七年級(jí)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)精講精練（蘇科版）第15課 整式的加減（解析版）

第15課整式的加減1、熟悉整式的加減運(yùn)算；2、會(huì)進(jìn)行化簡(jiǎn)求值及相關(guān)應(yīng)用.整式的加減1、實(shí)質(zhì):整式的加減實(shí)質(zhì)上是去括號(hào)和合并同類項(xiàng).2、法則:一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號(hào)就先去括號(hào),再合并類項(xiàng).【注意】整式加減的結(jié)果要滿足:（1）結(jié)果最簡(jiǎn),即不能有同類項(xiàng);（2）不能出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù);（3）一般按照某一字母的降冪或升冪的順序排列.【特別注意】(1)幾個(gè)多項(xiàng)式相減,減式一定要先用括號(hào)括起來(lái)，如3a+2b與—2a+b的差應(yīng)寫(xiě)成3a+2b－(－2a＋b)的形式.(2)去括號(hào)時(shí)要格外注意符號(hào)問(wèn)題,尤其是有多重括號(hào)時(shí).整式的加減1．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)，合并同類項(xiàng)計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算，涉及去括號(hào)、合并同類項(xiàng)等，熟記整式運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2．已知一個(gè)多項(xiàng)式與的和等于，則這個(gè)多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算互逆的關(guān)系即可得．【詳解】解：由題意得：這個(gè)多項(xiàng)式是：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3．將一根長(zhǎng)為的鐵絲圍成一邊長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形，將它按如圖所示的方式向外等距離擴(kuò)，得到新的長(zhǎng)方形，則這根鐵絲需要增加（）A． B． C． D．【答案】C【分析】先根據(jù)題意和長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式求出先長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，再用先長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)減去原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可得到答案．【詳解】解：由題意得，得到的新的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為，∵，∴這根鐵絲需要增加，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用，正確理解題意表示出新長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．4．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是（

）A．9 B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)去括號(hào)法則以及合并同類項(xiàng)法則將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【詳解】解：，∵，∴原式．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減－化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5．若M是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，N是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，則（

）A．是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式 B．是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式C．是關(guān)于x的八次多項(xiàng)式 D．以上都不對(duì)【答案】A【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則，結(jié)合多項(xiàng)式和同類項(xiàng)的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：∵M(jìn)是關(guān)于x的五次多項(xiàng)式，N是關(guān)于x的三次多項(xiàng)式，即N中沒(méi)有x的五次單項(xiàng)式，∴和結(jié)果中的x的最高次數(shù)仍然為5次，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，又∵可能是關(guān)于x的五次單項(xiàng)式，故選項(xiàng)A正確，D錯(cuò)誤,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，多項(xiàng)式的次數(shù)概念，解答的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算只能是同類項(xiàng)間的加減．6．若的值與的取值無(wú)關(guān)，則的值為(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：∵的值與的取值無(wú)關(guān)，∴∴∴，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減無(wú)關(guān)類型，熟練掌握去括號(hào)與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵．7．化簡(jiǎn)：__________．【答案】/【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可求解．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，熟練掌握去括號(hào)法則與合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是，寬是，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．【答案】/【分析】直接利用長(zhǎng)方形的性質(zhì)表示出周長(zhǎng)，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，∴這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．9．多項(xiàng)式M加上多項(xiàng)式，粗心同學(xué)卻誤算為先減去這個(gè)多項(xiàng)式，結(jié)果得，則多項(xiàng)式M是____________．【答案】【分析】根據(jù)被減數(shù)=減數(shù)+差計(jì)算即可．【詳解】解：由題意得，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，整式加減的運(yùn)算法則：一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．10．若代數(shù)式中，化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，則_______．【答案】【分析】先合并同類項(xiàng)，再根據(jù)化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)得到關(guān)于的方程，求解后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵原式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，∴，∴，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行同類項(xiàng)的合并是解題的關(guān)鍵．11．計(jì)算：．【答案】【分析】根據(jù)整式的加減的計(jì)算方法運(yùn)算即可得到答案．【詳解】解：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，整式的加減運(yùn)算，合并同類項(xiàng)的運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．12．已知兩個(gè)整式，，其中系數(shù)■被污染．若■是2，化簡(jiǎn)．【答案】【分析】將■是2代入B，得到，再根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：∵■是2，∴．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握整式加減的運(yùn)算法則．13．化簡(jiǎn)求值：，其中，【答案】，【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值即可．【詳解】解：，∵，，∴原式．【點(diǎn)睛】本題考查整式加減的化簡(jiǎn)求值，注意去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化是解題的關(guān)鍵．14．已知代數(shù)式．(1)當(dāng)時(shí)，求的值；(2)若的值與y的取值無(wú)關(guān)，求x的值．【答案】(1)(2)【分析】（1）先把A、B的代數(shù)式代入化簡(jiǎn)，再把代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可；（2）先把A、B的代數(shù)式代入化簡(jiǎn)，結(jié)合的值與y的取值無(wú)關(guān)可得關(guān)于x的方程，解方程即可．【詳解】（1）；當(dāng)時(shí)，原式；（2）；∵的值與y的取值無(wú)關(guān)，∴，解得：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確理解題意、熟練掌握整式加減運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．1．減去等于的多項(xiàng)式是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】逆向相加即可得到該多項(xiàng)式【詳解】加得：故選C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的加減法，掌握合并同類項(xiàng)法則是關(guān)鍵．2．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】利用整式的加減運(yùn)算法則及去括號(hào)法則進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，去括號(hào)運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算規(guī)則是解題的關(guān)鍵．3．若，則代數(shù)式的值為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】可直接將代入求解，也可先對(duì)原式化簡(jiǎn)，再代入求解．【詳解】解：．若，則原式．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的代入求值，數(shù)列掌握相關(guān)計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4．關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含有二次項(xiàng)，則k的值為（

