特殊方法測密度-2025年中考物理專項復習（解析版）

重難題型突破

題型02特殊方法測密度

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密度的測量，最常見的方法就是利用密度測量原理「初八來進行實驗。特殊方法測量密度指的是在沒

有量筒或天平的情況下，借助其他工具來完成密度的測量的方法。運用特殊方法測密度，在中考題中也時常

出現(xiàn)，其難點在與浮力知識的融合，試題綜合性強、難度大，是容易丟分的題型之一

真題透視

卜考向一等體積法

1.（2024?廣東）小明摘來李子，用天平、量筒和水測量李子的密度。

（1）調節(jié)天平時，應先將游碼移至標尺的處，然后調節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

（2）用天平測量李子的質量，當天平平衡時，右盤中的祛碼和標尺上游碼的位置如圖所示，李子的質量

為g;用量筒和水測得李子的體積為40cm3,則李子的密度為g/cm\

20g20g

0123G5gl

（3）完成上述實驗后，在不用量筒的情況下，小明利用天平、燒杯和該李子測量涼茶的密度，實驗步驟

如下：

①在燒杯中加入適量的涼茶，如圖甲所示，并在燒杯上標記此時液面的位置測得涼茶和燒杯的總質

量為240g。

②將李子放入涼茶中，李子沉底，如圖乙所示，在燒杯上標記此時液面的位置“2。

甲乙

③取出李子，然后向燒杯中加涼茶，使液面上升至位置___________,測得此時涼茶和燒杯的總質量為

282go根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，可得涼茶的密度為g/cnP。從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，這對

涼茶密度的測量結果（選填“有”或“無”）影響，原因是。

【答案】零刻度線441.1M21.05無取出李子后向燒杯中加涼茶使液

面上升至位置肱時已經(jīng)將被帶走的涼茶補齊了

【解析】（1）[1]在調節(jié)天平平衡時，應先將游碼移至標尺的左端零刻度線處，這是天平使用前的必要步

驟，以確保測量的準確性。然后，通過調節(jié)平衡螺母，使天平的橫梁在水平位置平衡，為后續(xù)的測量做好

準備。

（2）[2]根據(jù)圖示的天平讀數(shù)，我們可以知道右盤中的祛碼總質量為

20g+20g=40g標尺上游碼的示數(shù)為4g。因此，李子的質量勿為祛碼總質量與游碼示數(shù)之和，即

爐40g+4g=44g

[3]已知李子的體積片40cm。根據(jù)密度公式°=我們可以計算出李子的密度為

m44g

P-=T=1.1g/cm3

V40cm3

（3）[4][5]在測量涼茶密度的實驗中，我們需要確保在取出李子后加入的涼茶量能夠使液面恢復到原來

的標記位置法。這樣，我們就可以通過比較加入涼茶前后的質量差來計算出被李子排開的涼茶的質量，進

而利用李子的體積（即被排開涼茶的體積）來求出涼茶的密度。

具體計算如下：首先，根據(jù)圖示我們可以知道，加入涼茶后涼茶和燒杯的總質量為282g,而最初涼茶和燒

杯的總質量為240g。因此，被李子排開的涼茶的質量為

0祈282g-240g=42g

由于李子沉底，所以李子的體積就等于被排開涼茶的體積，即

『行『行40cm'

