西藏民族大學(xué)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁西藏民族大學(xué)《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)思想方法》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.3、設(shè)函數(shù)z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、計算極限的值是多少？（）A.B.C.D.不存在6、求函數(shù)y=x3-6x2+9x+1的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、已知函數(shù)，，則函數(shù)等于多少？（）A.B.C.D.8、級數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、若的值為（）A.B.C.D.10、若函數(shù)在處取得極值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_________。2、設(shè)，則，。3、已知函數(shù)，求在處的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)求導(dǎo)公式，結(jié)果為_________。4、計算定積分的值為____。5、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求曲線在點處的法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，且，證明：存在，