七年級(jí)上冊(cè)《4.1.2 多項(xiàng)式和整式》課件與練習(xí)

第四章

整式的加減4.1整式

第2課時(shí)

多項(xiàng)式和整式1.掌握多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)、次數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)的概念.2.會(huì)準(zhǔn)確迅速的確定一個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù).3.歸納出整式的概念會(huì)區(qū)別單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解多項(xiàng)式、多項(xiàng)式的項(xiàng)與次

數(shù)概念以及整式的概念.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：正確的找出多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù).思考

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式，請(qǐng)同學(xué)們回憶一下單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的概念。單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母指數(shù)的和叫作單項(xiàng)式的次數(shù)。單項(xiàng)式：數(shù)或字母的積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫作單項(xiàng)式的系數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們觀察下列代數(shù)式這些式子與單項(xiàng)式有什么區(qū)別和聯(lián)系？它們有什么共同的特點(diǎn)？

多項(xiàng)式的定義：像這樣，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。

觀察下列多項(xiàng)式2n－10，x2＋2x＋8,

它們是由那些單項(xiàng)式組成的？多項(xiàng)式的項(xiàng)：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

下列多項(xiàng)式2n－10，x2＋2x＋8各有幾項(xiàng)，每一項(xiàng)的次數(shù)分別是多少？多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式里，次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。

單項(xiàng)式：這些代數(shù)式都是數(shù)或字母的乘積，像這樣的代數(shù)式叫作單項(xiàng)式。多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。用多項(xiàng)式填空，并指出它們的項(xiàng)和次數(shù)。（1）一個(gè)長(zhǎng)方形相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為

.（2）m為一個(gè)有理數(shù)，m的立方與2的差為

.

（3）某公司向某地投放共享單車，前兩年每年投放a輛，為環(huán)保和安全起見，從第三年年初起不再投放，且每個(gè)月回b輛，第三年年底，該地區(qū)共有這家公司的共享單車的輛數(shù)為

.2a＋2bm3－22a

－12b（4）現(xiàn)存與陜西歷史博物館的我國(guó)南北朝時(shí)期的官員獨(dú)孤信的印章如圖4.1-2所示，它由18個(gè)相同的正方形和8個(gè)相同的等邊三角形圍成，如果其中正方形和等邊三角形的邊長(zhǎng)都為a，等邊三角形的高為b，那么這個(gè)印章的表面積為

.注意：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包含它前面的正負(fù)號(hào)18a2

＋4ab1.判斷正誤：（1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)是2．（）

（2）多項(xiàng)式-a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1．（）（3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式．（）×××次數(shù)是3一次項(xiàng)系數(shù)是-1是一次三項(xiàng)式2.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為4，一次項(xiàng)系數(shù)為1，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿．4x2+x+73.若

是關(guān)于x的一次式，則a=_____；若它是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則a=____.4.多項(xiàng)式是關(guān)于a、b的四次三項(xiàng)式，且最高次項(xiàng)的系數(shù)為－2，則x=____，y=____.2-3-53概念：幾個(gè)單項(xiàng)式的和1.多項(xiàng)式

項(xiàng)：每個(gè)單項(xiàng)式次數(shù)：次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)2.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.1.

幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫作

.其中，每個(gè)單項(xiàng)式叫作多項(xiàng)式

的

，不含

的項(xiàng)叫作常數(shù)項(xiàng).2.

多項(xiàng)式里，次數(shù)

的項(xiàng)的次數(shù)，叫作這個(gè)多項(xiàng)式的

?.例如，x2－2x＋7有

項(xiàng)，次數(shù)是

，所以這個(gè)多項(xiàng)式叫

作

次

項(xiàng)式.多項(xiàng)式項(xiàng)字母最高次數(shù)3

2

二三3.

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱

?.整式課后作業(yè)

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B1234562.

多項(xiàng)式1＋xy－xy2的次數(shù)及最高次項(xiàng)的系數(shù)分別是(

C

)A.3，1B.2，－1C.3，－1D.5，－13.

下列式子中，整式為(

A

)A.

x＋1C.

x＝1CA1234564.

將多項(xiàng)式－a2＋a3＋1－a按字母a的次數(shù)從低到高排列，正確的是

(

D

)A.

a3－a2－a＋1B.

－a－a2＋a3＋1C.1＋a3－a2－aD.1－a－a2＋a3D5.

