北師大版小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)類型題全練（一）（無(wú)答案）

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)類型題全練（一）1.計(jì)算題例題：簡(jiǎn)便運(yùn)算題目：計(jì)算25×48的簡(jiǎn)便方法。解析：我們可以利用乘法分配律將48拆分為40+8，然后分別計(jì)算：25×48=25×(40+8)=25×40+25×8計(jì)算每一部分：25×40=1000,25×8=200最后相加：1000+200=1200所以，25×48=1200。訓(xùn)練題1.計(jì)算36×25的簡(jiǎn)便方法。2.計(jì)算125×32的簡(jiǎn)便方法。3.計(jì)算99×47的簡(jiǎn)便方法。4.計(jì)算56×125的簡(jiǎn)便方法。5.計(jì)算72×15的簡(jiǎn)便方法。2.應(yīng)用題例題：和差問(wèn)題題目：甲、乙兩數(shù)的和是50，差是10，求甲、乙兩數(shù)。解析：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意：x+y=50x-y=10將兩式相加：2x=60x=30將x=30代入第一式：30+y=50y=20所以，甲數(shù)是30，乙數(shù)是20。訓(xùn)練題1.甲、乙兩數(shù)的和是80，差是20，求甲、乙兩數(shù)。2.甲、乙兩數(shù)的和是120，差是40，求甲、乙兩數(shù)。3.甲、乙兩數(shù)的和是65，差是15，求甲、乙兩數(shù)。4.甲、乙兩數(shù)的和是90，差是30，求甲、乙兩數(shù)。5.甲、乙兩數(shù)的和是150，差是50，求甲、乙兩數(shù)。3.幾何題例題：平面幾何題目：小明家的客廳是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)6米，寬4米。他想在客廳的地板上鋪正方形地磚，每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5米。請(qǐng)問(wèn)需要多少塊地磚？解析：1.計(jì)算客廳的面積：面積=長(zhǎng)×寬=6×4=24×(平方米)2.計(jì)算每塊地磚的面積：地磚面積=0.5×0.5=0.25(平方米)3.計(jì)算需要的地磚數(shù)量：地磚數(shù)量=96(塊)所以，小明需要96塊地磚.訓(xùn)練題1.小華家的廚房是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)3米。他想鋪邊長(zhǎng)0.3米的正方形地磚，需要多少塊地磚？2.一個(gè)長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)10米，寬5米。園丁想用邊長(zhǎng)0.2米的正方形磚鋪一條小路，需要多少塊磚？3.一個(gè)圓形花壇的直徑是4米。園丁想在花壇周圍鋪一圈寬0.5米的小路，需要多少平方米的磚？4.一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池長(zhǎng)25米，寬10米。池邊需要鋪一圈寬1米的地磚，需要多少平方米的地磚？5.一個(gè)三角形廣告牌的底邊長(zhǎng)6米，高4米。工人想用邊長(zhǎng)0.5米的正方形貼紙覆蓋廣告牌，需要多少?gòu)堎N紙？4.數(shù)論題例題：整除與余數(shù)題目：小明的媽媽買了一箱蘋果，共有50個(gè)。她想把這些蘋果平均分給7個(gè)小朋友，每人分到多少個(gè)？還剩多少個(gè)？解析：用總數(shù)除以小朋友的數(shù)量：50÷7=7(余)1所以，每個(gè)小朋友分到7個(gè)蘋果，還剩1個(gè)蘋果。訓(xùn)練題1.小華有80顆糖果，他想平均分給9個(gè)同學(xué)，每人分到多少顆？還剩多少顆？2.一箱礦泉水有24瓶，分給5個(gè)班級(jí)，每班分到多少瓶？還剩多少瓶？3.小明有100元錢，他想買單價(jià)8元的筆記本，最多能買多少本？還剩多少錢？4.一輛卡車一次能運(yùn)15箱貨物，共有120箱貨物需要運(yùn)輸，需要運(yùn)多少次？還剩多少箱？5.一個(gè)蛋糕被切成12塊，分給5個(gè)小朋友，每人分到多少塊？還剩多少塊？5.組合與排列例題：排列問(wèn)題題目：小明的書包里有4本不同的書：語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、科學(xué)。他想從中選2本帶到學(xué)校，有多少種不同的選擇方式？解析：這是一個(gè)組合問(wèn)題，因?yàn)檫x書的順序不重要。從4本中選2本的組合數(shù)為：C(4,2)=3+2+1=6所以，有6種不同的選擇方式。訓(xùn)練題1.小華有5件不同的衣服，他想選3件穿去旅行，有多少種不同的選擇方式？2.一個(gè)餐廳有6種不同的主菜和4種不同的甜點(diǎn)，顧客可以選擇1種主菜和1種甜點(diǎn)，有多少種不同的組合？3.小明有8個(gè)不同的玩具，他想選4個(gè)送給朋友，有多少種不同的選擇方式？4.一個(gè)班級(jí)有10名學(xué)生，老師要選3名學(xué)生參加比賽，有多少種不同的選擇方式？5.小華有7種不同的水果，他想選2種做水果沙拉，有多少種不同的選擇方式？6.邏輯推理題例題：真假判斷題目：甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊?！币艺f(shuō)：“丙在說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲在說(shuō)謊。”請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？解析：假設(shè)甲說(shuō)真話，則乙在說(shuō)謊，那么丙說(shuō)“甲在說(shuō)謊”也是假話，符合條件。假設(shè)乙說(shuō)真話，則丙在說(shuō)謊，那么甲說(shuō)“乙在說(shuō)謊”也是假話，符合條件。假設(shè)丙說(shuō)真話，則甲在說(shuō)謊，那么乙說(shuō)“丙在說(shuō)謊”也是假話，符合條件。但根據(jù)題意，只有一人說(shuō)真話，因此只有甲說(shuō)真話的情況成立。所以，甲在說(shuō)真話。訓(xùn)練題1.甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊?！币艺f(shuō)：“丙在說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲在說(shuō)謊?！闭?qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？2.甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊?！币艺f(shuō)：“丙在說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲在說(shuō)謊?！闭?qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？