jù)圖像的特點來探討實際問題．教學過程設(shè)計：教學教學過程教學內(nèi)容教學內(nèi)容老師老師活動學生活動學生活動設(shè)計設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)情境同學們見過股市走勢圖嗎？生活中還有那些類似現(xiàn)象？你能看懂這些圖像嗎？本節(jié)課我們就來學習：用圖像來表示一些量與量之間的關(guān)系1、營造良好氛圍，激發(fā)學生新奇心，引導學生快速進入狀態(tài)．2、啟發(fā)引導學生思索分析，從多個角度綻開聯(lián)想．依據(jù)老師提出的問題，聯(lián)想前面學過的學問，主動思索，探求最佳方案．聯(lián)系生活實際創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學習愛好，調(diào)動學生的主動性與主動性．發(fā)覺探究溫度/℃下圖是老師繪制的一張氣溫改變曲線圖，直觀形象地表達了溫度隨時間的改變而改變的狀況，你能溫度/℃BB時間時間/時AA（1）上午9時的溫度是多少？12時呢？（2）這一天的最高溫度是多少？是在幾時達到的？最低溫度呢？（3）這一天的溫差是多少？從最低溫度到最高溫度經(jīng)過了多少時間？（4）在什么時間范圍內(nèi)溫度在上升？在什么時間范圍內(nèi)溫度在下降？（5）圖中的A點表示的是什么？B點呢？1、讓學生展示自己的分析過程．2、引導學生將新舊學問聯(lián)系起來，發(fā)覺新問題，利用所學學問解決新問題，引導學生進行自主探究，獲得新知．1、學生依據(jù)自己的生活閱歷主動尋求最佳表述方式．2、學生展示自己的分析與解決過程．3、在老師的引導下分組探討．4、與同桌進行溝通．5、總結(jié)．通過對層層推動的問題串的形式逐步引導學生獲得圖象所傳達的信息，熟識圖象語言,培育學生自主探究的意識和實力，使學生在探究的過程中形成自己的觀點，讓學生體會勝利的喜悅．發(fā)散探究就上述溫度隨時間改變而改變的圖象特征，請同學們再想一想，我們還可以得出哪些看法？變量之間的關(guān)系還可以怎樣表示？（學生分組探討）老師小結(jié)：圖象是我們表示變量之間關(guān)系的又一種方法，它的特點是特別直觀。在用圖象表示變量之間關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）上的點表示因變量。巡察各組探討狀況，并參加一些小組的探討，組織學生溝通，激勵創(chuàng)新的見解．依據(jù)老師所提問題，先獨立思索，然后小組溝通探討，并派代表發(fā)言．設(shè)計、視察、探討、溝通等有效的活動是學習數(shù)學的重要方式．遷移創(chuàng)新駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的改變而發(fā)生較大的改變．1．一天中，駱駝體溫的改變范圍是什么？它的體溫從最低上升到最高須要多少時間？2．從16時到24時，駱駝的體溫下降了多少？3．在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？在什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降？4．你能看出其次天8時駱駝的體溫與第一天8時有什么關(guān)系嗎？其他時刻呢？5．A點表示的是什么？還有幾時的溫度與A點所表示的溫度相同？1、多媒體展示．2、巡察、點撥．3、評價、分析、總結(jié)學生的解題方法．1、在老師的引導下主動思索并回答問題．2、學生獨立思索，自主解答．3、小組內(nèi)溝通、探討．通過對駱駝體溫改變這一好玩問題的探討，學生進一步學習依據(jù)圖象大致分析變量之間的關(guān)系．培育學生遷移創(chuàng)新的意識與實力．實踐操作海水受太陽和月亮的引力而產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上漲叫做汐，合稱潮汐．下圖是某港口從0時水深/米時間水深/米時間/時請每位同學依據(jù)這個圖表自己設(shè)計一個問題，再在小組內(nèi)每人充當一次小老師，請其他同學回答．依據(jù)前面的閱歷，學會設(shè)計問題串，提出盡量多的問題，分組探討，互問互答．以探討人員的身分對圖象進行分析，主動提出問題，培育學生發(fā)覺問題、分析問題的實力．小結(jié)與反思通過本節(jié)課的學習與溝通，你有什么新的收獲與體會？情愿與全班同學溝通嗎？本節(jié)課從圖象中分析了兩個變量之間的關(guān)系，結(jié)合溫度改變直觀而形象地從圖中獲得了變量之間的有關(guān)信息，用圖象來直觀地反映變量之間的關(guān)系是表格法、關(guān)系式法所無法代替的．引導學生進行小結(jié)與反思，體會數(shù)學在生活的用途，明白生活中到處有數(shù)學，建立應(yīng)用數(shù)學的意識．在學習內(nèi)容、方式及分析圖象的技巧上談個人的收獲，再一次體會探究數(shù)學問題的樂趣．培育學生分析、歸納和總結(jié)問題的實力;并起到畫龍點睛的作用．實踐探討01234567時間/天人數(shù)/萬