四川省攀枝花市第七高級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年高三下學(xué)期第六次診斷考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題2

攀枝花市七中第六次診斷考試數(shù)學(xué)試卷（理科）審題人：高三數(shù)學(xué)組一、單選題1.設(shè)集合，，則（）A B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A. B.2 C. D.3.某幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的表面積為（）A. B. C. D.4.使成立一個(gè)充分不必要條件是（）A B. C. D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入，則輸出的結(jié)果是（）A. B.1011 C.1012 D.6.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且公差不為，若，，構(gòu)成等比數(shù)列，，則（）A. B. C. D.7.已知恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C.或 D.或8.已知，則（）A. B. C. D.9.如圖所示，在三棱錐中，平面，，，，，則三棱錐外接球的表面積為（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)是的外接圓圓心，，且，則（）A. B.5 C. D.11.已知奇函數(shù)滿足：，當(dāng)時(shí)，，則下列大小關(guān)系正確的是（）A. B.C. D.12.已知，，，其中e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)，則a，b，c的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.二、填空題13.已知直線是函數(shù)在點(diǎn)處的切線，則__________．14.設(shè)，是兩個(gè)單位向量，向量，且，則_______.15.若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.16.如圖，邊長(zhǎng)為1的菱形中，，沿將翻折，得到三棱錐，則當(dāng)三棱錐體積最大時(shí)，異面直線與所成的角的余弦值等于______.三、解答題17.已知銳角內(nèi)角的對(duì)邊分別為.若.（1）求；（2）若，求的范圍.18.已知數(shù)列滿足．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，在四棱臺(tái)中，底面是菱形，，，平面.（1）證明：BDCC1；（2）棱上是否存在一點(diǎn)，使得二面角的余弦值為若存在，求線段的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.已知橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)為，且，橢圓上一動(dòng)點(diǎn)滿足．（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及離心率；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)作直線與橢圓交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，且與橢圓交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，試求四邊形面積的最大值．21.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的極大值為4，求實(shí)數(shù)的值；（3）在（2）條件下，方程存在兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，，證明.22.平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)，記和交于