人教版八年級數(shù)學(xué)上冊期末復(fù)習(xí)：必刷基礎(chǔ)60題（14種必考題型）

期末真題必刷基礎(chǔ)60題（考題猜想，14種必考題型）

?&型大裳合

一、整式瞞法供6題）人尾角形有關(guān)的角華5題］

二乘法^式（共5題）九.全等三角形的判定（共10題）

三.因式分解（共4題）十.角平分線的性質(zhì)（共2題）

期末真題必

四供2題）H一.軸對稱（共3題）

刷基砒160題

五.分式腌算供3題）

六.分防程（卻題）十三.多邊形內(nèi)角與外角（共3題）

七.與三角形有關(guān)的線段（共6題）十四.軸對稱圖形（共5題）

觀型大通關(guān)

一、整式的乘法（共6題）

1.（2023秋?隆昌市校級期末）已知2x+3y-3=0,則39?27>'的值為.

2.（2023秋?隆昌市校級期末）計算：（-》2。24乂（§2。23=.

3.（2023秋?漢陰縣期末）若長方形48CD的面積是4/+8必+2。，邊48的長為2a,則邊2C的長

為.

4.（2023秋?靖宇縣期末）（3/-6ab）+3a=.

5.（2023秋?商州區(qū)期末）（1）已知2"=°,32"=6,加，〃為正整數(shù)，求23"1°"的值.

（2）已知x—2y+3=0,求2、+4〉x8的值.

1

6.（2023秋?沂南縣期末）如圖某市有一塊長為（3a+6）米，寬為（2a+6）米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將

陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為。米的道路（。>0,6>0）.

（1）試用含。，6的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米?

乘法公式（共5題）

7.（2023秋?商南縣校級期末）若4/+4x+掰=（2x+iy,則加的值為（）

A.4B.1C.-1D.-4

8.（2024春?大渡口區(qū)期末）如圖，從邊長為。的正方形中去掉一個邊長為6的小正方形，然后將剩余部分

剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（

A.(a+b){a-b)=a2-b2B.(a—b)~—ci~—2ab+

C.(a+6)2—a2+lab+b1D.a2+ab=a(a+b)

9.（2023秋?溫嶺市期末）已知a+6=5,ab=6.貝IJQ2+〃=.

10.（2023秋?趙縣期末）已知一+2（機-1■+9是一個完全平方式，則加的值為

11.（2024春?醴陵市校級期末）計算：20232-2022x2024=.

2

三.因式分解（共4題）

12.（2023秋?興縣期末）對于多項式/-必（其中1?々?6,且。為整數(shù)）能夠利用平方差公式進行因式分

解，則。的值可能有（）

A.1種B.2種C.3種D.4種

13.（2023秋?襄汾縣期末）下列各式中不是多項式。-46的因式的是（）

A.bB.Q+2C.CI—2D.a—4

14.（2023秋?潁泉區(qū)校級期末）分解因式：3尤2y-6x=.

15.（2023秋?甘井子區(qū)校級期末）因式分解：

（1）2a（y-z）-36（z-y）（2）3ax2+6axy+3ay2

四.分式（共2題）

0y

16.（2023秋?玉州區(qū)期末）若分式」上有意義，則x滿足的條件是（）

x—3

A.xwOB.xw3C.x>3D.x<3

17.（2023秋?東莞市校級期末）要使分式g■值為0,則x的取值應(yīng)該滿足（）

A.x=—2B.x=2C.x=3D.x=—3

五.分式的運算（共3題）

24

18.（2023秋?順義區(qū)期末）計算：'a二+，.