因此，涼茶的密度O法可以通過公式〃=，計算得出，即

p奉=二==1.05g/cm3

"茶54OCT7736

[6][7]關于實驗誤差的分析，從燒杯中拿出李子時會帶出一些涼茶，但這并不會影響涼茶密度的測量結

果。因為我們在計算涼茶密度時，是通過比較加入涼茶前后的質量差來求出被排開涼茶的質量的，而這個

質量差與是否帶出少量涼茶無關。只要我們確保加入的涼茶量能夠使液面恢復到原來的標記位置〃，就可

以準確地求出涼茶的密度。

2.（2024?天津）喜歡篆刻的津津同學購買了一塊練習用的印章石料，他想知道這塊石料的密度，于是

從家中找到如圖所示的器材和足夠長的細線、足量的水（水的密度為為）。請你從中選用合適的器材，幫

他設計一個測量該石料密度的實驗方案。要求：

（1）寫出主要的實驗步驟及所需測量的物理量；

（2）寫出石料密度的數(shù)學表達式（用已知量和測量量表示）。

【答案】⑴見解析；⑵

【解析】（1）①用電子秤稱出石料的質量風；

②將盛有適量水的玻璃杯放到電子秤上，讀出示數(shù)，電；

③用細線系住石料浸沒在水中（不與杯底或側壁接觸），讀出示數(shù)，%。

（2）石料浸沒水中排開水的質量

〃/排=m3—m2

由。=￡可得，石料的體積

PoPo

石料的密度

m縱叫

%料=/足還="入見

Po

m,

夕石料二Po

故石料的密度為：色一色。

卜考向二彈簧測力計法

3.（2024?內蒙古呼和浩特）小迪同學利用彈簧測力計、燒杯、水（z>^=1.0X103kg/m3）,未知密度的

小石塊、咸奶茶和不吸水的細線，巧妙地設計實驗，完成了：

@

三

工=2.8N三

-

V三

——

必

水

AR

①浮力相關內容的復習；②測量內蒙古風味美食咸奶茶的密度。請完成下列問題：

（1）要測量小石塊浸沒在水中的浮力，最合適的實驗順序是（選填“A-B”或“B-A”）；

（2）根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)計算出小石塊的密度是kg/m3；

⑶咸奶茶的密度表達式0行（用E、凡、尿o次表示）。

【答案】⑴A-B（2）2.8xlO3⑶?二冬。水

占一2

【解析】（1）測量小石塊浸沒在水中的浮力的方法是：先測出小石塊的重力G,然后把小石塊浸沒在水

中，讀數(shù)彈簧測力計的示數(shù)?1則小石塊受到的浮力為

若先把石塊浸沒水中測量，取出石塊后，由于石塊沾水，測量的重力偏大，浮力偏大，所以最合適的實驗

順序是A—B。

(2)小石塊的質量為

m=—=2-8N^0.28kg

g1ON/kg

小石塊受到的浮力為

F諄=與一月=2.8N-1.8N=1N

小石塊的體積為

1N

丫=%==1x10^m3

p水gIxlO3kg/m3x1ON/kg

小石塊的密度是

m0.28kg

=2.8xlO3kg/m3

V-lxl0-4m3

(3)小石塊在咸奶茶中受到的浮力

小石塊排開奶茶的體積

%=M=

P水gP水g

根據(jù)阿基米德原理可得，咸奶茶的密度為

F

p-?RY_『鳥。

七一g/gx小區(qū)F「F?2水

。水g

4.(2024?山東德州)實驗項目小組利用彈簧測力計等器材完成以下實驗:

實驗名稱裝置圖問題討論

(1)比較甲、乙兩圖可得：在接觸而粗糙

程度相同時，壓力，滑動摩擦

探究影響力越大。

滑動摩擦(2)通過比較兩圖可探究滑動

力大小的摩擦力大小與接觸面粗糙程度的關系。

因素(3)如圖丁所示的實驗裝置_________

(選填“需要”或“不需要”)長木板做勻

速直線運動。

x

x(

kJJ

、1

oHo

-o

_o/三--

二

FE二

二

二1-一1

-1三-

二

1二三

1二

三

二22

h-2一(4)物塊的重力為N?

三

l二

F二

二33

探究浮力I2-=h

二=

二

I34-一4I34-4

二-(5)比較A、B、C,可知：浮力大小與

-"ah

二

-二-

三

S三SS5

的大小跟--

有關。

哪些因素

(6)物塊的密度為kg/m%

有關濃

鹽(OXIOWm3)

水

ABC

【答案】越大乙、丙不需要4.2液體密度3xlO3

【解析】(1)[1]比較甲、乙兩圖，接觸面都是木板，圖乙中物塊對木板的壓力大于圖甲中物塊對木板的

壓力，圖乙中彈簧測力計的示數(shù)大于圖甲中的示數(shù)，即圖乙中物塊受到的滑動摩擦力大于圖甲中物塊受到

的滑動摩擦力，由此可得：在接觸面粗糙程度相同時，壓力越大，滑動摩擦力越大。

(2)[2]探究滑動摩擦力大小與接觸而粗糙程度的關系，需要控制物塊對接觸面的壓力大小不變，只改變

接觸面的粗糙程度，因此比較乙、丙兩圖。

(3)[3]由圖丁可知，拉動長木板時，無論怎樣拉動，長木板上的物塊相對于地面靜止，處于平衡狀態(tài)，

水平方向上繩子對物塊的拉力和物塊受到的滑動摩擦力是一對平衡力，大小相等，因此彈簧測力計的示數(shù)

