汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)論》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)汕頭職業(yè)技術(shù)學(xué)院《現(xiàn)代數(shù)論》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知函數(shù)，求在點(diǎn)處的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、設(shè)函數(shù)，則dz在點(diǎn)處的值為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.6、設(shè)向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值。（）A.B.C.D.7、已知函數(shù)，則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.8、計(jì)算定積分的值是多少？（）A.B.C.D.19、已知函數(shù)，求在區(qū)間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.10、求由曲線y=x2和直線y=4所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的表面積。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√17二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為_(kāi)___。2、設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影，結(jié)果為_(kāi)________。3、若函數(shù)，則的極大值為_(kāi)___。4、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_(kāi)________。5、設(shè)函數(shù)在處有極值-2，則和的值分別為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求函數(shù)的定義域。2、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)在區(qū)間