Q—22—Q

19.（2023秋咱貢期末）計算：（―^）2+（2^—）2..

n5n5n

3

20.（2023秋?伊犁州期末）先化簡，再求值：

2

XY-,Z2XY+1L”上4）,然后從_3,0,1,3中選一個合適的數(shù)作為X的值代入求值.

x2+3xx+3

六.分式方程（共4題）

21.（2023秋?漢陰縣期末）若關(guān)于》的方程二二1二」^無解，則冽=（）

x-510-2%

QQQ

A.--B.-2或一2C.5D.--

555

22.（2023秋?莒南縣期末）某方艙醫(yī)院采購/,8兩種型號的機器人進行院內(nèi)物資配送，已知/型機器人

比8型每小時多配送200件物資，且/型機器人配送1000件物資所用的時間與3型機器人配送750件物資

所用的時間相同，若設(shè)8型機器人每小時配送x件物資，根據(jù)題意可列方程為（)

1000750

AA.____=_______B1000_750

xx-200x%+200

C1000_750n1000750

x-200xx+200x

23.(2023秋?安寧區(qū)校級期末)【教材復(fù)習(xí)題看變式】解方程：

z,x%31

(1)------=-------+1；(2)X}............-

x-lX+14x2-12x+14x-2

24.（2023秋?齊齊哈爾期末）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸

浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片槐樹葉一年的平均滯塵

量的2倍少4毫克，若一年滯塵2000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵1100毫克所需的槐樹葉的片

數(shù)相同，求一片槐樹葉一年的平均滯塵量.

4

七.與三角形有關(guān)的線段（共6題）

25.（2023秋?永定區(qū)期末）如圖中，三角形的個數(shù)為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

26.（2023秋?瓊海校級期末）試用學(xué)過的知識判斷，下列說法正確的是（）

A.一個直角三角形一定不是等腰三角形

B.一個等腰三角形一定不是銳角三角形

C.一個等邊三角形一定是等腰三角形

D.一個等腰三角形一定不是鈍角三角形

27.（2023秋?婺源縣期末）如圖，△/BC的邊3C上的高是（）

A.線段/尸B.線段。8C.線段CFD.線段BE

28.（2023秋?伊犁州期末）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組

是（）

A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.2,2,4

29.（2023秋?瓊海校級期末）已知三角形的兩邊的長分別為2c加和5c冽，設(shè)第三邊的長為xcm,則％的

取值范圍是（）

A.2<x<5B.3<x<5C.5<x<7D.3<x<7

30.（2023秋?烏魯木齊期末）如圖，用三角板作△45。的邊45上的高線，下列三角板的擺放位置正確的

是（）

5

八.與三角形有關(guān)的角（共5題）

31.（2023秋?寧河區(qū)期末）在A4BC中，ZA:ZB:ZC=1:1:2,則入45。是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.等腰直角三角形

32.（2023秋?海曙區(qū)校級期末）已知，在中，ZA=ZB+ZC,則△48C是___三角形.

33.（2024秋?武威期末）在圖中，Z1+Z2+ZS=（）

34.（2023秋?宣漢縣期末）如圖，BP是△48C中4的平分線，CP是N/C2的外角的平分線，如果

ZABP=20°,ZACP=50°,貝!+=.

35.（2024春?淮陽區(qū)期末）在△N8C中，ZA=-ZB=-ZACB,CD是△N8C的高，CE是N/C8的角平

23

分線，求NDCE的度數(shù).

6

九.全等三角形的判定（共10題）

36.（2023秋?科爾沁區(qū)期末）如圖，NABC=ADEC,且點￡恰好落在線段N8上，44=40。，48=70。,

則ZDC/的度數(shù)為（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

37.（2023秋?瓊海校級期末）邊長都為整數(shù)的=,48與DE是對應(yīng)邊，AB=2,BC=4,若

AD昉的周長為偶數(shù)，則。9的取值為（）

A.3B.4C.5D.3或4或5

38.（2023秋?望城區(qū)期末）如圖，/C與2。相交于點O,OA=OD,08=OC,不添加輔助線，判定△=

△DC。的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.AASD.HL

39.（2023秋?隆昌市校級期末）如圖，在和△。斯中，如果NC=D尸，BC=EF,在下列條件中

不能保證^ABC=△DEF的是（）

A.NACB=NFB.AB=DEC.ZA=ZDD.AC/IDF

40.（2023秋?新口區(qū)期末）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一

個與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是（）

7

41.（2023秋?平橋區(qū)校級期末）如圖所示，在A48c中，ZC=90°,DELAB于D,BC=BO.如果/C=3cm,

那么N￡+DE=()

B.3cmC.4cmD.5cm

42.（2023秋?科爾沁區(qū)期末）如圖，在A48C和A/g1尸中，點8,F,C,￡在同一直線上，AB=DE,

BF=CE,AB//DE,求證：\ABC=\DEF.