可以反映物塊受到的滑動摩擦力大小，所以長木板不需要做勻速直線運動。

(4)[4]由圖A可知，彈簧測力計的分度值為0.2N,物塊的重力為4.2N。

(5)[5]比較圖B、C,物塊浸入液體的體積相同、液體的密度不同，根據(jù)稱重法由圖A、B、C可知，物塊

受到的浮力大小不同，由此可得：浮力大小與液體密度有關。

(6)[6]由圖A、B可知，物塊浸沒在水中受到的浮力

%=G—七=4.2N—2.8N=L4N

物塊的體積等于物塊浸沒時排開水的體積，即

1.4N

V=%產(chǎn)=1.4xl0-4m3

p水g1.0x103kg/m3xION/kg

物塊的質量

G4.2N

m=-=0.42kg

gION/kg

物塊的密度

m0.42kg

P――---=3xl03kg/m3

V1.4xio-4m3

5.（2024?重慶）“混放是垃圾，分類是資源”，垃圾分類收集逐漸成為市民的好習慣。小吳同學在家

里收集到一個廢舊水龍頭，同學們想通過測量密度知道它是由什么材料制成的。

（1）小吳將天平放在水平桌面上，游碼移到零刻度線，發(fā)現(xiàn)天平的左盤較高，應將平衡螺母向

調節(jié)，直至指針對準分度盤的.刻度線。將水龍頭放在天平左盤，向右盤加減祛碼并移動游碼，天

平平衡時如圖甲所示，測得水龍頭質量為..g;然后用溢水杯、水、小燒杯、細線和天平測出水龍

頭的體積并算出密度;

（2）小欣提出用彈簧測力計測量密度更方便。她先用彈簧測力計測出水龍頭的重力；然后將水龍頭浸沒

在水中靜止，發(fā)現(xiàn)彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，這是因為水龍頭受到豎直向的浮力，此時彈

簧測力計的示數(shù)如圖乙所示為N小欣計算出水龍頭的密度是g/cm3；

（3）同學們對實驗進行交流評估，認為.同學測得的密度誤差較大，主要原因是.

乙

【答案】左中央181.4上1.44.5小欣見解析

【解析】（1）[1][2]天平的左盤較高,說明天平右端下沉,應將平衡螺母向左調節(jié)，直至指針對準分度

盤的中央刻度線。

[3]由圖甲可知，游碼的分度值為0.2g,游碼的示數(shù)為1.4g,則測得水龍頭質量為

m=100g+50g+20g+10g+1.4g=181.4g

（2）[4]將水龍頭浸沒在水中靜止，水龍頭會受到水的浮力，方向豎直向上。

[5]由圖乙可知，彈簧測力計的分度值為0.2N,示數(shù)為1.4N。

[6]由題意可知，水龍頭放入水中后彈簧測力計的示數(shù)減小了2小格，則水龍頭的重力為1.8N,水龍頭的

質量為

G1.8N

叫二——=0.18kg

gION/kg

根據(jù)稱重法測浮力可知，水龍頭受到的浮力為

4=G-號=L8N-1.4N=0.4N

根據(jù)阿基米德原理可知，水龍頭的體積等于其排開水的體積，為

V=%=旦=———2^-------=4x10—3

33

排p水g10kg/mxl0N/kg

水龍頭的密度為

p=-=°-8ag=4.5xlO3kg/m3=4.5g/cm3

V4xW5m3

(3)[7][8]在進行實驗測量時，儀器越精確，讀出的數(shù)據(jù)越準確，最終的實驗結果誤差越小。根據(jù)兩位

同學的測量儀器可知，天平的讀數(shù)比彈簧測力計的讀數(shù)更準確，即小欣同學根據(jù)彈簧測力計的示數(shù)得出的

水龍頭的質量和體積誤差較大，因此小欣同學測得的密度誤差較大。

??考向三漂浮法

6.(2024?吉林)小明同學在學校復習了“測量鹽水的密度”實驗，步驟如下:

