專題10-1-磁場對電流的作用和磁場的疊加(解析版)

2021年一輪考點掃描微專題專題10.1磁場對電流的作用和磁場的疊加目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點掃描】 11．磁感線 12．地磁場 13．電流的磁場(安培定則) 24．安培定則的應(yīng)用 25．安培分子電流假說 26．磁感應(yīng)強度 37．磁感應(yīng)強度B與電場強度E的比較： 38．磁場的疊加問題 39．安培力的大小 410．安培力的方向 411．兩種安培力的區(qū)別 412．通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路 413．側(cè)視圖的畫法 414．安培力做功的特點和實質(zhì)： 5【典例分析】 5【專題精練】 9【考點掃描】1．磁感線(1)引入：在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應(yīng)強度的方向一致．(2)特點：磁感線的特點與電場線的特點類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線．(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(如圖所示)．2．地磁場（1）地磁場特點①地磁場的南極在地理的北極附近，地磁場的北極在地理的南極附近。②地理兩極與地磁兩極相反；但并不完全重合。（2）地磁場的分布①赤道：平行于地球表面由南指向北②南半球：水平分量：由南指向北豎直分量：指向高空③北半球：水平分量：由南指向北豎直分量：指向地面3．電流的磁場(安培定則)直線電流的磁場通電螺線管的磁場環(huán)形電流的磁場特點無磁極、非勻強且距導(dǎo)線越遠處磁場越弱與條形磁鐵的磁場相似，管內(nèi)為勻強磁場且磁場最強，管外為非勻強磁場環(huán)形電流的兩側(cè)是N極和S極，且離圓環(huán)中心越遠，磁場越弱安培定則立體圖橫截面圖4．安培定則的應(yīng)用在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流的磁場時應(yīng)分清“因”和“果”。原因(電流方向)結(jié)果(磁場繞向)直線電流的磁場大拇指四指環(huán)形電流的磁場四指大拇指5．安培分子電流假說安培認為在原子、分子等物質(zhì)微粒的內(nèi)部，存在著一種環(huán)形電流——分子電流，使每個微粒成為微小的磁體，分子的兩側(cè)相當于兩個磁極.通常情況下磁體分子的分子電流取向是雜亂無章的，它們產(chǎn)生的磁場互相抵消，對外不顯磁性。當外界磁場作用后，分子電流的取向大致相同，分子間相鄰的電流作用抵消，而表面部分未抵消，它們的效果顯示出宏觀磁性。6．磁感應(yīng)強度(1)物理意義：描述磁場的強弱和方向。(2)大小：B＝eq\f(F,IL)(通電導(dǎo)線垂直于磁場)。(3)方向：小磁針靜止時N極的指向。(4)單位：特斯拉(T)。7．磁感應(yīng)強度B與電場強度E的比較：磁感應(yīng)強度B電場強度E意義描述磁場的強弱和方向描述電場的強弱和方向定義式B=(通電導(dǎo)線與磁場垂直)E=大小由磁場本身決定與檢驗電流無關(guān)由電場本身決定與檢驗電荷無關(guān)方向沿磁感線的切線方向小磁針在磁場中靜止時N極所指的方向沿電場線的切線方向正電荷在電場中的受力方向8．磁場的疊加問題直導(dǎo)線電流的磁場等大同向電流的磁場等大反向電流的磁場××磁感應(yīng)強度大小B=O點磁感應(yīng)強度為零A、B點磁感應(yīng)強度等值反向C、D點磁感應(yīng)強度等值反向O點磁感應(yīng)強度大于A、B，小于C、DA、B點磁感應(yīng)強度等值同向C、D點磁感應(yīng)強度等值同向9．安培力的大小安培力常用公式F＝BIL，要求兩兩垂直，應(yīng)用時要滿足：(1)B與L垂直；(2)L是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強度方向的長度。如彎曲導(dǎo)線的有效長度L等于兩端點所連直線的長度(如圖所示)，相應(yīng)的電流方向沿L由始端流向末端。因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度為零，所以閉合線圈通電后在勻強磁場中，受到的安培力的矢量和為零。10．