中考數(shù)學(xué)二輪培優(yōu)題型訓(xùn)練壓軸題26選擇壓軸題（函數(shù)篇）（原卷版）

壓軸題26選擇壓軸題（函數(shù)篇）一．選擇題（共40小題）1．（2023?方城縣一模）如圖，點(diǎn)A（0，3）、B（1，0），將線段AB平移得到線段DC，若∠ABC＝90°，BC＝2AB，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（）A．（7，2） B．（7，5） C．（5，6） D．（6，5）2．（2023?東莞市校級(jí)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一條長(zhǎng)為2023個(gè)單位長(zhǎng)度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A……的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，0） B．（0，2） C．（﹣1，﹣2） D．（0，1）3．（2023?越秀區(qū)二模）拋物線G：y=?13x2+3與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線G沿直線AB平移得到拋物線H，若拋物線H與yA．415 B．154 C．324．（2023?上城區(qū)一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值表如下，已知有且僅有一組值錯(cuò)誤（其中a，b，c，m均為常數(shù)）．x…﹣2023…y…﹣m22﹣m2﹣m2…甲同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)a＞0時(shí)，x＝5是方程ax2+bx+c＝2的一個(gè)根；乙同學(xué)發(fā)現(xiàn)當(dāng)a＜0時(shí)，則a+b＝0．下列說法正確的是（）A．甲對(duì)乙錯(cuò) B．甲錯(cuò)乙對(duì) C．甲乙都錯(cuò) D．甲乙都對(duì)5．（2023?溫州二模）已知函數(shù)y＝﹣x2+mx+n（﹣1≤x≤1），且x＝﹣1時(shí)，y取到最大值1，則m的值可能為（）A．3 B．1 C．﹣1 D．﹣36．（2023?越秀區(qū)一模）拋物線G：y=?13x2+3與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將拋物線G沿直線AB平移得到拋物線H，若拋物線H與yA．415 B．154 C．327．（2023?定海區(qū)模擬）如圖，C是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為邊向上作正方形ACDE、BCFG，連結(jié)EG交DC于K．已知AB＝10，設(shè)AC＝x（5＜x＜10），記△EDK的面積為S1，記△EAC的面積為S2．則S1S2A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系 C．反比例函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系8．（2023?雁塔區(qū)模擬）拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)）開口向上，且過點(diǎn)A（1，0），B（m，0）（﹣1＜m＜0），下列結(jié)論：①abc＞0；②若點(diǎn)P1（﹣1，y1），P2（1，y2）都在拋物線上，則y1＜y2；③2a+c＜0；④若方程a（x﹣m）（x﹣1）+2＝0沒有實(shí)數(shù)根，則b2﹣4ac＜8a，其中正確結(jié)論的序號(hào)為（）A．①③ B．②③④ C．①④ D．①③④9．（2023?碑林區(qū)校級(jí)模擬）已知二次函數(shù)y＝a（x﹣1）2﹣a（a≠0），當(dāng)﹣1≤x≤4時(shí)，y的最小值為﹣4，則a的值為（）A．12或4 B．4或?12 C．?43或410．（2023?海安市一模）二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在二次函數(shù)圖象上，且到x軸距離為4，∠ACB＝90°，則a的值為（）A．4 B．2 C．12 D．11．（2023?和平區(qū)二模）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），9a﹣3b+c＝m，有下列結(jié)論：①若m＝0，則拋物線經(jīng)過點(diǎn)（﹣3，0）；②若4a﹣2b+c＝n且m＞n，當(dāng)﹣3＜x＜﹣2，y隨x的增大而減?。虎廴鬽＞0，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（5，m）和P（t，k），且點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離小于2時(shí)，則k的取值范圍為﹣3a＜k＜5a．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．312．（2023?杭州一模）設(shè)二次函數(shù)y＝ax2+c（a，c是常數(shù)，a＜0），已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣2，p），(10，0)，（4，q），設(shè)方程ax2+c+2＝0的正實(shí)數(shù)根為A．若p＞1，q＜﹣1，則2＜m＜10 B．若p＞1，q＜﹣1，則10C．若p＞3，q＜﹣3，則2＜m＜10 D．若p＞3，q＜﹣3，則13．（2023?衡水模擬）某水利工程公司開挖的溝渠，蓄水之后截面呈拋物線形，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出相關(guān)數(shù)據(jù)（單位：m）．某學(xué)習(xí)小組探究之后得出如下結(jié)論，其中正確的為（）A．AB＝24m B．池底所在拋物線的解析式為y=1C．池塘最深處到水面CD的距離為3.2m D．若池塘中水面的寬度減少為原來的一半，則最深處到水面的距離減少為原來的114．（2023?寶安區(qū)二模）已知點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）（x1＜x2）在y＝﹣x2+2x+m的圖象上，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)m＞0時(shí)，二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+m與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn) B．若x2＝2，且y1＞y2，則0＜x1＜2 C．若x1+x2＞2，則y1＞y2 D．