2024-2025學年高中數(shù)學課下能力提升三條件結(jié)構(gòu)新人教A版必修3

PAGE1-課下實力提升(三)一、題組對點訓練對點練一條件結(jié)構(gòu)的簡潔應用1．解決下列問題的算法中，須要條件結(jié)構(gòu)的是()A．求兩個數(shù)的和B．求某個正實數(shù)的常用對數(shù)C．求半徑為r的圓的面積D．解關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解析：選DA，B，C中均不對變量進行探討，只有D中由于Δ的不確定，須要探討，因此須要條件結(jié)構(gòu)．2．已知如圖是算法程序框圖的一部分①②③其中含條件結(jié)構(gòu)的是()A．①② B．①③C．②③ D．①②③答案：C3.程序框圖如圖所示，它是算法中的()A．條件結(jié)構(gòu) B．依次結(jié)構(gòu)C．遞歸結(jié)構(gòu) D．循環(huán)結(jié)構(gòu)解析：選A此題中的程序框圖中有推斷框，依據(jù)給定條件推斷并依據(jù)推斷結(jié)果進行不同處理的是條件結(jié)構(gòu)．4．如圖為計算函數(shù)y＝|x|函數(shù)值的程序框圖，則此程序框圖中的推斷框內(nèi)應填________．解析：明顯當x＜0或x≤0時，y＝－x，故推斷框內(nèi)應填x≤0？(或x＜0？)．答案：x≤0？(或x＜0？)5．已知函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－x＋1，x>0，,0，x＝0，,x＋3，x<0，))請設計程序框圖，要求輸入自變量，輸出函數(shù)值．解：程序框圖如圖所示：對點練二與條件結(jié)構(gòu)有關的讀圖、應用問題6．給出了一個算法的程序框圖(如圖所示)，若輸入的四個數(shù)分別為5,3,7,2，則最終輸出的結(jié)果是()A．5 B．3C．7 D．2解析：選C由程序框圖可以看出其算法功能為：輸入四個數(shù)，輸出其中最大的數(shù)，由于5,3,7,2中最大的數(shù)為7，故最終輸出的結(jié)果為7.7．如圖所示的程序框圖，若a＝5，則輸出b＝________.解析：依據(jù)題意a＝5，所以執(zhí)行推斷框后的“否”步驟，即b＝a2＋1，所以輸出26.答案：268．設y為年份，依據(jù)歷法的規(guī)定，假如y為閏年，那么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除．對于給定的年份y，要確定其是否為閏年，請畫出其算法的程序框圖．解：程序框圖如圖所示：二、綜合過關訓練1.某市的士收費方法如下：不超過2公里收7元(即起步價7元)，超過2公里的里程每公里收2.6元，另每車次超過2公里收燃油附加費1元(不考慮其他因素)．相應收費系統(tǒng)的程序框圖如圖所示，則①處應填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xeq\a\vs4\al(C.y＝7＋2.6x－2,D.y＝8＋2.6x－2,)解析：選D當x>2時，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①處應填y＝8＋2.6(x－2)．2．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．若輸出y＝－eq\r(3)，則輸入角θ＝()A.eq\f(π,6) B．－eq\f(π,6)C.eq\f(π,3) D．－eq\f(π,3)解析：選D依據(jù)程序框圖中的算法可知，輸出的結(jié)果可能是sinθ或tanθ，①當輸出的－eq\r(3)是sinθ時，即sinθ＝－eq\r(3)，－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2)，此時θ不存在；②當輸出的－eq\r(3)是tanθ時，tanθ＝－eq\r(3)，－eq\f(π,2)<θ<eq\f(π,2)，此時θ＝－eq\f(π,3)；∵|θ|＝eq\f(π,3)>eq\f(π,4)，此時θ＝－eq\f(π,3)符合題意，綜上所述，可得輸入的θ＝－eq\f(π,3).3．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，假如輸入的t∈[－1,3]，則輸出的s屬于()A．[－3,4] B．[－5,2]C．[－4,3] D．[－2,5]解析：選A由程序框圖可知，s與t可用分段函數(shù)表示為s＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3t，－1≤t<1，,4t－t2，1≤t≤3，))則s∈[－3,4]．4．若f(x)＝x2，g(x)＝log2x，則如圖所示的程序框圖中，輸入x＝0.25，輸出h(x)＝()A．0.25 B．2C．－2 D．－0.25解析：選Ch(x)取f(x)和g(x)中的較小者．g(0.25)＝log20.25＝－2，f(0.25)＝0.252＝eq\f(1,16).5．定義運算a?b，運算原理如圖所示，則式子4?1＋2?5的值等于________．解析：a?b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ab＋1，a≥b，,ab－1，a＜b，))則4?1＋2?5＝4×(1＋1)＋2×(5－1)＝16.答案：166．如圖是推斷“美數(shù)”的程序框圖，在[30,40]內(nèi)的全部整數(shù)中“美數(shù)”的個數(shù)是多少？解：由程序框圖知美數(shù)是滿意：能被3整除不能被6整除或能被12整除的數(shù)，在[30,40]內(nèi)的全部整數(shù)中，全部的能被3整除的數(shù)有30,33,36,