安培力的方向(1)左手定則：伸開左手，讓拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同一個平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進入，并使四指指向電流的方向，這時拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場中所受安培力的方向。(2)兩平行的通電直導(dǎo)線間的安培力：同向電流互相吸引，異向電流互相排斥。11．兩種安培力的區(qū)別F=BI1L+BI2L=BILF=012．通電導(dǎo)線在磁場中的平衡和加速問題的分析思路(1)選定研究對象；(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I；(3)列平衡方程或牛頓第二定律的方程式進行求解。13．側(cè)視圖的畫法轉(zhuǎn)換對象立體圖→平面圖思路立現(xiàn)在三維空間對物體受力分析時，無法準確畫出其受力情況。在解決此類問題時，可將三維立體圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖或側(cè)視圖等，可較清晰地明確物體受力情況，畫出受力分析圖，此時，金屬棒用圓代替，電流方向用“×”或“·”表示。側(cè)視面：從垂直于直導(dǎo)線的一側(cè)平視所看到的平面。側(cè)視圖的畫法：根據(jù)側(cè)視面的特點，所以要畫出安培力的方向只需要在該側(cè)視面內(nèi)作一條與磁感線方向垂直的直線，再根據(jù)左手定則判斷出箭頭的方向，則安培力方向就畫出來了。14．安培力做功的特點和實質(zhì)：(1)安培力做功與路徑有關(guān)，不像重力、電場力做功與路徑無關(guān)。(2)安培力做功可起到能量轉(zhuǎn)化的作用。a.安培力做正功：將電能轉(zhuǎn)化為通電導(dǎo)線的動能或其他形式的能；b.安培力做負功：將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能后儲存起來或轉(zhuǎn)化為其他形式的能?！镜淅治觥俊纠?】(多選)(2020·四川綿陽市第二次診斷)如圖所示是我國最早期的指南儀器——司南，靜止時它的長柄指向南方，是由于地球表面有地磁場．下列與地磁場有關(guān)的說法，正確的是()A．地磁場是一種物質(zhì)，客觀上存在B．地球表面上任意位置的地磁場方向都與地面平行C．通電導(dǎo)線在地磁場中可能不受安培力作用D．運動電荷在地磁場中受到的洛倫茲力可以對運動電荷做正功【答案】AC【解析】地磁場是客觀存在的一種物質(zhì)，磁感線是人們?yōu)榱搜芯糠奖愣傧氤鰜淼?，故A正確；磁感線是閉合的曲線，不是地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行，故B錯誤；當通電導(dǎo)線與地磁場平行放置時，導(dǎo)線不受安培力，故C正確；由于洛倫茲力始終與速度方向垂直，所以運動電荷在地磁場中受到的洛倫茲力不做功，故D錯誤．【例2】(2020·安徽淮北一中模擬)利用如圖所示的實驗裝置可以測量磁感應(yīng)強度B的大小．用絕緣輕質(zhì)絲線把底部長為L、電阻為R、質(zhì)量為m的“U”形線框固定在力敏傳感器的掛鉤上，并用輕質(zhì)導(dǎo)線連接線框與電源，導(dǎo)線的電阻忽略不計．當有拉力F作用于力敏傳感器的掛鉤上時，拉力顯示器可以直接顯示力敏傳感器所受的拉力．當線框接入恒定電壓為E1時，拉力顯示器的示數(shù)為F1；接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相同)，拉力顯示器的示數(shù)為F2.已知F1>F2，則磁感應(yīng)強度B的大小為()A．B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1－E2）) B．B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1＋E2）)C．B＝eq\f(R（F1＋F2）,L（E1－E2）) D．B＝eq\f(R（F1＋F2）,L（E1＋E2）)【答案】A.【解析】：當線框接入恒定電壓為E1時，拉力顯示器的示數(shù)為F1，則F1＝mg＋Beq\f(E1,R)L；接入恒定電壓為E2時(電流方向與電壓為E1時相同)，拉力顯示器的示數(shù)為F2，則F2＝mg＋Beq\f(E2,R)L；聯(lián)立解得B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1－E2）)，A正確．【例3】(2020·湖北部分重點中學模擬)已知直線電流在其空間某點產(chǎn)生的磁場，其磁感應(yīng)強度B的大小與電流強度成正比，與點到通電導(dǎo)線的距離成反比?