2016年PCB鵬程杯數學邀請賽四年級試卷（含答案）

第三屆鵬程杯數學邀請賽小學四年級試卷10:00～11:401581201.計算:2016－19÷3－10÷3－100÷3＝_ .ABCDEBCD2016，那么ABCDE_ .一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬100厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結束時，蝸牛到達井口處.這個枯水井深_米.如果第5天白天爬到井口處，那么這口井至少有_ 厘米深(厘米以下的長度不計).一個自然數a乘7后，乘積的最后三位數是319，那么a最小值是_ .育紅小學一至五年級共有學生518人一年級和二年級共有學生230人，二年級和三年級共有學生206人，三年級和四年級共有學生196人，四年級和五年級共有學生192人.四年級有學生_ 人.6.在數列1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，2015，2016中，去掉帶有數字1和9的數，把剩下的數從小到大排成一列：2，3，4，5，6，7，8，20，22，23，24，25，26，27，28，30，……，那么這列數從左到右第319個數是_ .有一個十字路口，甲在離路口南面880米處，以每分鐘120米的速度向100分鐘后，甲、乙距離十字路口第一次相等；再過__分鐘，甲、乙距離十字路口第二次相等，此時乙距離十字路口__米.從左到右排列的15個數，到第8個數為止，后面一個數比前面相鄰的數大2，從第8個數開始，到第15個數為止，后面的數比前面的數小3，若這15個數的和是190，那么，第15個數是 .定義新運算：A※B＝A×A－B×B，A☆B＝A除以B得到的余數.如：3※2＝3×3－2×2，15☆4＝3.那么：(121※79)☆319＝ .10.一張長方形長30厘米，寬20厘米.將這張紙四角沿圖中虛線對折，那么四條虛線所圍成的正方形的面積是_ _平方厘米.今天是2016年3月19日，是第三屆“鵬程杯”數學邀請賽的比賽日，請在每個□中填入一個數字（可重復），使得算式成立。那么乘積是_ _或 .PAGEPAGE1某國的貨幣有1元、5角、2角、1角、5分、2分、1分共七種硬幣（1元＝100分，1角＝10分）.某人帶了9枚硬幣去買東西，凡不超過2元的東西他都能拿出若干枚硬幣支付，錢數正好，無需找錢。這9枚硬幣的總面值最多是_ _分，最少是_ _分.四百多名學生在操場上站成一個空心方陣，如果在方陣內部再增加一層變成新的空心方陣，就需要增加36名學生，那么原來一共有_ 生.有甲、乙、丙三個木柱，甲柱上套著四個中間有孔大小不同的圓盤，大的在下，小的在上（）.現要把甲柱上的圓盤全部移到乙柱上，規(guī)定每次只能把裝在最上面的一個圓盤從一根木柱上移到另一根上，但大盤不能放在小盤上面.那么：至少要移_ _次.6×41直線的交點稱為格點.適當選擇4個格點，可以畫出面積是2平方厘米的長方形或正方形，共可以畫出這樣的長方形或正方形 個.第三屆鵬程杯數學邀請賽小學四年級試卷參考答案（2016年3月19日10：00 11：40）158120說明：其中第7題有三個空，第1,2兩個空填對各給3分，第3個空填對2111241.計算2016－19÷3－10÷3－100÷3＝ .答：1973.A、B、C、D和E是由小到大的五個連續(xù)自然數。如果BCD2016，那么ABCDE= _.答：3360.2016÷3×5＝3360.一只蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬100厘米，而夜晚向下滑40厘米，第5天白天結束時，蝸牛到達井口處.這個枯水井深 米.如果第5天白天爬到井口處，那么這口井至少有 厘米深(厘米以下的長度不計).答：3.40；281.（100－40）×4100＝340（厘米），（100－40）×3＋100＋1＝281（厘米）.一個自然數a乘7后，乘積的最后三位數是319，那么a最小值是 .答：617.簡析用豎式從個位試商.*****319÷7＝617 617×7＝4319.