2024-2025學年四川省內江市高三上冊第二次月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省內江市高三上學期第二次月考數(shù)學檢測試題第I卷選擇題（滿分58分）一、單選題（每題5分，共40分．）1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.下列函數(shù)中，即是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A. B.C. D.3.若隨機事件A，B滿足，，，則（）A. B. C. D.4.已知是冪函數(shù)，則“是正偶數(shù)”是“的值域為”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5.已知為奇函數(shù)，則在處的切線方程為（）A B.C. D.6.算盤是中國傳統(tǒng)的計算工具，其形長方，周為木框，內貫直柱，俗稱“檔”，檔中橫以梁，梁上兩珠，每珠作數(shù)五，梁下五珠，每珠作數(shù)一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠，例如，在百位檔撥一顆下珠，十位檔撥一顆上珠和兩顆下珠，則表示數(shù)字，若在個、十、百、千位檔中，先隨機選擇一檔撥一顆上珠，再隨機選擇兩個檔位各撥一顆下珠，則所撥數(shù)字大于的概率為（）A. B. C. D.7.設，若，則的最小值為（）A.6 B. C. D.48.已知函數(shù)，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），若關于x的方程恰有三個不同的零點，且，則的最大值為（）A. B. C. D.二、多選題（每題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多個選項是符合要求的．全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分．）9.一組數(shù)據(jù)是公差為2的等差數(shù)列，若去掉三項后，則（）A.平均數(shù)沒變 B.中位數(shù)沒變 C.方差沒變 D.極差沒變10.已知函數(shù)y=fx的導函數(shù)為y=gx，且，則（A.點是曲線y=gx的對稱中心 B.函數(shù)有三個零點C.函數(shù)只有一個極值點 D.當時，11.定義域為R的連續(xù)函數(shù)，對任意，且不恒為0，則下列說法正確的是（）A.為偶函數(shù)B.C.若f1=0D.若0為的極小值點，則的最小值為2第Ⅱ卷非選擇題（滿分92分）三、填空題（每題5分，共15分．）12.已知，，且，則______.13.設，則______．14.已知函數(shù)且，若函數(shù)恰有一個零點，則實數(shù)的取值范圍為_________．四、解答題（15題13分，16、17題每題15分，18、19題每題17分，共77分．）15.公差不為零的等差數(shù)列滿足，.（1）求的通項公式；（2）記的前項和為，求使成立的最大正整數(shù).16.某公司對某產(chǎn)品作市場調查，獲得了該產(chǎn)品的定價（單位：萬元/噸）和一天的銷量噸）的一組數(shù)據(jù)，根據(jù)這組數(shù)據(jù)制作了如下統(tǒng)計表和散點圖.0.331030.16410068350表中（Ⅰ）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適合作為關于的經(jīng)驗回歸方程；（給出判斷即可，不必說明理由）（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）的判斷結果，建立關于的經(jīng)驗回歸方程；（Ⅲ）若生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品的成本為0.25萬元，依據(jù)（Ⅱ）的經(jīng)驗回歸方程，預計每噸定價多少時，該產(chǎn)品一天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（經(jīng)驗回歸方程中，，）17.已知為函數(shù)的極值點．（1）求的值；（2）設函數(shù)，若對，使得，求的取值范圍．18.某獵人發(fā)現(xiàn)在距離他100米處位置有一只獵物，如果直接射擊，則只射擊一次就擊中獵物的概率為，為了有更大的概率擊中獵物，獵人準備多次射擊.假設每次射擊結果之間相互獨立，獵人每次射擊擊中獵物的概率與他和獵物之間的距離成反比.（1）如果獵人第一次射擊沒有擊中藥物，則獵人經(jīng)過調整后進行第二次射擊，但由于獵物受到驚嚇奔跑，使得第二次射擊時獵物和他之間的距離增加了50米；如果第二次射擊仍然沒有擊中獵物，則第三次射擊時獵物和他之間的距離又增加了50米，如此進行下去，每次射擊如果沒有擊中，則下一次射擊時獵物和他之間的距離都會增加50米，當獵人擊中獵物或發(fā)現(xiàn)某次射擊擊中的概率小于時就停止射擊，求獵人停止射擊時射擊次數(shù)的概率分布列與數(shù)學期望.（2）如果獵人直接連續(xù)射擊，由于射擊速度很快，可以認為在射擊期間獵物和獵