，F(xiàn)有平行放置的三根長直通電導(dǎo)線，分別通過一個直角三角形ABC的三個頂點且與三角形所在平面垂直，如圖所示，∠ACB＝60°，O為斜邊的中點。已知I1＝2I2＝2I3，I2在O點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小為B，則關(guān)于O點的磁感應(yīng)強度，下列說法正確的是()A．大小為2B，方向垂直AB向左B．大小為2eq\r(3)B，方向垂直AB向左C．大小為2B，方向垂直AB向右D．大小為2eq\r(3)B，方向垂直AB向右【答案】B【解析】導(dǎo)線周圍的磁場的磁感線，是圍繞導(dǎo)線形成的同心圓，空間某點的磁場沿該點的切線方向，即與該點和導(dǎo)線的連線垂直，根據(jù)右手螺旋定則，可知三根導(dǎo)線在O點的磁感應(yīng)強度的方向如圖所示。已知直線電流在其空間某點產(chǎn)生的磁場，其磁感應(yīng)強度B的大小與電流強度成正比，與點到通電導(dǎo)線的距離成反比，已知I1＝2I2＝2I3，I2在O點產(chǎn)生的磁場磁感應(yīng)強度大小為B，O點到三根導(dǎo)線的距離相等，可知B3＝B2＝B，B1＝2B，由幾何關(guān)系可知三根導(dǎo)線在平行于AB方向的合磁場為零，垂直于AB方向的合磁場為2eq\r(3)B。綜上可得，O點的磁感應(yīng)強度大小為2eq\r(3)B，方向垂直于AB向左。故B正確，A、C、D錯誤。【例4】一個可以自由運動的線圈L1和一個固定的線圈L2互相絕緣垂直放置，且兩個線圈的圓心重合，如圖所示。當兩線圈中通以圖示方向的電流時，從左向右看，線圈L1將()A．不動B．順時針轉(zhuǎn)動C．逆時針轉(zhuǎn)動D．在紙面內(nèi)平動【答案】B【解析】方法一(電流元法)把線圈L1沿水平轉(zhuǎn)動軸分成上下兩部分，每一部分又可以看成無數(shù)段直線電流元，電流元處在L2產(chǎn)生的磁場中，根據(jù)安培定則可知各電流元所在處的磁場方向向上，由左手定則可得，上半部分電流元所受安培力均指向紙外，下半部分電流元所受安培力均指向紙內(nèi)，因此從左向右看線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動。方法二(等效法)把線圈L1等效為小磁針，該小磁針剛好處于環(huán)形電流I2的中心，小磁針的N極應(yīng)指向該點環(huán)形電流I2的磁場方向，由安培定則知I2產(chǎn)生的磁場方向在其中心處豎直向上，而L1等效成小磁針后，轉(zhuǎn)動前，N極指向紙內(nèi)，因此小磁針的N極應(yīng)由指向紙內(nèi)轉(zhuǎn)為向上，所以從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動。方法三(結(jié)論法)環(huán)形電流I1、I2之間不平行，則必有相對轉(zhuǎn)動，直到兩環(huán)形電流同向平行為止。據(jù)此可得，從左向右看，線圈L1將順時針轉(zhuǎn)動?！窘忸}技巧】判斷磁場中導(dǎo)體運動趨勢的兩點注意(1)應(yīng)用左手定則判定安培力方向時，磁感線穿入手心，大拇指一定要與磁感線方向垂直，四指與電流方向一致但不一定與磁感線方向垂直。(2)導(dǎo)體與導(dǎo)體之間、磁體與磁體之間、磁體與導(dǎo)體之間的作用力和其他作用力一樣具有相互性，滿足牛頓第三定律?！纠?】(2020·河南平頂山市一輪復(fù)習質(zhì)檢)如圖所示，金屬桿MN用兩根絕緣細線懸于天花板的O、O′點，桿中通有垂直于紙面向里的恒定電流，空間有豎直向上的勻強磁場，桿靜止時處于水平，懸線與豎直方向的夾角為θ，若將磁場在豎直面內(nèi)沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)過90°，在轉(zhuǎn)動過程中通過改變磁場磁感應(yīng)強度大小來保持懸線與豎直方向的夾角不變，則在轉(zhuǎn)動過程中，磁場的磁感應(yīng)強度大小的變化情況是()A．一直減小B．一直增大C．先減小后增大D．先增大后減小【答案】C【解析】磁場在轉(zhuǎn)動的過程中，桿處于平衡狀態(tài)，桿所受重力的大小和方向不變，懸線的拉力方向不變，由圖解法結(jié)合左手定則可知，在磁場沿逆時針方向緩慢轉(zhuǎn)動的過程中，安培力先減小后增大，由F＝BIL可知，磁場的磁感應(yīng)強度先減小后增大，故選C.【解題技巧】通電導(dǎo)體棒在磁場中的平衡問題是一種常見的力電綜合模型，該模型一般由傾斜導(dǎo)軌、導(dǎo)體棒、電源和電阻等組成．這類題目的難點是題圖具有立體性，各力的方向不易確定．