育紅小學一至五年級共有學生518人．一年級和二年級共有學生230人，二年級和三年級共有學生206人，三年級和四年級共學生196人，四年級和五年級共有學生192人.四年級有學生 人.答：100.192－（518－230－196）＝100（人）.6.在數列1，2，3，4，5，6，7，8，9，……，2015，2016中，去掉帶192，3，4，5，6，7，8，20，那么在列數從左到右第319個數是 .588.簡析1到99以內去掉1，9，10——19，21，29，31，39，…，90--99，還剩99－2－10－2×7－10＝63，100——199，200299，100－2－10－2×7－10＝6，30039（64，40049（64500599（64，64×4＋63＝319319588.（如下圖880120米的速度向北行進，同時，乙在十字路口，以每分鐘100米的速度向東行進. 分鐘后，甲、乙距離十字路口第一次相等；再過 甲、乙距離十字路口第二次相等，此時乙距離十字路口 _米.答：4；40；4400.簡析880÷（120＋10）＝4（分鐘，88÷（12－100）＝44，4－4＝4（分鐘，100×4＝4400（米）.從左到右排列的15個數，到第8個數為止，后面一個數比前面相鄰的數大2，從第8個數開始，到第15個數為止，后面的數比前面的數小3，若這15個數的和是190，那么，第15個數是 .答：1簡析用a表示88a＋（a－2）＋（a－4）＋（a－6）＋（a－8）＋（a－10）＋（a－12）＋（a－14）＝8a－（2＋1×7÷2＝8a－567個數的和是（a－3（a－6（a－9（a－12）＋（a－15）＋（a－18）＋（a－21）＝7a－（3＋21）×7÷2＝7a－84。8a－56＋7a－84＝190，15a－140＝190a＝22，第1522－21＝1.定義新運算※B☆B＝A除以B得到的余數.如：3※2＝3×3－2×2，15☆4＝3那么：(121※79)☆319＝ 答：106.12179＝121×121－79×79＝（121＋79）×（121－79）＝200×42＝8400，8400☆319＝8400÷319＝26……106.下圖，一張長方形長30厘米，寬20厘米.將這張紙四角沿圖中虛線對折，那么四條虛線所圍成的正方形的面積是 平方厘米.答：50.30－20＝1010×10÷2＝50.2016319程杯”數學邀請賽的比賽日，請在右圖每個□中填入一個數字，使得算是成立.那么乘積是_ .答：2016020169.簡析當被乘數的最高位是36520169÷63＝320…9，這樣得到答案，20160÷63＝320，20169÷5＝380…29（，2987，用20169÷93＝21…8（無解2016÷83＝24320169÷73＝276…21（無解）.本題有兩解：320×63＝20160和243×83＝20169，經檢驗這兩解符合題意.1521521（1元＝100分，1角＝10分）92他都能拿出若干枚硬幣支付，錢數正好，無需找錢.這9枚硬幣的總面值最多是分，最少是 分.答：210；200.1＋2＋2＋5＋10＋20＋20＋50＋100＝188＋22，1＋2＋2＋5＋10＋10＋20＋50＋100＝188＋12＝200210200四百多名學生在操場上站成一個空心方陣，如果在方陣內部再增加一層變成新的空心方陣，就需要增加36名學生，那么原來一共有_ 生.答：476.簡析新方陣最里層有36人，每往外1層就多8人，所以原方陣最里層44人，從44開始，依次累加上去：44＋52＋60＋68＋76＋84＋92＝476，加到792476500人，所以原來為476人.有用、乙、丙三個木柱，甲柱上套著四個中間有孔大小不同的圓盤，大的在下，小的在上（見下圖）.盤從一根木柱上移到另一根上，但大盤不能放在小盤上面.那么：至少要移次.答：15簡析：只有一個圓盤時，只要移動12個圓盤，那么先把小圓盤從甲柱移到丙柱，再把大圓盤從甲柱已到乙柱，最后再把小圓盤從丙柱移到乙柱，共移動3次；如果有3個圓盤，那么用3次將小、中兩個圓盤移到丙柱上，再把大圓盤移到乙柱上，再用3次將小、中兩個盤移到乙柱上，共移動2×3＋1＝7（次4