南昌航空大學(xué)科技學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)南昌航空大學(xué)科技學(xué)院《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求不定積分的值是多少？不定積分的計(jì)算。（）A.B.C.D.3、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點(diǎn)處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.4、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.和B.C.和D.和7、求級(jí)數(shù)的和是多少？（）A.2B.3C.4D.58、已知向量，向量，且向量與向量的夾角為鈍角，求的取值范圍。（）A.B.C.D.9、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.10、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。()A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點(diǎn)為_(kāi)_____________。2、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區(qū)域，答案為_(kāi)___。3、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、已知向量，向量，則向量與向量的數(shù)量積為_(kāi)___。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。2、（本題10分）已知級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性。3、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，，且。