2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版001

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算說課稿（新版）華東師大版教材分析2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第二章“有理數(shù)2.13有理數(shù)的混合運(yùn)算”是華東師大版教材的重要組成部分。本節(jié)課旨在引導(dǎo)學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，理解有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律和意義。

2.增強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力，通過運(yùn)算法則推導(dǎo)，提高邏輯思維水平。

3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用運(yùn)算解決。

4.提升學(xué)生運(yùn)算能力，提高解決實際問題的效率。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的順序和法則，能夠正確進(jìn)行加減乘除運(yùn)算。

-重點二：熟練運(yùn)用括號改變運(yùn)算順序，解決復(fù)雜的有理數(shù)混合運(yùn)算問題。

-重點三：理解有理數(shù)混合運(yùn)算的實際應(yīng)用，能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行運(yùn)算。

2.教學(xué)難點

-難點一：有理數(shù)混合運(yùn)算中運(yùn)算順序的判斷，特別是在涉及多個運(yùn)算符和括號的情況下。

-難點二：解決含有絕對值的有理數(shù)混合運(yùn)算問題，理解絕對值運(yùn)算對結(jié)果的影響。

-難點三：在有理數(shù)混合運(yùn)算中正確處理正負(fù)號，避免因符號錯誤導(dǎo)致的計算錯誤。教學(xué)資源-軟硬件資源：電子白板、筆記本電腦、投影儀、計算器

-課程平臺：華東師大版七年級數(shù)學(xué)教學(xué)平臺

-信息化資源：有理數(shù)混合運(yùn)算教學(xué)視頻、在線習(xí)題庫、互動練習(xí)軟件

-教學(xué)手段：實物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）、黑板、粉筆教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，要求學(xué)生預(yù)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算的基本法則和括號的使用。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞有理數(shù)混合運(yùn)算，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。如，為什么有理數(shù)混合運(yùn)算需要遵循特定的順序？

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。例如，通過查看學(xué)生的在線筆記或提交的預(yù)習(xí)問題，了解預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解有理數(shù)混合運(yùn)算的基本法則。例如，學(xué)生通過閱讀了解到加減乘除的優(yōu)先級。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，學(xué)生思考為什么括號內(nèi)的運(yùn)算總是先進(jìn)行。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。例如，學(xué)生提交了一份包含預(yù)習(xí)要點和疑問的思維導(dǎo)圖。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數(shù)混合運(yùn)算課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，通過一個日常生活中的購物案例引入運(yùn)算順序的重要性。

-講解知識點：詳細(xì)講解有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。例如，通過具體的運(yùn)算題展示加減乘除的順序。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握混合運(yùn)算技能。例如，小組合作解決一個復(fù)雜的運(yùn)算問題。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。例如，學(xué)生提出關(guān)于負(fù)數(shù)運(yùn)算的問題，教師及時給出解答。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，學(xué)生思考如何處理帶有括號的運(yùn)算。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數(shù)混合運(yùn)算知識的應(yīng)用。例如，在小組討論中，學(xué)生嘗試解決不同類型的運(yùn)算問題。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學(xué)生提出關(guān)于如何簡化復(fù)雜運(yùn)算的問題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解有理數(shù)混合運(yùn)算的知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握混合運(yùn)算技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，布置一些包含括號和不同運(yùn)算符的混合運(yùn)算題目。

-提供拓展資源：提供與有理數(shù)混合運(yùn)算相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些在線數(shù)學(xué)教育平臺。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。例如，指出學(xué)生在作業(yè)中的錯誤，并提供修正方法。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，學(xué)生獨立完成作業(yè)中的所有題目。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。例如，學(xué)生通過在線視頻學(xué)習(xí)更高級的運(yùn)算技巧。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。例如，學(xué)生反思自己在解題中的錯誤，并思考如何改進(jìn)。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。知識點梳理1.有理數(shù)的概念

-有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

-整數(shù)分為正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)。

-分?jǐn)?shù)分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

2.有理數(shù)的表示方法

-整數(shù)可以用阿拉伯?dāng)?shù)字直接表示。

-分?jǐn)?shù)可以用分?jǐn)?shù)線表示，分子表示分子部分，分母表示分母部分。

3.有理數(shù)的性質(zhì)