43.（2023秋?洛陽期末）已知：如圖，尸、C是工。上的兩點，且=ABIIDE,AF=CD.求證:

（1）\ABC=ADEF；

（2）BC//EF.

8

44.(2023秋?商南縣校級期末)如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,A48c的角平分線相交于

點尸，過點P作尸尸，4。交8c的延長線于點尸，PF交4c于點、H,求證：

(1)\ABP=AFBP；

(2)AH=AB-BD.

45.(2023秋?奇臺縣期末)如圖，CDVAB,BE_L4C,垂足分別為D,E,BE和C￡＞相交于點。，OB=OC,

連4。，求證：

(1)\ODB=\OEC；

(2)Z1=Z2.

9

十.角平分線的性質(zhì)（共2題）

46.（2023秋?瓊海校級期末）如圖，若。尸平分N/08,PC1OA,PDLOB,垂足分別是C、D,則下

列結(jié)論中錯誤的是（）

C.NCPO=NDPOD.OC=OD

47.（2023秋?二道區(qū)校級期末）如圖，E是的平分線上一點,ECVOA,EDLOB,垂足分別為點

C和點D.

求證：ZECD=ZEDC.

十一.軸對稱（共3題）

48.（2023秋?扶余市期末）如圖，在A48c中，AC的垂直平分線交于點。，CO平分,若NN=50。，

則的度數(shù)為（）

10

49.（2023秋?涼州區(qū)期末）如圖，在A43c中，的垂直平分線。M交8C于點。，邊NC的垂直平分線

EN交BC于點、E.已知A4OE的周長為8c%,則3c的長為（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

50.（2023秋?安寧區(qū)校級期末）如圖，在RtAABC中，NB=90。，ED是/C的垂直平分線，交4c于點。,

交BC于點E.已知NB/E=20。，求NC的度數(shù).

十二.等腰三角形（共2題）

51.（2023秋?濮陽期末）如圖，直線/r相交于點N，點8是直線外一點，在直線4、上找一點C，

使AABC為一個等腰三角形.滿足條件的點。有（）

52.（2023秋?徐州期末）己知：如圖，在A4BC中，,/D_L3C,點E在C4的延長線上，EF//AD.求

證：AE=AF.

BDC

11

十三.多邊形內(nèi)角與外角（共3題）

53.（2023秋?鄒城市期末）若正多邊形的一個內(nèi)角是140。，則該正多邊形的邊數(shù)為（）

A.7B.8C.9D.10

54.（2023秋?五華區(qū)期末）如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1260。，那么這個多邊形的一個

外角等于（）

A.30°B.36°C.40°D.45°

55.（2023秋?韓城市期末）一個正多邊形的每個內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)比為5:1,求這個正多邊形的邊數(shù).

十四.軸對稱圖形（共5題）

56.（2023秋?東莞市校級期末）2023年9-10月，杭州成功舉辦19屆亞運會.下列圖案表示的運動項目標(biāo)

57.（2023秋?田家庵區(qū)校級期末）已知點/。*2023）與點2（2024,〃）關(guān)于y軸對稱，則陰+〃的值為（）

A.-1B.1C.4043D.-2022

58.（2023秋?桐城市校級期末）如圖，在A43C中，AB=AC=]Q,BC=\2,AD=S,是NA4C的平

分線.若尸，0分別是和ZC上的動點，則PC+P0的最小值是（）

A.9.6B.8C.6D.4.8

59.（2023秋?東昌府區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，直線/是經(jīng)過點（1,0）,且平行于夕軸的直線，點尸（2,〃）與

點。（%,-3）,關(guān)于直線/成軸對稱，則.