5cm

水鹽水

丙丁

(1)將天平放在水平桌面上,游碼移到標尺左端零刻度線處,發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右側，向

調節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡;

(2)先用調好的天平測出燒杯和鹽水的總質量為53.8g。然后將燒杯中部分鹽水倒入空量筒中，如圖甲所

示，則倒出鹽水的體積為cn?。再用天平測量燒杯和剩余鹽水的總質量，當天平橫梁平衡

時，放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖乙所示，則鹽水的密度為g/cm)

(3)小明同學回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外部底面

積為lOcmZ,水的密度為lg/cn?,g取10N/kg。步驟如下：

①將金屬片固定在空柱形容器底部，測出金屬片和柱形容器總質量為100g。將它們放入水中，穩(wěn)定后處于

豎直漂浮狀態(tài)，如圖丙所示，則此時金屬片和柱形容器排開水的總體積為cn?。測出此時柱

形容器露出水面的高度為5cm；

②將金屬片和柱形容器從水中取出并擦干，再將它們放入在家配制的鹽水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，

如圖丁所示，測出此時柱形容器露出液面高度為5.8cm；

③根據(jù)以上信息，可以求出在家配制鹽水的密度為g/cm3。

【答案】左201.11001.09

【解析】(1)[1]天平放在水平桌面上，游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的右

側，說明天平的右端質量較大，則應向左調節(jié)平衡螺母，使天平橫梁平衡。

(2)[2]由圖甲得，量筒的分度值為1mL,示數(shù)為20mL,則倒出鹽水的體積為

V=20ml尸20cm§

[3]由圖乙得，剩余的燒杯和剩余鹽水的總質量為

=20g+10g+1.8g=31.8g

量筒中鹽水的質量為

m=m總-"喇=53.8g-31.8g=22g

鹽水的密度為

m22g

p--=-----s-=l.lg/cm3

V20cm3

(3)[4][5]小明同學回家后經(jīng)過思考，發(fā)現(xiàn)利用家中現(xiàn)有器材也能測出鹽水的密度。已知空柱形容器外

部底面積為lOcn?,水的密度為Ig/cn?,g取10N/kg。步驟如下:

①由圖得，金屬片和柱形容器漂浮在水面上，則金屬片和柱形容器受到的浮力金屬片和柱形容器的重力,

由%=6排=%遙與G=mg得，金屬片和柱形容器排開水的質量等于金屬片和柱形容器的質量，為100g,

由。=￡得，此時金屬片和柱形容器排開水的總體積為

1=3=100cm3

排plg/cm3

②依題意得，金屬片和柱形容器排開水的總體積比金屬金屬片和柱形容器排開鹽水的總體積多

=SA/z=10cm2x(5.8cm-5c??)=8cm3

金屬金屬片和柱形容器排開鹽水的總體積

=100cm3-8cm3=92c后

將金屬片和柱形容器從水中取出并擦干，再將它們放入在家配制的鹽水中，穩(wěn)定后處于豎直漂浮狀態(tài)，如

圖丁所示，漂浮在鹽水表面上，則金屬片和柱形容器受到的浮力金屬片和柱形容器的重力，由

%=3排=%6與6=叫得，金屬片和柱形容器排開鹽水的質量等于金屬片和柱形容器的質量，金屬片和

柱形容器受到測出此時柱形容器露出液面高度為5.8cm；由°=￡得，金屬片和柱形容器排開鹽水的質量

根排鹽水=0鹽水%卜鹽水=l0°g

在家配制鹽水的密度為

叫E鹽水_l0°g3

夕鹽水==1.09g/cm

鹽水92cm3

7.(2024?江蘇無錫)制作簡易的密度計，器材有：長度為20cm的吸管一根，鐵屑、石蠟、小瓶、記號

筆、刻度尺、天平。（g取10N/kg）

（1）如圖甲所示，用刻度尺和記號筆在吸管上標出長度刻度，用石蠟將標0cm的一端封閉，添加鐵屑至

管內，使其總質量為10g,能豎直漂浮在液體中;