因此解題時一定要先把立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖，通過受力分析建立各力的平衡關(guān)系，如圖13所示．【例6】(多選)如圖是“電磁炮”模型的原理結(jié)構(gòu)示意圖．光滑水平金屬導(dǎo)軌M、N的間距L＝0.2m，電阻不計，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B＝100T．裝有彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上的最左端，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒ab(含彈體)的質(zhì)量m＝0.2kg，在導(dǎo)軌M、N間部分的電阻R＝0.8Ω，可控電源的內(nèi)阻r＝0.2Ω.在某次模擬發(fā)射時，可控電源為導(dǎo)體棒ab提供的電流恒為I＝4×103A，不計空氣阻力，導(dǎo)體棒ab由靜止加速到4km/s后發(fā)射彈體，則()A．導(dǎo)體棒ab所受安培力大小為1.6×105NB．光滑水平導(dǎo)軌的長度至少為20mC．該過程系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱為3.2×106JD．該過程系統(tǒng)消耗的總能量為1.76×106J【答案】BD.【解析】：導(dǎo)體棒ab所受安培力大小為F＝BIL＝8×104N，A錯誤；導(dǎo)體棒ab由靜止加速到4km/s，由動能定理知Fx＝eq\f(1,2)mv2，則水平導(dǎo)軌長度至少為x＝eq\f(mv2,2F)＝20m，B正確；導(dǎo)體棒ab做勻加速運動，由F＝ma、v＝at，解得該過程需要的時間t＝0.01s，則該過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的焦耳熱Q＝I2(R＋r)t＝1.6×105J，C錯誤；該過程導(dǎo)體棒ab(含彈體)增加的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝1.6×106J，系統(tǒng)消耗的總能量E＝Ek＋Q＝1.76×106J，D正確．【專題精練】1.(2020·吉林公主嶺市調(diào)研)將一個質(zhì)量很小的金屬圓環(huán)用細線吊起來，在其附近放一塊條形磁鐵，磁鐵的軸線與圓環(huán)在同一個平面內(nèi)，且通過圓環(huán)中心，如圖12所示，當圓環(huán)中通以順時針方向的電流時，從上往下看()A．圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵B．圓環(huán)順時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵C．圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，靠近磁鐵D．圓環(huán)逆時針轉(zhuǎn)動，遠離磁鐵【答案】C【解析】該通電圓環(huán)相當于一個垂直于紙面的小磁針，N極在內(nèi)，S極在外，根據(jù)同極相斥、異極相吸，C正確．2.磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，則()A．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＞BbB．a(chǎn)、b兩處的磁感應(yīng)強度的大小不等，Ba＜BbC．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力大D．同一通電導(dǎo)線放在a處受力一定比放在b處受力小【答案】A【解析】磁感線的疏密程度表示磁感應(yīng)強度的大小，由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出Ba>Bb，所以A正確，B錯誤；安培力的大小跟該處的磁感應(yīng)強度的大小B、電流大小I、導(dǎo)線長度L和導(dǎo)線放置的方向與磁感應(yīng)強度的方向的夾角有關(guān)，故C、D錯誤。3.(2020·北京海淀區(qū)3月適應(yīng)性練習)如圖所示為研究平行通電直導(dǎo)線之間相互作用的實驗裝置．接通電路后發(fā)現(xiàn)兩根導(dǎo)線均發(fā)生形變，此時通過導(dǎo)線M和N的電流大小分別為I1和I2，已知I1>I2，方向均向上．若用F1和F2分別表示導(dǎo)線M與N受到的磁場力，則下列說法正確的是()A．