12

60.（2023秋?梅縣區(qū)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，ZUBC的位置如圖所示，已知點N的坐標(biāo)是（-4,3）.

（1）點8的坐標(biāo)為（，），點C的坐標(biāo)為（，）.

（2）A48c的面積是.

（3）作點C關(guān)于y軸的對稱點。，那么N、C'兩點之間的距離是.

13

期末真題必刷基礎(chǔ)60題（考題猜想，14種必考題型）

?&型人余合

一、整式瞞法供6題）人尾角怖關(guān)虢華5題）_

二乘法^式（共5題）九.全等三角形的判房_竺0題）

三.因式分解（共4題）十.角平分線的性質(zhì)（共2題）

期末真題必

四供2題）H"一.軸對稱（共3題）

刷基砒160題

五.分式腌算供3題）十二.等腰三角形（共2題）

六.分防程（卻題）十三.多邊形內(nèi)角與外角（共3題）

七.與三角形有關(guān)的線段（共6題）十四.軸對稱圖形（共5題）

觀型大通關(guān)

一、整式的乘法（共6題）

1.（2023秋?隆昌市校級期末）已知2x+3y-3=0,則39?27>'的值為.

【解答】解：2x+3y-3=0,

2x+3y=3,

:.3-9x-27y

=3X32X-33V

14

=81.

故答案為：81.

2.(2023秋?隆昌市校級期末)計算：(-:產(chǎn)"、($*=.

【解答】解：(-1)2024x(1)2023

=(T產(chǎn)x(_|)

=Tx(1)

_3

~2,

故答案為：

2

3.(2023秋?漢陰縣期末)若長方形48CD的面積是4a2+8a6+2a,邊N3的長為2a,則邊BC的長

為.

【解答】解：?.,長方形/BCD的面積是4/+8仍+2。，邊N8的長為2”，

邊BC的長為：(4a2+Sab+2。)+2。=2。+4b+1.

故答案為：24+46+1.

4.(2023秋?靖宇縣期末)(3a2-6ab)^3a=.

【解答】解：畫-6ab)+3a

-3a24-3a—6ab+3。

=a-2b.

故答案為：a—2b.

5.(2023秋?商州區(qū)期末)(1)已知2M=a,32』,m,〃為正整數(shù)，求23mMM的值.

(2)已知x-2y+3=0,求2、4>'x8的值.

【解答】解：(1)V2m=a,

(2ra)3=a3,

23m=a3,

?.?32"=b,

15

,⑵)"=6,

2$"=6,

(25")2=白,

210"=b2,

..23加+10〃_210〃

23ra+10n=a3b2.

(2)V2X^4rx8=2J>-22px23=2A-2v+3,x-2y+3=0,

2'-4^x8=2°=1.

6.(2023秋?沂南縣期末)如圖某市有一塊長為(3a+6)米，寬為(24+6)米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將

陰影部分進行綠化，中間將修建一座雕像，左右兩邊修兩條寬為。米的道路0,6>0).

(1)試用含a,b的代數(shù)式表示綠化的面積是多少平方米？

【解答】解：(1)綠化的面積為：(3a+b)(2a+Z))-(a+Z?)2-a(3a+b-a-b)

=6a2+5ab+-a~—2ab—b~~2a2

=(3a2+3ab)平方米;

答：綠化的面積是(3/+3ab)平方米；

(2)當(dāng)。=30,6=20,

綠化面積是3/+3ab=3x900+3x30x20=4500(平方米).

二.乘法公式(共5題)

7.(2023秋?商南縣校級期末)若4—+4X+掰=(2x+iy,則加的值為()

A.4B.1C.-1D.-4

16

【解答】解：(2X+1)2=4X2+4X+1,

:.m=l.

