北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)一元一次方程《問(wèn)題解決策略：直觀分析》教學(xué)課件

問(wèn)題解決策略：直觀分析七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)?北師大版第五章

一元一次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.分析銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程模型解決問(wèn)題。（重點(diǎn)）2.進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。（難點(diǎn)）進(jìn)價(jià)：購(gòu)進(jìn)商品時(shí)的價(jià)格（有時(shí)也叫成本價(jià)）。售價(jià)：在銷售商品時(shí)的售出價(jià)（有時(shí)稱成交價(jià)，賣出價(jià)）。標(biāo)價(jià)：在銷售時(shí)標(biāo)出的價(jià)（有時(shí)稱原價(jià)，定價(jià)）。利潤(rùn)：在銷售商品的過(guò)程中的純收入，利潤(rùn)＝售價(jià)–進(jìn)價(jià)。利潤(rùn)率：利潤(rùn)占進(jìn)價(jià)的百分率，即：利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷進(jìn)價(jià)×100%。知識(shí)回顧進(jìn)價(jià)售價(jià)加提高價(jià)標(biāo)價(jià)乘打折數(shù)商品利潤(rùn)=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)商品售價(jià)=商品標(biāo)價(jià)X折扣商品售價(jià)=成本+利潤(rùn)

=成本（1+利潤(rùn)率）進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)、售價(jià)之間關(guān)系知識(shí)回顧（1）原價(jià)100元的商品打8折后價(jià)格為

元；80

打折的含義是什么？知識(shí)回顧

問(wèn)題：

一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？

解：設(shè)每件服裝的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意，每件服裝的標(biāo)價(jià)為：_______________。每件服裝的實(shí)際售價(jià)為：_______________。每件服裝的利潤(rùn)為：_____________________。因此，列出方程為：______________________。解方程，得x=_____。因此每件服裝的成本價(jià)是：_____元。（1+40%)·x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125知識(shí)講解

例1某商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，此時(shí)商品的利潤(rùn)率是10%，此商品的進(jìn)價(jià)為1800元，那么商品的原價(jià)是多少？

解：設(shè)該商品的原價(jià)為x元,根據(jù)題意，

每件商品的實(shí)際售價(jià)為：________。每件商品的利潤(rùn)為：_____________。因此，列出方程為：_________________。解方程，得x=_____。因此這種商品的原價(jià)是：_____元。80%x

24752475每件商品的利潤(rùn)率為：_______________。

分析：銷售的盈虧取決于總售價(jià)與總成本(兩件衣服的成本之和)的關(guān)系。

總售價(jià)(120元)＞總成本總售價(jià)(120元)＜總成本總售價(jià)(120元)

＝總成本

盈利

虧損不盈不虧例2

一商店以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧?設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是y元，根據(jù)題意，得y－0.25y＝60。解得y＝80。設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意，得x＋0.25x＝60，解得x＝48。解：兩件衣服總成本為x+y=48＋80＝128(元)。因?yàn)?0+60＝120（元），120－128＝－8(元)，所以賣這兩件衣服共虧損了8元。

現(xiàn)在兩件衣服的售價(jià)為已知條件，要知道賣這兩件衣服是盈利還是虧損，還需要知道什么？?jī)杉路某杀?即進(jìn)價(jià))

如果設(shè)盈利的那件衣服的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)率、售價(jià)之間的關(guān)系，你能列出方程求解嗎？同理，如果設(shè)另一件衣服的進(jìn)價(jià)為y元呢？1、某商品原價(jià)為每件100元，降價(jià)20%后，相當(dāng)于打

折出售，售價(jià)為

元，若成本為50元，則利潤(rùn)為

元，利潤(rùn)率為

。

80302.某商品的進(jìn)價(jià)為500元，每件售價(jià)為1000元，商店要求以40%的利潤(rùn)率打折出售，那么需要打

折出售此商品。760%8隨堂訓(xùn)練

答：這批夾克的成本價(jià)是50元。3、一件夾克按成本提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件以60元賣出，這批夾克每件的成本價(jià)是多少元？解：設(shè)此商品按原售價(jià)的X折出售，則：答：此商品按原售價(jià)的8折出售。3、某商品的進(jìn)價(jià)為200元，銷售價(jià)為260元，后又折價(jià)銷售，所得利潤(rùn)率為4%，此商品是按原售價(jià)的幾折銷售的？

隨堂訓(xùn)練4.

某商品的零售價(jià)是900元，為適應(yīng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)打9折(即原價(jià)的90%)，并再讓利40元銷售，仍可獲利10%，求該商品的進(jìn)價(jià)。解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為每件x元，依題意，得

900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700。答：該商品的進(jìn)價(jià)為700元。

=商品售價(jià)—商品進(jìn)價(jià)●售價(jià)、進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)的關(guān)系：商品利潤(rùn)●進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、利潤(rùn)率的關(guān)系：利