當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，y的取值范圍為m﹣3≤y≤m15．（2023?四川模擬）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＜0），跟x軸正半軸交于A、B兩點(diǎn)，直線y＝kx+b與y軸正半軸交于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)C（C在A的右側(cè)不與B重合），拋物線的對(duì)稱軸為x＝2，連接AD，則△AOD是等腰直角三角形，有以下四個(gè)命題：①﹣4ac＜0；②4a+b+c＞0；③k≠﹣1；④b＝﹣4a．以上命題正確的是（）A．①②③④ B．②③ C．①③④ D．①②④16．（2023?東莞市校級(jí)模擬）已知拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）經(jīng)過兩點(diǎn)（m，n），（4﹣m，n），則關(guān)于函數(shù)y＝ax2+bx+c（a＞0），下列說法“①4a﹣b＝0；②當(dāng)x＞2時(shí)，y隨著x的增大而增大；③若b2﹣4ac＝0，則ax2+bx+c＝a（x﹣2）2；④若實(shí)數(shù)t＜2，則（t+2）a+b＜0”中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)17．（2023?商河縣一模）已知二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝﹣x2﹣2x+3，將其圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位，得到二次函數(shù)y1=mx2+nx+q的圖象，使得當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y1隨x增大而增大；當(dāng)4＜x＜5時(shí)，y1A．1≤k≤3 B．2≤k≤3 C．3≤k≤4 D．4≤k≤518．（2023?佳木斯一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=ax的圖象上，頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=bx的圖象上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上，平行四邊形OABC的面積是3，則a﹣A．3 B．﹣3 C．5 D．﹣519．（2023?雨山區(qū)校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊直角三角形紙板如圖放置，直角頂點(diǎn)與原點(diǎn)O重合，頂點(diǎn)A、B恰好分別落在函數(shù)y=?1x（x＜0），y=4x（xA．13 B．64 C．2520．（2023?駐馬店模擬）某商家設(shè)計(jì)了一個(gè)水箱水位自動(dòng)報(bào)警儀，其電路圖如圖1所示，其中定值電阻R1＝10Ω，R2是一個(gè)壓敏電阻，用絕緣薄膜包好后放在一個(gè)硬質(zhì)凹形絕緣盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水壓的面積S為0.01m2，壓敏電阻R2的阻值隨所受液體壓力F的變化關(guān)系如圖2所示（水深h越深，壓力F越大），電源電壓保持6V不變，當(dāng)電路中的電流為0.3A時(shí)，報(bào)警器（電阻不計(jì)）開始報(bào)警，水的壓強(qiáng)隨深度變化的關(guān)系圖象如圖3所示（參考公式：I=UR，F(xiàn)＝pS，1000Pa＝1A．當(dāng)水箱未裝水（h＝0m）時(shí)，壓強(qiáng)p為0kPa B．當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱受到的壓力F為40N C．當(dāng)報(bào)警器剛好開始報(bào)警時(shí)，水箱中水的深度h是0.8m D．若想使水深1m時(shí)報(bào)警，應(yīng)使定值電阻R1的阻值為12Ω21．（2023?長(zhǎng)春一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=2x（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象上，AB∥x軸，BD⊥x軸與反比例函數(shù)y=2x的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)DA．4 B．5 C．6 D．722．（2023?翼城縣一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E均在反比例函數(shù)y=kx(x＜0)的圖象上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣A．4 B．6 C．8 D．1023．（2023?蕭縣一模）如圖，在Rt△OAB中，OC平分∠BOA交AB于點(diǎn)C，BD平分∠OBA交OA于點(diǎn)D，交OC于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)E，若OB＝2，CEOEA．49 B．89 C．4324．（2023?仙桃校級(jí)一模）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)P，且AC過原點(diǎn)O，AB∥x軸，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，3），反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過A，P兩點(diǎn)，則A．4 B．3 C．2 D．125．（2022?吳興區(qū)校級(jí)二模）已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)O的直線交反比例函數(shù)y=1x的圖象于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連結(jié)BC并延長(zhǎng)，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AD，將△ACB沿線段AC所在的直線翻折，得到△ACB1，AB1與CD交于點(diǎn)E．若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為2，則A．23 B．223 C．26．（2022?