故選：B.

8.（2024春?大渡口區(qū)期末）如圖，從邊長為。的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分

剪后拼成一個長方形，上述操作能驗證的等式是（）

A.(a+b)(a-b)=a1—b1B.(a-b)2=a1—2ab+b1

C.(a+/?)2=a2+lab+b1D.a2+ab=a(a+b)

【解答】解：大正方形的面積一小正方形的面積=/—〃，

矩形的面積=(4+6)(4-6),

22

故(a+b)(a—b)=a—b9

故選：A.

9.(2023秋?溫嶺市期末)已知Q+b=5,ab=6.貝.

【解答】解：,.,Q+6=5,

二.(a+b)2=25，

a?+2ab+b?-25.

,/ab=6,

/+/+12=25,

/+〃=13.

故答案為：13.

10.(2023秋?趙縣期末)已知一+2(冽-l)x+9是一個完全平方式，則加的值為

【解答】解：?.?一+2(加-l)x+9是一個完全平方式，

2(機-1)=±6,

解得：加=4或冽=—2,

17

故答案為：4或-2.

11.(2024春?醴陵市校級期末)計算：20232-2022x2024=.

【解答】解:20232-2022x2024

=2023?-(2023-1)(2023+1)

=20232-(20232-12)

=20232-20232+1

=1.

故答案為：1.

三.因式分解(共4題)

12.(2023秋?興縣期末)對于多項式(其中1?0?6,且。為整數(shù))能夠利用平方差公式進行因式分

解，則°的值可能有()

A.1種B.2種C.3種D.4種

【解答】解：當(dāng)a=2時，x2-y2-(x+y)(x-y)；

當(dāng)a=4時，x4-y2=(x2+y)(x2-y)；

當(dāng)a=6時，x6—y2—(x3+y)(x3-y)；

綜上，a的值有3種，

故選：C.

13.(2023秋?襄汾縣期末)下列各式中不是多項式a%-46的因式的是()

A.bB.a+2C.u—2D.a—4

【解答】解：原式=6(/一4)

=b(a+2)(a-2),

則不是多項式的因式的是a-4,

故選：D.

14.(2023秋?潁泉區(qū)校級期末)分解因式：3x2y-6x=.

【解答】解：原式=3x(孫-2),

故答案為：3x(xy-2).

18

15.(2023秋?甘井子區(qū)校級期末)因式分解；

(1)2a(y-z)-3b(z-y)(2)3ax2+6tzxy+3ay2

【解答】解：(1)2a(y-z)-3b(z-y)

=2a(y-z)+3b(y-z)

=(y-z)(2a+3b)；

(2)3ax2+6axy+3ay2

=3tz(x2+2xy+y2)

=3a(x+y)2.

四.分式(共2題)

16.(2023秋?玉州區(qū)期末)若分式二上有意義，則x滿足的條件是()

x—3

A.B.C.x>3D.x<3

【解答】解：要使分式上三有意義，只須x-3w0,即XR3,

x-3

故選：B.

17.(2023秋?東莞市校級期末)要使分式泊值為0,則x的取值應(yīng)該滿足()

A.x=—2B.x=2C.x=3D.x=—3

【解答】解：根據(jù)題意，得％-3=0且x+2w0,

解得x=3,

故選：C.

五.分式的運算(共3題)

24

18.(2023秋?順義區(qū)期末)計算：—a+—.

〃-22—Q

_a2-4

Q—2

（Q+2）（Q—2）

6Z—2

=Q+2.