）A．3 B． C．4 D．【答案】B【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則得出關(guān)于k的等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：關(guān)于x，y的代數(shù)式中不含有二次項(xiàng)，，解得，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)，正確得出是解題的關(guān)鍵．5．一個(gè)多項(xiàng)式與的和是，這個(gè)多項(xiàng)式是_____．【答案】【分析】根據(jù)題意列出算式，去括號(hào)合并即可得到正確的結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意，有：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算，運(yùn)用到的知識(shí)點(diǎn)有：去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，熟知法則是解題的關(guān)鍵．6．定義一種新運(yùn)算：，化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果為_(kāi)_______．【答案】/【分析】根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化為整式的加減運(yùn)算求解即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，整式的加減，熟練掌握整式的加減法法則是解答本題的關(guān)鍵．7．將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含的項(xiàng)，則m的值是__________．【答案】【分析】先將題目的式子化簡(jiǎn)，然后根據(jù)將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，可知前面的系數(shù)為，從而可以計(jì)算出的值．【詳解】解：，∵將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)，∴，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，正確的去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．8．若，則的值為_(kāi)_____．【答案】12【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)和b的值代入計(jì)算．【詳解】∵，∴，∴，∴．故答案為：12．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性，以及整式的加減－化簡(jiǎn)求值，一般先把所給整式去括號(hào)合并同類項(xiàng)，再把所給字母的值或代數(shù)式的值代入計(jì)算．9．一塊地共有畝，其中有畝種糧食，種蔬菜的地的面積是種糧食的地的面積的，剩下的地種樹(shù)苗，則種樹(shù)苗的地有多少畝．【答案】種樹(shù)苗的地有畝【分析】根據(jù)題意直接列式，再根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】根據(jù)題意有：，答：種樹(shù)苗的地有畝．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式以及整式的加減混合運(yùn)算，明確題意列出代數(shù)式，是解答本題的關(guān)鍵．10．先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：(1)，其中；(2)，其中；(3)，其中；(4)，其中．【答案】(1)，；(2)，；(3)，9；(4)，．【分析】（1）先合并同類項(xiàng)，然后再代入求值；（2）先合并同類項(xiàng)，然后再代入求值；（3）先合并同類項(xiàng)，然后再代入求值；（4）先合并同類項(xiàng)，然后再代入求值．【詳解】（1）解：原式=；（2）原式=，當(dāng)時(shí)，原式；（3）原式=，當(dāng)時(shí)，原式；（4）原式=，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減運(yùn)算與代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握代數(shù)式的各種運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．已