-有理數(shù)滿足加法交換律、結(jié)合律和分配律。

-有理數(shù)滿足乘法交換律、結(jié)合律和分配律。

-有理數(shù)乘法滿足交換律和結(jié)合律。

-有理數(shù)除法滿足交換律和結(jié)合律。

4.有理數(shù)的加減法運(yùn)算

-同號兩數(shù)相加，取相同符號，和的絕對值為兩數(shù)絕對值之和。

-異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，和的絕對值為兩數(shù)絕對值之差。

-0加任何數(shù)仍得原數(shù)。

-任何數(shù)加0仍得原數(shù)。

5.有理數(shù)的乘法運(yùn)算

-兩個正數(shù)相乘，積為正數(shù)。

-兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)。

-一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)。

-任何數(shù)與0相乘，積為0。

6.有理數(shù)的除法運(yùn)算

-兩個正數(shù)相除，商為正數(shù)。

-兩個負(fù)數(shù)相除，商為正數(shù)。

-一個正數(shù)除以一個負(fù)數(shù)，商為負(fù)數(shù)。

-一個負(fù)數(shù)除以一個正數(shù)，商為負(fù)數(shù)。

-任何數(shù)除以0無意義。

7.有理數(shù)的乘方運(yùn)算

-任何數(shù)的0次方等于1。

-任何數(shù)的1次方等于它本身。

-兩個同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

-兩個同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

-冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。

8.有理數(shù)的混合運(yùn)算

-混合運(yùn)算中，先算乘除法，再算加減法。

-有括號的混合運(yùn)算，先算括號內(nèi)的運(yùn)算。

-運(yùn)算過程中，要注意符號的運(yùn)用。

9.有理數(shù)的絕對值

-正數(shù)的絕對值是它本身。

-負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。

-0的絕對值是0。

10.有理數(shù)的相反數(shù)

-一個數(shù)的相反數(shù)，就是與它相加等于0的數(shù)。

-相反數(shù)的性質(zhì)：相反數(shù)的和為0，相反數(shù)的乘積為-1。

11.有理數(shù)的平方根

-一個數(shù)的平方根，就是它的平方等于該數(shù)的數(shù)。

-正數(shù)的平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負(fù)數(shù)。

-0的平方根是0。

-負(fù)數(shù)沒有平方根。

12.有理數(shù)的立方根

-一個數(shù)的立方根，就是它的立方等于該數(shù)的數(shù)。

-正數(shù)的立方根是正數(shù)。

-0的立方根是0。

-負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

13.有理數(shù)的指數(shù)運(yùn)算

-指數(shù)運(yùn)算的法則：a^n*a^m=a^(n+m)，(a^n)^m=a^(nm)，a^n/a^m=a^(n-m)。

14.有理數(shù)的對數(shù)運(yùn)算

-對數(shù)運(yùn)算的法則：log_a(b^c)=c*log_a(b)，log_a(a)=1，log_a(1)=0。

15.有理數(shù)的三角函數(shù)

-正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的定義和性質(zhì)。

-三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。

-三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

16.有理數(shù)的解方程

-一次方程、二次方程、高次方程的解法。

-分式方程的解法。

-無理方程的解法。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.靈活運(yùn)用多媒體技術(shù)：在教學(xué)中，我會嘗試運(yùn)用多媒體技術(shù)，如PPT、視頻、動畫等，將抽象的有理數(shù)概念具體化，幫助學(xué)生更好地理解和記憶。

2.實踐活動與理論教學(xué)相結(jié)合：我會設(shè)計一些實踐活動，如小組討論、角色扮演、實驗等，讓學(xué)生在動手操作中掌握有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，提高他們的實踐能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對有理數(shù)運(yùn)算的規(guī)則掌握不牢固，容易在復(fù)雜的混合運(yùn)算中出錯。

2.學(xué)生缺乏主動學(xué)習(xí)的意識：部分學(xué)生在課堂上參與度不高，缺乏主動學(xué)習(xí)的意識，這影響了教學(xué)效果。

3.評價方式單一：目前的教學(xué)評價主要依靠作業(yè)和考試，缺乏多元化的評價方式，難以全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進(jìn)措施（三）改進(jìn)措施

1.強(qiáng)化基礎(chǔ)知識教學(xué)：針對學(xué)生對運(yùn)算規(guī)則掌握不牢固的問題，我會加強(qiáng)基礎(chǔ)知識教學(xué)，通過講解、練習(xí)、總結(jié)等方式，幫助學(xué)生牢固掌握有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則。

2.培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的能力：為了提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)意識，我會鼓勵學(xué)生在課堂上積極發(fā)言，參與討論，并通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

3.豐富教學(xué)評價方式：為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我會嘗試多元化的評價方式，如課堂表現(xiàn)、小組合作、實踐操作等，以更全面地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)家校合作：我會與家長保持溝通，共同關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，共同培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

5.關(guān)注個體差異：針對學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，我會采用分層教學(xué)，為不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)資源和支持，確保每個學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上有所提高。板書設(shè)計①有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)則

-運(yùn)算順序：先乘除，后加減

-括號優(yōu)先：括號內(nèi)的運(yùn)算先進(jìn)行

-同號相加：同號相加，取相同符號，和的絕對值為兩數(shù)絕對值之和

-異號相加：異號相加，取絕對值較大的數(shù)的符號，和的絕對值為兩數(shù)絕對值之差

-0的運(yùn)算：0加任何數(shù)仍得原數(shù)；任何數(shù)加0仍得原數(shù)

-乘法運(yùn)算：兩個正數(shù)相乘，積為正數(shù)；兩個負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)；一個正數(shù)與一個負(fù)數(shù)相乘，積為負(fù)數(shù)；任何數(shù)與0相乘，積為0

-除法運(yùn)算：兩個正數(shù)相