19.（2023秋?自貢期末）計算：（衛(wèi)）2+（近）2,d.

n5n5n

19

【解答】解：（衛(wèi)）2+（g）2?日

n5n5n

2A42

_m4mm

n225n25n

m225n2m2

——2.-.---4?—_

n4m5n

__5_

4〃

20.(2023秋?伊犁州期末)先化簡,再求值:

Y—2Y+]4

,+（1-——）,然后從-3,0,1,3中選一個合適的數(shù)作為x的值代入求值.

x2+3xx+3

【解答】解：原式=生空+上

x(x+3)x+3

_(x-1)2x-1

x(x+3)x+3

2

=-(-x-----1-)--?--x--+--3-

x(x+3)x-1

_x-1

—，

X

,/x(x+3)w0,x-lwO,

％w0,xw-3,xw1,

.?.%=3，

六.分式方程（共4題）

21.（2023秋?漢陰縣期末）若關(guān)于x的方程上土=—厘無解，則〃?=（）

x—510—2x

_§或-

B.2C.5

x-1

【解答】解：方程可化為

x-52(%-5)

方程兩邊同乘2（工-5）,得2（%-1）=-加x,

整理得（2+冽）％=2,

2

當(dāng)2+加。0時，x=-------，

2+m

2-

二.2+加=0或P----=5，

2+m

20

m=-2或加=--

5

故選：B.

22.（2023秋?莒南縣期末）某方艙醫(yī)院采購/,B兩種型號的機器人進行院內(nèi)物資配送，已知/型機器人

比3型每小時多配送200件物資，且N型機器人配送1000件物資所用的時間與3型機器人配送750件物資

所用的時間相同，若設(shè)B型機器人每小時配送x件物資，根據(jù)題意可列方程為（）

AA_1_0_0_0—___7_5_0__1000_750

xx-200xx+200

廠10007501000750

x-200xx+200x

【解答】解：???4型機器人比3型每小時多配送200件物資，且3型機器人每小時配送x件物資,

A型機器人每小時配送（%+200）件物資.

1000750

根據(jù)題意得:

x+200x

故選：D.

23.(2023秋?安寧區(qū)校級期末)【教材復(fù)習(xí)題心變式】解方程:

z,x%31

(1)------=--------F1;

x-1x+1

(2)=—---------—.

4x2-12x+l4x—2

【解答】解：(1)-^=—+1,

x-1x+1

方程兩邊同乘(x-l)(x+l),Mx(x+1)=3(x-1)+(x-l)(x+1),

解得x=2,

檢驗：當(dāng)x=2時、(x—l)(x+l)w0,

二.原分式方程的解為x=2；

x+1_34

(2)

4X2-1-2X+14x-2

x+132

方程可化為

(2x+l)(2x-l)2x+l2x-l

方程兩邊同乘(2x+l)(2x—l),Wx+l=3(2x-l)-2(2x+l),

解得x=69

檢驗：當(dāng)x=6時，(2x+l)(2x—1)。0,

原分式方程的解為％=6.

24.（2023秋?齊齊哈爾期末）據(jù)林業(yè)專家分析，樹葉在光合作用后產(chǎn)生的分泌物能夠吸附空氣中的一些懸

21

浮顆粒物，具有滯塵凈化空氣的作用.已知一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量比一片槐樹葉一年的平均滯塵

量的2倍少4毫克，若一年滯塵2000毫克所需的銀杏樹葉的片數(shù)與一年滯塵1100毫克所需的槐樹葉的片

數(shù)相同，求一片槐樹葉一年的平均滯塵量.

【解答】解：設(shè)一片槐樹葉一年的平均滯塵量為x毫克，則一片銀杏樹葉一年的平均滯塵量為（2x-4）毫克，

依題意得：3=股，

2%-4x

解得：x=22,

經(jīng)檢驗，x=22是原方程的解，且符合題意.

答：一片槐樹葉一年的平均滯塵量為22毫克.

七.與三角形有關(guān)的線段（共6題）

25.（2023秋?永定區(qū)期末）如圖中，三角形的個數(shù)為（）

A.3個B.4個C.5個D.6個

【解答】解：根據(jù)圖示知，圖中的三角形有：NABE,NABC,ADEC,ADBC,AEBC,共有5個.

故選：C.