學(xué)校組織400名學(xué)生和27位教師參加植樹活動(dòng)，每位教師植樹a棵，

每2名學(xué)生植樹b棵，他們共植樹

棵，所列多項(xiàng)式的項(xiàng)是

，次數(shù)是

?.(27a＋200b)

27a，200b

1

1234566.

填表：多項(xiàng)式－2a＋1－3ab2＋2a2b－5幾次幾項(xiàng)式一次二項(xiàng)式三次三項(xiàng)式當(dāng)a＝1，b＝－2

時(shí)，求值－1－21一次二項(xiàng)式三次三項(xiàng)式－1－21123456第四章整式的加減4.1整式《第2課時(shí)多項(xiàng)式和整式》同步練習(xí)多項(xiàng)式的相關(guān)概念1.

下列式子是多項(xiàng)式的是(

B

)B.

4m－nC.

－x－3y＝6D.4×102B123456789101112131415161718192.

下列說法正確的是(

C

)B.22a3b＋1的次數(shù)是6C.

多項(xiàng)式6x2－3x＋1是二次三項(xiàng)式D.

x2＋x－1的常數(shù)項(xiàng)為1C12345678910111213141516171819

A.2B.3C.4D.5

解得m＝5.D4.

多項(xiàng)式2x3－x2y2－3xy＋x－1是

次

項(xiàng)式.5.

－3x2y－2x2y2＋xy－4的最高次項(xiàng)為

?.四五－2x2y2

123456789101112131415161718196.

把多項(xiàng)式4x3y3－xy＋2x4－8按字母x的降冪排列：

?

?.7.

若關(guān)于x的多項(xiàng)式－5x3－(2m－1)x2＋(2－3n)x－1不含二次項(xiàng)和一

次項(xiàng)，求m，n的值.2x4＋4x3y3－

xy－8

不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，就是他們的系數(shù)為0.12345678910111213141516171819

A.8個(gè)B.6個(gè)C.5個(gè)D.2個(gè)

C12345678910111213141516171819

12345678910111213141516171819有關(guān)整式的求值10.

若a＋b＝－1，則(a＋b)2－a－b＋5的值是(

A

)A.7B.5C.0D.3【解析】因?yàn)閍＋b＝－1，所以(a＋b)2－a－b＋5＝(a＋b)2－(a＋b)＋5＝(－1)2－(－1)＋5＝7.A1234567891011121314151617181911.

按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是(

C

)A.

x＝3，y＝3B.

x＝－4，y＝－2C.

x＝2，y＝4D.

x＝4，y＝2C12345678910111213141516171819用整式表示具體問題中的數(shù)量關(guān)系12.

【教材第94頁第5題改編】今年“十一”假期期間，某公園接待游

客數(shù)比去年同期增長(zhǎng)了5.7％，若去年同期這個(gè)公園接待了游客x萬

人，則今年接待游客

萬人，比去年多接待

萬人.1.057x

0.057x

12345678910111213141516171819(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付(10x＋5y)元門票費(fèi).(2)如果該旅游團(tuán)有30個(gè)成人和15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？解：(2)當(dāng)

x＝30，y＝15時(shí)，10x＋5y＝10×30＋5×15＝375(元).答：他們應(yīng)付375元門票費(fèi).13.

某公園的門票價(jià)格為成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，一個(gè)旅游

團(tuán)有x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生.12345678910111213141516171819

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)B12345678910111213141516171819

－3ax2，x都是單項(xiàng)式，也都是整式，故②正確；當(dāng)a＝0時(shí)，ax2＋bx＋c不是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，故③錯(cuò)誤；4a2b，3ab，－5是4a2b＋3ab－5的項(xiàng)，故④錯(cuò)誤；

所以正確的是②⑤.1234567891011121314151617181915.

若多項(xiàng)式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2為三次三項(xiàng)式，則k的值為

(

B

)A.1B.

－5C.1或－5D.

－1【解析】因?yàn)槎囗?xiàng)式(k－1)x2＋3x｜k＋2｜＋2是三次三項(xiàng)式，所以｜k＋2｜＝3，k－1≠0.解得k＝－5.

此題考察多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)，容易忽略k－1≠0這個(gè)條件.B1234567891011121314151617181916.

已知多項(xiàng)式(a－3)x3

＋(4－b)x＋3y3

－7的值與x無關(guān)，則(a－b)2

024的值為

?.

多項(xiàng)式的值與x無關(guān)，就是含有x的項(xiàng)都為0，也就是他們的系數(shù)為0.1

1234567891011121314151617181917.

多項(xiàng)式2a2b｜m｜－3ab＋b9－2m是一個(gè)五