太康縣校級(jí)模擬）如圖，△AOB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣3，1），∠BAO＝90°，AB＝OA，點(diǎn)P為OB上一點(diǎn)，且OP＝3BP，將△AOB向右平移，當(dāng)點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′落在反比例函數(shù)y=4x（x＞0）上時(shí)，則點(diǎn)PA．（2，3） B．（3，2） C．(3，4327．（2022?丹徒區(qū)模擬）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)的直線AB與雙曲線交于A、B兩點(diǎn)，在線段AB左側(cè)作等腰三角形ABC，底邊BC∥x軸，過點(diǎn)C作CD⊥x軸交雙曲線于點(diǎn)D，連接BD，若S△BCD＝16，則k的值是（）A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣1628．（2022?順平縣校級(jí)模擬）如圖是反比例函數(shù)y1=2x和y2=?4x在x軸上方的圖象，x軸的平行線AB分別與這兩個(gè)函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（﹣5.5，0）在xA．3 B．6 C．8.25 D．16.529．（2022?沭陽縣模擬）如圖，Rt△ABC位于第一象限，AB＝2，AC＝2，直角頂點(diǎn)A在直線y＝x上，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，且兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，若函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象與△ABC有交點(diǎn)，則A．5 B．4 C．3 D．230．（2023?道外區(qū)二模）甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行賽跑，兩人在比賽時(shí)所跑的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）A．甲同學(xué)率先到達(dá)終點(diǎn) B．甲同學(xué)比乙同學(xué)多跑了200米路程 C．乙同學(xué)比甲同學(xué)少用0.2分鐘跑完全程 D．乙同學(xué)的速度比甲同學(xué)的速度慢31．（2023?潼南區(qū)二模）甲、乙兩車分別從相距480km的A、B兩地相向而行，甲、乙兩車離B地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間x（h）關(guān)系如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）?A．甲車比乙車提前出發(fā)1h B．甲車的速度為80km/h C．當(dāng)乙車到達(dá)A地時(shí)，甲車距離B地80km D．t的值為5.232．（2023?南崗區(qū)校級(jí)二模）在全民健身越野比賽中，乙選手勻速跑完全程，甲選手1.5小時(shí)后的速度為每小時(shí)10千米，甲、乙兩選手的行程y（千米）隨時(shí)間z（時(shí)）變化的圖象（全程）如圖所示．下列說法：①起跑后半小時(shí)內(nèi)甲的速度為每小時(shí)16千米；②第1小時(shí)兩人都跑了10千米；③兩人都跑了20千米；④乙比甲晚到0.3小時(shí)．其中正確的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)33．（2023?延慶區(qū)一模）如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為xm，它的鄰邊長(zhǎng)為ym．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y隨x的變化而變化，則y與x滿足的函數(shù)關(guān)系是（）A．一次函數(shù)關(guān)系 B．二次函數(shù)關(guān)系 C．正比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系34．（2023?西鄉(xiāng)塘區(qū)一模）定義：如果兩個(gè)函數(shù)圖象上至少存在一對(duì)點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，我們則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“守望函數(shù)”，這對(duì)點(diǎn)稱為“守望點(diǎn)”．例如：點(diǎn)P（2，4）在函數(shù)y＝x2上，點(diǎn)Q（﹣2，﹣4）在函數(shù)y＝﹣2x﹣8上，點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，此時(shí)函數(shù)y＝x2和y＝﹣2x﹣8互為“守望函數(shù)”，點(diǎn)P與點(diǎn)Q則為一對(duì)“守望點(diǎn)”．已知函數(shù)y＝x2+2x和y＝4x+n﹣2022互為“守望函數(shù)”，則n的最大值為（）A．2020 B．2022 C．2023 D．408435．（2023?武漢模擬）A，B兩地相距80km，甲、乙兩人沿同一條路從A地到B地．l1，l2分別表示甲、乙兩人離開A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，當(dāng)乙車出發(fā)2h時(shí)，兩車相距是（）A．403km B．803km C．13km 36．（2023?東至縣一模）已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如右圖，其對(duì)稱軸為x＝﹣1，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為﹣3，則一次函數(shù)y＝ax﹣2b與反比例函數(shù)y=cA． B． C． D．37．（2023?六安三模）甲，乙兩人同時(shí)從相距90千米的A地前往B地，甲乘汽車，乙騎電動(dòng)車，甲到達(dá)B地停留半個(gè)小時(shí)后返回A地，如圖是他們離A地的距離y（千米）與經(jīng)過時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．當(dāng)甲與乙相遇時(shí)距離A地（）A．16千米 B．18千米 C．72千米 D．74千米38．（2023?東莞市二模）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)x表示線段AP的長(zhǎng)，y表示線段BP的長(zhǎng)，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．AC＝4 B．BC=23