①當將它放入密度為l.Og/cn?的水中時，浸入的深度為"若放入密度為O.8g/cm3的酒精中，密度計所受的

浮力大小為N,浸入的深度為H；

②將它放入密度為0.8~1.2g/cm3的不同液體中，浸入的深度人與液體密度。液之間的關系應符合圖乙中―

（選填“a”“b”或“c”）；

③為使該簡易密度計測量水和酒精的密度時，兩條刻度線間的距離大一些，利用現(xiàn)有器材，合理的做法

是：o

（2）如圖丙所示，在吸管下方安裝一個小瓶，將鐵屑裝入瓶中，制成另一支簡易密度計，使其總質量為

30g,放入液體后能豎直漂浮，小瓶完全浸沒。放入水中，在密度計上標記出水面位置〃，密度計排開水的

體積為cn?。從水中取出擦干后，放入待測鹽水中，〃比液面高2cm。取出密度計擦干，倒出部分鐵

屑，使其總質量為27g,再放入水中，液面距離〃為3cm。則吸管的橫截面積為cm2,鹽水的密度為_

g/cn?（保留2位小數(shù)）。

【答案】0.11.25a在管內適當增加鐵屑使密度計重力增大3011.07

【解析】（1）①[1]密度計在酒精中漂浮，其受到的浮力等于重力，則浮力為

F^=G^=mg=10xlO^kgxlON/kg=0.1N

[2]由于密度計在水中和酒精中均漂浮，在水中和酒精中受到的浮力均等于其重力，則密度計在水中受到

的浮力等于其在酒精中受到的浮力，所以有

P水gSH=p9gSH'

可得

H，=￡*￡=Wen?xH=125H

酒0.8g/cm

②[3]密度計在液體中漂浮，則有

G密度計=E浮=P^gSh

可得

h=G密度計

P浪gS

當密度計重力，吸管的橫截面積一定時，力與O波成反比，故a圖線符合為隨。蔻化的規(guī)律。

③[4]適當增大密度計的重力，則密度計浸入水中的深度增大，即〃增大，密度計放入酒精中漂浮時，浸

入酒精中的深度為1.25〃，也隨之增大，則兩條刻度線間的距離會變大。

（2）[5]當密度計總質量為30g時，仍能漂浮在水中，則受到的浮力為

/'=6物=%密度計g

由阿基米德原理有

則有

加密度計g=夕水g%F

密度計排開水的體積為

%如典=二2^=30加3

排p水l.Og/cm3

[6]與上同理，當密度計質量為27g時，排開水的體積為

%,==27g=27cm3

排「水l.Og/cm3

此時水面刻度比〃低3cm,由此可知吸管的橫截面積為

030cm3-27cm31

S=-------------------=1cm2

3cm

[7]當密度計的質量為30g時，浸入鹽水中的深度比M低2cm,由此可知在鹽水中浸入的（排開鹽水）體積

為

。鹽=30cm3-2cmx1cm2=28cm3

由前面分析結論機密度計g=0Kg%E，同理，當密度計在鹽水中漂浮時有

加密度計g鹽

則鹽水的密度為

加密度計3

「鹽水二=1.07g/cm

28cm3

卜考向四漂沉法

8.（2024?山東煙臺）橡皮泥可以被捏成各種形狀，深受同學們喜歡。學習了力學知識后，小紅利用家

中的量杯、茶壺和墊塊，測出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不

計），操作過程如下：

①如圖，把茶壺的一側墊起并裝滿水，將橡皮泥輕輕放入茶壺中，用量杯接住溢出的水；

②倒掉量杯中的水，從茶壺中取出橡皮泥，將量杯和橡皮泥擦干;

③把茶壺重新加滿水，將橡皮泥捏成空心碗放入壺中，讓其浮在水面上，用量杯接住溢出的水。

一-橡皮泥

（1）操作①是為了獲得橡皮泥的,操作③是為了獲得橡皮泥的.

