四川文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院《實變函數(shù)本》2023-2024學年第二學期期末試卷

學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁四川文化產(chǎn)業(yè)職業(yè)學院

《實變函數(shù)本》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域。()A.B.C.D.2、計算定積分∫(0到1)x2e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-13、若函數(shù)在點處可導，且，則當趨近于0時，趨近于（）A.0B.1C.2D.34、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.5、已知曲線C：y=x3，求曲線C在點(1,1)處的法線方程。（）A.y=-1/3x+4/3B.y=-1/2x+3/2C.y=-1/4x+5/4D.y=-1/5x+6/56、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。()A.最大值為，最小值為B.最大值為，最小值為C.最大值為，最小值為D.最大值為，最小值為7、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區(qū)域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/68、函數(shù)在區(qū)間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.219、求定積分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.1610、對于函數(shù)，求其導數(shù)是多少？復合函數(shù)求導。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算二重積分，其中是由直線，軸，軸所圍成的區(qū)域，答案為____。2、設函數(shù)在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、求函數(shù)的垂直漸近線為____。4、設，則的值為______________。5、若級數(shù)條件收斂，那么級數(shù)______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。2、（本題10分）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。3、（本題10分）求不定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上