佛山科學技術(shù)學院《微積分A（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
佛山科學技術(shù)學院《微積分A（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第2頁
佛山科學技術(shù)學院《微積分A（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第3頁
佛山科學技術(shù)學院《微積分A（1）》2023-2024學年第二學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁佛山科學技術(shù)學院《微積分A（1）》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.62、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、設(shè)曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)4、判斷級數(shù)∑(n=1到無窮)(n!/n?)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.無法確定5、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.6、若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區(qū)間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區(qū)間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區(qū)間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區(qū)間[a,b]上的零點情況7、設(shè)曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.10、已知向量，向量，若向量與向量平行，則的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-9二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，求其定義域為____。2、設(shè)函數(shù)，則為____。3、設(shè)，求的導數(shù)為____。4、設(shè)函數(shù)，則的值為____。5、求函數(shù)的最小正周期為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已

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