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自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀(jì)律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁,共3頁綿陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《數(shù)學(xué)分析方法研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為,那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少?()A.B.C.D.2、已知向量,,則向量與的夾角為()A.B.C.D.3、設(shè),求是多少?()A.B.C.D.4、求定積分的值。()A.B.C.D.15、求極限的值。()A.0B.1C.D.不存在6、判斷函數(shù)f(x)=|x|在x=0處的可導(dǎo)性()A.可導(dǎo);B.不可導(dǎo)7、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ8、級數(shù)的和為()A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù),求在點(diǎn)處的二階偏導(dǎo)數(shù)是多少?()A.B.C.D.10、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、若函數(shù),則在處的導(dǎo)數(shù)為____。2、若級數(shù)絕對收斂,那么級數(shù)______________。3、求函數(shù)的最大值為____。4、設(shè)函數(shù),則的最小正周期為____。5、已知函數(shù),則的導(dǎo)數(shù)為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)連續(xù),且對任意的有,證明:若存在,則在內(nèi)可導(dǎo),且。2、(本題10分)設(shè)函數(shù)在上連續(xù),且。證明:對于任意的實(shí)數(shù),存在,當(dāng)或者時,有。3、(本題10分)設(shè)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),,,。證明:對于任意的實(shí)數(shù),存在,使得。四、解答題(本大題共2個小題
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