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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁河北女子職業(yè)技術學院《交通數(shù)學建模與分析》
2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、已知函數(shù),求其在處的泰勒展開式是多少?()A.B.C.D.2、設函數(shù),則等于()A.B.C.D.3、求微分方程的通解是什么?()A.B.C.D.4、設函數(shù)f(x)在x=0處連續(xù),且當x→0時,lim(f(x)/x)=1,則f(0)的值為()A.0;B.1;C.2;D.35、已知向量,向量,向量,求向量的模是多少?向量的運算和模的計算。()A.B.C.D.6、設函數(shù)f(x)=∫(0到x)t2e^(-t2)dt,求f'(x)()A.x2e^(-x2);B.2xe^(-x2);C.x2e^(-x);D.2xe^(-x)7、設,則y'等于()A.B.C.D.8、設向量,向量,求向量與向量的夾角余弦值。()A.B.C.D.9、求不定積分的值。()A.B.C.D.10、求不定積分。()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、求曲線,在處的切線方程為______。2、已知級數(shù),其和為_____________。3、設函數(shù),則。4、求微分方程的通解為____。5、計算二重積分,其中是由直線,軸,軸所圍成的區(qū)域,答案為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,且。證明:存在,使得。2、(本題10分)設函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導,,,證明:存在,使得。3、(本題10分)設函數(shù)在上可導,且,對所有成立。證明:對所有成立。四、解答題(本大題共2個小題,共20分)1、(本題10
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