3.甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊。”乙說(shuō)：“丙在說(shuō)謊。”丙說(shuō)：“甲在說(shuō)謊?！闭?qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？4.甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊?！币艺f(shuō)：“丙在說(shuō)謊?！北f(shuō)：“甲在說(shuō)謊?！闭?qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？5.甲、乙、丙三人中有一人說(shuō)真話，兩人說(shuō)假話。甲說(shuō)：“乙在說(shuō)謊?！币艺f(shuō)：“丙在說(shuō)謊。”丙說(shuō)：“甲在說(shuō)謊。”請(qǐng)問(wèn)誰(shuí)在說(shuō)真話？7.數(shù)列與規(guī)律例題：等差數(shù)列題目：小明每天存錢，第一天存2元，第二天存4元，第三天存6元，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第10天他存了多少錢？解析：這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)a_1=2，公差d=2。等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為：a_n=a_1+(n-1)×d代入n=10：a_(10)=2+(10-1)×2=2+18=20所以，第10天他存了20元。訓(xùn)練題1.小華每天跑步，第一天跑1公里，第二天跑3公里，第三天跑5公里，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第7天他跑了多少公里？2.小明每天讀書，第一天讀10頁(yè)，第二天讀15頁(yè)，第三天讀20頁(yè)，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第12天他讀了多少頁(yè)？3.小華每天存錢，第一天存5元，第二天存10元，第三天存15元，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第15天他存了多少錢？4.小明每天練習(xí)寫字，第一天寫20個(gè)字，第二天寫25個(gè)字，第三天寫30個(gè)字，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第20天他寫了多少字？5.小華每天做俯臥撐，第一天做5個(gè)，第二天做10個(gè)，第三天做15個(gè)，依此類推。請(qǐng)問(wèn)第25天他做了多少個(gè)俯臥撐？8.方程與不等式例題：一元一次方程題目：小明買了3本書，每本書的價(jià)格相同，總共花了45元。請(qǐng)問(wèn)每本書的價(jià)格是多少？解析：設(shè)每本書的價(jià)格為x元，根據(jù)題意：3x=45解得：x=45÷3=15所以，每本書的價(jià)格是15元。訓(xùn)練題1.小華買了5支筆，每支筆的價(jià)格相同，總共花了25元。請(qǐng)問(wèn)每支筆的價(jià)格是多少？2.小明買了4個(gè)蘋果，每個(gè)蘋果的價(jià)格相同，總共花了12元。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)蘋果的價(jià)格是多少？3.小華買了6瓶水，每瓶水的價(jià)格相同，總共花了18元。請(qǐng)問(wèn)每瓶水的價(jià)格是多少？4.小明買了8個(gè)面包，每個(gè)面包的價(jià)格相同，總共花了24元。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)面包的價(jià)格是多少？5.小華買了10個(gè)橘子，每個(gè)橘子的價(jià)格相同，總共花了30元。請(qǐng)問(wèn)每個(gè)橘子的價(jià)格是多少？9.概率與統(tǒng)計(jì)例題：簡(jiǎn)單概率題目：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？解析：總共有5+3=8個(gè)球，紅球有5個(gè)。所以，摸到紅球的概率為：P=5÷8訓(xùn)練題1.一個(gè)袋子里有4個(gè)紅球和6個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？2.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球和7個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是多少？3.一個(gè)袋子里有2個(gè)紅球和8個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？4.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到藍(lán)球的概率是多少？5.一個(gè)袋子里有6個(gè)紅球和4個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是多少？10.綜合題例題：多知識(shí)點(diǎn)綜合題目：小明家的長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)12米，寬8米。他想在花園周圍鋪一條寬1米的小路，并在小路上鋪正方形地磚，每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5米。請(qǐng)問(wèn)需要多少塊地磚？解析：1.計(jì)算花園的面積：花園面積=12×8=96(平方米)2.計(jì)算鋪路后的總面積：鋪路后長(zhǎng)=12+2×1=14(米),鋪路后寬=8+2×1=10(米)鋪路后面積=14×10=140(平方米)3.計(jì)算小路的面積：小路面積=鋪路后面積-花園面積=140-96=44(平方米)4.計(jì)算每塊地磚的面積：地磚面積=0.5×0.5=0.25(平方米)5.計(jì)算需要的地磚數(shù)量：地磚數(shù)量=(小路面積)(地磚面積)=(44)(0.25)=176(塊)所以，小明需要176塊地磚。訓(xùn)練題1.小華家的長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)15米，寬10米。他想在花園周圍鋪一條寬1.5米的小路，并在小路上鋪正方形地磚，每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.5米。請(qǐng)問(wèn)需要多少塊地磚？2.小明家的長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)20米，寬12米。他想在花園周圍鋪一條寬2米的小路，并在小路上鋪正方形地磚，每塊地磚的邊長(zhǎng)是0.4米。請(qǐng)問(wèn)需要多少塊地磚？3.小華家的長(zhǎng)方形花園長(zhǎng)18米，寬9米。他想