因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)-教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)期春季課題因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)教科書書 名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月教學(xué)目標(biāo)1.理解因數(shù)和倍數(shù)的意義以及兩者之間相互依存的關(guān)系，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點(diǎn)。2.通過觀察、分類、分析、推理等活動(dòng)，滲透分類思想，發(fā)展抽象與推理能力。3.在探索的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：理解因數(shù)和倍數(shù)的意義及特點(diǎn)。教學(xué)過程一、分類討論，建構(gòu)概念(一)情景引入，提出問題1.情境引入。32小盒 大盒根據(jù)題目信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)：用大盒裝能裝滿幾盒？用小盒裝能裝滿幾盒？學(xué)生解答并匯報(bào)。.初步感知特點(diǎn)，討論研究方法。解決剛才的問題，我們得到了兩個(gè)除法算式，在之前的學(xué)習(xí)中，我們還見過很多這樣的算式。2÷4＝892÷4＝89÷7＝2……50÷0＝22÷6＝5……29÷5＝1……42÷2＝60÷6＝56÷8＝3……23÷9＝7觀察這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？觀察這些算式，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生用分類的方法進(jìn)一步研究這些算式的特點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，把算式進(jìn)行分類。.交流分類，建立概念。（1）交流分類結(jié)果。預(yù)設(shè)：分成兩類。商是整數(shù)且沒有余數(shù)的分為一類，商是整數(shù)但有余數(shù)的分為一類。交流討論。明確商是小數(shù)和商是整數(shù)但有余數(shù)的情況是一類。（2）建立概念。引導(dǎo)學(xué)生觀察商是整數(shù)沒有余數(shù)的這類算式，建立概念。在整數(shù)除法中如果商是整數(shù)且沒有余或者說余數(shù)為0我們就說除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)（也稱約數(shù)，被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。（二）理解意義，總結(jié)提升.舉例說明，理解概念。預(yù)設(shè)1：在3÷9＝7中，3是9的倍數(shù)，9是3的因數(shù)。預(yù)設(shè)2：在0÷=5中，0是倍數(shù)，6是因數(shù)。引發(fā)質(zhì)疑，在討論中明確“0是倍數(shù)，6是因數(shù)”這種說法是不對(duì)的。體會(huì)因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，要說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。.強(qiáng)化概念。對(duì)于因數(shù)和倍數(shù)，想提醒大家注意什么？明確為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)（一般不包括0。二、活動(dòng)中深化概念，初步體會(huì)特點(diǎn)（一）圖形中的因數(shù)和倍數(shù)每個(gè)長(zhǎng)方形都是由2個(gè)面積是1m2的小正方形拼擺成的，從圖中找一找因數(shù)和倍數(shù)。學(xué)生思考后交流找到的因數(shù)和倍數(shù)。引導(dǎo)歸納：2的因數(shù)有1，2，3，4，6和2。初步體會(huì)因數(shù)的特點(diǎn)。（二）日歷中找因數(shù)和倍數(shù)出示日歷。學(xué)生在圈出的7，4，1，8中找因數(shù)和倍數(shù)。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)7的倍數(shù)有7418如果不是在日歷中還會(huì)有59……初步體會(huì)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法三、探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法（一）探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法.探索找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。從1，8，6，1，6中任意選擇一個(gè)數(shù)，用喜歡的方式找到它的因數(shù)。學(xué)生獨(dú)立解決。以8為例重點(diǎn)匯報(bào)交流。方法1：根據(jù)因數(shù)和倍數(shù)的意義，用除法找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。方法2：用乘法找。兩個(gè)自然數(shù)相乘得8，那這兩個(gè)數(shù)就都是8的因數(shù)。方法3：一對(duì)一對(duì)寫。請(qǐng)學(xué)生檢查6、1的因數(shù)找的是否正確，提示不遺漏，要寫全。介紹用集合圖表示一個(gè)數(shù)的全部因數(shù)的形式。.發(fā)現(xiàn)并理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)。觀察這些數(shù)的因數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？交流后歸納一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。最小的是1，最大的是它本身。（二）探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法.探索找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。從2，3，5，6中任意選擇一個(gè)數(shù)，用喜歡的方法找到它的倍數(shù)。學(xué)生獨(dú)立思考解決問題。以找以找2的倍數(shù)為例匯報(bào)交流找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。引導(dǎo)學(xué)生檢查其它幾個(gè)數(shù)的倍數(shù)，并處理錯(cuò)例。預(yù)設(shè)1：3的倍數(shù)找不完，應(yīng)該寫上省略號(hào)。預(yù)設(shè)2：6的倍數(shù)丟掉了它本身，一個(gè)數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身。.發(fā)現(xiàn)并理解一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特點(diǎn)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。四、鞏固應(yīng)用（一）猜數(shù)游戲.它的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是0。它 。預(yù)設(shè)1：分別找出0的因數(shù)和倍數(shù)，再驗(yàn)證。預(yù)設(shè)2：根據(jù)一個(gè)數(shù)的最大的因數(shù)是它本身，一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)也是它本身直接判斷。.它是2的因數(shù)，又是7的倍數(shù)。它 。預(yù)設(shè)1：列舉篩選。拓展思考如果再附加一個(gè)條“它還是2和3的倍數(shù)你能猜到這個(gè)數(shù)是幾嗎？五、回顧總結(jié)五、回顧總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)