（2）假設操作①量杯中水的體積為K，操作③量杯中水的體積為匕，水的密度為A,請寫出橡皮泥密度

的表達式。=

（3）如果操作③中茶壺里的水有少量進入橡皮泥捏成的空心碗中，則橡皮泥密度的測量結果（選

填“變大”、“變小”或“不變”）O

體積質量的不變

【答案】

【解析】（1）[1]操作①中橡皮泥沉底，所以溢出水體積為橡皮泥體積。

[2]操作③中橡皮泥浮在水面上靜止，所以其浮力等于橡皮泥重力，而浮力等于排開水得重力，就可有

伊儂得橡皮泥質量。

（2）[3]操作③中橡皮泥所受浮力為

F諄=G排=mg=pN2g

因為浮力等于橡皮泥重力，所以橡皮泥質量為

所以橡皮泥密度為

P”

（3）[4]茶壺里的水有少量進入橡皮泥捏成的空心碗中，會使浮力變大，但溢出水的不變，密度的測量結

果不變。

9.（2024?湖北）小華在喝完口服液后，想通過實驗測出空瓶材質的密度，但是他只找到了量筒，于是

進行了如下實驗操作:

如圖甲，在量筒中注入適量的水，讀出量筒的示數(shù)K=70mL；

如圖乙，將空瓶放入水中，空瓶漂浮在水面上，讀出量筒的示數(shù)匕=80mL；

如圖丙，將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒的示數(shù)匕。

甲乙丙

(1)空瓶漂浮時浮力重力，沉底后浮力重力；(填“或“=”)

(2)匕=mL,空瓶材質所占的體積為mL；

(3)空瓶材質的密度為kg/m\(水的密度夕水=1.0xl()3kg/m3)

【答案】<7442.5xlO3

【解析】(1)根據(jù)物體的浮沉條件，空瓶漂浮時浮力等于重力，沉底后浮力小于重力。

(2)[3][4]如圖丙，量筒分度值為1mL,則將空瓶壓至水下，空瓶被量筒中的水注滿后沉底，讀出量筒

的示數(shù)匕=74mL。則空瓶材質所占的體積為

V=匕-匕=74mL-70mL=4mL

(5)[5]空瓶漂浮時浮力等于重力，則空瓶重力為

G=%=夕水g。=化-K)=1x103kg/m3xl0N/kgx(80-70)xl0^m3=0.1N

則空瓶材質的密度為

G

mG0.1N

p=—=-=——=2.5xl03kg/m3

VVgV10N/kgx4xl0-6m3

10.(2024?山東東營)某同學為測量一木質小掛件的密度，選用以下器材：天平(帶祛碼)、量筒、燒

杯(裝有足量水)和長鋼針，進行實驗。

(1)把天平放在水平桌面上，游碼移動到標尺左端的處，此時指針位置如圖甲所示，則應向

(選填“左”或“右”)調節(jié)平衡螺母使橫梁平衡;

(2)將掛件放在天平左盤，向右盤加減祛碼并調節(jié)游碼，當天平平衡時，祛碼質量及游碼在標尺上的位置

如圖乙所不，其質量為g；

(3)用燒杯向量筒中倒入60mL的水，將掛件放入量筒，然后用長鋼針按住掛件使其剛好浸沒于水中，量筒

中的水面如圖丙所示。算出掛件的密度為kg/m3；

(4)因木質掛件具有吸水性，實驗測得的密度值__________(選填“偏大”或“偏小”);

(5)有同學提出：不用天平，僅使用其他上述器材也可測出該掛件的密度。請寫出實驗步驟和密度的表達

式(水的密度用「水表示，其他符號自定)。

【實驗步驟】;