兩根導(dǎo)線相互排斥B．為判斷F1的方向，需要知道I1和I2的合磁場方向C．兩個力的大小關(guān)系為F1>F2D．僅增大電流I2，F(xiàn)1、F2會同時增大【答案】D【解析】同向電流相互吸引，故A錯誤；為判斷F1的方向，需要知道I2在I1處產(chǎn)生的磁場方向，故B錯誤；F1和F2是作用力和反作用力，大小相等，方向相反，故C錯誤；增大電流I2，F(xiàn)1、F2同時增大，故D正確．4.(多選)(2020·佛山高三檢測)中國宋代科學家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角：“以磁石磨針鋒，則能指南，然常微偏東，不全南也。”進一步研究表明，地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖。結(jié)合上述材料，下列說法不正確的是()A．地理南、北極與地磁場的南、北極不重合B．地球內(nèi)部也存在磁場，地磁南極在地理北極附近C．地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行D．地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用【答案】C【解析】由“常微偏東，不全南也”和題圖知，地理南、北極與地磁場的南、北極不重合，地磁的南極在地理北極附近，地球是一個巨大的磁體，因此地球內(nèi)部也存在磁場，故選項A、B的說法正確。從題圖中磁感線的分布可以看出，在地球表面某些位置(如南極、北極附近)磁感線不與地面平行，故選項C的說法不正確。宇宙射線粒子帶有電荷，在射向地球赤道時，運動方向與地磁場方向不平行，因此會受到磁場力的作用，故選項D的說法正確。5.(2020·菏澤一模)如圖所示，在天花板下用細線懸掛一半徑為R的金屬圓環(huán)，圓環(huán)處于靜止狀態(tài)，圓環(huán)一部分處在垂直于環(huán)面的磁感應(yīng)強度大小為B的水平勻強磁場中，環(huán)與磁場邊界交點A、B與圓心O連線的夾角為120°，此時懸線的張力為F。若圓環(huán)通電，使懸線的張力剛好為零，則環(huán)中電流大小和方向是()A．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿順時針方向B．電流大小為eq\f(\r(3)F,3BR)，電流方向沿逆時針方向C．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿順時針方向D．電流大小為eq\f(\r(3)F,BR)，電流方向沿逆時針方向【答案】A【解析】要使懸線拉力為零，則圓環(huán)通電后受到的安培力方向豎直向上，根據(jù)左手定則可以判斷，電流方向應(yīng)沿順時針方向，根據(jù)力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·eq\r(3)R，求得I＝eq\f(\r(3)F,3BR)，A項正確。6.(2020·臨沂市一模)1876年美國物理學家羅蘭完成了著名的“羅蘭實驗”。羅蘭把大量的負電荷加在一個橡膠圓盤上，然后在圓盤附近懸掛了一個小磁針，將圓盤繞中心軸按如圖所示方向高速旋轉(zhuǎn)時，就會發(fā)現(xiàn)小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)。忽略地磁場對小磁針的影響，則下列說法錯誤的是()A．小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)的原因是橡膠圓盤上產(chǎn)生了感應(yīng)電流B．小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)說明了電荷的運動會產(chǎn)生磁場C．當小磁針位于圓盤的左上方時，它的N極向左側(cè)偏轉(zhuǎn)D．當小磁針位于圓盤的左下方時，它的N極向右側(cè)偏轉(zhuǎn)【答案】A【解析】本題中不符合感應(yīng)電流的產(chǎn)生條件，故無法產(chǎn)生感應(yīng)電流，故A錯誤；由題意可知，小磁針受到磁場力的作用，原因是電荷的定向移動，從而形成電流，而電流周圍會產(chǎn)生磁場，因此B正確；圓盤帶負電，根據(jù)安培定則可知，產(chǎn)生的磁場方向向上，等效為上方N極的條形磁鐵，故小磁針處于圓盤的左上方時，小磁針的N極將向左側(cè)偏轉(zhuǎn)，故C正確；同理，若小磁針處于圓盤的左下方時，則小磁針的N極向右側(cè)偏轉(zhuǎn)，故D正確。7.