26.（2023秋?瓊海校級期末）試用學(xué)過的知識判斷，下列說法正確的是（）

A.一個直角三角形一定不是等腰三角形

B.一個等腰三角形一定不是銳角三角形

C.一個等邊三角形一定是等腰三角形

D.一個等腰三角形一定不是鈍角三角形

【解答】解：A.等腰直角三角形一定是等腰三角形，故不符合題意；

2、一個等腰三角形不一定是銳角三角形，故不符合題意；

C、一個等邊三角形一定是等腰三角形，故符合題意；

。、一個等腰三角形一定不是鈍角三角形，故不符合題意；

故選：C.

27.（2023秋?婺源縣期末）如圖，△48C的邊8c上的高是（）

22

A

D

E

A.線段/尸B.線段D8C.線段CFD.線段BE

【解答】解：由圖可得：△N8C的邊3C上的高是4r.

故選：A.

28.（2023秋?伊犁州期末）下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組

是（）

A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.2,2,4

【解答】解：/、1+2=3,不能組成三角形，故/選項錯誤；

8、1+2<4,不能組成三角形，故8選項錯誤；

C、2+3>5,能組成三角形，故C選項正確；

D、2+2=4,不能組成三角形，故。選項錯誤；

故選：C.

29.（2023秋?瓊海校級期末）己知三角形的兩邊的長分別為2c〃?和5c機，設(shè)第三邊的長為xcm,則x的

取值范圍是（）

A.2<x<5B.3<x<5C.5<x<7D.3<x<7

【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得：5-2<x<5+2,

3<x<7.

故選：D.

30.（2023秋?烏魯木齊期末）如圖，用三角板作△45。的邊45上的高線，下列三角板的擺放位置正確的

是（）

【解答】解：用三角板作的邊上的高線，擺放位置正確的是.

23

故選：A.

A

B

八.與三角形有關(guān)的角（共5題）

31.（2023秋?寧河區(qū)期末）在AA5C中，ZA:ZB:ZC=1:1:2,則入48。是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.銳角三角形D.等腰直角三角形

【解答】解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為左。，k0,2k。，則

F+F+2F=180°,

解得左。=45°,

2k。=90°,

這個三角形是等腰直角三角形,

故選：D.

32.（2023秋?海曙區(qū)校級期末）已知，在中，ZA=/B+/C,則△48C是三角形.

【解答】解：?.?Z^+Z5+ZC=180°,ZA=ZB+ZC,

2/4=180°.

/A=90°.

故答案為：直角.

33.（2024秋?武威期末）在圖中，Zl+Z2+Z5=（）

C.ZACBD.ZDEC

【解答】解：ZADC=Zl+ZS,ZAEC=ZADC+Z2,

NAEC=Zl+Z2+Z5,

故選：B.

24

34.（2023秋?宣漢縣期末）如圖，8P是△45C中。的平分線，CP是//C5的外角的平分線，如果

ZABP=20°,N4CP=50。，則/4+/尸=.

【解答】解：?.?8尸是△45。中。的平分線，C尸是/4C8的外角的平分線，

又???/ABP=20。,ZACP=50°,

ZABC=2ZABP=40°fZACM=2ZACP=100°f

/.//=AACM-ZABC=60°,

ZACB=180?！?ACM=80°,

/.ABCP=/ACB+NACP=130°,

???/PBC=20°,

/./尸=1800—“Be-NBCP=30°,

/./4+NP=90°,

故答案為：90°.

35.（2024春?淮陽區(qū)期末）在△45C中，ZA=-ZB=-ZACBC。是的高，CE是/NCB的角平

23f

分線，求/DCE的度數(shù).

23

ZB=2ZA,NACB=3/A,

?.?N4+/5+NZC5=180。，

.\ZA+2ZA+3ZA=180°,

解得N4=30°,

:.ZACB=90°,

???CO是△4BC的高，

25

:.ZACD=90°-30°=60°,

;CE是N4CB的角平分線，

:.ZACE=-x90°=45°,

2

ADCE=ZACD-/ACE=60°-45°=15°.