【密度表達式】P=o

【答案】(1)零刻線右(2)12.0(3)0.75X103(4)偏大(5)見解析

K-V,

司0k

【解析】(1)[1][2]使用托盤天平前，先將游碼移至標尺左端的零刻線處，再根據(jù)“左偏右調、右偏左

調”調節(jié)平街螺母，使指針指在分度盤的中央。由圖甲可知，指針指在分度盤的左側，因此應向右調節(jié)平

衡螺母使橫梁在水平位置平衡。

(2)由圖乙知，標尺的分度值為0.2g,游碼所對應的質量為2.0g,掛件的質量為

m-10g+2.0g=12.0g

(3)如圖丙所示，量筒的分度值為1mL,量筒水的體積60mL,然后測量掛件和水的總體積為76mL,則掛

件的體積為

V=76mL-60mL=76cm3-60cm3=16cm3

根據(jù)密度公式夕=個可得，掛件的密度為

/?=—=.12?嘴=O.75g/cm3=0.75xlO3kg/m3

V16cm

(4)木質掛件具有吸水性，則測得的掛件和水的總體積偏小，掛件體積的測量值偏小，質量測量值準

確，根據(jù)夕=￡可知，測得的密度值偏大。

(5)[1]實驗步驟為：①用燒杯向量筒內倒入適量的水，體積為匕。

②將掛件漂浮在量筒中的水面上，記下第二次水面處刻度值為友

③用長鋼針緩慢地把掛件按入水中，使之剛好浸沒，記下第三次水面處刻度值為七。

[2]由①②和阿基米德原理以及浮沉條件可得，掛件漂浮時受到的浮力為

F諄=0赭(匕/)=G

由①③可知，掛件的體積為

則掛件的重力為

G=mg=p'gV^=p'g(V3-Vl)

則

。水g(%")=0'g(K”)

所以，掛件的密度為

11.（2024?遼寧）某同學測量物質的密度。

（一）測量牛奶的密度

（1）天平放在水平臺上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏右，應向調節(jié)平

衡螺母，直至指針指在分度盤中央；

（2）將裝有適量牛奶的燒杯放在天平左盤，當天平重新平衡時，右盤中的祛碼和游碼的位置如圖（a）所

示，則燒杯和牛奶的質量/=g;

6S

a10g20g100g

I|llM|llll|llll|llll|llll|I

I0-12,寸45gl

圖(a)

（3）將燒杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如圖（b）所示；

（4）測出燒杯和剩余牛奶的質量⑦=88.6g；

（5）設計的記錄數(shù)據(jù)的表格如下，表格中▲處應補充的內容是:

燒杯和牛奶的質量燒杯和剩余牛奶的質量量筒中牛奶的體積牛奶的密度

砥/g機b/g/gV/cm3夕/（gymf）

（6）根據(jù)測量數(shù)據(jù)求得牛奶的密度。=g/cn?。

（二）測量瓷勺的密度：該同學清洗餐具時，發(fā)現(xiàn)瓷勺沉到水底，于是想測量瓷勺的密度。該同學用廚房

電子秤、透明塑料杯、細線、廚具支架和水（密度為夕水），進行如下操作:

a.用電子秤測量瓷勺的質量叫；

b.將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質量a2；

c.按照圖（c）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)加3。

圖（C）

回答下列問題:

（1）選用四、機2、加3、2k和g中的字母表示圖（C）中瓷勺所受的拉力尸=,瓷勺的密度

P=；

（2）若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，會使測得的密度偏。

【答案】左130.6量筒內牛奶的質量1.05（町+色-？）g小

【解析】（一）（1）[1]天平在使用前需要調平，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，橫梁靜止時指針偏