(2020·溫州八校聯(lián)考)阿明有一個磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性，讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，其構(gòu)造如圖所示。若圖中電源的電壓固定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是()A．電路中的電源必須是交流電源B．電路中的a端點須連接直流電源的負極C．若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，可增加玩偶飄浮的最大高度D．若將可變電阻的電阻值調(diào)大，可增加玩偶飄浮的最大高度【答案】C【解析】電磁鐵產(chǎn)生磁性，使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點須連接直流電源的正極，選項A、B錯誤；若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強，電磁鐵對玩偶的磁力增強，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項C正確；若將可變電阻的電阻值調(diào)大，電磁鐵中電流減小，產(chǎn)生的磁性變?nèi)?，則降低玩偶飄浮的最大高度，選項D錯誤。8.(2020·常德市期末檢測)在絕緣圓柱體上a、b兩個位置固定有兩個金屬圓環(huán)，當兩環(huán)通有如圖所示電流時，b處金屬圓環(huán)受到的安培力為F1；若將b處金屬圓環(huán)移動到位置c，則通有電流為I2的金屬圓環(huán)受到的安培力為F2。今保持b處金屬圓環(huán)原來位置不變，在位置c再放置一個同樣的金屬圓環(huán)，并通有與a處金屬圓環(huán)同向、大小為I2的電流，則在a位置的金屬圓環(huán)受到的安培力()A．大小為|F1－F2|，方向向左B．大小為|F1－F2|，方向向右C．大小為|F1＋F2|，方向向左D．大小為|F1＋F2|，方向向右【答案】A【解析】c金屬圓環(huán)對a金屬圓環(huán)的作用力大小為F2，根據(jù)同方向的電流相互吸引，可知方向向右，b金屬圓環(huán)對a金屬圓環(huán)的作用力大小為F1，根據(jù)反方向的電流相互排斥，可知方向向左，所以a金屬圓環(huán)所受的安培力大小|F1－F2|，由于a、b間的距離小于a、c間距離，所以兩合力的方向向左。9.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧上端固定，下端與水平直導(dǎo)體棒ab相連，彈簧與導(dǎo)軌平面平行并與ab垂直，直導(dǎo)體棒垂直跨接在兩導(dǎo)軌上，空間存在垂直導(dǎo)軌平面斜向上的勻強磁場。閉合開關(guān)S后導(dǎo)體棒中的電流為I，導(dǎo)體棒平衡時，彈簧伸長量為x1；調(diào)換圖中電源極性，使導(dǎo)體棒中電流反向，導(dǎo)體棒中電流仍為I，導(dǎo)體棒平衡時彈簧伸長量為x2。忽略回路中電流產(chǎn)生的磁場，則勻強磁場的磁感應(yīng)強度B的大小為()A．eq\f(k,IL)(x1＋x2)B．eq\f(k,IL)(x2－x1)C．eq\f(k,2IL)(x2＋x1)D．eq\f(k,2IL)(x2－x1)【答案】D【解析】由平衡條件可得mgsinα＝kx1＋BIL；調(diào)換圖中電源極性使導(dǎo)體棒中電流反向，由平衡條件可得mgsinα＋BIL＝kx2，聯(lián)立解得B＝eq\f(k,2IL)(x2－x1)。選項D正確。10.(2020·遼寧大連市第二次模擬)如圖所示，AC是四分之一圓弧，O為圓心，D為圓弧中點，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，方向垂直紙面向里，整個空間還存在一個磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，O處的磁感應(yīng)強度恰好為零．如果將D處電流反向，其他條件都不變，則O處的磁感應(yīng)強度大小為()A．2(eq\r(2)－1)BB．2(eq\r(2)＋1)BC．2BD．0【答案】A【解析】A、D、C處的通電直導(dǎo)線在O處的磁感應(yīng)強度的方向如圖所示，大小相等，設(shè)為B0，則A、D、C處的通電直導(dǎo)線在O處的合磁感應(yīng)強度大小為B＝(eq\r(2)＋1)B0，即B0＝eq\f(B,\r(2)＋1).如果將D處電流反向，其他條件都不變，則O處的磁感應(yīng)強度大小為B′＝B＋B0－eq\r(2)B0＝2(eq\r(2)－1)B，故B、C、D錯誤，A正確．