九.全等三角形的判定（共10題）

36.（2023秋?科爾沁區(qū)期末）如圖，AABC=\DEC,且點￡恰好落在線段N8上，乙4=40。，Z5=70°,

則/DC4的度數(shù)為（）

【解答】解：AABC=ADEC,

CE=CB,ZDCE=ZACB,

ZCEB=ZB=70°,ZDCE-NACE=ZACB-NACE,

NECB=180°-70°x2=40°,ZDCA=ZECB,

ZDCA=40°,

故選：C.

37.（2023秋?瓊海校級期末）邊長都為整數(shù)的AA8C=AZ后尸，N3與。E是對應(yīng)邊，AB=2,BC=4,若

AT）作的周長為偶數(shù)，則。咒的取值為（）

A.3B.4C.5D.3或4或5

【解答】解：

D

■：AABC=ADEF,AB=2,BC=4,

DE=AB=2,BC=EF=4,

4—2<DF<4+2,

2<DF<6,

26

■rADE尸的周長為偶數(shù)，DE=2,EF=4,

DF=4,

故選：B.

38.（2023秋?望城區(qū)期末）如圖，/C與3。相交于點O,OA=OD,02=OC,不添加輔助線，判定△/BO=

△DC。的依據(jù)是（）

A.SSSB.SASC.AASD.HL

【解答】解：在和中，

OA=OD

<ZAOB=ZDOC,

OB=OC

△ABO=△DCO^SAS),

故選：B.

39.（2023秋?隆昌市校級期末）如圖，在△48。和△。斯中，如果NC=D尸，BC=EF,在下列條件中

不能保證△/BC=△￡>￡1尸的是（）

DEC.N4=NDD.AC!IDF

【解答】解：/、可用雙S判定三角形全等;

B、可用SSS判定三角形全等;

C、所給的條件構(gòu)成5S4,不能判定三角形全等;

D、由/C//D尸可得N/C3=N尸，所以可用S/S判定三角形全等.

故選：C.

40.（2023秋?研口區(qū)期末）如圖，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一

個與書上完全一樣的三角形.他的依據(jù)是（）

27

C.AASD.SSS

【解答】解：如圖，乙4、AB,都可以測量,

即他的依據(jù)是4X4.

故選：B.

41.（2023秋?平橋區(qū)校級期末）如圖所示，在A42C中，NC=90。，OE_L48于。，8c=BD.如果/C=3cm,

那么+=()

A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm

【解答】解：?.?￡>￡,45于。，

.../BDE=90°，

在RtABDE和RtABCE中,

BC=BD

EB=EB

RtABDE=RtABCE(HL),

ED=CE,

...AE+ED=AE+CE=AC=3cm，

故選：B.

42.（2023秋?科爾沁區(qū)期末）如圖，在A45c和AZ）跖中，點5,F,C,E在同一直線上，AB=DE,

BF=CE,AB//DE,求證：\ABC=\DEF.

28

AE

C

BD

【解答】證明：,??5/=蠹，

:.BF+FC=CE+FC,BPBC=EF.

???AB/IDE,

/./B=/E.

在\ABC和NDEF中

AB=DE

</B=/E,

BC=EF

/.KABCt\DEF(SAS).

43.(2023秋?洛陽期末)已知：如圖，F(xiàn)、。是4D上的兩點，且45=。內(nèi)，AB//DE,AF=CD.求證:

(1)\ABC=\DEF；

(2)BC1/EF.

/./4=ND,

?/AF=CD,

AF+FC=CD+FC,

AC=DF,

在ABAC和\EDF中，

AB=DE

<NA=ND,

AC=DF

:.\BAC=\EDF(SAS)；

29

(2)?/ABAC=\EDF,

/./ACB=ZDFE,

BC//EF.

44.(2023秋?商南縣校級期末)如圖，在RtAABC中，ZACB=90°,A45C的角平分線40、相交于

點尸，過點P作尸尸。交8C的延長線于點尸，