右，說明右邊比較重，應該將平衡螺母向左調節(jié)。

（2）[2]由圖可知，祛碼的質量為130g,游碼對應的刻度為0.6g,則燒杯和牛奶的質量

ma=130g+0.6g=130.6g

（5）[3]表格中已經(jīng)記錄量筒內牛奶的體積，計算出量筒內牛奶的質量，根據(jù)Q=￡即可算出牛奶的密

度，所以表格中應補充的內容是量筒內牛奶的質量。

（6）[4]量筒內牛奶的質量為

mc=ma-mb=130.6g-88.6g=42g

由圖可知，量筒內牛奶的體積為

V=40mL=40cm3

牛奶的密度為

/7=V=Zw=L05g/cm3

（二）（1）[5][6]瓷勺的重力為

G=m.g

將適量的水裝入塑料杯并測出杯和水的總質量也，按照圖（C）所示的方式組裝，讀出電子秤的示數(shù)機3,

由于瓷勺受到浮力的作用，物體間力的作用是相互的，瓷勺給水一個豎直向下的力，故電子秤的示數(shù)增

加，增加的示數(shù)是瓷勺排開水的質量，所以瓷勺受到的浮力為

F浮=。*=叫時=（%-網(wǎng)）g

圖（c）中瓷勺所受的拉力為

F=G-Fn=mlg-（mi-m^g=（ml+m1-mi）g

根據(jù)F諄=pj&gV#可知，瓷勺的體積為

F

v”?（外一"4）g（/一外）

v=-=—；-----=—；-----

P,液gP水g夕水

瓷勺的密度為

pm———叫-----------網(wǎng)--。-水--------

V（7%-%）

-m2

「水

（2）[7]若圖（c）中瓷勺接觸杯底并對杯底有壓力，則必將變大，由。=~匚可知，測得的密度偏

m3-m2

小。

12.（2024?四川巴中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有關”的實驗中，小華猜想浮力的大小可能與以

下因素有關：I液體的密度；II物體受到的重力；III物體的形狀；IV物體排開液體的體積。

水

（1）如圖甲用手把空的易拉罐按入水中，易拉罐浸入水中越深，手會感覺越吃力。這個事實可以支持以上

猜想（選填"I”“II”“ni”或“w”）。

（2）為了研究猜想I和H,用體積相同的A、B、C三個圓柱體，測得重力分別為4N、4.5N和5N,然后進行

如圖乙所示的實驗：

①序號a的實驗中物體A所受的浮力為N?進一步計算得出A、B、C所受浮力

（選填“相等”或“不相等”），可得出初步結論：浮力的大小與物體的重力（選填“有

關”或“無關”）。

②比較序號的三次實驗，可得出初步結論：浮力大小與液體密度有關。

（3）為了研究猜想m,將兩塊相同的橡皮泥（不吸水且不溶于水）分別做成不同形狀，進行如圖丙所示實

驗，此時兩彈簧測力計的示數(shù)不同，得出浮力的大小與物體形狀有關。同學小珍認為該結論不可靠，主要

原因是O

（4）小珍覺得用量筒就可以測出橡皮泥的密度，進行了如圖丁所示操作：

①在量筒中加入適量的水，此時讀數(shù)為匕；

②將橡皮泥捏成小碗形，輕放入量筒中，使其漂浮在水面上，此時讀數(shù)為修

③將橡皮泥用細長針按入水中，此時讀數(shù)為七。

橡皮泥的密度為P=（用0次、匕、%、匕表示）。

【答案】（DW（2）1相等無關ade（3）沒有保持橡皮泥排開液體體積相同

匕-匕P水

【解析】（1）圖甲易拉罐浸入水中越深，排開水的體積越大，手會感覺越吃力，也就是浮力越大。可知

浮力與排開液體的體積有關。

（2）①[1][2][3]A受到的浮力

/浮產(chǎn)GrE=4N-3N=1N

B受到的浮力

F浮5N-3.5N=1N

C受到的浮力

6"G：r+5N-4N=lN

所以物體A、B、C受到的浮力相等為IN,但它們的重力不相等，由此可知浮力的大小與重力無關。

②[4]a、d、e三次實驗物體A浸入的體積相同，只改變浸入的液體種類即密度不同，受到的浮力也不同,

由此可初步結論：浮力的大小與液體密度有關。

(3)要探究浮力的大小與物體形狀的關系，要控制浸入的體積和液體密度都相同，只改變形狀，比較浮

力的大小，實驗中沒有控制排開液體的體積相同。

(4)橡皮泥排開水的體積為

V斷匕r%

橡皮泥漂浮在水面上

G=F滬V排P水受(VrV,')P水g

橡皮泥的體積為

橡皮泥的密度為

mG

永

P—V—喈匕—一匕P"水

卜考向五杠桿法

13.(2024?四川瀘州)在某屆瀘州市青少年科技創(chuàng)新大賽中，小明制作的“桿秤液體密度計”如圖甲所

示，選取了一根質量不計的硬質輕桿，尸為提掛點，尸點的左側端點/處懸掛透明塑料杯，右側懸掛秤

坨，不計細線質量。將相同體積不同密度的待測液體加入杯中，根據(jù)杠桿平衡條件可知，杠桿平衡時，秤

蛇懸掛點到戶點的距離與待測液體的密度成一次函數(shù)關系，即可在杠桿上均勻標出刻度線來測量液體密

度。其制作與測量過程中進行了如下操作：

(1)距離左端點/處10cm的位置