11.(2020·江西臨川高三三校聯(lián)考)如圖所示，三根通電長直導(dǎo)線P、Q、R均垂直紙面放置，ab為直導(dǎo)線P、Q連線的中垂線，P、Q中電流的大小相等、方向均垂直紙面向里，R中電流的方向垂直紙面向外，則R受到的磁場力可能是()A．F1 B．F2C．F3 D．F4【答案】C.【解析】：由于三根直導(dǎo)線平行，根據(jù)安培定則和左手定則可知R受到P、Q的磁場力方向分別沿PR、QR連線，表現(xiàn)為斥力．P、Q中電流的大小相等，R離P距離較近，P在R處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度較大，P對R的磁場力較大，結(jié)合平行四邊形定則可知，R受到P、Q的磁場力的合力可能是F3，C正確，A、B、D錯誤．12.如圖所示，兩平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ間距為l，與電動勢為E、內(nèi)阻不計的電源相連，質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路，回路平面與水平面的夾角為θ，回路其余電阻不計．為使ab棒靜止，需在空間施加一勻強磁場，其磁感應(yīng)強度的最小值及方向分別為()A.eq\f(mgR,El)，水平向右B.eq\f(mgRcosθ,El)，垂直于回路平面向上C.eq\f(mgRtanθ,El)，豎直向下D.eq\f(mgRsinθ,El)，垂直于回路平面向下【答案】D.【解析】：以導(dǎo)體棒為研究對象，受力分析如圖所示由金屬棒ab受力分析可知，為使ab棒靜止，ab受到沿斜面向上的安培力作用時，安培力最小，此時對應(yīng)的磁感應(yīng)強度也就最小，由左手定則可知此時磁場方向垂直于回路平面向下，再由平衡關(guān)系可知IlB＝mgsinθ，其中I＝eq\f(E,R)，可得磁感應(yīng)強度B＝eq\f(mgRsinθ,El)，故D正確．13.如圖所示，光滑的金屬軌道分水平段和圓弧段兩部分，O點為外側(cè)圓弧的圓心．兩金屬軌道之間的寬度為0.5m，勻強磁場方向如圖所示，大小為0.5T．質(zhì)量為0.05kg、長為0.5m的金屬細桿置于金屬軌道上的M點．當在金屬細桿內(nèi)通以2A的恒定電流時，金屬細桿可以沿軌道由靜止開始向右運動．已知MN＝OP＝1m，則(g取10m/s2)()A．金屬細桿開始運動時的加速度大小為5m/s2B．金屬細桿運動到P點時的速度大小為5m/sC．金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為10m/s2D．金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N【答案】D.【解析】：金屬細桿在水平方向受到安培力作用，安培力大小F安＝BIL＝0.5×2×0.5N＝0.5N，金屬細桿開始運動時的加速度大小為a＝eq\f(F安,m)＝10m/s2，A錯誤；金屬細桿從M點到P點的運動過程，安培力做功W安＝F安·(MN＋OP)＝1J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5J，由動能定理得W安＋WG＝eq\f(1,2)mv2，解得金屬細桿運動到P點時的速度大小為v＝eq\r(20)m/s，B錯誤；金屬細桿運動到P點時的向心加速度大小為a′＝eq\f(v2,r)＝20m/s2，C錯誤；在P點金屬細桿受到軌道水平向左的作用力F、水平向右的安培力F安，由牛頓第二定律得F－F安＝eq\f(mv2,r)，解得F＝1.5N，每一條軌道對金屬細桿的作用力大小為0.75N，由牛頓第三定律可知金屬細桿運動到P點時對每一條軌道的作用力大小為0.75N，D正確．14.電磁軌道炮工作原理如圖所示．待發(fā)射彈體可在兩平行軌道之間自由移動，并與軌道保持良好接觸．電流I從一條軌道流入，通過導(dǎo)電彈體后從另一條軌道流回．軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道面的磁場(可視為勻強磁場)，磁感應(yīng)強度的大小與I成正比，通電的彈體在軌道上受到安培力的作用而高速射出．現(xiàn)欲使彈體的出射速度增加至原來的2倍，理論上可采用的辦法是()只將軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍B．只將電流I增加至原來的2倍C．只將彈體質(zhì)量減至原來的一半D．將彈體質(zhì)量減至原來的一半，軌道長度L變?yōu)樵瓉淼?倍，其他量不變【答案】BD【解析】：由題意可知磁